基于蚁群算法的聚类优化

x : 最优解，如果x F, f (x) minf (x) | x F.
8
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1.1 组合优化问题 ₪ 例1 0-1背包问题（0-1 knapsack problem）
b :背包容积 ai : 第i件物品单位体积，i 1,, n. ci : 第i件物品单位价值，i 1,, n. 问题：如何以最大价值装包？
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1.2 计算复杂性的概念
城市 24 25 26 27 28 数
计算 1 24 10 4.3 4.9 时间 sec sec min hour day
29 30 31
136.5 10.8 325 day year year
随城市增多，计算时间增加很快。 到31个城市时，要计算325年。
蚁群算法
Yuehui Chen School of Inform. Sci. and Eng. University of Jinan, 2009
10/11/2019
1
内容
一、启发式方法概述 二、蚁群优化算法
2
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背景
₪ 传统实际问题的特点 连续性问题——主要以微积分为基础，且问题规模较小
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1.1 组合优化问题
数学模型：
n
max ci xi i 1
(1.1)总价值
n
s.t. ai xi b, i 1
xi 0,1, i 1,, n.
(1.2)包容量限制 (1.3)决策变量
其中xi

1，装第i物品 0，不装第i物品
D 0,1n.
求和运算次数为：(n 1)!n n!;
枚举所有路径进行(n 1)!次比较可得最优路径,基本计算总次数为

群智能优化算法及其应用引言：随着科技的不断发展，对于复杂问题的求解需求也日益增加。

而传统的优化算法可能在解决这些复杂问题时面临困境，因此，群智能优化算法应运而生。

群智能优化算法又被称为Swarm Intelligence (SI) 算法，它是一种模仿生物群体行为的优化算法，能够通过群体协作完成复杂任务的求解。

一、群智能优化算法的基本原理群智能优化算法的基本原理源于生物群体的行为模式，例如鸟群、蚂蚁、鱼群等。

这些生物群体在多年的进化中发展出了一些复杂的协作行为，而群智能优化算法正是借鉴了这些行为模式。

群智能优化算法通过定义每个个体的行为规则，并通过个体之间的信息交流和调整来实现任务的优化。

群智能优化算法的核心是个体之间的信息交流和共享，这种交流和共享可以通过多种方式实现，例如直接交流、间接交流、光信息等。

在个体之间交流和共享信息的过程中，通过不断修正个体的行为规则和策略来提高整个群体的性能和适应性。

二、常见的群智能优化算法1. 蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）蚁群算法是一种基于蚂蚁采食行为的群智能优化算法。

在蚁群算法中，蚂蚁会留下一种信息素来标记它们走过的路径，而其他蚂蚁会根据这些信息素的浓度选择路径。

通过不断的迭代和信息素更新，蚂蚁群体将逐渐找到一条最优路径。

2. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）粒子群优化算法是一种模拟鸟群觅食行为的群智能优化算法。

在PSO中，将待优化问题映射为一个个体在解空间中的搜索问题，每个个体被称为粒子。

粒子通过学习自己和群体最优解的方式，不断调整自己的位置和速度，以达到求解最优解的目标。

3. 人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA）人工鱼群算法是一种模拟鱼群觅食和追逐行为的群智能优化算法。

在AFSA中，每个人工鱼个体都有自身的属性和行为规则，它们通过交互和个体行为的调整来寻找最佳解。

推荐指数 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2011年 科研热词 路由 跨层设计 认知引擎 蚁群优化算法 自适应策略 混合遗传蚁群算法 服务质量 无线传感器网络 多蚁群算法 多ageห้องสมุดไป่ตู้t系统(mas) 动态任务分配 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2014年 科研热词 覆盖网络 蚁群算法 蚁群优化算法 组合优化 社区挖掘 服务组合 分层算法 二分网络 二分模块度 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2008年 序号
科研热词 1 连续优化 2 蚁群算法 3 离散数字编码
推荐指数 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4
科研热词 近邻函数准则 蚁群算法 聚类分析 k均值聚类
推荐指数 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
科研热词 蚁群算法 连续域 进化算法 负载均衡 调度 蚁群优化算法 蚁群优化 虚拟机 网络安全 组合优化 最优攻击路径 攻击图 换乘 布尔函数 客户分级 定向挖掘 奇偶校验问题 多车辆合乘匹配问题 制造跨度 优化 云计算 二进神经网络 qos

