学案---第五节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波器原理

5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理(教师用书独具)●课标要求了解电势差与电场强度的关系．●课标解读1．知道电势差与电场强度的关系式，掌握其适用条件．2．会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题．3．知道电场强度的另一种求法，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义．4．了解示波管的构造和工作原理．●教学地位匀强电场中电势差与电场强度的关系经常与电容器的两类问题分析、常见粒子在匀强电场中的偏转相结合，以选择题的形式出现在高考试题中．(教师用书独具)●新课导入建议如图教1－5－1所示为电场中的一簇等势线，那么B端与A端哪端的电场强度大？由此可得出什么结论？若在匀强电场中，等势线的特点如何？今天我们就来解决这些问题．图教1－5－1●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结公式E ＝Ud的适用条件和公式中d 的含义步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】关系 1．基本知识如图1－5－1所示，在匀强电场中，电荷q 从A 点移动到B 点．图1－5－1(1)电场力做功W AB 与U AB 的关系为W AB ＝qU AB . (2)由F ＝qE ，W AB ＝Fd ＝qEd . (3)对比两种计算结果，得U AB ＝Ed .(4)公式U AB ＝Ed 的适用条件是：E 是匀强电场，d 是沿电场线方向的距离． (5)电场强度的单位：V/m 或N/C.(6)电场强度的大小等于沿场强方向上每单位距离上的电势差，沿电场线的方向电势越来越低．2．思考判断(1)公式U AB ＝Ed 仅适用于匀强电场中的计算，在非匀强电场中不能用来计算．(√) (2)匀强电场中电场强度在数值上等于沿电场方向上每单位距离上降低的电势．(√) (3)在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与两点间距离的乘积．(×) 3．探究交流在等差等势面中等势面越密的地方电场强度越大，你能解释这个结论吗？【提示】 根据公式E ＝Ud 定性分析，在等差等势面中，对于相等的电势差U ，等势面越密，d 就越小，因此场强E 就越大.1.基本知识电子在阴极射线管中运动的三个阶级(如图1－5－2所示)(1)电子在电场中加速，由于在阴、阳两极间形成了由阳极指向阴极的电场，脱离阴极的电子在电场力作用下加速，设加速电场电压为U 1，带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，则根据动能定理可得，带电粒子被加速后获得的速度大小为v ＝2qU 1m.图1－5－2(2)电子在匀强电场中偏转加速后的电子进入了如图1－5－3所示的偏转电场．图1－5－3电子在水平方向上保持初速度v 0不变做匀速直线运动．在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动．故电子的运动类似于重力场中物体的平抛运动．①运动时间为l v 0；加速度为qUdm ；②离开电场时的偏移量为y ＝qUl 22md v 20；③离开电场时的偏转角为tan θ＝v ⊥v 0＝qUlmd v 20. (3)电子飞出平行金属板后做匀速直线运动． 2．思考判断(1)电子枪的作用是产生高速飞行的电子束．(√)(2)电子在偏转电场中垂直于偏转电场方向始终做匀速直线运动．(√) (3)若偏转电场很强，电子可以垂直打在极板上．(×) 3．探究交流当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏上什么位置？【提示】 偏转电极不加电压，电子束沿直线做匀速直线运动打在荧光屏中心位置，形成一个亮斑．一步理解 【问题导思】1．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径有关吗？ 2．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟距离d 成正比吗？ 3．在匀强电场中，沿哪个方向电势降低得最快？ 1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢． 2．U ＝Ed 的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向、电势下降都是均匀的．故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n .(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． 3．在非匀强电场中，公式E ＝U d 可用来定性分析问题，由E ＝Ud 可以得出结论在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图1－5－4甲所示．再如图1－5－4乙所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于电场线越密的地方电场强度越大，如图1－5－4甲所示．再如图1－5－4乙所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab <U bc .