高三物理一轮复习 5.2动能定理及其应用课件
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高考物理一轮复习第五章机械能5.2动能定理及其应用课件
(4)做自由落体运动的物体,动能与下落的时间成正 比。 纠错:________________________________________ _______________________________________________。
做自由落体运动的物体的速度v=gt,其动能为
1 2
1
Ek= mv2= mg2t2,故动能与下落时间的二次方成正比
当物体的速度方向发生变化而速度大小不变时, 物体的动能不变
(3)动能保持不变的物体一定处于平衡状态。 纠错:________________________________________ ____________________________________________。 速度的大小不变,方向变化,物体的动能不变, 但是物体的速度在变化,物体并没有处于平衡状态
物体做变速运动,若只是速度方向变化,则动能 不变
(7)物体的动能不变,所受的合外力必定为零。 纠错:________________________________________ ____________________。 合外力做功为零则动能不变,但合外力不一定 为零,如匀速圆周运动
考点1 动能定理的理解应用 【典题探究】 【典例1】(2017· 全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相 距s0和s1(s1<s0)处分别设置一个挡板和一面小旗,如图所示。
2
(5)如果合外力对物体做功为零,那么物体所受的合外 力一定为零。 纠错:_________________________________________ ___________________。 (6)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。 纠错:_________________________________________ _____。 合外力做功为零,可能合外力为零,也可能合外 力方向上的位移为零
第五章第2讲动能定理及其应用-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第7页
3.物理意义： 合力 的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动 ． (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力 做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 分阶段
作用．
高考一轮总复习•物理
第8页
1．思维辨析 (1) 一 定 质 量 的 物 体 动 能 变 化 时 ， 速 度 一 定 变 化 ， 但 速 度 变 化 时 ， 动 能 不 一 定 变 化．( √ ) (2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变．( √ ) (3)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比．( √ ) (4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( ) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( )
答案
高考一轮总复习•物理
第19页
解析：因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶 段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故 A 错误．从图甲中的 A 点到图乙 中的 A 点，先上升后下降，重力做功为 0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过 A 点 的动能较大，故 B 错误．对比图甲、乙可知，图甲中在 A、B 之间的运动时间较短，故 C 正 确．由于无论上滑还是下滑，受到的滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在 A、B 之间克服 摩擦力做的功相等，故 D 错误．
高考一轮总复习•物理
第9页
2．运动员把质量是 500 g 的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的
最大高度是 10 m，在最高点的速度为 20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( )
A．50 J
B．100 J
C．150 J
高考物理一轮复习：5-2《动能和动能定理》ppt课件
由动能的表达式
Ek＝12mv2 知，A、 B、C 错误；动能 是标量，与方向无 关，D 正确．
答案 解析
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答
首页 教材梳理
2．(对动能定理的理解)(多选)关于动能定理式的中表W达表式示W总＝功Ek，2－是物
Ek1，下列说法正确的是( BC )
体受到的所有力的代数
A．公式中的W为不包含重力的其他力做的和总，功故A错误，B正
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做确的；功E，k也2－可E通k1是过动以能下的两
种方式计算：先求每个力的功再内求容功的代数增和量或，先合求外合力外做力正再功求，合
外力的功
动能增加，合外力做负
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和
比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
高考物理一轮总复习 5.2动能定理及其应用课件
A. 动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动
的物体都有动能
B.
