小学数学 逻辑推理问题 非常完整版题型PPT带答案

练习10
甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛 一场，规定胜者得分，平局各得分，输者得分。结果甲第 一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？
答：总场数3+2+1=6场，总得分6×2=12分 我们对乙丙假设求解 （1）不可能三胜，如果三胜肯定得等一，而不是等二名。 （2）如果乙丙两胜，甲则三胜或两胜一平，如果甲三胜，则共有7场胜， 总共才6场比赛，不可能。如果甲两胜一平，则乙丙两胜一负，现在总 共有6胜，所以总共应该6负，则所有比赛都是胜-负，没平-平，矛盾。 所以乙丙两胜也不可能。 （3）乙丙一胜一平，正好可以，乙得3分。
【分析】你是老实人吗？ 老实人回答：是 骗子说：是 或者提问：你是骗子吗？ 老实人回答：不是 骗子回到：不是
例4
学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所
有选手各赛一场，一共进行了场比赛，有多少人参加了选
拔赛？
设x个人参加比赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场， 则每个选手赛（x-1）场，x个人赛（x-1）×x场，但每两个人只赛 一场， 所以这里有一半是重复的，所以实际应赛：x×（x-1）÷2=36，即 x×（x-1）=72； 因为，8×9=72，所以x=9；
例3
传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说 真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说 真话，在星期四、五、六说假话。有一天，一个人到说谎国去旅 游，他在那里认识了一男一女。男人说：“昨天我说的是假话” ，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。这下，那个外来的游 人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判 断一下今天是星期几呢？
乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第 一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对 刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？
练习5
王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大 队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人 的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不 相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判 断一下，谁是大队长呢？
练习4
三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛 一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循 环赛）
【分析】（1）班要和其他三个班打一场，（2）班要和其他 剩余的两个班各打一场，（3）班和最后一个班打一场。共 3+2+1=6场。
例5 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行
练习1
小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中 的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。 现知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3） 爱好乒乓球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5） 爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上 哪所小学？
例2
甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个 有时说谎．有一次谈到他们的职业。甲说：“我是油漆匠 ，乙是钢琴师，丙是建筑师。”乙说：“我是医生，丙是 警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。”丙说：“乙是 钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”你知道谁总说谎吗？
例7
A B C D E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止， A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？
练习7
八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两 个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场， 江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？
例1
甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山 东，他们的职业分别是教师、工人、演员。已知：⑴甲不 是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是 教师；⑶乙不是工人。求这三人各自的籍贯和职业。
由（2）可知：广西人是教师，辽宁人是工人； 由（3）可知：乙不是工人，所以乙不是辽宁人；结合（1）可知：乙不是广 西人，乙不是辽宁人，所以乙是山东人；因为甲不是辽宁人，则甲只能是广 西人，所以丙是辽宁人； 因为广西人是教师，所以是甲；乙是山东人，乙不是工人，所以职业是演员 ；最后剩下的是丙，是辽宁人，职业是工人；
根据条件⑵和⑶，甲和中队长的成绩不相同，中队长比乙的成绩差，可 以断定，甲不是中队长，乙也不是中队长，只有丙是中队长了（也可以 列表确定中队长）．甲和乙两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，丙比大队长 的成绩好，中队长比乙的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，乙 的成绩比中队长（丙）的成绩好，丙的成绩比大队长的成绩好．这样， 乙、其他情况均不成立。
假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且 今天的前一天男人说的是假话， 所以，根据男人的话，确定今天是星期四， 所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意， 所以，今天是星期四． 故答案为：四．
练习3
一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话 ，老实人总是讲真话。请提一个尽量简单的问题，使两人 的回答相同。
乙说：“你如果问甲，甲会说他是油漆匠．而甲说“我是油漆匠”。得出结论，乙 有说真话。再来假设乙要么总说真话，要么半真半假。 假设乙总说真话，乙说“丙是警察”，丙说“我是警察”得出丙半真半假，甲全假。 没有矛盾 假设乙半真半假，有矛盾，没有人总说假话 总结：乙从不说谎，甲总说谎，丙有时说谎
练习2
甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长 ，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个 人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成 绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的 成绩，判断一下，谁是大队长呢？
例6
甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地． 甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津．” 乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津．” 丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京．” 丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州．” 假定他们每个人都说了两句真话，一句假话．问：不在场的何伟住在哪 儿？
练习6
例8
四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得1分，和 棋双方各得1分，比赛结束后统计发现，四个人的得分和加起 来一定是多少？
练习8
五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得 1分，比赛结束后统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？
例9
五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场。 每场比赛胜者得分、负者得分、打平两队各得分。比赛结果 各队得分互不相同。已知：⑴第名的队没有平过；⑵第名的 队没有负过；⑶第名的队没有胜过．问全部比赛共打平了多 少场？
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？
例10
A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每 两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者 得0分，平局每队各得1分。比赛结果，各队得分由高到低 恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次 比赛中共有多少场平局？
由分析可知：6队单循环赛一共进行15场比赛，每场比赛两队得分之和为3或2，所以 30≤总分≤45分； 因为第三名比赛5场共得8分，即为2胜2平1负，即15场比赛中至少有2场平局，至多 有12场平局， 所以，33≤总分≤43；因为各队得分成等差数列，所以只能是12、10、8、6、4、2， 即总分为：12+10+8+6+4+2=42分，15场比赛中没有平局时总分为45分，每出现1场平 局总分减少1分， 所以共有：45-42=3（场）平局； 故答案为：3．
由分析得出： 第一名三胜一负，6分； 第二名一胜三平，5分； 第三名一胜二平一负，4分； 第四名三平一负，3分； 第五名二平二负，2分； 故平了5场． 答：第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比赛共有平局5场．
练习9
参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小 组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组 的其他各国进行一场比赛，赛出强后，进入淘汰赛，每两个国家用 一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三 名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．