两层信息素更新策略：
第1层:原有信息素的挥发 ij(t n) (1 ) ij (t ) 第2层:借鉴奖惩蚁群算法思想，在完成每次循环进行信息素挥发后，根据蚂蚁所建 立路径的长短，进行排序，只有前w只建立短路径的蚂蚁被挑选出来进行奖励，其 他 (m-w )只建立路径的蚂蚁进行惩罚。
min ij (0) max
Q ij (0) d ij 0
if i j else
本文算法改进——研究过程(2)
2:路径选择策略的改进
相关文献表明，自然蚂蚁无视觉能力，无法感知距离的远近,在节点选择 时，仅能依靠信息素浓度。为更好的模拟自然蚂蚁,本文改进算法在选择 下一个城市时不再考虑距离因素,仅考虑信息素浓度。同时为有效的提高 优化速度,降低局部最优解停滞的可能性,本文采用伪随机性选择策略,并在 搜索过程中动态地调整确定性选择的概率。即蚂蚁 在 t时刻有城市 i 到城 市 j 的转移概率由下式确定：
1.1蚁群算法概况、发展以及应用
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又 称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的 机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的 博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物 过程中发现路径的行为。 该算法还被用于求解Job-Shop调度问题、二 次指派问题以及多维背包问题等，显示了其适用 于组合优化类问题求解的优越特征。
MATLAB仿真
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主 要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的 高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科 学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真 等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境 中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数 值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方 案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设 计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当 今国际科学计算软件的先进水平。

参数优化方法
采用智能优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，对算法参数进行 优化，以寻找最优参数组合，提高算法性能。
04
蚁群算法的实现流程
问题定义与参数设定
问题定义
明确待求解的问题，将其抽象为优化 问题，并确定问题的目标函数和约束 条件。
参数设定
根据问题的特性，设定蚁群算法的参 数，如蚂蚁数量、信息素挥发速度、 信息素更新方式等。
动态调整种群规模
根据搜索进程的需要，动态调整参与搜索的蚁群规模，以保持种群 的多样性和搜索的广泛性。
自适应调整参数
参数自适应调整策略
根据搜索进程中的反馈信息，动态调整算法参数，如信息素挥发速 度、蚂蚁数量、移动概率等。
参数动态调整规则
制定参数调整规则，如基于性能指标的增量调整、基于时间序列的 周期性调整等，以保持算法性能的稳定性和持续性。
06
蚁群算法的优缺点分析
优点
高效性
鲁棒性
蚁群算法在解决组合优化问题上表现出高 效性，尤其在处理大规模问题时。
蚁群算法对噪声和异常不敏感，具有较强 的鲁棒性。
并行性
全局搜索
蚁群算法具有天然的并行性，可以充分利 用多核处理器或分布式计算资源来提高求 解速度。
蚁群算法采用正反馈机制，能够实现从局 部最优到全局最优的有效搜索。
强化学习
将蚁群算法与强化学习相结合，利用强化学习中的奖励机制指导 蚁群搜索，提高算法的探索和利用能力。
THANKS
感谢观看
蚂蚁在移动过程中会不断释放新 的信息素，更新路径上的信息素 浓度。
蚂蚁在更新信息素时，会根据路 径上的信息素浓度和自身的状态 来决定释放的信息素增量。
搜索策略与最优解的形成
搜索策略

2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5
2014年 科研热词 量子计算 量子态叠加 量子信息素模型 蚁群算法 分布估计算法 推荐指数 1 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
科研热词 蚁群算法 蚁群优化 高维问题 频率指派 路由 路径信息素 资源访问成功率 节点信息素 自适应差分变异 能量有效 经济性 模糊控制规则 服务质量 曲面拟合 差分进化算法 多路径 多目标优化 多模式 多元插值 发电机组检修 单形调优法 信息素更新 web服务组合 pareto最优解集 p2p multi-quadric算法 ad hoc网络
科研热词 蚁群算法 信息素 旅行商问题 局部最优 作业车间调度问题 优化 饲料配方设计 非均匀 随机搜索 连续函数 连续优化 蛋白质折叠 蚁群优化算法 自适应蚁群算法 组播路由 组合优化问题 约束 算法 特征相关度 正交设计 正交离散 格点模型 极值优化 文化算法 延迟受限 增长型算法 向量空间模型 协同进化 动态优化 初始路径优化 分布式 信息熵 p2p
推荐指数 9 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

