当前位置：文档之家 › 黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题 Word版含答案

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题 Word版含答案

  • 格式：doc
  • 大小：822.01 KB
  • 文档页数：9

2017-2018学年

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.全集UR，集合2{|20}Axxx，{|128}xBx，则()UCAB等于（ ）

A．[1,3) B．(1,2] C．(0,2] D．(2,3)

2.设1232,2()log(1),2xexfxxx，则((2))ff的值为（ ）

A．0 B．2 C．1 D．3

3.等差数列{}na中，若20180S，则6101115aaaa（ ）

A．36 B．45 C．54 D．63

4.设3log6a，5log10b，7log14c，则（ ）

A．abc B．bca C．acb D．cba

5.设为第二象限角，若1tan()42，则sincos（ ）

A．255 B．105 C．105 D．255

6.设l、m、n为三条直线，为一个平面，给出下列：

①若l，则l与相交；

②若m，n，lm，ln，则l；

③若//lm，//mn，l，则n；

④若//lm，m，n，则//ln.

其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）

A．21 B．183 C．213 D．18

8.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）

A．cos2yx B．22cosyx C．1sin(2)4yx D．22sinyx

9.等腰三角形ABC中，5ABAC，30B°，P为BC边中线上任意一点，则CPBC的值为（ ）

A．5 B．252 C．752 D．752

10.若(,)Mxy在直线210xy上移动，则24xy的最小值是（ ）

A．22 B．42 C．22 D．2

11.如图所示，三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABBC，2PAAC，则三棱锥PABC外接球的体积是（ ）

A．23 B．83 C．43 D．2

12.已知函数()fx对任意xR都有(6)()2(3)fxfxf，(1)yfx的图象关于点(1,0)对称，且(4)4f，则(2012)f（ ）

A．0 B．-16 C．-8 D．-4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量a，b满足0ab，||1a，||2b，则|2|ab______.

14.若变量x，y满足约束条件211yxxyy，则2xy的最大值是________.

15.平面上有相异两点2(cos,sin)A，(0,1)B，直线AB的倾斜角的取值范围是__________.

16.已知数列{}na中，11a，且*1(,)()nnPaanN在直线10xy上，若函数1231111()nfnnaaanana，*(nN且2)n，则函数()fn的最小值是________.

三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题满分10分）

直线l过点(2,1)P.

（1）若直线l与直线10xy平行，求直线l的方程；

（2）若点(1,2)A到直线l的距离为1，求直线l的方程.

18. （本题满分12分）

已知函数2()23sincos12sinfxxxx，xR.

（1）求函数()fx的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数()yfx的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的12，把所得到的图象再向左平移6单位，得到函数()ygx的图象，求函数()ygx在区间[0,]8上的最小值.

19. （本题满分12分）

已知单调递增的等比数列{}na满足：23428aaa，且32a是2a，4a的等差中项.

（1）求数列{}na的通项公式；

（2）设12lognnnbaa，求数列{}nb的前n项和nS.

20. （本题满分12分）

在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC.

（1）求角A的大小；

（2）若10a，25cos5B，D为AC的中点，求BD的长.

21. （本题满分12分）

如图，在三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直于底面，ABBC，12AAAC，1BC，E，F分别是11AC，BC的中点.

（1）求证：1ABCF；

（2）求证：1//CF平面ABE；

（3）求三棱锥EABC的体积.

22. （本题满分10分）

已知21()(0,0)axbxfxxaxc是奇函数，且当0x时，()fx有最小值22.

（1）求()fx的表达式；

（2）设数列{}na满足12a，*12()()nnnafaanN.令11nnnaba，求证21nnbb；

（3）求数列{}nb的通项公式.

