最新人教版七年级数学上册1.2.1 有理数重点习题

人教版数学七年级上册第一章1.2有理数姓名：___________班级：___________一、单选题1．对于 3.271-，下列说法不正确的是（ ）A ．是负数，不是整数B ．是分数，不是自然数C ．是有理数，不是分数D ．是负有理数，且是负分数 2．在数12-，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1）中负数的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．下列结论正确的是（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．0是最小的正数C ．0是最小的整数D ．0既不是正数也不是负数 4．在数0，117-，π3，0.13，0.01010101，2.3%中，有理数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 5．下列各数中，不是分数的是（ ）A ．12 B ．30%- C ．63- D ．0.10156．在下列各数：56，＋1，6.7，－（－3），0，722，－5，25%中，属于整数的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．在()2--，7--，202010-⨯，()31--，52⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，42-中，非正数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．在31,7π，0，0.6四个数中，有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．在0，23-，32-，0.05这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．0B ．23- C ．32- D ．0.0510．如图，若数轴上的两点,A B 表示的数分别为,a b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0b a -<B ．|||1|a b >-C ．0ab >D ．0a b +> 11．下列说法正确的是（ ）A ．符号相反的数是相反数；B ．绝对值相等的数互为相反数；C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远12．有下列各数，0.01，-10，－6.67，13-，0，－（－3），2--，其中属于整数的共（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．2020的相反数是（ ）A ．12020B ．12020-C ．-2020D ．2020 14．与-3的绝对值相等的数是( )A ．3B ．0C ．1D ．以上都不对 15．绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ） A ．4和4-B ．2和4-C ．2和2-D ．2-和4 二、填空题16．12 的相反数是__________， －|－12| =_________． 17．已知,,a b c 两数在数轴上的位置如图所示，化简|||||1|a b a c b ++---=_____．18．-3的相反数是__________．19．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，b ，a -，b -四个数的大小关系：______<______<______<______．20．已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是________．三、解答题21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．()11.5,0,3,2.5,1,42------22．列式计算：123-的相反数比23-的绝对值大多少？。

有理数专题练习专题一：正、负数概念1.下面各数哪些是正数，哪些是负数正数：；负数：.2. 下列判断：○1带正号的数是正数，带负号的数是负数；○2任何一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；○30是最小的正数；○4大于零的数是正数；○5字母既是正数，又是负数.其中正确的个数是（）3.下列数中：.一定是负数的是.》专题二：0的相关性质1．下列说法中错误的是（）是最小的自然数既不是正数也不是负数仅仅表示什么都没有可以表示一个确定的量2. 下列关于0的描述中错误的是（）A．0可以表示什么都没有表示没有温度可以表示分界线可以占位@3.下列结论正确的是（）A.不大于0的数一定是负数B.海拔高度是0米表示没有高度是正数与负数的分界 D.不是正数的数一定是负数专题三：关于取值范围1.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（）A．B．C．D．mm|2.超市出售的某品牌面粉的包装袋上标有“质量为（）kg”字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.专题四：正、负数表示相反意义的量1.下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（）A.购进50斤苹果与卖出-50斤苹果B.高于海平面786m与低于海平面230mC.向东走-9m和向西走10m·D.飞机上升100m与前进100m2.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作；如果电梯上升了两层记作+2层，那么-3层表示电梯.3.某市一中学进行数学竞赛，满分120分，96分以上为优秀，老师将某一小组五名同学的成绩记为：+10，-3，0，+4，-4，则这五名同学的实际成绩分别是.专题五：有理数的定义1.下列说法中，正确的个数是（）○1一个有理数不是整数就是分数；○2一个有理数不是正的，就是负的；○3一个整数不是正的，就是负的；○4一个分数不是正的，就是负的.个个个个】2.在中，有理数有（）个．