第一章有理数1．1 正数和负数班级: 姓名:1、举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．2、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？表示：。
3 、 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长7.5%可记为．４、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上午7:45应记为（）A.3B.-3C.-2.5D.-7.45５．填空-1，2，-3，4，-5，，，…第81个数是，第2005个数是．６．填空题（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨．（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作．（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示．（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了 2 kg，则小阳增长了．７．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？８．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．甲：乙：丙：９．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？１０．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？－15，-0.02，67，-171，4，-213，1.3，0，3.14，π正数：；负数：11．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们最早的同学到，最迟的是到，最早的比最迟的早到个小时．12．冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，•则温度高的是冷库．1．2．1 有理数（１）有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零正分数分数负分数（２）有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数1. 把下列各数填入相应的集合内：12，3.1416，0，2004，-8，-0.23456，10%，10.l ，0.67，-89正数集合 负数集合 整数集合 分数集合２.下列正确的是（ ）①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个３.如果用字母表示一个数，那a 可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法． 。
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习1.2.4 绝对值-绝对值的意义一、填空题1的相反数是_____________，绝对值是________________2．用“＞”、“＜”、“＝”号填空：0.02-______1； 45 ____ 34；3()4--_______[(0.75)]-+-； 227-______ 3.14-． 3．绝对值最小的实数是___．4．︱－2︱＝____.5．绝对值小于4的整数为________________.6．化简① ② .7．若|-x|=2，则x=________；若|x-2|=0，则x=________；8．若|x|=3，则x=_____.9．已知a=-2，b=1，则 a b +-的值为________．10．若a a =-,则 a____011．请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是____．12．若2019m -=，则m =_________.13_____．14．|-3|=_________15．如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是__________．16．13-=_______．17．绝对值大于-12且小于12的所有整数的和是___________。
18．一个数a 的绝对值是比它本身大，则a 与0的大小关系是a_____0．19．已知||2020a =，则a =______.20．绝对值大于1.5并且小于3的整数是______.21．已知||||,0,0a b a b ><>，把,,,a b a b --按从小到大的顺序排列为__________．22．若1x =，则x 的值是_______．23．计算：3 3.14-=_______．24．如图，已知四个有理数m 、n 、p 、q 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M 、N 、P 、Q ，且m + p = 0，则在m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是______．25．比较大小： 1.5- _______1.5（填“<”、“=”或“>”）．26．13-的绝对值是________．27．计算：3π-=________．28．若0a <，则-3a =（_____）29．如果|m|＝|﹣3|，那么m ＝_________．30．如果a a -=-，则a 是_____数.参考答案一、填空题1．解析：一个数a 的相反数是-a ，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．详解：的相反数是：2，＜0，故答案为点睛：本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．2．＜ ＞ = ＜详解：试题分析：根据有理数的大小比较法则，即可得（1）0.021-<；（2）4354>；（3）3()[(0.75)]4--=-+-； （4）22 3.147-<-． 考点：有理数的大小比较．3．0．解析：试题分析：根据绝对值的定义，绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，所以绝对值最小的实数是0．故答案是0．考点：绝对值．4．2解析：数轴上表示-2的点到原点的距离就是-2的绝对值，因此|-2|=2，故答案为：2.5．0、±1 、±2、±3.解析：试题分析：有题意可知所求的数的绝对值为0、1、2、3．所以这些数为0、±1、±2、±3.考点：绝对值.6．①-2008；②-2.解析：试题分析：①表示（+2008）的相反数；②表示（-2）的绝对值的相反数，（-2）的绝对值为2,2的相反数为-2.考点：相反数、绝对值.7．