大庆一中高二年级暑假作业检测

数学试题参考答案

1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11

C 12.D

13. 22； 14. 53； 15. 3(0,][,)44； 16. 712．

17.解：（1）设直线方程为0xyc，将(2,1)P代入得1c，即所求直线方程是10xy. ………………5分

（2）若直线l的斜率不存在，则过P的直线为2x，到A的距离为1，满足题意； ………………6分

若直线l的斜率存在，设为k，则l的方程为210kxyk.由A到直线l的距离为1，可得

18.解：（1）因为

2()23sincos12sin3sin2cos22sin(2)6fxxxxxxx，

所以函数()fx的最小正周期为T. ………………3分

由222262kxk，kZ，

得()fx的单调递增区间为[,]36kk，kZ. ………………6分

（2）根据条件得5()2sin(4)6gxx. ………………8分

当[0,]8x时，5544[,]663x. ……………10分

所以当8x时，min()3gx. ……………12分

19.解：（1）设数列{}na的首项是1a，公比为q，依题意有3242(2)aaa，

代入23428aaa，得38a，

∴2420aa，∴31121208aqaqaq，解得122aq或13212aq.

又数列{}na单调递增，∴122aq，∴2nna. ………………6分

（2）122log22nnnnbn, ………………7分

1231222322nnSn（1）

234121222322nnSn（2）

∴（1）-（2）得

231122222(1)22nnnnSnn. ………………12分

20.解：（1）由正弦定理sinsinsinabcABC，以及2sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC，

得2(2)(2)aabcbcbc.整理，得2222222abcbc，

即2222bcbca.所以2222cos22bcaAbc.

又(0,)A，所以4A. ………………6分

（2）由25cos5B，可得25sin1cos5BB.

所以coscos[()]cos()(coscossinsin)CABABABAB

2252510()252510.

由正弦定理sinsinabAB，可得510sin52sin22aBbA.所以112CDAC.

故在BCD中，由余弦定理得，

22222102cos(10)12101()1310BDBCCDBCCDC.

所以13BD. ………………12分

21.证明：（1）由1BB平面ABC得1ABBB.又ABBC，并且1BBBCB，故AB平面11BBCC.因为1CF平面11BBCC，所以1ABCF. ………………4分

（2）证明:取AB的中点G，连接EG，FG.

因为E，F，G分别是11AC，BC，AB的中点，所以//FGAC，

且12FGAC，11112ECAC.

因为11//ACAC，且11ACAC，

所以1//FGEC，且1FGEC，

所以四边形1FGEC为平行四边形，

所以1//CFEG.

又因为EG平面ABE，1CF平面ABE，

所以1//CF平面ABE. ………………8分

（3）因为12AAAC，1BC，ABBC，

所以223ABACBC.

所以三棱锥EABC的体积111133123323ABCVSAA. ………………12分

22.解：（1）∵()fx是奇函数，∴有()()fxfx，即有2211axbxaxbxxcxc.

整理得2()bacxc对0x恒成立. ∴有0bacc，∴0bc.

∴21()axfxx.

∵0a，∴当0x时，，∴1()222fxaxax， ∴2a.∴221()xfxx．…………4分

合集下载

大庆实验中学2017-2018学年高一数学6月月考试题 文

大庆实验中学2017-2018学年高一数学6月月考试题 文

学必求其心得，业必贵于专精

- 1 - 大庆实验中学2017-2018学年度下学期六月份月考

高一 数学（文）试题

第Ⅰ卷(选择题 共60分）

一．选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若0ab，则下列不等式中错误的．．．是（ ）

A．11ab B．11aba C。 ab D．22ab

2. 直线sin20xy•的倾斜角的取值范围是( )

A． [0)， B．[0,](,)42错误！未指定书签. C。

[0,]4 D．3[0,][,)44

3. 设nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(

）

A．若,mnn，则m

B．若,m，则m

C。 若,,mnn，则m D．若,,mnn，则m

4. 已知数列na为等差数列，nS为其前n项和，若3243SSS,12,a则5a （ ) 学必求其心得，业必贵于专精

- 2 - A．12 B．10 C. 10 D．12

5. 在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示,如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体的体积为（ )

A．64 B．32

C。 643

D．323

6. 若x，y满足约束条件0200xyxyy，则34zxy的最小值为( )

A．1 B．0 C.

