K-中心点聚类算法优化模型的仿真研究

K均值优化算法综述K均值算法是一种经典的聚类算法，它是一种基于距离的聚类算法，利用数据点之间的距离来进行聚类分析。

K均值算法一般用于将数据点分成K个簇，其中K是一个预先指定的参数。

K均值算法在数据挖掘、模式识别、图像处理等领域都有着广泛的应用。

本文将对K均值算法进行综述，重点介绍K均值算法的优化方法及其应用。

一、K均值算法原理K均值算法的原理比较简单，主要包括初始化、簇分配、更新簇中心三个步骤。

1. 初始化：首先需要确定簇的个数K，然后随机选择K个样本点作为初始的簇中心。

2. 簇分配：将每个数据点分配到距离其最近的簇中心所在的簇。

3. 更新簇中心：计算每个簇中所有数据点的均值，将均值作为新的簇中心。

重复进行簇分配和更新簇中心的步骤，直到簇中心的位置不再发生变化，算法收敛。

二、K均值算法优化方法虽然K均值算法具有简单、易实现等优点，但也存在一些缺点，比如初始簇中心的选择会对聚类结果产生影响；算法对噪声和异常值较为敏感；收敛到局部最优解等问题。

为了提高K均值算法的聚类效果，研究者们提出了许多的算法优化方法。

1. 优化初始簇中心的选择初始簇中心的选择对K均值算法的聚类效果有很大的影响，一种常用的方法是在样本中随机选择K个点作为初始的簇中心。

还有一些更加有效的初始簇中心选择方法，比如K 均值++算法、K均值||算法等。

2. 对异常值和噪声的处理K均值算法对噪声和异常值较为敏感，这些异常值会对最终的聚类结果产生较大的影响。

为了提高算法的鲁棒性，可以采用一些方法来处理异常值，比如在进行簇分配时，距离大于某个阈值的点可以认为是异常值，可以将这些点剔除再进行聚类。

3. 收敛到全局最优解K均值算法由于初始点的选取不同，可能会收敛到不同的局部最优解，而不是全局最优解。

研究者们提出了一些启发式的方法来解决这个问题，比如多次运行K均值算法，选择最优的聚类结果；或者使用一些局部搜索策略，如模拟退火算法、遗传算法等方法。

1. 数据挖掘在数据挖掘领域，K均值算法常用于对大量的数据进行分类和分析。

基于模拟退火算法对K-means聚类算法的优化
刘寒梅;张鹏
【期刊名称】《中国西部科技》
【年(卷),期】2013(000)006
【摘要】K-means 聚类算法是近年来数据挖掘学科的一个研究热点和重点，该算法是基于划分的聚类分析算法。

目前这种算法在聚类分析中得到了广泛应用。

本文将介绍K-means聚类算法的主要思想，及其优缺点。

针对该算法经常陷入局部最优，以及对孤立点敏感等缺点，提出了一种基于模拟退火算法的方法对其进行优化，可以有效地防止该算法陷入局部最优的情况。

【总页数】3页(P23-24,71)
【作者】刘寒梅;张鹏
【作者单位】长春工业大学计算机科学与信息工程学院，吉林长春 130012;长春
工业大学计算机科学与信息工程学院，吉林长春 130012
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于K-means聚类算法优化方法的研究 [J], 刘叶;吴晟;周海河;吴兴蛟;韩林峄
2.基于CUDA并行化的K-Means聚类算法优化 [J], 丁芙蓉;张功萱
3.基于混沌理论与蝗虫优化K-means聚类算法的电抗器铁芯和绕组松动状态监测[J], 侯鹏飞;马宏忠;吴金利;张俊杰
4.基于灰狼优化K-means聚类算法的公交地铁换乘效率评价方法 [J], 韩丽东
5.基于优化初始聚类中心的K-means聚类算法 [J], 郭文娟
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K均值优化算法综述K均值优化算法是一种常用的聚类算法，通过不断迭代优化来确定数据集内的聚类。