±2 2解析：试题解析：∵|-x|=2，∴-x=±2，∴x=±2；∵|x-2|=0，∴x-2=0，∴x=2.8．±3．解析：∵|x|=3，∴x=±3．9．3解析：∵a=-2，b=1,∴|a|=2，|-b|=1，+- =3，∴a b故答案为3.10．≤解析：根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0即可解答.详解：∵|a|=-a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故答案为≤点睛：此题考查了相反数和绝对值的有关性质：绝对值等于它本身的数是非负数；绝对值等于它的相反数的数是非正数．11．-3(答案不唯一)解析：根据绝对值的概念，即可得出答案，答案不唯一．详解：解：绝对值小于3.7的负数有-3(答案不唯一).故答案为-3(答案不唯一)点睛：本题是一个开放性的题目，考查了正数和负数的意义，以及绝对值的意义，是基础知识，非常简单．12．±2019.解析：由于|-m|=|m|，根据绝对值的意义求解即可．详解：因为|−m|=|m|，又因为|±2019|=2019，所以m=±2019.故答案为：±2019.点睛：本题考查绝对值.13解析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．详解：解：|点睛：本题考查绝对值的意义，解题关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．14．3解析：分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．15．－1.解析：由点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，可找到原点即为AC中点，再看B点距离原点几个单位即可.详解：解：∵点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，∴AC的中点O即为原点，如图，∴点B表示的数为－1.故答案为－1.点睛：本题考查的是数轴上点的确定，找到原点的位置是解决本题的关键，用到的知识点是：若两个数的绝对值相等，那么这两个数到原点的距离相等.16．1 3解析：根据绝对值的性质求解可得．详解：解：13-=13，故答案为：13．点睛：本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值为它的相反数．17．0解析：先确定绝对值大于-12且小于12的所有整数，再求和.详解：绝对值大于-12且小于12的所有整数有：-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，它们的和=0，故填：0.点睛：此题考查有理数的大小比较以及绝对值的意义.18．＜解析：由已知可得|a|＞a，由绝对值的意义可知a是负数．详解：∵a的绝对值是比它本身大，∴|a|＞a，∴a＜0，故答案为＜．点睛：本题考查绝对值的意义；熟练掌握绝对值的性质和意义是解题的关键．19．2020±解析：根据绝对值的定义解答即可.详解：∵||2020a =∴a= 2020±故答案为：2020±点睛：本题考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是关键.20．-2，2解析：根据绝对值的定义进行解答即可．详解：绝对值大于1.5并且小于3的整数是：-2和2故答案为：-2和2点睛：本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．21．a b b a <-<<-解析：化简绝对值得到-a 与b ，-b 与a 的关系，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可． 详解：解：∵||||,0,0a b a b ><>，∴0a b <-<，0b a <<-，∴a b b a <-<<-，故答案为：a b b a <-<<-.点睛：本题考查了绝对值，有理数的大小比较的应用，同时考查了学生的理解能力．22．±1解析：一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，x=表示x到原点距离为1，∴1∴1x=±，故答案为：1±.点睛：本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.23．0.14解析：根据绝对值的定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0，进行计算．详解：解：|3-3.14|=|-0.14|=0.14．故答案为：0.14．点睛：本题考查了绝对值的定义，注意先计算绝对值里面的数，再去绝对值符号．24．q解析：根据题意得到m与p互为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数．详解：解：∵m+p=0，∴m与p互为相反数，且线段MP中点为坐标原点，且易知原点最靠近点Q，根据绝对值的几何意义知：绝对值最小的数是q故答案为：q点睛：此题考查了相反数，数轴，以及绝对值的几何意义，熟练掌握相关定义及性质是解本题的关键．25．＜解析：先计算绝对值再比较大小即可．∵ 1.5 1.5-=，∴1.5 1.5<， ∴ 1.5 1.5-<．故答案为：＜．点睛：本题考查了绝对值及有理数比较大小，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键，属于基础题．26．13解析：根据绝对值的几何意义分析即可求解．详解： 解：由绝对值的几何意义可知，在数轴上13-这个数到原点的距离为13， 故13-的绝对值是13， 故答案为13．点睛：本题考查了绝对值的几何意义，绝对值的几何意义是指数轴上的点到原点的距离，本题属于基础题，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键．27．3π-解析：先分析3π-的符号，再关键绝对值是含义可得答案．详解：解：3＜π，3π∴-＜0，()333,πππ∴-=--=-故答案为： 3.π-点睛：本题考查的是绝对值的含义，掌握绝对值的含义是解题的关键．28．3a-解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：解：∵0a<，∴33-=-，a a故答案是：3a-．点睛：本题考查了求一个数的绝对值，熟悉相关性质是解题的关键．29．±3解析：先根据上述方程求出m的绝对值，即可得出答案．详解：m=-解：∵3m=∴3∴m=±3，故答案为：±3．点睛：本题考查求一个数的绝对值，注意一个正数的绝对值有两个，他们互为相反数．30．非正数解析：根据绝对值的性质解答即可．详解：∵|﹣a|=﹣a，∴﹣a为非负数，∴a为非正数．故答案为非正数．点睛：本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．。
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