江苏省常州市武进区七年级数学上册第三章代数式课后练习题一新版苏科版

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1 / 8 绝对值专题

绝对值是初中代数中的一个基本概念，是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基础．绝对值又是初中代数中的一个重要概念，在解代数式化简求值、解方程（组)、解不等(组)等问题有着广泛的应用，全面理解、掌握绝对值这一概念，应从以下方面人手：

l．去绝对值的符号法则：)0()0(0)0(aaaaaa

2．绝对值基本性质

①非负性：0a；

②baab；

③)0(bbaba；

④222aaa；

⑤baba；

⑥bababa．

3．绝对值的几何意义

从数轴上看，a表示数a的点到原点的距离(长度，非负)；ba表示数a、数b的两点间的距离．

例题讲解

【例1】(1)已知1a，2b，3c，且cba，那么cba＝．

(2)已知dcba、、、是有理数，9ba，16dc，且25dcba，那么cdab．

（3）已知5x，1y，那么yxyx_________．

（4）非零整数m、n满足05nm，所有这样的整数组),(nm共有______组．

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2 / 8 思路点拨 (1)由已知条件求出cba、、的值，注意条件cba的约束；(2)若注意到9+16＝25这一条件，结合绝对值的性质，问题可获解；（3）既可以对x，y的取值进行分类求解，又可以利用绝对值的几何意义解；（4）从把5拆分成两个正整数的和入手．

【例2】如果cba、、是非零有理数，且0cba，那么abcabcccbbaa的所有可能的值为( )．

A．0 B． 1或1 C．2或2 D．0或2

思路点拨根据ba、的符号所有可能情况，脱去绝对值符号，这是解本例的关键．

【例3】已知12b•ab与互为相反数，试求代数式：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)abababab的值．

随堂测试

3.3代数式的值

一、单选题

1．若a

是最大的负整数，b

是绝对值最小的有理数，c

是倒数等于它本身的自然数，则代数式

201920192020abc++

的值为（）

A．0B．2C．2019

D．2020

2．当2m=，3n=时，多项式()()1

2mnmn---

的值是（）.

A．1

2B．1

2-

C．3

2D．3

2-

3．若2x=，则31

8x

的值是（）.

A．1

2B．1C．4D．8

4．若a

、b

互为相反数，c

、d互为倒数，则223abcd+-的值是（）.

A．0B．-3

C．3D．2

5．当1x=-

时，代数式323axbx-

值为10，则代数式962ba-+

的值为()

A．28B．28-

C．32D．32-

6．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）

A．2016B．2018C．2020D．2021

7．当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax2

﹣bx﹣3的值为（）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a＋b＋d）÷1

c等于（）

A．0B．1C．2D．3

9．当a

，b

互为相反数时，代数式22aab+-

的值为（）

A．2B．0C．-2D．1

10．当1x=

时，代数式31pxqx++

的值为2021，则当1x=-

时，代数式31pxqx++

的值为（）

A．2020B．-2020C．2019D．-2019二、填空题

11．已知a﹣2b＝1，则3﹣2a+4b＝____．

12．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则()

3

abmn++=

____________．

13．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则20192020()()abcd++=

_________．

14．若关于x的五次四项式ax5

＋bx3

＋（x﹣6），当x＝﹣2时的值是7，则当x＝2时的值是__．

15．当a＝5，b＝2

3时，代数式5（a2+ab）﹣（5a2

﹣ab）的值为_____．

16．在数轴上，点(A

表示整数)a

在原点的左侧，点(B

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七年级数学3.3《代数式的值》同步提高测试

一、选择题：

1、若a＝b－3，则b－a的值是 ( )

A．3 B．－3 C．0 D．6

2、（2018·湖北随州·3 分）下列运算正确的是（ ）

A．a2•a3=a6 B．a3÷a﹣3=1

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6

3、如果代数式4y2﹣2y+5的值是9，那么代数式2y2﹣y+2的值等于（ ）

A．2 B．3 C．﹣2 D．4

4、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2018，则当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值为( )

A．－2016 B．－2017 C．－2018 D．2017

5、如果a＋b＝1，且a、b都是整数，则ab的值为 ( )

A．0 B．1 C．－1 D．±1

6、如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（ ）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

7、一台电视机成本为 a 元，销售价比成本价高 25％，因库存积压，所以就按销售价的 70％ 出售，那么每台实际售价为 ( )

A．(1+ 25％)(1+70％) a 元 B．(1+25％)(1－70％) a 元

C．70％(1+25％) a 元 D．(1+25％)+70％a 元

8、对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ） A．1 B．3 C．4 D．5

9、（2018•湖州）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（ ）

A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab

10、当x分别等于1或-1时，代数式x4-7x2+1的两个值的关系是

第 1 页 苏科版七年级上册第三章代数式：3.4~3.6阶段性提优复习学案

【教学目的】

1．理解同类项的概念，掌握判断同类项的方法，能纯熟地进展合并同类项；

2．掌握去括号法那么，经历得出去括号法那么的过程，理解去括号法那么的根据；

3．会综合运用合并同类项和去括号法那么纯熟进展整式的加减运算．

【知识点】

1． 所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项，两个常数项也叫做同类项．

2．根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项．

3．在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，解题过程中，建议同学们先用记号标注同类项，再分别进展合并，纯熟后可不标注．

4．去括号法那么：括号前面是“﹢〞号，把括号和它前面的“﹢〞号去掉，括号里各项的符号都不变；括号前面是“﹣〞号，把括号和它前面的“﹣〞号去掉，括号里各项的符号都要改变．去括号法那么可概括为“去正不变，去负全变〞．

5．遇到去多重括号时，一般由里向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号的过程中可合并同类项．

6．对于形如a(b＋c)的代数式，我们可以根据乘法分配律把它化为ab＋ac的形式，这样也能到达去括号的目的．

7．添括号法那么：所添括号前面是“﹢〞号，括到括号里的各项的符号都不改变；所添括号前面是“﹣〞号，括到括号里的各项的符号都改变．

8．整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项．进展整式加减运算的一般步骤是：〔1〕根据去括号法那么去掉括号；〔2〕准确找出同类项，按照合并同类项法那么合并同类项．

9．在解决求代数式的值的题目时，应运用整式的加减先化简，即：有括号的先去括号，再合并同类项，最后代值进展计算．

10．与整式的加减有关的题型，一般是与其他知识结合的综合应用题，如对含有绝对值符号的式子的化简，用整体思想进展整体代入的求值题等等．

【例题精讲】

例1．判断以下说法或计算是否正确．