公式Ek＝
1 2
mv2中，速度v是小球相对于地面的速度，且
动能总是正值
C. 小球的动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动
能不一定变化
D. 小球的动能不变时，一定处于平衡状态
解析：动能是物体由于运动而具有的能量，故凡是运动的
答案：D
3. [动能定理的简单应用](多选)如图所示，一块长木板B放 在光滑的水平面上，再在B上放一物体A，现以恒定的外力拉 B，A、B发生相对滑动，向前移动了一段距离。在此过程中 ()
A. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量 B. A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 C. 外力F做的功等于A和B动能的增加量 D. 外力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力 所做的功之和
从A到B，根据动能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝12mv2B－0④ 由③④式得 Wf＝－(mgH－2mgR)⑤
(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的 支持力为N，从B到P由动能定理有
mg(R－Rcosθ)＝12mv2P－0⑥ 过P点时，根据向心力公式，有 mgcosθ－N＝mvRP2⑦ N＝0⑧ cosθ＝Rh⑨
A. 这段时间内小车先加速运动，然后匀速运动 B. 这段时间内阻力所做的功为Pt C. 这段时间内合力做的功为12mv2m D. 这段时间内电动机所做的功为Fs－12mv2m
解析：从题意得到，太阳能驱动小车运动可视为“汽车以
恒定功率启动”，这段时间内小车加速运动，选项A错误；电
动机做功用Pt计算，阻力做功为W＝Fs，选项B错误；根据动能
v02＋23mfl 时，v′＝
高考物理课标版一轮复习课件：5.2动能定理及其应用
关闭
C D.重力和摩擦力的合力为零
解析 答案
-8-
基础夯实 自我诊断
4 .关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关 系,下列说法正确的是( )
A.合外力为零,则合外力做功一定为零 B.合外力做功为零,则合外力一定为零 C.合外力做功越多,则动能一定越大 D.动能不变,则物体合外力一定为零
C.公式中的Ek2-E k1为动能的增量,当W>0 时动能增加,当W<0 时
,动能减少
关闭
公式D.W动=E能k定2 -E理k1适中用的于“W直”为线所运有动力,所但做不的适总用功于,A曲错线误运,B动正确,适;若用W于> 恒0,力则
E做k2功>E,但k1 ,不若适W<用0于,则变Ek力2 <做E k功1 ,C正确;动能定理对直线运动、曲线运动、恒
-12 -
考点一
考点二
考点三
突破训练
1 .如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体
A,现以恒定的外力拉B,由于Байду номын сангаас 、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动, 关闭
A以物地体面所为受参的考合系外力,A等、于B都B对向A前的移摩动擦力一,段对距A 物离体。运在用此动过能程定中理,(则 有 B)对
A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量,即B对;A 对B的摩擦力与B对A 的
摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A 在B上滑
动,AA.、外B力对F地做的的位功移等不于等A,故和二B者动做能功的不增相量等,C错;对B应用动能定理,W F-
W FBf=.BΔ对EkAB,的即W摩F擦= Δ力Ek所B+做W 的Ff,就功是,等外于力AF的对B动做能的增功量,等于B的动能增量与B 克服C.摩A 对擦力B的所摩做擦的力功之所和做,的D错功;B,等克于服摩B对擦A力的所摩做擦的力功所与A做的的动功能增量(等
高考物理一轮复习 5.2 动能定理及其应用课件 新人教版
第十五页，共48页。
(1)
求常量 k，并在图中画出弹力 F 随 x 变化的示意图； (2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度 hm； (3)借助 F－x 图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上， 求 x1 和 W 的值．
第十六页，共48页。
解析
(1)床面下沉 x0＝0.10 m 时，运动员受力平衡 mg＝kx0 得 k＝mx0g＝5.0×103 N/m F－x 图线示意图如图所示．
第六页，共48页。
2．准确理解动能定理 动能定理(W＝ΔEk＝12mv2t －12mv02)适用于任何力作用下，以任 何形式运动的物体(或系统)，是一标量式，不存在方向问题，它 把过程量(做功)与状态量(动能)联系在一起，常用于求变力做功、 分析复杂运动过程、判断能量间的转化关系等．
第七页，共48页。
第二十六页，共48页。
小试身手 3 如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特 殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时， 毛皮产生的阻力可以忽略，②逆着毛的生长方向运动时，会受到 来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数 μ 恒定．斜面顶端距水平 面高度为 h＝0.8 m，质量为 m＝2 kg 的小物块 M 从斜面顶端 A 由静止滑下，从 O 点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使 M 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 B 处的墙上，另一 端恰位于水平轨道的中点 C.已知斜面的倾角 θ＝53°，动摩擦因 数均为 μ＝0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度 g＝10 m/s2， 下滑时逆着毛的生长方向．求：
