动能定理的应用(20个经典例题)课件

C．2kmgR
1 D.2kmgR
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10
3、利用动能定理求变力功 练习6： 质量为m的物体用长为Ｌ的细绳悬于Ｏ点，如 图所示．小球在水平力Ｆ作用下由最低点缓慢移到Ｑ点， 此时细绳偏离竖直方向θ角．求此过程力Ｆ做的功．
mgL (1- cosθ) θ
F
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[练习8]从高为h处水平地抛出一个质量为m的小球,落地 点与抛出点水平距离为s,求抛球时人对球所做的功.
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1
(1)物体由于运动而具有的能叫动能．
(2)公式：Ek＝
1 2
mv2
(3)单位：与功的单位相同，国际单位焦耳(J)
1kg·m2/s2＝1N·m＝1J (4)动能是标量，没有负值 (5)动能是状态量，与物体的质量和速率有关 (6)动能具有相对性．对不同的参考系，物体的速度 有不同的瞬时值，也就有不同的动能．
14
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7
练习3：关于物体的动能，下列说法中正确的是:( C ) A．物体速度变化，其动能一定变化 B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化 C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变 D．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大
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8
练习4：如图所示，某人利用跨过滑轮的轻绳拉质量为 10kg的物体．定滑轮的位置比A点高3m.若此人缓慢地 将绳从A点拉到B点，且A、B两点处绳与水平方向的夹 角分别为37°和30°，则此人拉绳的力做了多少功？ (g取10m/s2，不计滑轮的摩擦)
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2
注意：物体速度变化(如速度的大小不变，方向变化)， 则物体的动能不一定变化．而动能变化，则速度一定变 化．

代入数据解得 μ =0.2
07年4月苏州中学调研试卷19
19．（16分）如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长木板在水平拉力F＝50N作用下，以v0=5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时。又无初速地在木板最右端放上第二个铁块，只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块。求： （1）第一个铁块放上后，木板运动1m时，木板的速度多大？ （2）最终有几个铁块能留在木板上？ （3）最后一个铁块与木板右端距离多大？ （g=10 m/s2 ）
一、动能定理理解
1、内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化
说明: （1）式中 W总 指的是力做的总功。
（2） Δ Ek = Ek2 - Ek1 中一定是末状态的动能减去初 状态的动能。
（3）如果物体பைடு நூலகம்合力做正功，动能增加；如果物体的合力做负功，动能减少。
A
H
C
B
h
h/2
L
（1）设滑雪者质量为m，斜面长为S，斜面与水平面夹角为θ
由动能定理
离开B点时的速度
小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理得 －mg·2R－Wf＝ mv22 － mv12 ③
由①②③式解得 Wf＝3mgR－2mgR－ mgR＝ mgR.
题型二、恒力做功问题
2、两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m1:m2=1:2,速度之比v1:v2=2:1,两车急刹车后甲车滑行的最大距离为S1,乙车滑行的最大距离为S2,设两车与路面间的动摩擦因数相等,不计空气阻力,则 A.S1:S2=1:2 B.S1:S2=1:1 C.S1:S2=2:1 D.S1:S2=4:1

以经过A点的水平面为零势能面，则圆柱的势能为零，
杆的势能为： V
l 2
sin
m1g
设杆的角速度为ω1,轮为ω2,轮心速度υA,则杆的动能为
T2＝
3 4
m2v
2 A
1 6
m1
v
2 A
sin 2
θ
代入机械能守恒定律，得：
1 6
m1l 2
2 1
3 4
m2v
2 A
l 2
m1g
sin
恒量
其中：vA AP 1 l 1sin
光滑固定支承面、铰链支座、辊轴支座； 连接两个刚体的光滑活动铰链(中间铰)； 连接两个质点的无重刚杆； 质量不计且不可伸长的柔软细绳； 刚体在固定面上作纯滚动。
1.8解题方法与技巧
动能是标量且永远为正值；功是代数量，有正负，须 正确判断其正负，及哪些力做功及哪些力不做功。 重力之功只与起始和终了位置有关，而与路径无关。 弹性力之功也只与起始和终了位置上弹簧变形有关， 与路径无关。当初变形大于末变形时，弹性力之功为 正，反之为负功。 要熟记常见力之功及刚体平动、转动和平面运动时具 有的动能的计算。这里要明确刚体平面运动时的动能 是随质心平动和绕质心转动动能之和。 要明确质点在势力场中运动的特征是机械能守恒，利 用机械能守恒定理，易得到质点速度与位置的关系。 不要将动能定理和机械能守恒定理混淆。动能定理建 立了机械能和其他形式能量转换的定量关系，而机械 能守恒定理只建立了质点系动能和势能之间的转换关 系，且只适用于保守系统或非保守力不做功的系统。
于是可得：
1
l
vA sin
,
m1
6sin 2
3 4
m2
vA2
l 2

A.Pt
B.fvmt
D.
mP 2 2f 2
Ps vm
C.
1 2
mvm2
fs
E. Fs
三.汽车做功问题
例2.现有一辆新型电动车，质量m=3×103kg，额定功率 P=90kw，当该电动车在平直水平路面上行驶时，受到的 阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。 (1)求电动车的最大速度 (2)若该车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动， 该过程能持续多长时间？
F＝ H h mN h
六.多过程问题 例2.如图所示，一质量为0.2kg的物块，从倾角为 300光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面 长度为4m，设物体从斜面滑到水面速度大小不变。 物块和水平面间的动摩擦因数为0.2，(g取10m/s2) 求： (1)物块在水平面能滑行的距离； (2)物块克服摩擦力所做的功。
如图3，粗糙斜面摩擦系数为μ，与光滑圆弧平滑连接，
一质量为m的物块在斜面上静止释放，最终稳定时物块
在斜面上经过的路程是多少？ 2h /
四.曲线运动变力做功问题
例3.如图所示,ABCD为一竖直平面的轨道,其中BC水平,A 点比BC高出H=10m,BC长为l=1m,AB和CD轨道光滑.一质 量为m=1 kg的物体,从A点以v1=4 m/s的速度开始运动,经 过BC后滑到高出C点h=10.3m的D点时速度为零.(取g=10 m/s2)求: (1) 物体与BC轨道的动摩擦因数; (2) 物体第5次经过B点时的速度; (3) 物体最后停止的位置(距B点).
拓展资料：动能定理的应用 图片区
知识回顾
问题：动能定理的内容是什么？
答：合外力对物体做的功等于物体在这个过程中
动能的变化。
问题：动能定理的表达式是什么？

回忆动能定理的应用
【例1】如图1所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑 至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，若物体的质量为lkg， 到B点时的速度为6m/s，则在下滑过程中，阻力所做的功为 多少?(g取10m/s2)
图1
回引入忆动能定理的应用
f1 N1
mg
V1
重力做功：mgh 弹力N不做功 阻力为变力，设其做功为W
mg
mv
2 A
R
竖直圆周运动
VB BN mg
半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：
mg N mvB 2 r
竖直圆周运动
解:小球从A到B过程中，由动能定理可得：
W
mg (2R 2r )
1 2
mvB 2
1 2
mv
2 A
（1）
小球在半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：
mg
mv
2 A
R
mg mv22
（3）
R
联立(1)(2)(3)式可得： W mgR 2
跟踪演练
所以，小球克服空气阻力所做的功为：
W f W mgR 2
课堂小结
m
图1
F 图2
O
m
图3
1)规范动能定理解题程序。
图4
2)能将动能定理与圆周运动特点相结合用于解决复杂物理问题。
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。