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SX-7-009第五章平行线的判定和性质复习课导学案附教学反思

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编号： SH-7-009

导 学 案 设 计 题

目 平行线的判定和性质复习课 课时 1

学

校 星火

一中 教 者 刘占国 年 级 七年 学 科 数学

设计

来源 自我设计 教学

时间 2013年3月14日

学习

目标 加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.

重点 平行线的判定及性质的应用

难点 灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.

学习方法 教师引领复习，学生做习题

学

习

过

程 一、忆一忆

通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？

⑴平行线的定义：

⑵平行线的传递性：

⑶平行线的判定公理：

⑷平行线的判定定理1：

⑸平行线的判定定理2：

⑹平行线的判定推论：

通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？

⑴根据平行线的定义：

⑵平行线的性质公理：

⑶平行线的性质定理1：

⑷平行线的性质定理2：

⑸平行线间的距离 ．

学

案

整

理 5.3.2平行线的判定和性质复习课

1.平行线的定义

2.平行线的判定

3.平行线的性质

4.平行线间的距离 达

标

测

评 1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __．

若a∥b，•那么∠3=_____，根据___ __．

(图1) (图2) (图3) （图4）

2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____．

∴∠B=______，根据___ _____．

3．如图3，若AB∥CD，那么________=•_______；•若∠1=•∠2，•那么_____•∥_____；

若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____

4．如图4，•一条公路两次拐弯后，•和原来的方向相同，•如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是 度，根据___ ．

5．如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B

同时开工，•在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处

应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．

6．如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过

镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光

线和最后离开潜望镜的光线是平行的．

三、试一试

1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．

2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是 编号： SH-7-009

（ ）．

A．60° B．80° C．100° D．120°

（图1） （图2） （图3）

3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度数；⑵求∠EAC的度数；⑶求∠BAC的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？

教

与

学

反

思

你学到了什么？

教学反思

在设计《平行线的判定与性质习题课》导学案时，课前先分析了学情，又针对学生对“三线八角”的认知过程中存在的问题，以及初学几何对简单推理论证表述的困惑，为此我精心设计了以下导学案：

我个人认为，如果把学生的课堂探究比作“画龙”，那么，导学提纲即是起到“点睛”之笔的作用。

为了突出几何教学的特点，我首先从平行线的判定与性质结构特点进行比较，让学生真正认清“数量关系”和“位置关系”相互转化的几何思想，明确由“数量关系”到“位置关系”是平行线的判定，而由“位置关系”到“数量关系”是平行线的性质，它们之间是“条件”、“结论”的“变位”。同时提出平行线的判定还有没有其他方法？学生们马上指出还有平行线的定义，平行公理的推理，此时我向学生们给出用定义判定平行，目前，很难说明在同一平面内不相交的两直线是平行线，但用定义我们可以说明平行线永远不相交，突出定义的双重性，而对于平行线的传递性，是我们判定平行线在不具备相关角的数量关系时常用的方法，从而学生归纳出平行线判定的四种方法，平行线的三种性质，以上教学过程帮助学生理清了知识要点，辨别了知识的作用。

在教学的第二个环节，我结合典例从（1）识图：让学生观察、交流图形中出现了哪些相关的角？比如，是否有大“F”型的同位角、大“C”型的同旁内角、大“Z”型的内错角，是否有隐含的角，比如，对顶角、邻补角、平角、直角等，使学生有方向的辨别相关的角。

（2）选知：启发学生从条件入手，结合图形中的隐含条件，你想运用哪些已学过的知识解决问题？这里需要学生小组讨论，合作学习。由于我在典例的选编时，呈现了用角平分线定义、邻补角定义、垂直定义、对顶角相等、平行线的判定与性质等知识来说理，达到使学生逐步理解和选择运用所学知识。

（3）会用：在“选知”的基础上我给学生充分的时间去思考交流，通过合作学习，让学生学会合理的摆明条件、准确的推出结果，引导学生有理有据的推导，避免条件罗列思维混乱的表述，使学生初步感受“由因导果”的A D E

B C

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人教版七年级数学下册 第五章 平行线的性质和判定 复习课 学案设计(无答案)

人教版七年级数学下册 第五章 平行线的性质和判定 复习课 学案设计(无答案)

《平行线的性质和判定》复习课

教学目标：

知识与技能

1、掌握平行线的判定与性质，能够用平行线的判定与性质进行简单的推理计算。

2、加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系，提高有条理表达的能力。 过程与方法

1、体会几何说理的过程，叙述方式及简明表达规范的要求，能够将图形语言、符号语言、文字语言相互转化。

2、初步体会化繁为简、化未知为已知的化归思想.

情感态度与价值观

加深认识平行线的判定和性质之间的区别与联系，提高推理能力和有条理表达的能力，发展基础性逻辑思维能力；

教学重点:平行线的性质和判定的灵活应用.