方法探究 易错点 不能熟练应用动能定理求解多过程问题
例 如图所示，AB、CD 为两个对 称斜面，其上部足够长，下部 B、C 分 别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆 弧圆心角为 120°，半径 R 为 2.0 m，一 个物体在离弧底 E 高度为 h＝3.0 m 处， 以初速度 v＝4.0 m/s 沿斜面运动，若物 体与两斜面间的动摩擦因数均为 0.02， 则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少？(g 取 10 m/s2)
(1)
求常量 k，并在图中画出弹力 F 随 x 变化的示意图； (2)求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度 hm； (3)借助 F－x 图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上， 求 x1 和 W 的值．
第十六页，共48页。
解析
(1)床面下沉 x0＝0.10 m 时，运动员受力平衡 mg＝kx0 得 k＝mx0g＝5.0×103 N/m F－x 图线示意图如图所示．
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2．准确理解动能定理 动能定理(W＝ΔEk＝12mv2t －12mv02)适用于任何力作用下，以任 何形式运动的物体(或系统)，是一标量式，不存在方向问题，它 把过程量(做功)与状态量(动能)联系在一起，常用于求变力做功、 分析复杂运动过程、判断能量间的转化关系等．
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小试身手 3 如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特 殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时， 毛皮产生的阻力可以忽略，②逆着毛的生长方向运动时，会受到 来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数 μ 恒定．斜面顶端距水平 面高度为 h＝0.8 m，质量为 m＝2 kg 的小物块 M 从斜面顶端 A 由静止滑下，从 O 点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使 M 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 B 处的墙上，另一 端恰位于水平轨道的中点 C.已知斜面的倾角 θ＝53°，动摩擦因 数均为 μ＝0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度 g＝10 m/s2， 下滑时逆着毛的生长方向．求：
方法探究 易错点 不能熟练应用动能定理求解多过程问题
例 如图所示，AB、CD 为两个对 称斜面，其上部足够长，下部 B、C 分 别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆 弧圆心角为 120°，半径 R 为 2.0 m，一 个物体在离弧底 E 高度为 h＝3.0 m 处， 以初速度 v＝4.0 m/s 沿斜面运动，若物 体与两斜面间的动摩擦因数均为 0.02， 则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少？(g 取 10 m/s2)
高考物理一轮复习第五章第2讲动能定理及其应用课件高三全册物理课件
2021/12/9
第十一页，共四十四页。
考点 2 动能定理的应用
1．应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程” “两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情 况，“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力 情况和位置变化或位移信息．
2021/12/9
第十二页，共四十四页。
2．应用动能定理解题的基本思路 (1)明确研究对象． (2)选择运动过程，确定始末状态． (3)分析研究对象受力、分清恒力和变力，确定每个力做功情 况． (4)根据动能定理列方程．
2021/12/9
第四页，共四十四页。
2．公式中“＝”体现的三个关系 合力做的功与物体动
数量关系 能的变化相等
单位关系 国际单位都是焦耳 合力做功是物体动能
因果关系 变化的原因
2021/12/9
第五页，共四十四页。
3.标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不 存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达 式．例如，以相同大小的初速度不管向什么方向抛出，在最终落 到地面上速度大小相同的情况下，所列的动能定理的表达式都是 一样的． 4．相对性 高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对于同一个参考 系，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．
知，当矿车向上做匀加速直线运动时，电机的牵引力最大，即 F －mg＝ma，得 F＝mg＋ma，即最大牵引力之比为 1 1，选项
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第三十一页，共四十四页。
B 错误；在第①次提升过程中，电机输出的最大功率 P1＝(mg＋ ma)v0，在第②次提升过程中，电机输出的最大功率 P2＝(mg＋ ma)·12v0，即PP12＝21，选项 C 正确；对①②两次提升过程，由动能 定理可知 W－mgh＝0，即WW12＝11，选项 D 错误．