甲 乙图1－5－4如图1－5－5所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )图1－5－5A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA ＞φB ＞φCD ．电势差U AB ＝U BC【审题指导】 (1)由等势线确定电场为非匀强电场．(2)由电子速度越来越小，确定电场力做负功．进而推断电势能的大小和电势高低． (3)由于电场为非匀强电场，故只能用公式U ＝Ed 定性分析电势差的大小．【解析】 由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC 运动时受到的电场力越来越大，选项A 错；由电子只在电场力作用下由A 向C 运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，选项B 正确；电子所受电场力方向沿CA 方向，即电场方向沿AC 方向，场源点电荷为负电荷，电势A 点最高，C 点最低，选项C 正确；由A 到C 电场强度增加，因为B 为AC 中点，由U ＝Ed 定性分析可以得出U AB ＜U BC .故D 错．【答案】 BC1．应用公式E ＝Ud 或U ＝Ed 进行计算时，所对应的电场必须是匀强电场．2．对于非匀强电场，也可利用公式E ＝Ud 或U ＝Ed 进行定性的判断，例如比较两点间电势差的大小等．1.图1－5－6(2013·绵阳三台中学检测)如图1－5－6所示，实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb ＝－20 V ；则a 、b 连线中点c 的电势φc 应为( )A ．φc ＝－35 VB ．φc ＞－35 VC ．φc ＜－35 VD ．条件不足，无法判断φc 的高低【解析】 由电场线的分布情况可以看出，在a 、b 连线上，由b 点到a 点场强越来越大．由U ＝Ed 可知U b c ＜U c a ，所以从b 到c 比从c 到a 电势降落的少，即φc ＞－35 V ，选B.【答案】 B1．带电粒子垂直进入匀强电场的运动同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么？ 2．垂直进入匀强电场的带电粒子的运动时间由什么决定？ 3．垂直进入匀强电场的带电粒子的偏转距离由什么决定？ 1．基本关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0 x ＝v 0t (初速度方向)v y ＝at y ＝12at 2(电场线方向) 2．偏转角图1－5－7如图1－5－7所示，设带电粒子质量为m 、带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1.(1)若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tan θ＝v y v x .式中v y ＝at ＝qU 1dm ·lv 0，v x＝v 0，代入得tanθ＝qU 1lm v 20d.①(2)若不同的带电粒子(电性相同)是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU 0＝12m v 20②由①②式得：tan θ＝U 1l2U 0d .③3．偏转位移y ＝12at 2＝qU 1l 24dqU 0＝U 1l 24dU 0由此可知不同的带电粒子(电性相同)，若经同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的偏转位移相同．对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到方向问题，必须采用把运动分解的方法．图1－5－8如图1－5－8所示，长L ＝0.4 m 的两平行金属板A 、B 竖直放置，相距d ＝0.02m ，两板间接入的恒定电压为182 V ，B 板接正极，一电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电荷量e＝1.6×10－19C ，以v 0＝4×107 m/s 的速度紧靠A 板向上射入电场中，不计电子的重力．问电子能否射出电场？若能，计算在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B 板至少平移多少，电子才能射出电场？【审题指导】 (1)电子若能飞出电场，则飞出时的偏转位移应小于d . (2)B 板向右移动时，板间电场强度随之改变．【解析】 设电子能射出极板，则t ＝L v 0＝0.44×107 s ＝10－8 s ， 水平方向加速度a ＝Uq md代入数据得a ＝1.6×1015 m/s 2y ＝12at 2代入数值得：y ＝0.08 m>d .故不能射出． 若恰能射出，则B 板需向右移动，设板间距变为d ′，则d ′＝12·qU md ′t 2d ′＝tqU 2m＝10－8×1.6×10－19×1822×9.1×10－31m ＝0.04 mΔd ＝d ′－d ＝0.02 m 【答案】 见解析处理带电粒子在电场中的运动问题应做到以下几点1．做好受力分析和运动分析，要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等． 2．选择合理的动力学规律，可以按以下两条线索展开： (1)力和运动的关系——牛顿第二定律． (2)功和能的关系——动能定理．图1－5－92．