第四章重复博弈详解

博弈论判断题 第一章导论

(1)单人博弈就是个人最优化决策，与典型的博弈问题有本质区别。

(2)博弈方的策略空问必须是数量空间，博弈的结果必须是数量或者能够数量化。

(3)囚徒的困境博弈中两个因徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。

(4)因为零和博弈中博奔方之间的关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。

(5)凡是博弈方的选择、行为有先后次序的一定是动态博弈。

(6)多人博弈中的“破坏者”会对所有博弈方的利益产生不利影响。

(7）合作博弈就是博弈方采取相互合作态度的博弈。

参考答案：

(1)正确。因为单人博弈只有一个博弈方，因此不可能存在博弈方之间行为和利益的交互作用和制约．因此实际上就是个人最优化决策，与存在博弈方之间行为和利益交互作用和制约的典型博弈问题有本质的区别。

(2)前半句错误，后半句正确。博弈方的策略空间不一定是数量空间，因为博弈方的策略除了可以是数量水平(如产量、价格等)以外，也可以是各种定性的行为取舍和方向选择，甚至也可能是各种函数或者其他更复杂的内容。但一个博弈的结果必须是数量或者可以数量化，因为博弈分析只能以数量关系的比较为基础。

(3)错误。结论恰恰相反，也就是囚徒的困境博弈中两囚徒之所以处于困境，根源正是因为两囚徒很在乎坐牢的绝对时间长短。此外，我们一开始就假设两囚徒都是理性经济人，而理性经济人都是以自身的(绝对)利益，而不是相对利益为决策目标的。

(4)错误。虽然零和博弈中博弈方的利益确实是对立的．但非合作博弈的含义并不是博弈力之间的关系是竞争性的、对立的，而是指博弈方是以个体理性、个体利益最大化为行为的逻辑和依据，是指博弈中不能包含有约束力的协议。

(5)错误。其实并不是所有选择、行为有先后次序的博弈问题都是动态博弈。例如两个厂商先后确定自己的产量，但只要后确定产量的厂商在定产之前不知道另一厂商定的产量是多少，就是静态博弈问题而非动态博弈问题。

页眉内容

第一讲、 博弈论概述

献给诸位

知 人 者 智 ， 自 知 者 明 ；

胜 人 者 力 ， 自 胜 者 强 ；

小 胜 者 术 ， 大 胜 者 德 。

第一章 何为“博弈”

博：博览全局 弈：对弈棋局 →谋定而动

是指在一定的游戏规则约束下，基于直接相互作用的环境条件，各参与人依据所掌握的信息，选择各自的策略（行动），以实现利益最大化的过程。

第一节 从一个简单的故事说起

博弈时要搞清楚对手是谁！博弈时要搞清楚和别人比什么！

行为选择既跟对手的情况有关，又跟所遇到的外部环境的变化有关。

特别提示：

博弈既可以是竞争，也可以是合作！

特别提示：

博弈，必须学会换位思考！

特别提示：

博弈，只需领先一步，高人一筹！

博弈就是你中有我，我中有你。由于直接相互作用（互动），每个博弈参与者的得益不仅取决于自己的策略（行动），还取决于其他参与者的策略（行动）。

博弈的核心在于整体思维基础上的理性换位思考，用他人的得益去推测他人的策略（行动），从而选择最有利于自己的策略（行动）。 页眉内容

特别提示：

站在别人的立场上想一想，就是为自己未来的遭遇着想。——米兰·昆德拉

特别提示：

如果因为对方眼中的你的傻，而让对方更愿意和你合作，何乐而不为呢？（大智若愚）

特别提示：

请不要在一个充分竞争的市场去追求成功！

特别提示：

选对市场（对手）比选对策略更重要！

特别提示：

在博弈之前，博弈就已经开始了！

第二节 博弈的渊源

一、中国的理解

博+弈=下围棋

略观围棋，法于用兵，怯者无功，贪者先亡。

----汉代刘向，《围棋赋》

二、西方的理解

game(规则)

费厄泼赖（fair play）

第三节 学习博弈论的收益

一、当局者清 页眉内容

更有利的选择

更快速的反应

二、旁观者更清

理解历史与现实

预测未来的发展

三、提出完善游戏规则（制度）的建议

第二章 发展简史

第一节 最初的探索和应用

一、古诺模型

.

Word 资料 第一章

5.

n个企业，其中的一个方程：π1＝q1（a－（q1＋q2＋q3……qn）－c），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q1= q2=……qn=(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。

6.假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出：

iiiiiiiippipppp0)/2Q(p)Q(pq

从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同，即pi＝pj。但是如果pi＝pj>c那么每家企业的利润02iijipcq，因此，企业i只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至()()22iiiipcpcQpQp，0。同样，其它企业也会采取相同的策略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是pi＝pj＝c。此时，企业i的需求函数为2iacq。

在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C，最终P=C，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C，其他人定价为C那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P1=P2=P均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。

7.设企业的成本相同为C，企业1的价格为P1，企业2的价格为P2。

π1=(P1-C)(a-P1+P2)，π2=(P2-C)(a-P2+P1)。一阶最优：a-2P1+C+P2=0，a-2P2+C+P1=0。

静态博弈——古诺模型和伯川德模型

1．寡头垄断、反应函数、伯川德模型、古诺模型。 2．根据伯川德模型，即使市场上只有两个生产者，价格竞争也会使利润降到零。为什么在实践中我们并不能经常看到这种现象？

3．对以下产业而言，哪个模型（博川德或是古诺模型）更接近实际情况：炼油业、网络接入服务业、保险业。为什么？

4．两个生产者，企业a和企业b生产相同的产品，并且在同一市场销售。市场的需求函数

是pQ1200。一旦企业确定了生产能力，就可以按照最大生产能力进行生产，边际成

本为零。价格根据销售量进行调整（换言之，他们主要进行产量上的竞争，而不是价格上的

竞争）。

（1）假如企业a知道企业b正在建设100单位的生产能力，企业a准备建设多大的生产能力？假如企业A知道企业b建设x单位的生产能力，企业a准备建设多大的生产能力（即

企业a的最优反应函数是什么）？

（2）假如这两个企业不知道对方建设的生产能力的大小，那么在一次性纳什均衡中，企业

购建的生产能力为多少？

5．在某个需求函数为45.37pQ的同质产品市场上，有两个生产者，边际成本都为40。

（1）用古诺模型决定产出和价格；

（2）计算此时效率损失与垄断情况下效率损失的百分比。

6．考虑产品同质市场中的双寡头垄断，需求函数为210pQ。每家企业的成本函数为

110qqC。试确定古诺均衡的值。

7．假设市场的需求函数为QP130，21qqQ为市场供应量，两家企业的边际生产

成本为1021MCMC。求

（1）两家企业合谋情况下的1q、2q、Q、P、1、2；

（2）两家企业进行古诺竞争情况下的1q、2q、Q、P、1、2；

（3）一家企业遵守合谋协议，而另一家企业单方面背叛合谋协议情况下的1q、2q、Q、P、

1、2。

8．给定市场反需求函数为QQP250，其中21qqQ。产业中两个企业的成本函

数均为iiqqC2。企业之间进行古诺竞争。