高考物理一轮总复习精品课件 第5章 机械能 第2讲 动能定理及其应用
D.物块在A点时弹簧的弹性势能为μmgL+3mgR
解析 物块经过 B 点进入轨道瞬间,由牛顿第二定律得
2
FN-mg= ,其中
FN=7mg,解得 vB= 6,A 错误、B 正确;物块恰能运动到 C 点,有
1
从 B 到 C 由动能定理得-mg·2R+Wf=2 2
错误;A 到 B 由动能定理得
−
1
1
2
,阻力的功
W
f=- mgR,
2
2
1
W-μmgL=2 2 ,弹簧的弹性势能
Ep=W=μmgL+3mgR,D 正确。
2
mg=
,
C
4.(2022浙江温州模拟)某次冰壶比赛可简化为如图所示的模型,A、B、C、
O为运动场地中心线上的四个点。投壶手将质量m=20 kg的冰壶以初动能
体的动能减少50 J,D错误。
规律方法 动能定理与图像结合问题的分析方法
(1)首先看清所给图像的种类(如v-t图像、F-t图像、Ek-t图像等)。
(2)挖掘图像的隐含条件——得出所需要的物理量,如由v-t图像所包围的
“面积”求位移,由F-x图像所包围的“面积”求功等。
(3)分析有哪些力做功,根据动能定理列方程,求出相应的物理量。
雪坡AB段为倾角θ=37°的斜面,某次赛前熟悉滑道的过程中,质量m=60 kg
的运动员从助滑道的A点由静止开始下滑,到达B点后进入圆心角为90°、
半径R=15 m的圆弧轨道BCD,其中C为圆弧轨道的最低点,最后从D点沿切
线方向离开,最终落在倾角α=37°的着陆坡上,着陆坡足够长。已知A、B两
点的高度差h=23 m,DE段长度为1.2 m,EF段高度差为3 m,运动员运动到着
解析 物块经过 B 点进入轨道瞬间,由牛顿第二定律得
2
FN-mg= ,其中
FN=7mg,解得 vB= 6,A 错误、B 正确;物块恰能运动到 C 点,有
1
从 B 到 C 由动能定理得-mg·2R+Wf=2 2
错误;A 到 B 由动能定理得
−
1
1
2
,阻力的功
W
f=- mgR,
2
2
1
W-μmgL=2 2 ,弹簧的弹性势能
Ep=W=μmgL+3mgR,D 正确。
2
mg=
,
C
4.(2022浙江温州模拟)某次冰壶比赛可简化为如图所示的模型,A、B、C、
O为运动场地中心线上的四个点。投壶手将质量m=20 kg的冰壶以初动能
体的动能减少50 J,D错误。
规律方法 动能定理与图像结合问题的分析方法
(1)首先看清所给图像的种类(如v-t图像、F-t图像、Ek-t图像等)。
(2)挖掘图像的隐含条件——得出所需要的物理量,如由v-t图像所包围的
“面积”求位移,由F-x图像所包围的“面积”求功等。
(3)分析有哪些力做功,根据动能定理列方程,求出相应的物理量。
雪坡AB段为倾角θ=37°的斜面,某次赛前熟悉滑道的过程中,质量m=60 kg
的运动员从助滑道的A点由静止开始下滑,到达B点后进入圆心角为90°、
半径R=15 m的圆弧轨道BCD,其中C为圆弧轨道的最低点,最后从D点沿切
线方向离开,最终落在倾角α=37°的着陆坡上,着陆坡足够长。已知A、B两
点的高度差h=23 m,DE段长度为1.2 m,EF段高度差为3 m,运动员运动到着
高考物理一轮复习 5.2动能和动能定理课件
(2)判断物体受到的重力和摩擦力做功大小． (3)物体初、末状态动能的变化量．
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22
【解析】 由动能定理得 WG＋WFN＝0，故WFN＝mglsinα.
【答案】 mglsinα
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23
运用动能定理应注意的事项 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作 单一物体的物体系统． (2)当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动 能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定 理． (3)求变力做功问题优先考虑动能定理．
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受合外力必定为零
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12
解析：由W＝Fxcosθ，知F合＝0时，W合＝0，故A项正确； 由动能定理知合外力做功等于物体动能的变化，若动能不变 化，则合外力做功为零，匀速圆周运动中，动能不变化合外力 做功为零，但合外力不为零，故B、D项错误；匀速圆周运动是 变速运动，动能不变化，故C项错误．
的量度．
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8
4．动能定理的适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲线运动 ； (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 ； (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 不同时作用 ．
(4)惯性参考系．
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9
基础自测
1．物体做匀速圆周运动时( ) A．速度变化，动能变化 B．速度变化，动能不变 C．速度不变，动能变化 D．速度不变，动能不变
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10
解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时 速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变， 选项B正确．
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22
【解析】 由动能定理得 WG＋WFN＝0，故WFN＝mglsinα.