1 D．2

7. 若直线12:(+1)0:(2)2(1)40lmxmymlmxmy与互相平行，则实数m= ( ）

人教版数学高三第一章解三角形单元测试精选(含答案)1

人教版数学高三第一章解三角形单元测试精选(含答案)1

试卷第1页，总11页人教版高三第一章解三角形单元测试精选（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人得分

一、单选题

1．已知平面上有四点O，A，B，C，向量,,OAOBOC

满足：0OAOBOC

1OAOBOBOCOCOA

，则△ABC的周长是()A．36B．96C．3D．6

【来源】福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

【答案】A

2．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c−b

c−

a=sinA

sinC+sinB，则B=()

A．π

6B．π

4C．π

3D．3π

4

【来源】2015-2016学年安徽省合肥八中高一下第一次周考数学试卷（带解析)

【答案】C

3．在ABC

中，若

3abcbcabc

，则A

（）

A．90

B．60

C．135

D．150

【来源】2015-2016学年江西省金溪一中高一下期中数学试卷（带解析)

【答案】B

4．设在ABC

中,角,ABC，

所对的边分别为,abc，

,若coscossinbCcBaA

,

则ABC

的形状为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析)

【答案】B

5．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度

决定

【来源】2011-2012学年山东省济宁汶上一中高一3月月考数学试卷（带解析)

【答案】A

6．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为()试卷第2页，总11页A．9B．18C．93D．183

【来源】甘肃省武威市第十八中学2017-2018学年高一人教版高中数学必修五单元测试：

2020-2021学年黑龙江省大庆中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2020-2021学年黑龙江省大庆中学高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2020-2021学年黑龙江省大庆中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）.

1．设集合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（ ）

A．{2} B．{2，3} C．{﹣1，2，3} D．{1，2，3，4}

2．z＝（i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ）

A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i

3．已知命题p：“∃x∈R，x2﹣x+1＜0”，则￢p为（ ）

A．∃x∈R，x2﹣x+1≥0 B．∃x∉R，x2﹣x+1≥0

C．∀x∈R，x2﹣x+1≥0 D．∀x∈R，x2﹣x+1＜0

4．已知命题p∨q为真，￢p为真，则下列说法正确的是（ ）

A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假

5．已知命题p：∀x＞0，ex+1＞0；命题q：a＜b，则a2＜b2，下列命题为真命题的是（ ）

A．p∧￢q B．p∧q C．￢p∧q D．￢p∧￢q

6．如表提供的是两个具有线性相关的数据，现求得回归方程为＝0.7x+0.35，则t等于（ ）

x 3 4 5 6

y 2.5 t 4 4.5

A．4.5 B．3.5 C．3.15 D．3

7．在新高考改革中，学生可先从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科参加高考，现有甲、乙两名学生若按以上选科方法，选三门学科参加高考，则甲、乙二人恰有一门学科相同的选法有（ ）

A．24 B．30 C．48 D．60

8．2020年高校招生实施强基计划，其主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域，有36所大学首批试点强基计划某中学积极应对，高考前进行了一次模拟笔试，甲、乙、丙、丁四人参加，按比例设定入围线，成绩公布前四人分别做猜测如下： 甲猜测：我不会入围，丙一定入围；

河南省息县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次适应性考试数学试题 Word版含答案

河南省息县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次适应性考试数学试题 Word版含答案

2017-2018学年高二上期第一次阶段性测试

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.下列语句正确的个数是 （ ）

（1）输入语句 INPUT “a,b,c=”；a,b;c

（2）输出语句PRINT S=7

（3）赋值语句 9＝r

（4）输出语句 PRINT 20.3*2

A．1 B．2 C．3 D．4

2.如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为

（ ）

A. 顺序结构 B. 判断结构

C. 条件结构 D. 循环结构

3.执行下面的程序框图，如果输入的错误！未找到引用源。，则输出的错误！未找到引用源。

（ ）

（A） 错误！未找到引用源。 （B）错误！未找到引用源。

（C）7 （D）错误！未找到引用源。

4.阅读如图所示的程序框图，

运行相应的程序，则输出

的结果为 ( )

A．2 B．1

C．0 D．1

5.执行如图、所示的程序框图，

则输出s的值为 （ ）

(A) 错误！未找到引用源。

(B) 错误！未找到引用源。

(C) 错误！未找到引用源。

(D) 错误！未找到引用源。 n不是质n不是质是 否 r=0

第2题图

第4题图 第5题图

开始x=1，y=1，k=0s=x-y，t=x+yx=s，y=tk=k+1k≥3输出(x，y)结束是否

6.执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，那么输出的S=( )

A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。

C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。

7.执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（ ）