如图1－5－9所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的平行板间的电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可以忽略．在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的侧移量变大的是( )A ．U 1变大、U 2变大B ．U 1变小、U 2变大C ．U 1变大、U 2变小D ．U 1变小、U 2变小【解析】 设粒子质量为m ，电荷量为e ，电子射出加速电场时速度大小为v 0.在加速电场中，根据动能定理可得：eU 1＝12m v 20－0v 0＝2eU 1m. 电子在偏转电场中做匀变速曲线运动，在水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动．设偏转电场极板长为L ，两极板间距为d ，偏转电压为U 2.运动时间为：t ＝L v 0＝Lm 2eU 1电子在垂直电场方向侧移距离为：y ＝12at 2＝L 2U 24dU 1根据以上推导式可知，减小加速电压和增大偏转电压可增加电子的侧移量． 【答案】 B求电势如图1－5－10所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别是φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φC ＝－3 V ，由此可以推断D 点电势φD 是多少伏？图1－5－10【规范解答】 解法一：因为等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线，所以可以先选取一条直线，在直线上找出与A 、B 、C 、D 四点对应电势相等的点，由此确定与D 点等势的点，从而确定D 点的电势．甲根据A 、B 、C 三点电势的特点，连接AC 并在AC 连线上取三分点M 、N 两点，使AM ＝MN ＝NC ，如图甲所示，尽管AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等．由U ＝Ed 可知，U AM ＝U MN ＝U NC ＝φA －φC 3＝15－(－3)3 V ＝6 V ．由此可知，φN ＝3 V ，φM ＝9 V ，B 、N 两点在同一等势线上，根据几何知识不难证明MD 平行于BN ，即MD 也为等势线．所以φD ＝φM ＝9 V .解法二：在匀强电场中，任何一条直线上两点间(等势面除外)的电势差一定与这两点间的距离成正比．乙如图乙所示，连接AC 、BD 交于O 点，则有U AO ＝U OC ，U BO ＝U OD .φA －φO ＝φA －φC2＝15－(－3)2 V ＝9 V ，φO ＝φA －9 V ＝15 V －9 V ＝6 V ，φB －φO ＝φO －φD ，所以φD ＝2φO －φB＝2×6 V －3 V ＝9 V .解法三：由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行且相等的线段的两端点电势差相等．故有U AB ＝U DC ＝φA －φB ＝φD －φC ，所以φD ＝9 V .【答案】 9 V1．等分法在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法叫做等分法．2．用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段两端点的电势差相等，使用“等分法”可快速求解电场中某点电势的相关问题．3．等分法也常用在画电场线的问题中，一般会给出匀强电场中几个点的电势，那么我们可以用“等分法”找到两个等势点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即为电场线．【备课资源】(教师用书独具)液晶显示器显像管是电视机的一个重要元件．它的基本原理是阴极发出的电子束经加速电场加速后，进入受信号控制的偏转电场，偏转后轰击荧光屏，荧光屏的荧光粉受激发而发光．若阴极发出的电子束中混有其他离子，由于其他离子的荷质比比电子的荷质比要小得多，偏转电场对其不能起到明显的偏转作用，这些离子将几乎不受影响地打在荧光屏中央而影响显像管的使用寿命．因而生产显像管的阴极时，需要用去离子水．近年来开发生产的液晶电视机，图像显示使用的是液晶显示器，即LCD ，这是显示器高新技术的尖端产品，也是未来显示器市场的发展方向．液晶屏幕的构造，简单地说就是用两块具有特殊性能的玻璃夹住液态晶体，通过8 V 驱动电路和高效背灯系统来调节成像．与传统的显像管电视机相比，液晶电视机有许多优点：信号不失真；没有射线造成的对健康的损害；节约能源，耗电量是同样大小的普通显像管电视机的62%；使用寿命长，采用新开发的长寿命液晶背灯，大约可以使用10年(按每天使用16 h 计算)不用更换；清晰度高，基本不反光.1．下列公式适用于任何电场的是( ) A ．W ＝qU B ．U ＝Ed C ．E ＝F q D ．E ＝k Qr2【解析】 公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为场强方向上的距离；公式E ＝k Qr 2适用于点电荷形成的电场．【答案】 AC2．如图1－5－11所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )图1－5－11A ．竖直向下，E ＝0.4 N/CB ．水平向右，E ＝0.4 N/C C ．水平向左，E ＝40 N/CD ．