基于蚁群优化的多目标社区检测算法作者：杨楠 吕红娟 陈婷来源：《计算技术与自动化》2015年第04期摘要：蚁群优化算法作为单目标优化问题，由于只有一个目标函数，通常会将解限制到特定的范围内。

当优化的目标不恰当时，算法可能失效，比如分辨率限制问题。

我们将多目标优化的思想与传统的用于社区检测的蚁群优化算法相结合，增加了目标函数个数，即增加了解的评价指标数目。

该算法引入多目标策略，提出多目标ACO算法，该算法在一次运行过程中会产生一组Pareto最优解。

并在三个真实世界网络证明该算法的有效性和准确性。

关键词：复杂网络；社区检测；蚁群优化算法；多目标优化中图分类号：TP18文献标识码：A1引言1991年意大利学者Dorigo M等人首次提出了蚁群优化算法[1，2]引起了学者的广泛关注与研究。

蚁群算法是一种基于种群的启发式仿生进化系统，该算法采用了正反馈分布式并行计算机制，易于与其它方法相结合并且具有较强的鲁棒性。

本文介绍了一种基于蚁群优化的多目标社区检测方法，将蚁群优化算法与多目标策略[3]相结合，是一种优化模块度的社区检测方法。

对于多目标优化问题，通常无法得到最优解，若同时考虑多个目标函数则算法将会得到一组优于其它解的最优解集。

该集合叫做帕雷托（Pareto）解集或者非支配解集。

2基于蚁群优化的多目标社区检测蚁群优化算法（ACO），是一种基于蚂蚁觅食行为的启发式方法，用来解决困难的组合优化问题，并且已经成功的应用到了各种棘手的问题，像二次分配问题（QAP），车辆路径问题（VRP）等。

在1996年，Gambardella等人提出了一种修正的蚁群优化算法——蚁群系统（Ant System，AS），已经成功地应用在旅行商问题上。

在这之后，科学家们也发明了一些改进的算法，比如精英蚁群系统（Elitist Ant System，EAS），最大最小蚁群系统（MaxMin Ant System，MMAS）以及排序蚁群系统（RankBased Ant System，ASrank）。

4.蚁群算法应用
信息素更新规则
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
最大最小蚂蚁系统
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用
最大最小蚂蚁系统（MAX-MIN Ant System，MMAS）在基本AS算法的基础 上进行了四项改进： (1)只允许迭代最优蚂蚁（在本次迭代构建出最短路径的蚂蚁），或者至今 最优蚂蚁释放信息素。（迭代最优更新规则和至今最优更新规则在MMAS 中会被交替使用）
p( B) 0.033/(0.033 0.3 0.075) 0.081 p(C ) 0.3 /(0.033 0.3 0.075) 0.74 p( D) 0.075 /(0.033 0.3 0.075) 0.18
用轮盘赌法则选择下城市。假设产生的 随机数q=random(0,1)=0.05，则蚂蚁1将会 选择城市B。 用同样的方法为蚂蚁2和3选择下一访问 城市，假设蚂蚁2选择城市D，蚂蚁3选择城 市A。
蚁群算法
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理 3.蚁群算法改进 4.蚁群算法应用
1.蚁群算法简述 2.蚁群算法原理
3.蚁群算法改进
4.蚁群算法应用


蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁 算法，是一种用来在图中寻找优 化路径的机率型算法。 由Marco Dorigo于1992年在他 的博士论文中提出，其灵感来源 于蚂蚁在寻找食物过程中发现路 径的行为
4.蚁群算法应用
例给出用蚁群算法求解一个四城市的TSP 3 1 2 3 5 4 W dij 1 5 2 2 4 2
假设蚂蚁种群的规模m=3,参数a=1，b=2，r=0.5。 解：
满足结束条件？

