基于贝叶斯决策分析方法的工程投标决策研究_龚志起

基于贝叶斯决策分析方法的工程投标决策研究

龚志起

(青海大学建工系,青海西宁　810016)

摘要:针对工程项目采购广泛采用招标投标方式的要求,利用贝叶斯决策分析方法对承包商依

据招标文件的要求,进行合理的投标决策进行了分析,以便承包商在一定中标概率下确定合理

的报价。

关键词:投标决策;贝叶斯决策分析;承包商

中图分类号:O21218 文献标识码:A 文章编号:1006-8996(2006)01-0039-03

ProjectbiddingbasedontheBayesiandecisionanalysismethods

GONGZhi2qi(DepartmentofCivilEngineering,QinghaiUniversity,Xining810016,China)

Abstract:Currently,tenderingandbiddinghavebecomethebasicmethodsforprojectprocurement1By

useofBayesiananalysismethods,anappropriatedecision-makingmethodforbiddingispresentedin

termsofdocumentoftendering1Thismethodcanmakeforimprovingtheprobabilityofwinningacontract1

Keywords:decision-makingforbidding;Bayesiandecisionanalysismethods;contractor

工程项目中大量的采购任务是以招标投标方式委托和承接的。招标投标是采购合同形成的主要方

式。投标即承包商作为卖方,根据业主的招标条件,以报价的形式参与建筑工程市场竞争,争取承包项

目的过程。报价是否得当是影响承包商投标成败的关键,合理的报价,要在一定竞争力的基础上使承包

商获得一定的利益。因此,只有结合投标环境,在分析企业自身竞争优势和劣势的基础上,制定正确的

报价策略才有可能得到合理而有竞争力的报价。过去对一些工程量不大、工期较短、技术要求低的一般

建筑项目的投标报价过程中的决策问题,曾用简单的经验判断法、工程估算法来解决。但随着社会进步

和经济发展,建设项目的规模、资金投入来源、专业技术综合程度、风险因素变化范围都发生了巨大的变

化,对投标决策的内容、方法、效果提出了新的要求,因此,要求投标人应采用定性与定量分析相结合的

方法,在投标机会选择,项目成本预测,工程造价模拟与估算,中标概率分析与模拟,投标报价调整与细

化,施工组织设计与优化,风险因素估计与规避等多个方面进行系列决策。

在工程评标中,尤其是在采用综合评分法评标时,复合标底经常作为评定报价的参考,其值会依据

复合标底的构成,随承包商的不同报价而改变。而报价往往是工程评标时的重中之重,对投标人而言,投标的竞争也主要是价格的竞争。本文依据贝叶斯理论,通过分析招标标底范围及其概率,对如何合理

报价进行了分析。

1　贝叶斯决策分析模型及步骤

111　贝叶斯决策理论

在概率理论中,存在先验概率与后验概率的概念。其中,先验概率是试验进行以前已经知道的试验

结果的各种“原因”发生的概率;后验概率是在得到信息后重新加以修正的概率。

按照概率理论,如果S为试验E的样本空间,B1,B2,…,Bn为样本空间S的一个划分,且P(Bi)>

收稿日期:2005-11-28作者简介:龚志起(1975—),男,河南濮阳人,讲师,硕士。第24卷　第1期2006年2月 青海大学学报(自然科学版)

JournalofQinghaiUniversity(NatureScience) Vol124No11Feb120060(i=1,2,…,n),A为E的事件,则全概率公式[1]:

P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+…+P(A|Bn)P(Bn)(1)

其中:P(A|Bi)为Bi发生的前提下,A事件发生的概率。在本文中则是对应于某一标底(Bi)下的

投标报价的概率。相应,如果在A发生的前提下,B事件发生的概率称为贝叶斯公式[1],即:

P(Bi|A)=P(A|Bi)P(Bi)

∑n

j=1P(A|Bj)P(Bj)(2)

112　基于贝叶斯决策分析的最佳投标报价的步骤利用贝叶斯决策方法确定符合标底的最佳投标报价的步骤[2]:(1)研究招标文件中复合标底的形式要求及评标方法,预测招标标底的取值范围;(2)按照不同的标底,依据招标文件的评标方法,确定投标方不同报价的评分可能;(3)收集招标标底不同取值出现的概率P(Bj)资料:(4)根据市场动态及竞争情况,研究标底报价取值可能性变化及相应概率变化P(Aj|Bi);

(5)利用全概率公式和贝叶斯公式,计算某报价Aj条件下Bi出现的概率P(Bi|Aj)[3];即:

P(Bi|Aj)=P(Aj|Bi)P(Bi)

∑n

i=1P(Aj|Bi)P(Bi)(3)

(6)利用修正后的P(Bi|Aj)代替P(Bi);(7)对于某报价Aj,在不同标底下计算Aj条件下的评标得出的期望值E(Aj);(8)对不同的报价对应的期望值采用最大期望准则确定最佳投标报价方案。

2　贝叶斯模型的应用

某工程业主单位采用公开招标方式拟建一基础设施项目,估计招标单位的标底在600万元至

650万元之间,并规定了对投标报价的评分方法,见表1(设x表示报标价与平均标底的差与平均标

底的比值(%))。按照上述评分法,若标底范围设为604万元表1　投标报价的评分方法

序号X范围对应投标报价评分1X∈[0,5)从0开始,每增加1%减4分,即:100-4X2X=0100

3X∈(-5,0]从0开始,每降低1%减2分,即:100-2X

至628万元时,可计算出投标人不同报价的得分,满分为100分。

表2　对应于不同标底的投标报价的评分(V)

报价对应于各标底的报价的评分

60460660861061261461661862062262462662860410099134981689810397139961749611095147941849412193159921979213661096103971369816810099135981709810597141961779611495151941899412761294170961049713798169100991359817098106971429617896115951539419061493138941729610597138981691009913598171981069714396179961179515461692105931409417496107971399817010099135981719810797144961819611861890173921089314294175961089713998170100991359817198108971449618262089140901769211193144941779610997140981711009913698172981089714562288108891449017992113931469417996110971419817110099136981729810962486175881128914790182921169314994181961129714298171

100991369817362685143861808811689151901859211893151941829611397143981721009913662884111851488618488120891549018892121931539418496114971449817210004 青海大学学报 第24卷首先预测正常情况下,招标标底的各种可能性及相应概率P(Bi)(先验概率),并根据市场竞争态势及其他情况改变时,标底有可能调整后的概率值P(Aj|Bi)(后验概率)。在此基础上,计算出P(Bi|

Aj)。

表3　各标底的各种概率值

标底P(Bj)先验概率①P(A|Bi)后验概率②P(A|Bi)P(Bi)③=①×②P(Bi|Aj)④

6040110000606011100060801130006100111000612011001010100100102061401070101010007010146160107010201001401027618010601020100120102362001050103010015010296220105011001005001098624010501350101750134162601050136010180013516280105011001005001098表4　各报价的评分期望值

序号投标价EMV

161292122

261493151

361694176

461895196

562097110

662298118

762499106

862699129

962898184

当投标人确定报价时,其评分的期望值EMV等于同一报价在不同标底下的评分值与对应概率乘积

的和。即:EMA=∑n

i=1V(Aj)i×P(Bi|A

j)(4)

根据上述方法,在不同标底情况下确定不同方案时,可计算不同报价方案的可能得分,并按贝叶斯

决策原理进行概率计算,最后进行综合评分,选择评分最大值对应的报价为最佳报价(表4)。

表中得分结果最高的为99129分,相应的报价626万元为最佳报价。

3　结果分析

通过计算分析可知,应用贝叶斯概率理论确定复合标底报价应注意:(1)在确定标底验前分布时,要客观分析,因为出现各种标底的概率差别不能太大,否则会得出错误的结论;(2)确定标底验后分布时,要注意所选取工程的可比性,验后分布作为判断的主要依据,其概率取值应拉开差距;(3)因为投标报价的验后分布只是一组数值,所以不需要大量计算,在实际工作中容易操作;(4)经过贝叶斯决策分析计算出的报价得分是同一报价在不同标底下得分的加权数,可作为优选判断的依据,与实际得分没有关系;(5)在复合标底报价中,贝叶斯决策分析简单可行且易于操作,虽然有些招标工程并不分报价上下限,但是根据工程项目实际情况确定的定额和取费办法,可以大致确定报价上下浮动范围。根据投标企

业实际成本和期望利润就可以确定其报价的下限,然后就可以根据调查的情况对报价进行决策。

参考文献:[1]盛　骤,谢式千,潘承毅1概率论与数理统计(第二版)[M]1北京:高等教育出版社,1989122-251[2]赵　斌1工程项目投标决策支持系统的构建与模式研究[D]1天津:天津大学管理学院,20031[3]虞和锡1工程经济学[M]1北京:中国计划出版社,20021167-1681(责任编辑　李渝珍)14第1期 龚志起:基于贝叶斯决策分析方法的工程投标决策研究