水平向右，E ＝40 V/m【解析】 题图为一组等差等势面，电场方向垂直等势面且指向电势低的方向，故场强方向水平向右，E ＝U d ＝10 V0.25 m＝40 V/m.【答案】 D图1－5－123．M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能达到N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的12【解析】 由题意知，带电粒子在电场中做减速运动；在粒子恰好能到达N 板时，由动能定理可得－qU ＝－12m v 20.要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U 1，粒子的初速度为v 1，则由动能定理可得－q U 12＝－12m v 21，联立两方程解得U 12U ＝v 21v 20.可见，选项B 、D 均符合等式的要求，本题的答案为B 、D 项．【答案】 BD图1－5－134．如图1－5－13所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U 1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU 2)，可采用的方法是 ( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些【解析】 电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度(hU 2)的有关表达式．然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU 22md t 2＝U 2L 4dU 1.由以上各式可得h U 2＝L 24dU 1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.所以本题的正确选项为C.【答案】 C图1－5－145．一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场．如图1－5－14所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d ，板长为L .设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？(粒子的重力忽略不计)( )【解析】 水平方向粒子做匀速运动，则运动时间t ＝L v 0①竖直方向粒子做匀加速运动，则侧移量y ＝12at 2②且a ＝qU dm③由①②③得y ＝qUL 22md v 20则电场力做功W ＝qE ·y＝q ·U d ·qUL 22md v 20＝q 2U 2L 22md 2v 20由动能定理得电势能减少了q 2U 2L 22md 2v 20【答案】减少了q 2U 2L 22md 2v 20图1－5－151．如图1－5－15所示，匀强电场的场强E＝100 V/m，A、B点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则U BA之值为()A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－53 V【解析】根据电势差与场强的关系U＝Ed得：U AB＝E·L AB cos 60°＝100×0.1×cos 60°V＝5 V，且沿电场线方向电势降低，即φA>φB，所以U BA＝－5 V，所以C选项正确．【答案】 C2.图1－5－16如图1－5－16所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB＝BC，电场中的A、B、C 三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有()A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC．U AB＜U BC D．U AB＝U BC【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，A正确；电场线密处电场强度大，B正确；AB 处的场强小于BC处的场强，且AB＝BC，故C正确，D错误．【答案】ABC3.图1－5－17两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m 、电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A 点，然后返回，如图1－5－17所示，OA 间距为h ，则此电子的初动能为( )A.edh UB.dU ehC.eU dhD.eUh d【解析】 电子从O 点到达A 点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得：－eU OA ＝0－E k因为U OA ＝U d h ，所以E k ＝eUh d ，所以正确选项为D.【答案】 D4．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两极板间的电压为U ，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升．若两极板间电压为－U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )A ．2v 、竖直向下B ．2v 、竖直向上C ．3v 、竖直向下D ．