Ｉ ． ２新 算法基 本概念
无统一指挥 的分布环境 下，它们具有 自我组织、合作、通信 等特 点。Ｄ ｎ ｅ ｂ ｕｇ等 首次模拟 幼蚁 自动分类（ ｅ ｕｕ ｏ ｒ 即较小 的幼 虫在 中心，较大 的幼虫在外围） 蚁尸聚积现象 ，提 出了聚类 及 基 本 模 型 。 随 后 Ｌ ｍｅ 和 Ｆ ｉｔ 在 文 献 【】 改 进 了 ｕ ｒ ａ ａ ｅ ３中 Ｄ ｎ ｅｂ ｕｇ的基本模型 ， 出了 Ｌ ｅｕｕｏｒ 提 Ｆ算法并应用于数据分析 中。蚁群 算法是一种新 型的模 拟进化算法 ，其在数据挖掘 中 的应 用正逐步 引起人们 的关注。但 由于 蚁群 算法的研究历史 很短 ，在实际问题 中应 用还 较少 ，因此存在许多有待进一步 研究改进的地方 ，如需 要设 置的大参 数太多、参数 的设置就 有一定难度、算法 本身不能保证 聚类纯度等。 本文在 Ｄ ｎ ｅ ｂ ｕｇ的基 本模 型的基础上 引入 了相似 因 ｅｕ ｕ ｏ ｒ 子和相异 因子 ，能够使 不同束的对象尽 可能分开 ；同时对于 属于相 同束 的对象尽 可能快地聚在一 起。这种算法提高 了聚
ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｓ ｏ ｈ ｅ ａｇ ｒｔｍ ａ ｂｖｏ ｓｙ ｉ ｒ ｖ ｈ ｌｓｅ ｉ ｕ ｌｔ． ｘ ｅｉ ｎ ｈ ｗｓｔｅｎ ｗ ｌｏ ｉ ｈ Ｃ ｏ ｉｕ ｌ ｍｐ ｏ ｅｔ ｅｃｕ ｔｒ ｎ ｎｇｑ ａｉ ｙ
Ｉ ｙｗｏ ｄ ｌ Ａｎ ｏｏ ｙａｇ ｒ ｈ Ｃ ｕｔｒ ｇ Ｓ ａｍ ｌｏｉ ｍ； Ｆａｇ ｒｈ Ｓｍｉ ｒ ｃｏ； ｓｉ ｌ ｉ ｃ ｒ ｒｓ ｔ ｌｎ ｌｏｉ ｍ； ｌｓｅｉ ； ｗ ｒ ａｇ ｒｈ Ｌ ｌｏｉ ｍ； ｉ ｌ ｉ ｆ ｔｒＤｉ ｍｉ ｔ ｆ ｔ Ｋｅ ｃ ｔ ｎ ｔ ｔ ａｔ ａ ｙ ｓ ａ ｙａｏ ｒ
ＣＨ Ｅ Ｃｈ ａ ｂ ‘ ＬＵＯ ｎ ｑ ‘ Ｎ ｕ ｎ ｏ ， Ｚｅ ｇ ｉ

