课件：戴维宁定理的应用

二、诺顿定理： 任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一 端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联 来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电 流，而电阻Ri等于把该一端口的全部独立电源置零后的 输入电导。 a Isc Gi b
a
A
b
可由戴维宁定理等效电路通过电源等效变换证明
例4-7 求如图所示诺顿等效电路。
20 40V +
解：
40 + 40V -
3A
20 Isc 60V +
Isc
Ri
i SC
60 40 40 3 A 20 40 20
i SC 1 A
1 Ri 8 1 1 1 20 40 20
注意：用戴维宁和诺顿定理求解时，必须画出等效电路图
30 5 R0 4.29 Ω 35
i U0 80 5.6 A R0 R 4.29 10
R0 + U0 -
i R
例4-5
14 + 14V -
如图所示电路，求戴维宁等效电路。 i
14 + 7V + 14 u 或 + 14V 14 + 7V -
i
+ u -
解： 列结点电压方程 1 1 14 7 ( )un1 i 14 14 14 14 un1 u
u 10.5 7i
R0 + U0 -

R0 7 U 0 10.5V
例4-6 已知如图，求UR 。(含受控源）
+ – 9V 3 – 6I1 + I1 + 3 UR – Ri + Uo –
+ 3 UR -

5.将上面有源二端口网络AB
的伏安关系表的参照值I(或U) (D1~D5)抄入下面同样格式的表 格中，通过调节RL ，测出RL从 0～∞变化时对应的U(或I)值，完 成等效电路的伏安关系表格记录。
等效电路实验图
RL
0
/
I (Isc)(D1) (D2)
U
/ (D3)
/ (D4)
/∞
(D5) (Uoc)
比较表一和表二伏安关系表格，在参照值一样的情况下 对应值是否相同，从而得出戴维宁定理验证结果
功率随负载变化的曲线测量 将十进制电阻箱联接成计算所得的等效电阻Ro值，替换
实验任务中有源二端口网络的负载端的RL电阻(即用十进制电 阻箱的电阻作为RL) ，测出电流I值。再将十进制百位电阻分别调 小和调大，同时记录阻值和对应的I值，计算出负载功率P值，
分别测出对应于该 时相应的 (或 )的值，填入表 I(或U)值 U 相处自理耦 方调法压:应器立R是即L否按处下于白关色的“复状位态”按，钮以,防切启断动告时警的回冲路击。电流对仪表造成损(D坏1及~电D压5)过高造成元器件损坏。
I
方在法排二 除：故独障立后中源重置新，零起后动完直。接成用万有用表源电阻二挡测端出口等效网电阻络。 AB的伏安关系表格的记录。
察柜面上三个线电压表了解此时
三相电源电压情况。
实验所需交、直流电源,均需 通过带绿色指示灯的按钮启动后
三相电源线电压指示
三相电网输入 三相电网输出
方可使用。
在按下
带绿色指示灯的按钮前，需
关
开
观察面板上所有的仪表及三
相自耦调压器是否处于关的状态，以防启动时的冲击电流对仪
表造成损坏及电压过高造成元器件损坏。
下红色琴键， 对标有量程的三挡琴键开关

戴维宁定理及其应用一、电压源1、作用：电压源是供给电压的电路元件，如干电池、直流稳压电源等。

2、组成及其外特性⑴ 组成：用电动势E 和小内阻R 0串联电路来表示。

电压源的表示符号如图1（a ）的虚线框内表示，Us 为电压源的恒值电压，与电动势E 的大小相等、极性相反。

图1 ⑵ 外特性：端电压U 与负载电流I 的关系称为电源的外特性，它是一条向下倾斜的直线如图1（b ）所示，表达式为U=E-IR 。

电源开路时，U=Us=E ，I=0；负载短路时，U=0，短路电流Is=R E。

⑶ 恒压源：内阻R 0为零时的电压源称为恒压源。

3、恒压源的特点⑴ 恒压源的外特性为一条与横轴平行的直线，即U=Us 。

⑵ 输出电流I=L R E =LSR U ，式中R L 为负载电阻值。

⑶ 与恒压源相接的多支路的并联负载，只要总的负载电流在允许的范围之内，各并联负载都不会影响电源的输出电压。

⑷ 如果电压源的内阻R 0远小于负载电阻R L 时，可看做是恒压源。

⑸ 若理想电压源Us=0时，理想电压源为一短路元件。

二、电流源1、作用：电流源是供给一定电流的电路元件2、组成及其外特性⑴ 组成：用恒值电流源I S 和内阻R S 并联电路来表示。

电流源的表示符号如图2（a ）的虚线框内表示，U 为电流源端电压，I 为电流源输出电流。

图2 ⑵ 外特性：端电压U 与负载电流I 的关系称为电源的外特性，它是一条向下倾斜的直线如图2（b ）所示，表达式为I=I S -SR U。

负载开路时，U=I S R S ，I=0；负载短路时，U=0，短路电流I= I S 。

⑶ 恒流源：内阻R S 为无穷大的电流源称为恒流源，又称理想电流源。

3、恒流源的特点⑴ 恒流源的输出电流是一恒定值，与端电压U 无关。

⑵ 恒流源的端电压不是由电流源本身就能确定的，而是由与之相连接的外电路来决定的。

端电压随负载的变化而变化，而输出电流不变。

⑶ 说明：对外电路来说，和恒压源相并联的元件不起作用，和恒流源相串联的元件不起作用。

戴维宁定理与诺顿定理1、戴维宁定理【戴维宁定理】任意线性有源（含有独立电源）一端口电路N，对外电路而言，总可以等效为一个电压源和一个线性电阻串联的支路（戴维宁支路），其中：电压源电压等于原有源一端口电路的端口开路电压，电阻等于原有源一端口电路独立电源置零后的端口入端电阻，如图1所示。

2、诺顿定理【诺顿定理】任意线性有源（含有独立电源）一端口电路N，对外电路而言，总可以等效为一个电流源和一个线性电阻并联的支路（诺顿支路），其中：电流源的电流等于原有源一端口电路的端口短路电流，电阻等于原有源一端口电路独立电源置零后的端口入端电阻，如图4-3-2所示。

【戴维宁定理和诺顿定理的参数关系】根据戴维宁支路和诺顿支路的互换关系，不难得到在图4-3-1和4-3-2所规定的参考方向下，有。

3、戴维宁与诺顿定理的应用【戴维宁定理和诺顿定理的应用】戴维宁定理与诺顿定理常用来获得一个复杂网络的最简单等效电路，特别适用于计算某一条支路的电压或电流，或者分析某一个元件参数变动对该元件所在支路的电压或电流的影响等情况。

【应用的一般步骤】1.    把代求支路以外的电路作为有源一端口网络。

2.    考虑戴维宁等效电路时，计算该有源一端口网络的开路电压。

3.    考虑诺顿等效电路时，计算该有源一端口网络的短路电流。

4.    计算有源一端口网络的入端电阻。

5.    将戴维宁或诺顿等效电路代替原有源一端口网络，然后求解电路。

【例4-3-1】用戴维宁定理计算当图4-3-3中电阻R分别为，时，流过的电流分别是多少？解（1）计算图4-3-3中端口ab的戴维宁等效电路。