【答案】 mglsinα
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23
运用动能定理应注意的事项 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作 单一物体的物体系统． (2)当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动 能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定 理． (3)求变力做功问题优先考虑动能定理．
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受合外力必定为零
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12
解析：由W＝Fxcosθ，知F合＝0时，W合＝0，故A项正确； 由动能定理知合外力做功等于物体动能的变化，若动能不变 化，则合外力做功为零，匀速圆周运动中，动能不变化合外力 做功为零，但合外力不为零，故B、D项错误；匀速圆周运动是 变速运动，动能不变化，故C项错误．
的量度．
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8
4．动能定理的适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲线运动 ； (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 ； (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 不同时作用 ．
(4)惯性参考系．
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9
基础自测
1．物体做匀速圆周运动时( ) A．速度变化，动能变化 B．速度变化，动能不变 C．速度不变，动能变化 D．速度不变，动能不变
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10
解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时 速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变， 选项B正确．
2024届高考物理一轮复习第五章机械能第2讲第1课时动能定理的理解及应用课件
D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力对物体做的功
[解析] a-t图线与坐标轴围成的“面积”等于速度的变化量，由题给图像可 知，0～6 s内速度变化量为正，物体速度方向不变，物体在0～5 s内一直加速，5 s时速度最大，A、B均错误；2～4 s内物体的加速度不变，做匀加速直线运动，C 错误；由题图可知，t＝4 s时和t＝6 s时 物体速度大小相等，由动能定理可知，物 体在0～4 s内和0～6 s内动能变化量相等，合外力对物体做功也相等，D正确。
解得最低点的坐标 x＝h＋x1＋ x12＋2hx1，B 正确；由对称性可知，当 x＝h＋ 2x1 时，小球的加速度为－g，且弹力为 2mg，但还未到最低点，C 错误；小球 在 x＝h＋x1 处时，动能有最大值，根据动能定理得 mg(h＋x1)＋W 弹′＝Ekm－ 0，由题知，W 弹′＝－12kx12＝－12mgx1，解得最大动能 Ekm＝mgh＋mg2x1，D 正确。
的高度差，摩擦阻力做功与路径有关。
(三) 动能定理与图像的综合问题(精研点) 1．五类图像中所围“面积”或斜率的意义
2．解决动能定理与图像问题的基本步骤
[考法全析]
考法(一) 动能定理与 v-t 图像的综合
[例 1] 质量为 m 的物体从高为 h 的斜面顶端静止下滑，最后停在平面上，若该
物体以 v0 的初速度从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示。图乙为物体两次在
D．小物体从A到C过程中弹簧的弹性势能变化量大小等于小物体克服摩擦力做功
解析：在A、B间某处物体受到的弹力等于摩擦力，合力为0，速度最大，而在B 点只受摩擦力，合力不为零，因此小物体从A到B过程加速度先减小再增大，速度 先增大后减小，故A、B错误；小物体从B到C过程中，由动能定理得－Wf＝ΔEk， 故C错误；小物体从A到C过程中，由动能定理得W弹－Wf1＝0，故D正确。 答案：D
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A．合外力做功 50 J B．阻力做功 500 J C．重力做功 500 J D．支持力做功 50 J
解析：由动能定理可求得合外力做的功等于小孩动能的变化， ΔEk＝12mv2＝12×25×2.02 J＝50 J，A 选项正确；重力做功 WG＝ mgh＝25×10×3.0 J＝750 J，C 选项错误；支持力的方向与小孩 的运动方向垂直，不做功，D 选项错误；阻力做功 W 阻＝W 合－ WG＝(50－750)J＝－700 J，B 选项错误．
图 5－2－1
A．外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量 B．B 对 A 的摩擦力所做的功，等于 A 的动能增量 C．A 对 B 的摩擦力所做的功，等于 B 对 A 的摩擦力所做的 功 D．外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力 所做的功之和 思路分析 以 A、B 分别为研究对象，正确分析受力和各力 做功情况，应用动能定理即可．
答案：B
3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比 m1∶ m2＝1∶2，速度之比 v1∶v2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行 的最大距离为 L1，乙车滑行的最大距离为 L2，设两车与路面间的
动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )
A．L1∶L2＝1∶2
B．L1∶L2＝1∶1
C．L1∶L2＝2∶1
必修2
第五章 机械能及其守恒定律
第2讲 动能定理及其应用
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
特色一角 提技能
回扣教材 抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、动能
(1)定义：物体由于□1 运动 而具有的能量叫做动能．
(2)公式：Ek＝12mv2.
