基于径向基函数神经网络的多电极阵列信号脉冲电位的分类

生物医学工程研究JournalofBiomedicalEngineeringResearch󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

基金项目:国家杰出青年科学基金资助项目(60025514)。作者简介:李颖(1980-),女,华中科技大学生命科学与技术学院硕士生,研究方向:生物医学信号处理。基于径向基函数神经网络的多电极阵列信号脉冲电位的分类李󰀁颖,刘海龙1(华中科技大学生命科学与技术学院,湖北武汉430074)摘要:通过径向基函数神经网络的分析,对神经元脉冲电位信号提出了新的分类方法。对原始信号进行峰电位检测,获得脉冲电位信号样本,以主成分进行预分类,选取与类中心方差小的典型脉冲电位集合作为径向基网络的训练样本,让神经网络进行自适应学习,以实现对原始信号的分类。仿真结果表明,在对模拟的脉冲电位信号进行分类时此方法的错误率比主成分聚类法和形状聚类法小。多电极细胞外记录的海马神经元细胞电活动信号应用此方法分类也取得了较好的效果。关键词:径向基函数神经网络;脉冲电位分类;多电极阵列;主成分分析;海马神经元网络中图分类号:R318󰀁󰀁文献标识码:A󰀁󰀁文章编号:1672󰀁6278(2006)01󰀁0001󰀁05SpikeSortingofMultielectrodeArraysBasedonRadialBasisFunctionNeuralNetworkLIYing,LIUHai󰀁long(CollegeofLifeScienceandTechnology,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan,430074China)Abstract:Anewmethodwasproposedtosortneuralspikesusingradialbasisfunctionmanualneuralnetwork.Spikesofrawdataweredetected,andpresortedbyprinciplecomponentsanalysis,thespikeswhichhadthesmallersquareerrortothecenterofthesesortswereselect󰀁edasthetrainsetofradialbasisfunctionneuralnetwork.Themanualneuralnetworkwastrainedandthenidentifiedthespikesofdifferentsorts.Simulationresultsshowedthattheradialbasisfunctionneuralnetworkperformedmoreefficientlythanthatoftheprinciplecomponentsanalysisclusterandtheshapeparameterclusterinthesimulationdata.Andthismethodalsoperformwellonthehippocampalneuralnetworkelectrophysiologywithextracellularrecordinginvitrofrommultielectrodearrays.Keywords:Radialbasisfunctionneuralnetwork;Spikesorting;Multielectrodearray;Principlecomponentsanalysis;Hippocampalnetwork1引󰀁言多电极阵列(multielectrodearrays,MEA)离体活的脑细胞培养是目前研究认知科学的先进方法之一。它可长时间记录脑神经细胞在不同时期发放的脉冲电位信号,供研究者观察、处理、分析、研究,以便得出大脑中信息传递和神经网络结构的科学的结论[1]。然而,胞外多电极阵列记录到的不是单个神经元发放的脉冲电位信号。