1.4 测量物体的高度 练习题 1(北师大版九年级下)doc

北师大版九年级数学下册

利用三角函数测高—仰俯角同步练习

一、选择题

1、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为

45°，则该高楼的高度为（）米．

A．60

（+1

）﹣1

）+1

）﹣1）

2、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处

的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）

A．200米B．200

米

米）米

3、如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若

点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（）

A．aB．

2aD．

4、如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间

的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（）

A．5.2mB．6.8mC．9.4mD．17.2m

5、如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，

则较低建筑物的高为（

）

A．a米B．acotα米C．acotβ米D．a（tanβ﹣tanα）米

6、如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山

顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比例尺为1：50000的该

地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度为（）

A．1732米B．1982米C．3000米D．3250米

7、如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A

的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，

则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（）

A．

50B．

51+1D．101

8、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空

的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是

北师大版九年级数学下册第一章 1.6：利用三角函数测高—仰俯角 同步练习

一、选择题

1、如图，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30°，向高楼前进 60 米到 C 点，又测得仰角为

45°，则该高楼的高度为（ ）米．

A．60（+1） ﹣1） +1） ﹣1）

2、如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别是 30°、45°，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是（ ）

A．200 米 B．200 米 米 ）米

3、如图，电线杆 AB 的中点 C 处有一标志物，在地面 D 点处测得标志物的仰角为 45°，若点 D 到电线杆底部点 B 的距离为 a，则电线杆 AB 的长可表示为（ ）

A．a B．2a D．

4、如图，小丽用一个两锐角分别为 30°和 60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为 9.0m，眼睛与地面的距离为 1.6m，那么这棵树的高度大约是（ ）

A．5.2m B．6.8m C．9.4m D．17.2m

5、如图，两建筑物的水平距离为 a 米，从 A 点测得 D 点的俯角为α，测得 C 点的俯角为β，

则较低建筑物的高为（ ）

A．a 米 B．acotα米 C．acotβ米 D．a（tanβ﹣tanα）米

6、如图，测量队为了测量某地区山顶 P 的海拔高度，选 M 点作为观测点，从 M 点测量山顶 P 的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为 30°，在比例尺为 1：50000 的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为 6 厘米，则山顶 P 的海拔高度为（ ）

A．1732 米 B．1982 米 C．3000 米 D．3250 米

7、如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D 处用高为 1 米的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A

的仰角为 30°，再向电视塔方向前进 100 米达到 F 处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60°，

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《1.5三角函数的应用》题型分类练习题（附答案）

一．测量计算物体高度问题

1．如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上．

（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．

（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使∠BCD＝165°，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：≈1.41，≈1.73）

2．两栋居民楼之间的距离CD＝30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．

（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？

（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部？

3．如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：＝1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 4．某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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一、选择题

1．如图，为了测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30 m的B处测得树顶点A的仰角∠ABO为∠α，则树OA的高度为（ ）

A． m B．30sin α m C．30tan α m

D．30cos α m

2．湖南路大桥为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线．某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50 m的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°（如图）．已知测量仪器CD的高度为1 m，则桥塔AB的高度约为（参考数据：sin 41.5°≈0.663，cos 41.5°≈0.749，tan 41.5°≈0.885）（ ）

A．34 m B．38 m

C．45 m D．50 m

3．某数学兴趣小组的同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一平面的斜坡AB行走13 m至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6 m至大树脚底点D处，斜坡AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan 36°≈0.73）（ ）

A．8.1 m B．17.2 m C．19.7 m D．25.5 m

4．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D处测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20 m，DE的长为10 m，则树AB的高度是（ ）

A．20 m B．30 m C．30 m D．40 m 精品文档 用心整理