本文将对K均值优化算法进行综述，介绍其原理、优缺点以及应用领域，旨在帮助读者更全面地了解和理解这一算法。

一、K均值优化算法原理K均值优化算法是一种迭代优化聚类的方法，其目的是将数据集划分为K个不同的簇。

其主要步骤如下：1. 初始化：随机选择K个数据点作为初始的簇中心。

2. 分配：将每个数据点分配到距离最近的簇中心所在的簇。

3. 更新：计算每个簇的新中心，即将该簇内所有数据点的均值作为新的簇中心。

4. 重复：重复执行步骤2和步骤3，直到簇中心不再发生变化，或者达到预设的迭代次数。

通过反复迭代更新簇中心的位置，K均值优化算法能够不断优化每个簇的形状和大小，使得簇内的数据点之间的差异最小化，从而实现对数据集的聚类。

二、K均值优化算法优缺点1. 优点：（1）简单易实现：K均值优化算法的思想相对简单，易于理解和实现。

（2）计算速度快：算法复杂度较低，适用于大规模数据集的聚类。

（3）能够处理各种形状的簇：K均值优化算法对于不规则形状的簇也能够较好地进行聚类。

2. 缺点：（1）需要预先确定簇的个数K：K均值优化算法在执行前需要确定簇的个数K，而现实中很多情况下并不清楚应该选择多少个簇。

（2）对初始值敏感：簇中心的初始值对于聚类结果有较大影响，选择不当可能导致得到不理想的聚类结果。

（3）对噪声敏感：K均值优化算法对噪声数据比较敏感，可能会影响最终的聚类结果。

三、K均值优化算法应用领域K均值优化算法在实际应用中有着广泛的领域，尤其适用于如下场景：1. 无监督学习：K均值优化算法是一种无监督学习方法，不需要事先标注的数据即可进行聚类分析。

2. 数据挖掘：K均值优化算法可应用于数据挖掘领域，结合其他算法可发现数据集内隐藏的模式和规律。

3. 图像分割：K均值优化算法可用于图像分割，将图像中相似的像素点聚类在一起以便于后续处理。

基于密度标准差优化初始聚类中心的k_means改进算法作者：黄灵王云锋陈光武来源：《电脑知识与技术》2019年第06期摘要：传统k_means算法采用随机法选择初始聚类中心，易造成聚类结果陷入局部最优解和聚类精度低的问题，而且易受孤立点的影响。

为了解决这一问题，提出了一种基于密度标准差优化初始聚类中心的改进算法。

该算法先计算数据集样本的平均值和标准差，接着计算每个数据点的密度分布函数值，然后计算样本的平均密度和密度标准差，若小于密度标准差，则划分为孤立点；搜索密度分布函数值数组中的最大值，那么最大值对应的样本点即为初始聚类中心，并将以初始聚类中心为原点，以样本平均值为半径的圆内各点的密度函数值赋值为0，如此重复，直到找到k个初始聚类中心。

该算法基于Python语言在PyCharm软件平台实现。

实验结果表明，这种基于密度标准差优化初始聚类中心的算法消除了孤立点的影响，具有更高的准确率和更好的聚类结果。

关键词： k_means算法；密度标准差；初始聚类中心；Python中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2019）06-0147-051 引言数据挖掘，又称为数据库知识发现，是从海量的、无规律的、有噪声的数据中，提取出潜在的、对人们有利用价值的信息和知识的过程[1]。

数据挖掘是一门多学科交叉的学问，包括：机器学习、统计、数据库、人工智能、信息检索和可视化[2]。

数据挖掘分析方法包括：分类，估计，预测，相关性分组或关联规则，聚類，复杂数据类型挖掘（Text，Web，图形图像，视频，音频等）。

聚类分析作为数据挖掘领域中常用的数据分析方法，它是数据之间的相似度作为评判事物类别的依据，将具有足够相似度的数据聚为一类，使得同一类簇内数据的相似度尽量大，不同类簇间的数据相似度尽量小[3]。

通过聚类分析，可以发现全部数据对象属性的分布规律，明确数据的整体发展态势。

聚类算法[3-4]可以分为：基于划分的方法，基于层次的方法，基于密度的方法，基于网格的方法，基于模型的方法。

k-中心聚类算法公式K-中心聚类算法是一种迭代求解的聚类分析算法，其方法是随机选取K个对象（点）作为初始的聚类中心，然后计算其他对象（点）与各个聚类中心之间的距离，把每个对象（点）分配给距离它最近的聚类中心。