教学难点:推理过程的严谨表达

一、创设情境，复习引入：

母题1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC．

变式一 如图所示：AB∥DC，∠A＝∠C，试说明AD∥BC．

变式二 如图所示：AB∥DC，AD∥BC，试说明∠A＝∠C．

二、整合信息，自主体验：

母题2：如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

【我的题目，我做主】

变式：如图，已知_____________， ______________，求证：_______________．

母题3：已知：∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，AD⊥BC，求证：EF⊥BC．

【我的题目，我做主】

变式：已知：_____________，______________，_______________，求证：______________．

三、体验·收获：

四、课后作业：

（一）基础练习： 1、【母题2变式】

如图，已知_____________， ______________, ,求证_______________．

2、【母题3变式】

变式：已知：_____________，______________，_______________，求证：______________．

3、【母题3变式】

变式：已知：_____________，______________，_______________，求证：______________．

初中数学_平行线的性质定理和判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_平行线的性质定理和判定定理教学设计学情分析教材分析课后反思

5.4平行线的性质定理和判定定理教学设计

一、学生知识状况分析

在前面的学习中，学生的推理能力逐渐由合情推理向演绎推理过度，本节课是第五章的重点，正式学习演绎推理，通过这节课的学习，使学生掌握基本的证明格式，体会运用演绎推理证明数学结论的过程。这为以后使学生学会用数学的思维方式，发现问题、提出问题 分析和解决问题提供了基础。

二、教学任务分析

根据教材的内容以及其在教材体系中的地位与作用，确定本节课的教学目标如下：

教学目标：

知识与能力

1、掌握判定两直线平行三种判定方法。

2、能灵活地选用直线平行的判定方法进行说理。

过程与方法

经历探究直线平行的条件的过程，领悟归纳、演绎、类比和转化的数学思想方法，以及数学公理化的方法。

情感态度与价值观

在自主探究和合作交流的过程中，丰富学生的基本活动经验，培养学生实事求是的科学态度，激发学生学习数学的兴趣

本节课教师首先创设情境，让学生进行经验的性质和判定的证明，激发学生学习新知识的兴趣，然后以问题串的形式让学生回答，比老师直接教授效果要好，不仅调动学生的积极性，而且加强了理解和记忆，最后通过例题和练习，让学生认识到用逻辑推理的方法，可以验证平行线的性质，定理以及判定定理，让学生学会运用它们

重点: 原命题、逆命题、互逆命题的概念

难点：真、假命题的证明方法及步骤

三、教学过程分析

本节课设计了七个教学环节：温故知新、合作探究、精讲点拨、跟踪训练、拓展提升、课堂小结、达标检测。

第一环节：温故知新

平行线的性质定理和判定定理是什么？

第二环节 ： 自主探究合作交流:

任务一：证明平行线的性质定理2：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

1.指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知、求证

2. 说说你的证明思路,试着写出证明过程

做一做

已知:直线AB∥CD,AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.

最新人教版七年级下册第五章《平行线的判定与性质》导学案无答案

最新人教版七年级下册第五章《平行线的判定与性质》导学案无答案

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1 / 4 ABCDEABCDBCDEABCDADECB《平行线的判定与性质》导学案

7（）班（）组（）号 姓名：

学习目标：1.准确辨析同位角、内错角、同旁内角，知道它们的构成方式。

2.熟练运用平行的性质与判定进行说理或计算。

3.了解对比、数形转化、运动的数学思想和方法。

4.强化自我学习、小组学习意识，提高交流合作能力。

A组：基础达标，人人过关

1．（1）如图∠1和∠2是直线 和 被直线 所截形成的 。

（2）如图∠3和∠4是直线 和 被直线

所截形成的 。

（3）如图∠1和∠4是直线 和 被直线 所截形成的 。

2. 找出图中的同位角、内错角、同旁内角(只限用数字表示的角)

图1 图2

3. 如图，B、A、E三点在同一直线上，请添加一个条件，使AD∥BC，你所添加的条件是（ ）

第3题 第4题

4. 如图，由AB∥CD，可以得到（）

A .∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C. ∠1＝∠4 D.∠3＝∠4

5. 如图，已知：DE∥BC, ∠D=∠DCE,求证：CD平分∠ECB。

证明：∵DE∥BC （ ）

∴∠D＝ （ ）

又∵∠D=∠DCE （ ）

∴ ＝ （ ）

教案平行线的性质与判定

教案平行线的性质与判定

经典教案平行线的性质与判定

一、教学目标

1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法。

2. 培养学生运用平行线的性质和判定方法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容

1. 平行线的概念及特征

2. 平行线的性质

3. 平行线的判定方法

4. 平行线的应用

5. 练习与拓展

三、教学重点与难点

1. 教学重点：平行线的性质和判定方法，以及如何在实际问题中运用。

2. 教学难点：平行线的判定方法，以及如何灵活运用平行线的性质解决复杂问题。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质和判定方法。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解平行线在生活中的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 利用多媒体辅助教学，增强课堂趣味性，提高学生的学习兴趣。

五、教学安排

1. 课时：2课时（90分钟） 2. 教学过程：

第一课时：

1. 导入：通过生活实例引入平行线的概念，让学生感知平行线。

2. 探究：引导学生发现平行线的性质，总结平行线的判定方法。

3. 应用：运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。

4. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。

第二课时：

1. 复习：回顾上节课的内容，检查学生的掌握情况。

2. 拓展：引导学生进一步探究平行线的应用，解决更复杂的问题。

3. 练习：进行课堂练习，巩固所学知识。

4. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。

六、教学活动

1. 导入：通过复习上节课的内容，引入本节课的学习主题——平行线的性质和判定。

2. 探究：引导学生通过实际操作，发现并证明平行线的性质。

3. 判定：讲解并演示平行线的判定方法，让学生理解并掌握。

4. 应用：运用平行线的性质和判定方法解决实际问题，巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。