□ (3)单位： 2 焦耳(J) ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. (4)动能是□3 标量 ，只有正值，没有负值．
考点自测 考点一 动能 1．(多选题)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有 动能 B．动能总为非负值 C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变 化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：由动能的定义和特点知，A、B 选项正确；动能是标量 而速度是矢量，当动能变化时，速度的大小一定变化；而速度的 变化可能只是方向变了，大小未变，则动能不变，且物体有加速 度，处于非平衡状态，故 C 对，D 错．
D．L1∶L2＝4∶1
解析：由动能定理，对两车分别列式 －F1L1＝0－12m1v21，－F2L2＝0－12m2v22，F1＝μm1g，F2＝μm2g 由以上四式联立得 L1∶L2＝4∶1 故选项 D 是正确的．
答案：D
4．一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始 滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s.g 取 10 m/s2，关于力对小孩做 的功，以下结果正确的是( )
解析：A 物体所受的合外力等于 B 对 A 的摩擦力，对 A 物体 运用动能定理，则有 B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增 量，即 B 对．A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与 反作用力，大小相等，方向相反，但是由于 A 在 B 上滑动，A、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错．对 B 应用动能定理， WF－WFf＝ΔEkB，即 WF＝ΔEkB＋WFf 就是外力 F 对 B 做的功， 等于 B 的动能增量与 B 克服摩擦力所做的功之和，D 对．由前述 讨论知 B 克服摩擦力所做的功与 A 的动能增量(等于 B 对 A 的摩 擦力所做的功)不等，故 A 错．
答案：A
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
题型一
对动能定理的理解
1.动能定理公式中“＝”的意义 等号表明合力做功与物体动能变化的三个关系 (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等 量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进 而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
2．动能定理的特点
(1)公式是标量式
特点 →
(2)只研究单个对象 (3)适用恒力作用，也适用变力作用；
适用直线运动，也适用曲线运动
【例 1】 (多选题)如图 5－2－1 所示，一块长木板 B 放 在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力拉 B， 由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考 系，A、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )
(5)动能是状态量，也具有相对性，因为 v 为瞬时速度，且 与参考系的选择有关，一般以地面为参考系．
二、动能定理 1．内容
所有外力对物体做的□4 总功 (也叫合外力的功)等于物体□5
动能 的变化．
□ 2．表达式：W 总＝ 6 Ek2－Ek1
3．对定理的理解
□ 当 W 总＞0 时，Ek2＞Ek1，物体的动能 7 增大 □ 当 W 总＜0 时，Ek2＜Ek1，物体的动能 8 减少 □ 当 W 总＝0 时，Ek2＝Ek1，物体的动能 9 不变
答案：BD
变式训练 1 质量为 m 的小球系在轻绳一端，在竖直平面
内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，
设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，此
后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在
此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )
1 A.4mgR
答案：ABC
考点二 动能定理 2．在离ห้องสมุดไป่ตู้面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时 的速度为 v0，它落到地面时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则 在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
A．mgh－12mv2－12mv20 B．mgh－12mv2＋12mv20 C．－mgh－12mv2－12mv20 D．mgh＋12mv2－12mv20
1 C.2mgR
1 B.3mgR D．mgR
解析：小球在圆周最低点时，设速度为 v1，则 7mg－mg＝mRv21① 设小球恰能通过最高点的速度为 v2，则 mg＝mRv22② 设转过半个圆周过程中小球克服空气阻力做的功为 W，由动 能定理得 －mg2R－W＝12mv22－12mv21③
解析：由动能定理可求得合外力做的功等于小孩动能的变化， ΔEk＝12mv2＝12×25×2.02 J＝50 J，A 选项正确；重力做功 WG＝ mgh＝25×10×3.0 J＝750 J，C 选项错误；支持力的方向与小孩 的运动方向垂直，不做功，D 选项错误；阻力做功 W 阻＝W 合－ WG＝(50－750)J＝－700 J，B 选项错误．
图 5－2－1
A．外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量 B．B 对 A 的摩擦力所做的功，等于 A 的动能增量 C．A 对 B 的摩擦力所做的功，等于 B 对 A 的摩擦力所做的 功 D．外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力 所做的功之和 思路分析 以 A、B 分别为研究对象，正确分析受力和各力 做功情况，应用动能定理即可．
答案：B
3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比 m1∶ m2＝1∶2，速度之比 v1∶v2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行 的最大距离为 L1，乙车滑行的最大距离为 L2，设两车与路面间的
动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )
A．L1∶L2＝1∶2
B．L1∶L2＝1∶1
C．L1∶L2＝2∶1
必修2
第五章 机械能及其守恒定律
第2讲 动能定理及其应用
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
特色一角 提技能
回扣教材 抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、动能
(1)定义：物体由于□1 运动 而具有的能量叫做动能．
(2)公式：Ek＝12mv2.