江南大学 信 息工程学院 ， 江苏 无锡 ２ ４ ２ １１２
Ｓｃ ｏｌ ｆ Ｉ ｏｒ ａｉ ｎ ｈｏ ｏ ｎｆ ｍ ｔｏ Ｔｅ ｈｎ ｏｇ Ｊ ａ ｎａ Ｕ ｎｖｅ ｓｔ ， ｕｘ ， ｉｎｇｓ ２１ ２２， ｉ ａ ｃ ｏｌ ｙ， ｉｎｇ ｎ ｉ ｒｉ Ｗ ｙ ｉ Ｊａ ｕ ４１ Ｃｈ ｎ
Ｃ ｍ ｕ ｎ ｉｅｒｎ ｎ ｐ ｆａｆ 计 算 机 工 程 与 应 用 ｏ ｐ ￣ｒ ｇｎ ｅｉ ａ ｆ ｆ Ｅ ｇ ｃ Ｄ
２ １ ．６ ２ ） ０ ０４ （ 群 算法
沈 明 明， 毛 力
ＳＨＥＮ Ｍ ｉ － ｉ Ｍ ＡＯ Ｌｉ ｎｇ ｒ ｎｇ， ｕ
ｈａ ｃ ｓ ａ ’ ｍ ｅ ｏｒ ｎ ｅ ｎｔ Ｓ ｍ ｙ ｔ ｓｏ ｅ ｈｅ ｉ ｅ ｏ ｔ ｒ ｔ ｓｚ ｏｆ ｈｅ ｔ ｐｕ ｅ ｒ ｎｅｇｈ ｒ ｉ ｂｏ ｈｏｏ ｅ ｈａ ｅｓ ｈ ｉ ｏｒ ａｉ ｎ ｄ， ｘｃ ｎｇ ｔ ｅ ｎｆ ｍ ｔｏ ｂｅｗ ｅ ｎ ｎ ｓ， ｕｌｉｌ ａ ａ ｄ ｔ ｅ ａ ｔ ｍ ｔ—ｏ ｄｓ ｎ ｍ ｅ ｇｅ ｔ ｅ ｉ ｉａ ｒ ｇ ｏ ｔ ｆ ｒ ｔ ｆｎ ｌ ｌ ｔ ｒ ｅ ｕ ｔＥｘ ｒｍ ｅ ｔ ｈｏ ｓ ｈａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｓｍ ｌｒ ｅ ｉ ｎｓ ｏ ｏ ｍ ｈｅ ｉ ａ ｃｕｓｅ ｒ ｓ ｌ． ｐｅ ｉ ｎ ｓ ｗ ｔ ｔ ｈ ｎｅ ｗ ａ ｇ ｉｈ ｅ ｆ ｃ ｉ ｌ ａ ｖａ ｅｓ ｈｅ ｌ ｏｒｔ ｍ ｆｅ ｔｖｅｙ ｄ ｎｃ ｔ ｅ ｃｅ ｙ ｏ ｌ ｒｔ ｉ ｆ ｉｎｃ ｆ ａｇｏ ｉｈｍ ａ ｔ ｒ ｓ ｔ ｌ ｔｒｎ ｎｄ ｈｅ ｅ ｕｌ ｏｆ ｃ ｕｓｅ ｉｇ．
１ 引言
聚类 分析是 数据挖掘 研究 领域 中一个重 要的研 究课题 ， 其 目标就 是将数 据对 象分组成 为多个 类或簇 ， 同一 簇内的 在

（ 表 １【 见 ） 。各 类指 数公 式 由下式 计算 ：
ｆＩ Ｌ ］
＝ ｗ ｌ ｑ蓦 Ｊ
（ １ ）
其中， Ｌ表示各类发展指数（ ＝１２ …４ ；ｊ Ｐ ，， ）ａ 和ｑ表示各类指标待优化的参数（ ０ ２ ］ ∈［ ，０ ） Ｌ 表 ｎ ∈［ ，０ ， ０ １］ ； 示各类 中包括指标 的项数 ； ｉ ｘ 表示第 类指标中第 ｉ ｊ 项指标规范化后 的数值 ； ｄ ７ 表示第 类第 ｉ ． Ｕ 项指标的权值 ， 若取等权系数 ， 叫 ， 。 则 ＝
１ 可持续发展 的分类指标公式和综合指标公式
城市可持续发展评价指标体系中， 基本上可由持续类 、 协调类、 结构类和集聚类来体现城市可持续发展多元 目标之间应有的兼顾性［ 。对乌鲁木齐市指标值进行可持续发展综合评价分析 ， 其中指标 Ｄ ～Ｉ ｌ １８ 年至 Ｉ ） 以 ９５ ２
１９ ９５年年平均增长率指标计算 ， ２ ） 为 １９ Ｄ２ ４ ～Ｉ６ ９５年的指标值…。指标 的各级标准值及数据均经 过规范化处理
蚂蚁 ｋ游历到 Ｃ 个域 内的节点 ， 完成第一次周游并输出相应的 目标函数值。此后的周游中， 蚂蚁 ｋ则根据各条 路径上的信息素浓度选择参数节点转移 ， 并不断更新信息素及转移概率 。ｔ 时刻 ， 蚂蚁 ｋ由参数节点 转移到节
“ 信息素” 的化学物质。这些物质能被后来的蚂蚁感受到 ， 并使蚁群倾向于该物质强度高的方向移动 。蚂蚁经过 越 多的 路径 因为残 留的外 激素 浓度较 大 ， 被后到 蚂蚁选 中的可 能性 就越 大 。在一定 的时 间 内 ， 短 的路 径会被越 越
多的蚂蚁访问， 积累的外激素也就越多 ， 因而在下一个时间内被其它蚂蚁选中的可能性也就越大 。这个过程会一
维普资讯