每个电极记录的电信号表示该电极附近多个神经元细胞同时的电活动。我们有必要从这些电极信号中确认出脉冲电位信号,并确定记录到的神经元细胞数量,将每个脉冲电位分类到各自相应的不同的神经元上。这就是脉冲电位的分类,是多电极阵列记录的脉冲电位时间序列分析所必须进行的第一步[2]。由于脉冲电位分类的精度严重影响着时间序列分析的精度,所以要找出一种优秀的分类算法。现有的分类算法较多,最常用的方法有阈值分类、形状分类、主成分分类等[3]。本研究提出的一种基于径向基网络的分类方法,是人工神经元网络的应用之一。神经网络是通过大规模并行分布式结构来计算,并具有学习能力以及由此而来的泛化能力,可以自适应调节网络权值,能较好地适应各种数据环境和不同的噪声水平。2󰀁径向基函数网络的算法描述径向基函数网络是人工神经网络的一种特殊形式。最基本形式的径向基函数网络(radialbasis-functionnetwork,RBF)的构成包括3层,输入层由一些源点组成,它们将网络与外界环境连接起来。第2层是网络中仅有的一个隐层,它的作用是从输入空间到隐藏空间之间进行非线性变换。输出层是一个线性空间[4]。隐藏层最常用的基函数是高斯函数:Ri(x)=exp[-󰀂x-ci󰀂22󰀁i2],i=1,2,L,m。x为n维的输入向量,ci是第i个基函数的中心,与x具有相同维数,󰀁i2称为形状参数,󰀂x-ci󰀂是向量x-ci的欧氏范数,它表示x和ci之间的距离,Ri(x)在ci处有唯一的最大值,随着󰀂x-ci󰀂的增大,Ri(x)迅速衰减到零,即当输入信号靠近基函数的中央范围时,隐层节点将产生较大的输出,因此,这种网络具有局部逼近的能力。输入层到隐藏层实现x Ri(x)的非线性映射,隐藏层到输出层实现从Ri(x) yk到的线性映射,即:yk=!mi=1wikRi(x),k=1,2,L,p。为了得到更加平滑的界模糊数值,可在普通的径向基网络输出后加上求加权平均值的过程。此网络可称为广义径向基网络。归一化后的输出为:yk=!mi=1wikRi(x)!mi=1Ri(x),k=1,2,󰀂,p。其中p是输出节点数。连接权值wik的修正可通过训练使网络输出yk与目标输出tk的误差平方和最小来求得。即按照误差函数的负梯度下降方法,不断更新网络参数。对于第n个训练模式的误差函数为:En=12(tk-yk)2。其中tk是目标输出,yk是网络的实际输出。网络参数的更新依照下面的公式进行:VCji=-󰀂E󰀂cji=-󰀂E󰀂yk󰀂yk󰀂Ri󰀂Ri󰀂cji=(tk-yk)wik-ykzRixj-cji󰀁ji2(1)V󰀁ji=-󰀂E󰀂󰀁ji=-󰀂E󰀂yk󰀂yk󰀂Ri󰀂Ri󰀂󰀁ji=(tk-yk)wik-ykzRi(xj-cji)2󰀁ji3(2)Vwji=-󰀂E󰀂wji=-󰀂E󰀂yk󰀂yk󰀂u󰀂u󰀂wji=(tk-yk)1zRi(3)2.1󰀁学习过程分类前,网络必须经过训练,学习到已知模式的信息。即由已知属于各类的样本组成训练样本空间,每类样本对应一个模式类型。学习过程算法如下进行:首先初始化系统参数wik和󰀁init;然后,将训练样本Xi分别作为径向基函数网络的中心ci,每个样本对应的子网络期望值输出ti=1;接着用第i个输入模式估计|yi-ti|,yi和ti分别为第i个样本的子网络输出值和期望值;如果|yi-ti|> , 为误差界,则按照上式(3)给出的修正方法调节权矢量并重新估计|yi-ti|;否则输入新的训练样本直到所有训练样本全部输入为止。2.2󰀁识别过程当网络已学习到p类的信息后,输入待识别的矢量,使网络从样本数据中估计出未知的规则,判断网络是否产生新的径向基节点,由有效半径的大小来确定,第i个隐层节点的有效半径可用一个超球面H表达:H(ri)={x|d(x,c,󰀁)=(x-c)2󰀁2∀ri2}识别过程算法如下:由于隐层节点个数i在学习过程中已确定,故首先设定有效半径ri,并输入待识别模式Xn;用n个输入样本估计|yk-tk|,这里,yk=max(y1,y2,L,yi),tk=1,yk和tk分别为第n个样本的网络输出值和期望值;如果|yk-tk|e,则