专题六：数轴问题1. (1)已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是；(2)已知数轴上有、两点，、两点之间的距离为1，点与原点的距离为3，那么点对应的数是.2.数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2017cm线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )或2017 或2018`或2018 或2019专题七：相反数1.的相反数是.2.若与互为相反数，则.专题八：倒数1.的相反数的倒数是.2.若互为相反数，互为倒数，为最大的负整数，则的值为（）．!或-5专题九：绝对值1.绝对值小于4的所有整数的个数为．2.若，则= ；若，则= ；若，则= ；3.如果是有理数，代数式的最小值是.专题十：科学记数法与近似数~1.将数据-2500000用科学记数法表示为.2.用四舍五入法取近似数：（精确到十分位），（精确到个位），（精确到）.3.近似数有个有效数字，精确到位.详细答案专题一：正、负数概念1.正数：5,，，；负数：，，.\2. C【分析】○1带正号的数不一定是正数，如，关键是是什么数，同样带负号的数是负数，注意：+0=-0=0，故○1不正确.○2正确，符合负数的定义.○30既不是正数也不是负数，故○3不正确.○4正确，符合正数的定义. ○5字母是数，可以是正数，也可以是负数或0，但不可能既是正数又是负数，这样的数不存在，故○5不正确.综上所述，仅○2○4正确故选C.3. -2，【分析】是正数；0既不是正数也不是负数；字母是数，可以是正数，也可以是负数或0，所以不一定是负数.专题二：0的相关性质1. C【分析】0不仅仅表示什么都没有，还可以表示一个确定的量，如0℃是温度中的一个值.故选C.2. B'【分析】根据对自然数的认识可知：0表示一个物体也没有，0℃是温度中的一个值，也是天气中零上零下的分界点；0可以表示正数和负数的分界线；在数位顺序表上，哪个数位上一个单位也没有，就可以用0占位.故选B.【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+=，45﹣=，∴零件的直径的合格范围是：≤零件的直径≤．∵不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．.专题三：关于取值范围【分析】直径的取值范围是~，故不在此范围的产品是不合格品，因此选B.2.【分析】由质量为（）kg的字样可以知道：这些面粉最多有45+=，最少也有=，因此它们的质量最多相差专题四：正、负数表示相反意义的量【分析】购进50斤苹果与卖出-50斤苹果具有相同的意义，表示相同的量；同理C 也是错的；飞机上升100m 与前进100m 不具有相反的意义；满足相反意义的量要求意义相反，是同类量，不要求数量一定相等.“-”本身就是意义相反的意思.故选B.2. -100元；下降了三层 -【分析】易错点在于忘记写单位. 分、93分、96分、100分、92分【分析】以96分优秀分为标准线.记为正数就是高于96分，记为负数就是小于96分.专题五：有理数的定义【分析】整数和分数统称有理数，因此○1正确；0既不是正数也不是负数，且有理数包括0，所以 ○2不正确；同理整数也包括0因此○3不正确；分数只包括正分数和负分数，因此○4也正确.故选B. 个 个 个 个<【分析】是负分数，是分数，有理数包括整数和分数，而 是无限不循环小数，因此选A.专题六：数轴问题 1.(1)(2)2或4【分析】(1)画出数轴可知─┸─┸─┸─┸─┸─┸─→(2)点与原点的距离为3，那么是3，由、两点之间的距离为1得，点对应的数是2或 4.@【分析】一条数轴上的单位长度是统一的，线段AB 能盖住的整点的个数，需分情况讨论.若所画的长为2017cm 的线段的两个端点A 、B 均为整点，此时线段AB 盖住的整点个数是2017+1=2018.若A 不是整点，则B 也不是整点，此时线段AB 盖住的整点个数为2017.所以长为2017cm 的线段盖住的整点的个数是2017或2018.故选C.\专题七：相反数1..【分析】若与互为相反数，则，则-1.专题八：倒数【分析】互为相反数，因此；互为倒数，因此，为最大的负整数，即，则=3专题九：绝对值【分析】绝对值小于4的所有整数有0，，共7个.2.【分析】，因此代数式的值大于等于1.专题十：科学记数法与近似数1.2. ；186；3. 3，千。

第1章有理数 1.2有理数一、选择题1．在12，0，1，－9四个数中，负数是( )A.12B．0 C．1 D．－92．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )A．3 B．2 C．1 D．－13．相反数是它本身的数是( )A．1和－1 B．0C．0和±1 D．0和14．若|－3|＝x，则x的值为( )A．3 B．－3C．±3 D．以上都不正确5．若a是有理数，则下列说法正确的是( )A．|a|一定为正数B．－a一定为负数C．－|a|一定为负数D．|a|＋1一定为正数6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列是( )A．－b<－a<a<b B．a<－b<b<－aC．－b<a<－a<b D．a<－b<－a<b7．学校、冰冰家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在冰冰家的南边20米，书店在冰冰家的北边100米，冰冰从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时冰冰的位置( )A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方8．已知数轴上的点A表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点表示的数是( ) A．3或－3 B．5C．－1 D．－1或5二、填空题9．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，记作＋0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作________．10．若a是最大的负整数，则a＝________；若b是绝对值最小的有理数，则b＝________；若c比最小的正整数大3，则c＝________．11．如图所示，表示0.5的点是________，表示－1.5的点是________，点A表示的数是________．