问过的节点;另外,人工蚁
群在选择下一条路径的时
候并不是完全盲目的,而是
按一定的算法规律有意识
地寻找最短路径
自然界蚁群不具有记忆的
能力，它们的选路凭借外
激素，或者道路的残留信
息来选择，更多地体现正
反馈的过程
人工蚁群和自然界蚁群的相似之处在于,两者优先选择的都
是含“外激素”浓度较大的路径; 两者的工作单元(蚂蚁)都
Eta=1./D;
%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);
%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);
%存储并记录路径的生成
NC=1;
%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n); %各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
for ii=2:N
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
L_ave(NC)=mean(L);
hold on
NC=NC+1;
end
%第五步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
, 表示可根据由城市i到城市j的期望程度,可根据启发式算法具体确定,

一般为 。

= 0，算法演变成传统的随机贪婪算法最邻近城市被选中概率最大
= 0，蚂蚁完全只根据信息度浓度确定路径，算法将快速收敛，这样构出
的路径与实际目标有着较大的差距，实验表明在AS中设置α=1~2，β=2~5比较合
DrawRoute(C,Shortest_Route)

第一章绪论1。

1选题的背景和意义受社会性昆虫行为的启发，计算机工作者通过对社会性昆虫的模拟产生了一系列对于传统问题的新的解决方法，这些研究就是群体智能的研究。

群体智能作为一个新兴领域自从20世纪80年代出现以来引起了多个学科领域研究人员的关注，已经成为人工智能以及经济社会生物等交叉学科的热点和前沿领域。

群体智能（Swarm Intelligence）中的群体（Swarm）指的是“一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信(通过改变局部环境）的主体,这组主体能够合作进行分布问题求解，群体智能指的是无智能或者仅具有相对简单智能的主体通过合作表现出更高智能行为的特性；其中的个体并非绝对的无智能或只具有简单智能,而是与群体表现出来的智能相对而言的。

当一群个体相互合作或竞争时，一些以前不存在于任何单独个体的智慧和行为会很快出现。

群体智能的提出由来已久，人们很早以前就发现,在自然界中，有的生物依靠其个体的智慧得以生存,有的生物却能依靠群体的力量获得优势。

在这些群体生物中,单个个体没有很高的智能,但个体之间可以分工合作、相互协调,完成复杂的任务，表现出比较高的智能。

它们具有高度的自组织、自适应性,并表现出非线性、涌现的系统特征。

群体中相互合作的个体是分布式的，这样更能够适应当前网络环境下的工作状态；没有中心的控制与数据，这样的系统更具有鲁棒性，不会由于某一个或者某几个个体的故障而影响整个问题的求解。

可以不通过个体之间直接通信而是通过非直接通信进行合作，这样的系统具有更好的可扩充性。

由于系统中个体的增加而增加的系统的通信开销在这里十分小.系统中每个个体的能力十分简单，这样每个个体的执行时间比较短，并且实现也比较简单，具有简单性。

因为具有这些优点，虽说群集智能的研究还处于初级阶段，并且存在许多困难，但是可以预言群集智能的研究代表了以后计算机研究发展的一个重要方向。

随着计算机技术的飞速发展，智能计算方法的应用领域也越来越广泛，当前存在的一些群体智能算法有人工神经网络，遗传算法，模拟退火算法，群集智能,蚁群算法,粒子群算等等。