3v 、竖直向上【解析】 当电压为零时，匀速下降，则mg ＝k v ；当电压为U 时，匀速上升(d 为板间距离)，则mg ＋k v ＝q U d ；当电压为－U 时，仍做匀速运动，则mg ＋q Ud ＝k v ′，联立以上各式可得v ′＝3v .由题意可知，方向必竖直向下，A 、B 、D 错误，C 正确．【答案】 C图1－5－185．(2012·新课标全国高考)如图1－5－18，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动【解析】对带电粒子受力分析如图所示，F合≠0，则A错．由图可知电场力与重力的合力与v0应反向，F合对粒子做负功，其中mg不做功，Eq做负功，故粒子动能减少，电势能增加，故B正确，C错误．F合恒定且F合与v0方向相反，粒子做匀减速运动，D项正确．【答案】BD图1－5－196．某静电场沿x方向的电势分布如图1－5－19所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场【解析】由电场的基本性质可知，O～x1之间为等势面(或等势体)，故A项正确，B 项错误．由电势呈线性减小可知，x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，故C项正确，D项错误．【答案】AC图1－5－207．如图1－5－20所示，在匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加W，则对该匀强电场E的大小和方向的判断正确的是()A ．E ＝23W3ae ，方向垂直BC 并由A 指向BCB ．E ＝3W6ae，方向垂直BC 并由A 指向BC C ．E ＝23W3ae ，方向垂直AC 并由B 指向ACD ．E ＝3W6ae，方向垂直AB 并由C 指向AB 【解析】 电子在电场力作用下由A 到C ，克服电场力做功为W ，则质子从A 到C 电场力做功也为W ，又因为由题知质子从A 到B 电场力做功也为W ，因此B 、C 两点是等势点．B 、C 的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC ，电场强度的方向从A 指向BC .A 到BC 的距离为a sin 60°＝32a ，则Ee 32a ＝W ，所以E ＝23W3ae. 【答案】 A图1－5－218．(2012·广东高考)图1－5－21是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小【解析】 由题知有水平向左的匀强电场，带正电的矿粉受水平向左的电场力与自身重力的合力，方向偏左下方，合力方向与速度方向不在同一条直线上，矿粉做曲线运动落在左侧，A 错误；同理，带负电的矿粉落在右侧，由W ＝qEd 得电场力对正、负矿粉分别做正功，B 正确；再由W AB ＝E p A －E p B 得，当W >0时，E p 减小，C 错误，D 正确．【答案】 BD 9.图1－5－22(2013·咸宁高二检测)质量为m 的物块，带正电q ，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E ＝3mg /q 的匀强电场中，如图1－5－22所示，斜面高为H ，释放物块后，物块落地的速度大小为( )A.(2＋3)gH B ．2gH C ．22gH D.52gH 【解析】 由动能定理得mgH ＋qU ＝12m v 2，而U ＝E ·H tan α＝mgHq ，故物块落地时的速度大小v ＝2gH ，B 正确．【答案】 B 10.图1－5－23(2012·安徽高考)如图1－5－23所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m【解析】 由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图，d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．【答案】 A图1－5－2411．如图1－5－24所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点构成一等腰直角三角形，AB ＝BC ＝10 cm ，已知三点电势分别为φA ＝φB ＝10 V ，φC ＝30 V ，求电场强度的大小和方向．【解析】 由于是在匀强电场中，并且φA ＝φB ，由此可知直线AB 为一等势线，而BC ⊥AB ，则BC 为一电场线，因为φB ＝10 V ，φC ＝30 V ，因此电场线方向从C 指向B ，而E ＝U CB BC ＝φC －φB BC＝200.1 V/m ＝200 V/m. 【答案】 200 V/m 方向从C 指向B12．(2012·玉溪高二检测)一电子的电量大小为e 、质量为m ，从静止经电压U 加速后，垂直场强方向射入一匀强电场．已知产生偏转电场的平行金属板长为L 、场强为E ；若电子能够飞出偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度的大小和方向．【解析】 设电子离开加速电场时的速度为v 1.则有eU ＝12m v 21设电子离开偏转电场时沿电场力方向的分速度为v 2，受到的电场力F ＝eEv 2＝F m t ＝eE m t ＝eEL m v 1电子离开偏转电场的速度v 的大小为v ＝v 21＋v 22＝2eU m ＋eE 2L 22mU其方向与v 1方向间的夹角θ的关系为 tan θ＝v 2v 1＝EL 2U【答案】 2eU m ＋eE 2L 22mU电子离开偏转电场时的速度与进入电场时的速度夹角的关系为tan θ＝EL 2U。