12．化简下列各数：＋(－5)＝________，－(－313)＝________，－[－(－335)]＝________．13．A是数轴上的一个点，将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度(向右为正方向)，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．14．比较大小：(1)－2.1________1；(2)－23________－34；(3)－(－5)________－|－5|.15．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数有________个．三、解答题16．在数轴上表示出下列各数，并将它们用“<”号连接起来：0，－4.5，－|－3|，－(－1)，1 3 .17.2018·淮安清江浦区期中把下列各数分别填入相应的大括号里：－4，－|－43|，0，227，－3.14，2020，－(＋5)，＋1.88.(1)正数：{ …}；(2)负数：{ …}；(3)整数：{ …}；(4)分数：{ …}．18．某汽车配件厂生产一种圆形橡胶垫，从中抽取6件产品进行检验．规定：其直径比标准直径大的部分记作正数；比标准直径小的部分记作负数．检查的结果(单位：毫米)记录如下：(1)请找出三个误差相对较小的零件，并用绝对值的知识来说明；(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品？请写出不合格产品的序号．19．观察下面一列数，探求其规律：1 2，－23，34，－45，56，－67，….(1)写出第7，8，9个数；(2)第2022个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个有理数越来越接近？20．小华骑车从家出发，先向东骑行2 km到达A村，继续向东骑行3 km到达B村，接着又向西骑行9 km到达C村，最后回到家，试解答下列问题：(1)以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km画数轴，并在数轴上表示出家以及A，B，C三个村庄的位置；(2)C村与A村的距离是多少？(3)小华一共行驶了多少千米？21．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应的点的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性．(2)根据数轴化简：①|a|＝________；②|b|＝________；③|c|＝________；④|－a|＝________；⑤|－b|＝________；⑥|－c|＝________．(3)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．参考答案1．D 2.D 3.B 4.A5．D 6.B 7.B 8.D 9.－0.25米10．－1 0 411．G D －3 12.－5 313 －33513．－2 14.(1)＜ (2)＞ (3)＞15．9 [解析] 墨迹盖住部分的整数有－5，－4，－3，－2，1，2，3，4，5，共9个．16．解：将各数表示在数轴上如下：用“<”号连接为－4.5<－|－3|<0<13<－(－1)． 17．解：(1)正数：{227，2020，＋1.88，…}； (2)负数：{－4，－|－43|，－3.14，－(＋5)，…}； (3)整数：{－4，0，2020，－(＋5)，…}；(4)分数：{－|－43|，227，－3.14，＋1.88，…}． 18．解：(1)三个误差相对较小的零件是3号，4号，5号．理由：|＋0.5|＝0.5，|－0.3|＝0.3，|＋0.1|＝0.1，|0|＝0，|－0.1|＝0.1，|＋0.2|＝0.2.因为0<0.1<0.2<0.3<0.5，故三个误差相对较小的零件是3号，4号，5号．(2)6件产品中有2件不合格产品，分别是1号和2号．19．解：(1)第7，8，9个数分别为78，－89，910. (2)－20222023. (3)与1和－1越来越接近． 20．解：(1)如图：(2)2＋|－4|＝2＋4＝6(km)．答：C 村与A 村的距离是6 km.(3)|2|＋|3|＋|－9|＋|4|＝2＋3＋9＋4＝18(km)．答：小华一共行驶了18 km.21．解：(1)a为负数，b为正数，c为正数．(2)①－a ②b③c④－a ⑤b⑥c(3)a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.。

··
·· ··
－4，0，－18 －4，0，－0.7，－18
1． 下列各数中，属于正有理数的是( B ) A． 0 B． C． －2 D． －3.5
2． 既是负数又是整数的是( A ) A． －1 B． － C． －1.5 D． ＋6
3． 关于“0”的说法，正确的是( B ) A． 是整数，也是正数 B． 是整数，但不是正数 C． 不是整数，是正数 D． 是整数，但不是有理数
4． 【人教七上P8练习T1改编】所有正有理数组成正有理数集合，所 有负有理数组成负有理数集合，所有负整数组成负整数集合，把下面的
有理数填入它们属于的集合内： ··
··：{ 负整数集合：{ －8 …}．
…}；
··
5
2
3
1
2
·· ··
－1，0，36，－506 ··
1. 【人教七上 P8练习 T2改编】指出下列各数中的正有理数、负有理 数、整数：
··
··
有理数的分类(带“非”字) 2. (1)正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数． (2)正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数． (3)正有理数和0统称为非负有理数；负有理数和0统称为非正有 理数．
有理数的概念
8，＋1 －9
有理数的概念及分类 (1)回忆我们的学习历程，我们学过的数有：
整数
分数
不可以
可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数
形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数．有理数的
分类如图所示．
正整数
负整数 负分数
例1 【人教七上 P7例1变式】指出下列各数中的正有理数、负有理 数，并分别指出其中的正整数、负整数：