量化(均匀、非均匀)、编码(线性、非线性)定义与描述

3.2.2 量化（Quantization）
量化是指用若干比特表示一个样本的过程；表示一个样本所使用的比特数称为量化深度 （bit depth）。常见的量化深度有 4 比特、8 比特、16 比特、32 比特等等。不难理解，量化实 际上是一个对声音样本的幅值进行离散化处理的一个过程。虽然采样已经在时间上将模拟信号 离散化了，但是样本的大小（即幅值）仍然有无限种可能的取值（所以本质上还是连续量）， 而数字系统只能表示有限种状态，例如，用 8 个比特表示样本大小的话，则只能有 256 种取值。 所以，量化是一个将无限多种可能取值归结为有限多个数字值的过程。通常，系统会将一个样 本以最接近其值大小的数字表示。总之，采样是时间上的离散化，而量化则是空间上的离散化。 需要强调的是，量化深度也是影响数字音频信号质量的重要因素。4 比特只有 16 种取值， 显然，试图通过这样少数几个状态来恢复原始模拟音频信号是十分困难的。但是，量化深度越 多，数据量也会越大，传输和存储的压力自然越大。所以，也需要根据实际应用环境来采用合 适的量化深度。例如，一般的网络音频应用采用了 8 位的量化深度，CD 音频的量化深度则是 16 比特，而有些高级数字音频系统采用了 32 位的量化深度。 3.2.3 编码（Coding） 在采样、量化处理后，模拟音频数字化的第三个步骤是编码。编码实际上是以某种格式最 终生成数字音频数据流的过程，所得到的数字音频数据将会被存储、传输或者进行各种处理。 本章第 3 节将介绍几种重要的音频编码技术。 需要读者注意的是，把数字化过程分解成采样、量化、编码三个阶段实际上是一种简化描 述，各种不同的数字音频技术会有不同的采样、量化与编码机制，特别是量化与编码往往是同 步进行的，而且编码还包括后续的数据流格式化。因此，多数介绍数字音频技术的教科书或学 术著作在提到音频编码的时候，都将这三个步骤合称为编码系统或编码技术，并在编码系统的 框架下对整个模数转换过程进行整体性介绍。本教程下面的阐述也沿用了这一模式。

量化分类
量化可以分为两类：
(1) 标量量化：
输入信号的所有分量使用同一个量化器进行量化，每 个分量的量化都和其它分量无关，也称为零记忆量化。
(2)矢量量化：
从码本集合中选出最适配于输入信号的一个码字作为 输入信号的近似，这种方法以输入信号与选出的码字 之间失真最小为依据。
矢量量化与标量量化相比有更大的数据压缩能力。
xˆn1 Tn1n sˆn1
有 xˆn1 xn1
为什么变换
变换的本质就是将信号在一组基函数上投影，得 到一组投影值，即信号的变换域表达。
变换的目的就是将一个实际的物理信号分解为变 换域(频域)上有限的或无限的小的信号“细胞”， 以便了解信号的性质，提取信号的有用信息
为什么变换
犏
犏犏臌eTM - 1
e1 ... en- 1 ]
轾 犏 e0T
Cy=犏 犏 犏 犏 e1T [e0
犏 犏 犏 臌 eTn-1
e1...
轾 犏 l0
en-1]犏 犏 犏l1
犏 犏 犏 臌
轾 犏e0T
Cy
=
犏 犏 犏e1T 犏
[Cxe0 Cxe1 ...Cxen- 1]
犏
犏 犏 臌eTM- 1
轾 犏 l0 =犏 犏 犏l1
邋 邋 = M 1 M i= - 0 1 X iX iT -m x ( M 1 M i= - 0 1 X iT ) -( M 1 M i= - 0 1 X i) m x T + M 1 M i= - 0 1 m x m x T
å =M 1M i= -0 1X iX iT-m xm xT-m xm xT+m xm xT å =M 1 M i=-01XiXiT- mxmxT

续图像的频谱与它的平移复制品重叠。
的高频分量混入到它的中频或低频部分，这种现象称为
混叠。在这种情况下，由函数的采样值重建的图像将产生失真。如图 2-1-4 所示，由于采样间隔不满足
奈奎斯特条件，采样图像的频谱在阴影区及其附近产生了混叠。当我们用图示的低通滤波器
取
出
重建图像时，将会带来两个问题：
(1) 图像信号损失了一部分高频分量，致使图像变得模糊。
像，但需要付出更大的存储空间作为代价。
连续图像
在二维空间域里进行采样时，常用的方法是对
进行均匀采样。取得各点的亮
度值，构成一个离散的函数 函数来表示，即
。若是彩色图像，则以三基色 R、G、B 的亮度作为分量的三维向量
1
相应的离散向量函数用(1.1.7)表示。
图 2-1-2 采样示意图(2) 评价连续图像经过采样获得数字图像的效果，采用如下一些参数。 图像分辨率是指采样所获得图像的总像素。例如，640×480 图像的总像素数为 307 200 个。在购买 具有这种分辨率的数码相机时，产品性能介绍上会给出 30 万像素分辨率这一参数。 采样密度是指在图像上单位长度所包含的采样点数。采样密度的倒数就是像素间距。 采样频率是指一秒钟内采样的次数。它反映了采样点之间的间隔大小。采样频率越高，丢失的信息 越少，采样后获得的样本更细腻逼真，图像的质量更好，但要求的存储量也就更大。 扫描分辨率表示一台扫描仪输入图像的细微程度。它指每英寸扫描所得到的点，单位是 dpi (dot per inch)。数值越大，表示被扫描的图像转化为数字化图像越逼真，扫描仪质量也越好。无论采用哪种评价 参数，实际上在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的参数。
(a) 中央上升型
(b) 中央平稳型

第1章一.填空题1. 数字图像是用一个数字阵列来表示的图像。

数字阵列中的每个数字，表示数字图像的一个最小单位，称为__像素___。

2. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是从图像到图像的处理，如图像增强等；二是__从图像到非图像的一种表示__，如图像测量等。

3. 数字图像处理可以理解为两个方面的操作：一是__从图像到图像的处理__，如图像增强等；二是从图像到非图像的一种表示，如图像测量等4. 图像可以分为物理图像和虚拟图像两种。

其中，采用数学的方法，将由概念形成的物体进行表示的图像是___虚拟图像____。

5. 数字图像处理包含很多方面的研究内容。

其中，__图像重建_____的目的是根据二维平面图像数据构造出三维物体的图像。

四.简答题1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。

答：①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。

主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。

③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。

④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。

⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

2. 什么是图像识别与理解？答：指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。

比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。

3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。

答：①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。

主要包括采样和量化两个过程。

②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。