（ ） ＝一
收 ６
（ ） ｌ ｇ ｐ （ ｘ ）
（ １ ）
作 者简 介： 温
超（ １ ９ ８ ６ － ） ， 女， 黑龙江大庆人， 在读硕士研究生， 主要从事概 率论 与数理统计方面的研 究．
８ ２
洛阳理工学院学报 （ 自然科学版）
更加接 近 实际 的聚类 问题 。 但是 由于蚁 群 聚类 算法 本 身还 处 于发 展 阶段 ，还 需要 很 多 的验 证工 作 。本 文 提 出 的策 略是 采 用基 于 信 息熵 的Ｌ Ｆ 方法 对数 据样 本进 行 一 次聚 类 ，然 后采 用 基 于信 息素 的Ｋ － ｍｅ ａ ｎ ｓ 方 法对 聚 类 结果 进行 二 次 聚
ＤＯｈ １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｉ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ４ － ５ ０ ４ ３ ． ２ ０ ｌ ３ ． ０ ２ ． ０ １ ７
中图 分类号： ０２ ９
文献标 志码 ： Ａ 文章编 号： １ ６ ７ ４ － ５ ０ ４ ３ ｛ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ ． ０ ０ ８ １ － ０ ４
意义的聚类模式。基于信息素的Ｋ — ｍｅ ａ ｎ ｓ 算法的 ｃ 盘 和初始聚类中心是事先给定的，而往往两者的选择可以直接影
响聚类的效果和￣ ＿ Ｊ Ｊ ［ ＿ （ Ｋ － ｍ ｅ ａ ｎ ｓ 算 法的缺点之一） 。因此 ，在基于信 息熵的蚁群 聚类算法的基 础上，结合基 于信 息素 的Ｋ － ｍ ｅ ａ ｎ ｓ 算法 ， 提 出了一种 聚类组合 算法。 关键词 ：蚁群 算法；聚类；改进；组合 算法
１ ． １ 基于蚁堆原理 的蚁群聚类算法——模型 ｌ
以死 蚂蚁 堆积 为 例 ，蚁 堆聚 类现 象 的 基本 机制 是蚁 堆对 工 蚁搬 运死 蚂 蚁 具 有吸 引 。蚁 堆 规 模 的大 小 决 定着对 工蚁 的 吸引 大小 ：蚁 堆 越大 ，越 能吸 引工 蚁将 死 蚂蚁 堆 积到 该 堆 ，使 得 蚁堆 的规 模 越 来越 大 ，

英过多则算法会由于较早的收敛于局部次优解而导致搜索的过早停滞。
11
1.1.4蚁群优化算法研究现状 3/7
为了进一步克服AS中暴露出的问题，提出了蚁群系统(Ant Colony System, ACS)。该系统的提出是以Ant-Q算法为基础的。 Ant-Q将蚂蚁算法和一种增强型学习算法Q-learning有机的结合 了起来。ACS与AS之间存在三方面的主要差异：首先，ACS采 用了更为大胆的行为选择规则；其次，只增强属于全局最优解 的路径上的信息素。其中，0<ρ<1是信息素挥发参数， 是 从寻路开始到当前为止全局最优的路径长度。
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1.1.4蚁群优化算法研究现状 4/7
再次，还引入了负反馈机制，每当一只蚂蚁由一 个节点移动到另一个节点时，该路径上的信息素 都按照如下公式被相应的消除一部分，从而实现 一种信息素的局部调整，以减小已选择过的路径 再次被选择的概率。
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1.1.1 蚁群优化算法起源
20世纪50年代中期创立了仿生学，人们从生物进化的机理中 受到启发。提出了许多用以解决复杂优化问题的新方法，如进 化规划、进化策略、遗传算法等，这些算法成功地解决了一些 实际问题。
20世纪90年代意大利学者M．Dorigo，V．Maniezzo， A．Colorni等从生物进化的机制中受到启发，通过模拟自然界 蚂蚁搜索路径的行为，提出来一种新型的模拟进化算法—— 蚁 群算法，是群智能理论研究领域的一种主要算法。用该方法求 解TSP问题、分配问题、job-shop调度问题，取得了较好的试验 结果．虽然研究时间不长，但是现在的研究显示出，蚁群算法 在求解复杂优化问题（特别是离散优化问题）方面有一定优势， 表明它是一种有发展前景的算法．
蚁群算法及其应用
1. 蚂蚁觅食行为 与觅食策略