聚类中心以及分配给它们的对象（点）就代表一个聚类。

各个聚类被分配完后，各个聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象（点）被重新计算。

这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。

K-中心聚类算法的公式包括以下步骤：1. 初始化：从数据集中随机选择K个对象作为初始的聚类中心。

2. 分配对象：对于数据集中的每个对象，计算它与各个聚类中心的距离，并将其分配到距离最近的聚类中心。

3. 重新计算聚类中心：根据每个聚类的现有对象，重新计算该聚类的中心点。

这个中心点可以是该聚类中所有对象的平均值或者其他代表性的点。

4. 迭代：重复步骤2和3，直到聚类的中心点不再发生改变或者达到最大的迭代次数。

在计算距离时，通常使用欧几里得距离或者曼哈顿距离等度量方式。

在重新计算聚类中心时，常用的方法包括最小方差法、质心法和簇均值法等。

K-中心聚类算法的主要优点是能够发现任意形状的聚类，并且可以处理噪声和异常值。

但是，它需要预先设定聚类的数量K，并且对初始的聚类中心敏感，容易陷入局部最优解。

此外，当数据集较大或者存在复杂的结构时，K-中心聚类算法可能需要较长的运行时间和较大的空间复杂度。

在实际应用中，K-中心聚类算法可以用于许多领域，如模式识别、图像处理、文本挖掘、社交网络分析等。

它可以单独使用，也可以与其他算法结合使用，例如与层次聚类算法、DBSCAN算法等结合使用可以获得更好的聚类效果。

此外，还有一些改进版本的K-中心聚类算法，如基于密度的K-中心聚类算法、模糊K-中心聚类算法等。

这些算法在处理噪声和异常值、发现任意形状的聚类、避免局部最优解等方面进行了改进，提高了聚类的准确性和稳定性。

总之，K-中心聚类算法是一种常用的聚类分析算法，具有广泛的应用场景和改进空间。

2021年2月基于聚类算法的青岛房屋分布及价格分析吴正哲（山东科技大学计算机科学与工程学院，山东青岛266590）【摘要】随着大数据时代的到来,互联网已经深深地改变了我们的生活模式。

本文使用Python爬虫技术从青岛链家网二手房网站中抓取招聘信息并清洗;然后利用Python中的matplotlib库,对清洗后的数据进行可视化分析,分析不同类型房屋情况的分布;最后,通过K-means算法和线性回归算法分析青岛房屋的分布与价格,准确得出多个方面的分析数据,起到购房决策辅助作用。

【关键词】K-means;线性回归;数据可视化;机器学习;Python语言;Beautiful Soup技术【中图分类号】G350【文献标识码】A【文章编号】1006-4222（2021）02-0297-020引言“互联网+”时代的到来，增强了房地产经纪业务适应线上、线下场景的产品和服务能力，目前我国房地产经纪业务已经形成O2O的发展格局，未来线上线下渠道将继续加速融合发展。

因此，无论是从带动国民经济发展的角度，还是从满足人民群众基本需求以及开发商投资决策的角度，掌握了解商品住宅价格的变动发展趋势都显得尤为重要。

1相关工作Beautiful Soup是一个可以从HTML或XML文件中提取数据的Python库，简单来说，它能将HTML的标签文件解析成树形结构，然后方便地获取到指定标签的对应属性。

爬取网页的内容其实就是先把页面的信息先通过Urllib库抓取到本地，然后再通过Beautiful Soup库精细划分抓取得到的页面内容数据。

K表示聚类个数，读取全部数据之后，随机选取K个数据作为初始聚类中心，然后将剩余数据计算到聚类中心距离并分配到最近的中心簇，并且相应的删除每个聚类中的个数，更新聚类中心。

Means也就是均值，就是每次“选举大会”每个组内由X和Y的平均值组成新的老大，往往是虚拟的。

形成的新簇并不一定是最好的划分，因此生成的新簇中，重新计算每个簇的中心点，然后在重新进行划分，直到每次划分的结果保持不变。