判断是否有一个隐层节点使训练样本落在超球体H内,若有,则应用上式(1)、(2)、(3)给出的修正方法调节参数向量;若无隐层节点使训练样本落入其中则产生新的隐层节点,新的隐层节点的参数按下2󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁生物医学工程研究󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第25卷述方法确定:设󰀁i=󰀁init,中心向量ci=训练样本的输入,形状参数󰀁i=󰀁init;并仍用式(1)、(2)、(3)修正新的参数向量。3󰀁实验设计3.1󰀁数据采集3.1.1󰀁原始数据的采集及分析󰀁离体培养胎鼠海马神经元,用多电极阵列(德国MCSGmbH公司产)系统以50kHz采样并记录原始数据。分析每个电极记录的原始数据后,作出以下假设:(1)每个神经元产生的脉冲电位波形是不随时间变化的。因为分离的海马神经元在多电极阵列的表面培养,实验记录通常只持续2~3min,观察到的脉冲电位波形基本无变化。(2)噪声是高斯分布的。(3)脉冲电位事件和噪声是统计独立的。(4)交叠波形是单个脉冲电位的线性叠加。3.1.2󰀁模拟数据的生成󰀁模拟数据比真实数据能更好地测试分类算法的性能,因为模拟数据的真实分类情况是已知的。󰀁󰀁模拟数据由3个脉冲电位的模板加上背景噪声生成[5]。整个序列持续时间为1s。3个脉冲电位模板见图1,是从真实的脉冲电位序列(图2A)中提取的典型的脉冲电位,它们代表3个不同神经元细胞产生的脉冲电位。假设3个神经元细胞各自独立发放脉冲电位,且发放脉冲电位的频率和峰峰值不同。其速率分别为20个󰀁s、30个󰀁s和40个󰀁s,相对应的峰峰值分别为#200!V、80!V和37!V。

图1󰀁3个spike模板Fig1󰀁3templatesofspike背景噪声也是来自真实数据:将一段真实数据提取出脉冲电位后,由余下的噪声片断拼接而成,见图2C。

图2󰀁A、真实的原始数据;B、模拟数据;C、噪声Fig2󰀁A:realrawdata;B:simulatedata;C:noise3.2󰀁spike分类3.2.1󰀁预分类及训练样本的生成󰀁用改进的峰峰值提取法,[6]以峰峰值超过噪声的3倍标准偏差为标准提取脉冲电位。首先,对这些脉冲电位作预分类,预分类采用主成分分类。由于训练模板的准确性直接影响径向基网络的分类效果,所以对于每一类预分类的脉冲电位分别计算其方差,取每一类中方差最小的n个脉冲电位为该类的训练样本集合,3第1期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁李颖,等.基于径向基函数神经网络的多电极阵列信号脉冲电位的分类󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁其余的脉冲电位则受噪声的影响较大,不引入到训练样本集合里以免影响训练样本的准确性。3.2.2󰀁RBF网络的设计󰀁RBF网络由3层组成:输入层、中间层、隐藏层。由于数据采样率为50kHz,每个脉冲电位持续时间约为1ms,我们取1ms的长度,输入神经元为50个。输出神经元和隐藏神经元的个数,由训练样本决定,通常初始值设为训练样本的组数。4󰀁结果与分析4.1󰀁模拟数据的分类结果比较对于模拟的3个神经元按设定的发放速率(20󰀁s、30󰀁s、40󰀁s)1s内共发放90个脉冲电位。当设置探测峰峰值阈值为35!V时,由改进的峰峰值提取算法提取有效的脉冲电位86个。分别用RBF网络分类、形状参数聚类[7]和主成分聚类[8]对其分类。逐渐减小信噪比(SNR),在不同信噪比下3种分类方法的错误率见图3。信噪比高时,3种方法的效果差不多,而当信噪比逐渐降低,RBF的误判明显要比PCA和形状聚类要低。此外,RBF网络在分类时具有拒判的性质,即可将波形受噪声影响而严重变形或是由于发放时间间隔较短而波形交迭的脉冲电位单独分出来。图4显示了SNR=3.2时,RBF在原有3类的基础上,新分出了第4类交迭波形的情况。