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1.1.5 蚁群优化算法应用现状 3/5
基于群智能的聚类算法起源于对蚁群蚁卵的分类研究。 Lumer和Faieta将Deneubourg提出将蚁巢分类模型应 用于数据聚类分析。其基本思想是将待聚类数据随机 地散布到一个二维平面内，然后将虚拟蚂蚁分布到这 个空间内，并以随机方式移动，当一只蚂蚁遇到一个 待聚类数据时即将之拾起并继续随机运动，若运动路 径附近的数据与背负的数据相似性高于设置的标准则 将其放置在该位置，然后继续移动，重复上述数据搬 运过程。按照这样的方法可实现对相似数据的聚类。
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1.1.5 蚁群优化算法应用现状 2/5
蚁群算法在电信路由优化中已取得了一定的应用成果。HP公 司和英国电信公司在90年代中后期都开展了这方面的研究， 设计了蚁群路由算法（Ant Colony Routing, ACR）。 每只蚂蚁就像蚁群优化算法中一样，根据它在网络上的经验 与性能，动态更新路由表项。如果一只蚂蚁因为经过了网络 中堵塞的路由而导致了比较大的延迟，那么就对该表项做较 大的增强。同时根据信息素挥发机制实现系统的信息更新， 从而抛弃过期的路由信息。这样，在当前最优路由出现拥堵 现象时，ACR算法就能迅速的搜寻另一条可替代的最优路径， 从而提高网络的均衡性、负荷量和利用率。目前这方面的应 用研究仍在升温，因为通信网络的分布式信息结构、非稳定 随机动态特性以及网络状态的异步演化与ACO的算法本质和 特性非常相似。
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1.1.5 蚁群优化算法应用现状 4/5
ACO还在许多经典组合优化问题中获得了成功的应用， 如二次规划问题（QAP）、机器人路径规划、作业流 程规划、图着色（Graph Coloring）等问题。 经过多年的发展，ACO已成为能够有效解决实际二次 规划问题的几种重要算法之一。AS在作业流程计划 （Job-shop Scheduling）问题中的应用实例已经出现， 这说明了AS在此领域的应用潜力。利用MAX-MIN AS解 决PAQ也取得了比较理想的效果，并通过实验中的计 算数据证明采用该方法处理PAQ比较早的SA算法更好， 且与禁忌搜索算法性能相当。利用ACO实现对生产流 程和特料管理的综合优化，并通过与遗传、模拟退火 和禁忌搜索算法的比较证明了ACO的工程应用价值。

度 ，从 而更 好地体现客 户特征 ，帮助企业制定 出针对 客户的个性化 策略， 提高客 户的价值 贡献。
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细分 ， 进而针对不同的客户群 实施差异化服务和营 销 ， 已经成 为企业 的迫切 需求。传统的客 户细分方法主要
是基 于经验 的分类或 简单 的分割川。这些 方法对一个
企业 的客 户关系管理（ Ｍ） ＣＲ 是有一定价 值 的。随着管 理信息系统的广泛应 用和 电子商务的快速发展 ，企业 已经积累 了大量的客户数据 ，传统 的客户细分方 法已 不能科学有效地处理这些数据 ，无 法满足 企业 的客户
２ 年 第 １ ０１ ０ ９卷 第 ７ 期
计 算 机 系 统 应 用
基于信息熵的蚁群聚类算法在客户细分中的应用①
吴春旭
摘
刘艳泽
苟清 龙 （ 中国科学技 术大学 管理学 院 安徽 合肥 ２ ０ ２ ） ３ ０ ６
要 ： 传统 的蚁群聚类算 法需设置较 多参数 ，且聚类 时间较 长。基 于信 息熵的蚁群聚类算法通过信 息熵改 变 蚂蚁拾起和放 下数据 的规 则 ，减 少了参数的设置、缩短 了聚类 的时间 ，将 其应 用于客 户细分 ，并且与 采 用传统的蚁群聚类算 法得到 的细分结果进行 比较 分析 ，实验表 明。基 于信 息熵的蚁群 聚类算法可 以
产 品同质化 加剧 了企业之间 的竞争 。如何 对客户进行
法已经在 当前 的数据挖 掘研究 中得到 了广泛 的应用 ，
该算法不需要预 先设定聚类 的簇数 ，而且可 以形成任
意形状的簇 ，减 少初始参数对聚类结 果的影响 ，但其 设置 的参数较 多 ，聚类的时间较长 。为 了减 少聚类时 间 ，本 文将信息熵和蚊 群聚类算法相结合应 用于客户 细分 ，利 用信息熵减少 设置的参数 ，加快 了聚类的速