□ (3)单位： 2 焦耳(J) ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. (4)动能是□3 标量 ，只有正值，没有负值．
考点自测 考点一 动能 1．(多选题)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有 动能 B．动能总为非负值 C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变 化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：由动能的定义和特点知，A、B 选项正确；动能是标量 而速度是矢量，当动能变化时，速度的大小一定变化；而速度的 变化可能只是方向变了，大小未变，则动能不变，且物体有加速 度，处于非平衡状态，故 C 对，D 错．
D．L1∶L2＝4∶1
解析：由动能定理，对两车分别列式 －F1L1＝0－12m1v21，－F2L2＝0－12m2v22，F1＝μm1g，F2＝μm2g 由以上四式联立得 L1∶L2＝4∶1 故选项 D 是正确的．
答案：D
4．一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始 滑下，滑到底端时的速度为 2.0 m/s.g 取 10 m/s2，关于力对小孩做 的功，以下结果正确的是( )
解析：A 物体所受的合外力等于 B 对 A 的摩擦力，对 A 物体 运用动能定理，则有 B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增 量，即 B 对．A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与 反作用力，大小相等，方向相反，但是由于 A 在 B 上滑动，A、B 对地的位移不等，故二者做功不等，C 错．对 B 应用动能定理， WF－WFf＝ΔEkB，即 WF＝ΔEkB＋WFf 就是外力 F 对 B 做的功， 等于 B 的动能增量与 B 克服摩擦力所做的功之和，D 对．由前述 讨论知 B 克服摩擦力所做的功与 A 的动能增量(等于 B 对 A 的摩 擦力所做的功)不等，故 A 错．
答案：A
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
题型一
对动能定理的理解
1.动能定理公式中“＝”的意义 等号表明合力做功与物体动能变化的三个关系 (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等 量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进 而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
2．动能定理的特点
(1)公式是标量式
特点 →
(2)只研究单个对象 (3)适用恒力作用，也适用变力作用；
适用直线运动，也适用曲线运动
【例 1】 (多选题)如图 5－2－1 所示，一块长木板 B 放 在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力拉 B， 由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考 系，A、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )
(5)动能是状态量，也具有相对性，因为 v 为瞬时速度，且 与参考系的选择有关，一般以地面为参考系．
二、动能定理 1．内容
所有外力对物体做的□4 总功 (也叫合外力的功)等于物体□5
动能 的变化．
□ 2．表达式：W 总＝ 6 Ek2－Ek1
3．对定理的理解
□ 当 W 总＞0 时，Ek2＞Ek1，物体的动能 7 增大 □ 当 W 总＜0 时，Ek2＜Ek1，物体的动能 8 减少 □ 当 W 总＝0 时，Ek2＝Ek1，物体的动能 9 不变
答案：BD
变式训练 1 质量为 m 的小球系在轻绳一端，在竖直平面
内做半径为 R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，
设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为 7mg，此
后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在
此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )
1 A.4mgR
答案：ABC
考点二 动能定理 2．在离ห้องสมุดไป่ตู้面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时 的速度为 v0，它落到地面时速度为 v，用 g 表示重力加速度，则 在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )
A．mgh－12mv2－12mv20 B．mgh－12mv2＋12mv20 C．－mgh－12mv2－12mv20 D．mgh＋12mv2－12mv20
1 C.2mgR
1 B.3mgR D．mgR
解析：小球在圆周最低点时，设速度为 v1，则 7mg－mg＝mRv21① 设小球恰能通过最高点的速度为 v2，则 mg＝mRv22② 设转过半个圆周过程中小球克服空气阻力做的功为 W，由动 能定理得 －mg2R－W＝12mv22－12mv21③