移到 C 点，静电力做多少功？
课堂小结
1、电势差 ：两点的电势之差，也叫电压
UAB A B
2、静电力做功与电势差的关系：WAB qU AB
3、电势差的单位：伏特 符号V
4、电势差是标量。
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
A
B
UAB A B
U AB

EPA q
-
EPB q
U AB

1（EPA - EPB）
q
WAB q
WAB qU AB
不用考虑电荷移动的路 径。当静电力是变力时
用该公式较方便。
电势差与电势的比较：
概念 比较内容
电势 φ
电势差 U
课堂训练
1、关于电势差和静电力做功正确的是 ( BD )
A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功 和电荷的电量决定 B．静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的 电势差和该电荷的电量决定 C．电势差是矢量，静电力做的功是标量 D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ差均为零
2、如图所示的电场中，A、B 两点间的电势差 UAB=20 V，将点电荷q =-2×10-9C，由A点移到
B点，静电力所做的功是多少 ？
WAB = -4.0×10-8J
例题1在电场中把 2.0×10-9C 的电荷从A 点移到 B 点，静电力做功1.5×10-7J 。再把这个电荷从 B 点移到 C 点，静电力做功 - 4.0×10-7 J 。 (1) A、B、C 三点中哪点电势最高？哪点电势最 低？ (2) A、B 间，B、C 间，A、C 间的电势差 各是多大？(3) 把 - 1.5×10-9 C 的电荷从 A 点

高中物理匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理导学案教科版选修【学习目标】1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。

2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。

3、理解电势与场强无直接的关系。

【学习过程】自主预习案1、电势差与电场强度：在匀强电场中两点间的电势差等于_____________与这两点沿__________方向上距离的乘积、2、电场强度与电势差：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的_____________与两点沿___________方向距离的比值，公式E＝___________，单位___________、3、如图所示将电荷量为q的电荷由A移动到B点,AB间距离为d,场强为E, AB两点间电势差为UAB, （1）求电场力的功。

(2)推导U和E的关系、我的疑问：课中探究案课中探究探究一：电场强度与电势的关系右图是一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d。

现将一个电量为q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？问题（1）：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？注：①只适用于匀强电场②d：沿电场方向的距离问题（2）：由UAB=Ed，得到：，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？探究二：实例探究：【例1】如图14－69所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为66定与电场线垂直C、该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同图19D、该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同3、图19中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势＝-50 V，＝-20 V，则a、b连线中点c的电势应为 ( )A、＝-35 VB、>-35 VC、<-35 VD、条件不足，无法判断的高低图1104、如图110所示，在电场强度E＝2000 V／m的匀强电场中，有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝210-9C的正电荷从B移到M点，再从M 点移到A点，电场力做功为 ( )A、0、610-6JB、0、1210-6JC、-0、1610-6JD、-0、1210-6J5、在水深超过200 m的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己、该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N／C时可击昏敌害，身长为50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达 V、6、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图111所示、若AB＝0、4 m，α＝370，q＝-310-7C，F＝1、510-4N，A点电势＝100 V(不计重力，sin370=0、6，cos370＝0、8)图111(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值，求出场强和AB间的电势差。

若只在YY ´间加持续变化的信号电压呢?
u
ql l y U (L ) 2 mv0 d 2
/
U
y t 亮斑匀速移动
/
0
t
2 若只在YY´电极间加信号电压 U U m sin t 呢? T
2 y ' y sin t T
' m
联想：类似于力学中什么实验呢？
课后思考:
示波器中得到这两种波形,输入的信号电压和 扫描电压有何不同?
或
U E d
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号
3.场强的单位:1V/m=1N /C
描述电场的物理量
电场力(F) F=Eq
移动电荷q电场力做功
电势能的变化 WAB=qUAB
电
电场强度（E)
电荷
场
电势差(UAB)
电场线
等势面
【例题1】下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为U的
l 时 间： t v0
加速度：a
F qE qU m m dm
1 2 ql 2 U 电场方向的位移： y at 2 2 2dmv0
ql U 电场方向的速度： v y at dmv0
ql 出电场时的方向： tan U 2 v x dmv0
vy
例3.如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度， 沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点 沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差是 多少?
A a
C
由①②③化简得
UAB＝Ed
同理WAC＝Fd＝qEd
④
B