2020年华师大版七年级下期中联考数学试卷含答案

2019–2020学年七年级数学下册真题模拟题汇编之期中卷（华师大版）班级： 姓名： 学号： 分数：（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若a 和b 互为相反数，且0a ≠，则下列各组中，不是互为相反数的一组是( )A ．32a -和32b -B ．2a 和2bC ．a -和b -D ．3a 和3b【解答】解：A 、a 和b 互为相反数，32a ∴-和32b -，互为相反数，故此选项错误；B 、a 和b 互为相反数，2a ∴和2b ，相等，故此选项正确；C 、a 和b 互为相反数，a ∴-和b -，互为相反数，故此选项错误；D 、a 和b 互为相反数，3a ∴和3b ，互为相反数，故此选项错误；故选：B ．2．已知关于x 的方程5(21)a x a x +=-+的解是1x =-，则a 的值是( )A ．5-B ．6-C ．7-D ．8【解答】解：把1x =代入原方程得15(21)a a -=++，解得7a =-．故选：C ．3．下列四个命题中，真命题有( )①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果20x >，那么0x >．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以③错误；如果20x >，那么0x ≠，所以④错误．4．用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是( ) A ．24x x --= B ．224x x --= C ．224x x -+= D ．24x x -+=【解答】解：124y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，把①代入②得，2(1)4x x --=，去括号得，224x x -+=．故选：C ．5．解不等式22135x x +-<，解题依据错误的是( )解：①去分母，得5(2)3(21)x x +<-②去括号，得51063x x +<-③移项，得56310x x -<--④合并同类项，得13x -<-⑤系数化1，得13x >A ．②去括号法则B ．③不等式的基本性质1C ．④合并同类项法则D ．⑤不等式的基本性质2【解答】解：由题目中的解答步骤可知，②去括号法则，故选项A 正确，③不等式的基本性质1，故选项B 正确，④合并同类项法则，故选项C 正确，⑤不等式的基本性质3，故选项D 错误，故选：D ．6．若方程组18mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则m 、n 的值分别是() A ．2，1 B ．2，3 C ．1，8D ．无法确定 【解答】解：根据题意，得2128m n n m -=⎧⎨+=⎩，解，得2m =，3n =．7．满足不等式组21010x x -⎧⎨+>⎩的整数解是( ) A ．2-B ．1-C ．0D ．1【解答】解：21010x x -⎧⎨+>⎩①② 解不等式①得：0.5x ，解不等式②得：1x >-，∴不等式组的解集为10.5x -<，∴不等式组的整数解为0，故选：C ．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( )A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．60101312x x +-=D ．60101213x x +-= 【解答】解：设原计划每小时生产x 个零件，则实际每小时生产(10)x +个零件．根据等量关系列方程得：12(10)1360x x +=+．故选：B ．9．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了( )道题．A ．13B ．14C ．15D ．16【解答】解：设小明答对x 道题，则答错20317x x --=-道题．根据题意得：52(17)60x x -->即794x >13x ∴>．20317x -=，1317x ∴<．成绩超过60分，则小明至少答对了14道题．故选：B ．10．如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是( )A ．澳B ．大C ．湾D ．区【解答】解：根据正方体展开图可知：港、澳、湾、区四个字所在的面与奥所在的面都有公共点，故他们不可能是对面，∴有“粤”字一面的相对面上的字是“大”．故选：B ．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．当x = 1- 时，代数式12x -与113x +-的值相等． 【解答】解：根据题意得：11123x x -+=-， 去分母得：3(1)62(1)x x -=-+，去括号得：33622x x -=--，移项合并同类项得：1x -=，系数化1，得：1x =-．故答案为：1-．12．对于二元一次方程732x y -=，当2x =时，y = 4 ；当1y =-时，x = ．【解答】解：（1）把2x =代入二元一次方程732x y -=，得1432y -=，解得4y =；（2）把1y =-代入二元一次方程732x y -=，得732x +=， 解得17x =-．所以当2x =时，4y =；当1y =-时，17x =-． 13．不等式360x ->的解集为 2x > ．【解答】解：移项得：36x >，解得：2x >，故答案为：2x >．14．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 7 折．【解答】解：设至多可打x 折， 则12008008005%10x ⨯-⨯， 解得7x ，即至多可打7折．故答案为：7．15．已知不等式组1x x m ⎧⎨⎩的解集是1x ，则m 的取值范围是 1m ． 【解答】解：不等式组1x x m ⎧⎨⎩的解集是1x ， 1m ∴，故答案为：1m ．三．解答题（共9小题，满分75分）16．（7分）解方程：（1）43(20)3x x --=（2）3157146x x ---= 【解答】解：（1）46033x x -+=763x =9x =；（2）去分母，得3(31)1122(57)x x --⨯=-去括号，得93121014x x --=-移项，得91031214x x -=+-合并同类项，得1x -=系数化为1，得1x =-．17．（7分）解方程组：43124x y x y -=⎧⎨-=⎩①②． 【解答】解：②4⨯-①，得：515y =-，解得3y =-，将3y =-代入②，得：64x +=，解得：2x =-，则方程组的解为23x y =-⎧⎨=-⎩． 18．（7分）拓展延伸题（1）已知m ，n 为实数，若不等式(2)340m n x m n -+-<的解集为49x >，求不等式(4)230m n x m n -+->的解集．（2）已知a 、b 、c 是非负实数，并且满足325a b c ++=，231a b c +-=，若37m a b c =+-，求m 的最小值与最大值的积．【解答】解：（1）不等式(2)340m n x m n -+-<的解集为49x >， ∴解不等式(2)340m n x m n -+-<得：432n m x m n ->-，且20m n -<， ∴43429n m m n -=-， 即78n m =，7208m m -<， 解得：0m <，0n <，(4)230m n x m n -+->，721()228m m x m m ∴->-+， 5528mx m ->， 14x >-， 即不等式(4)230m n x m n -+->的解集是14x >-．（2）由已知条件得325213a b c a b c +=-⎧⎨+=+⎩解得73711a c b c =-⎧⎨=-⎩， 37m a b c =+-32m c ∴=-，由000a b c ⎧⎪⎨⎪⎩解得73071100c c c -⎧⎪-⎨⎪⎩， ∴37711c ． 5132711c ∴---， 故m 的最大值为111-，最小值为57-， m ∴的最小值与最大值的积155()11777=-⨯-=． 19．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：282131x x x >⎧⎨+<-⎩ 【解答】解：282131x x x >⎧⎨+<-⎩①②由不等式①得：4x >．由不等式②得：2x >．不等式组的解集：4x >．20．（8分）若关于x 、y 的二元一次方程租3522718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 互为相反数，求m 的值． 【解答】解：将x y =-代入二元一次方程租3522718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩可得关于y ，m 的二元一次方程组3522718y y y y m -+=⎧⎨-+=-⎩，解得23m =．21．（8分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？【解答】解：设甲种商品原来的单价是x 元，乙种商品原来的单价是y 元，依题意得100(110%)(140%)100(120%)x y x y +=⎧⎨-++=+⎩， 解得：4060x y =⎧⎨=⎩． 答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元．22．（9分）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【解答】解：设乙工程队再单独需x 个月能完成， 由题意，得111221466x ⨯+⨯+=． 解得1x =．答：乙工程队再单独需1个月能完成．23．（10分）“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购买3件A ，4件B 需支付2400元，若购买2件A ，2件B ，则需支付1400元．（1）求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？【解答】解：（1）设A 款a 元，B 款b 元，可得：342400221400a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：400300a b =⎧⎨=⎩， 答：A 款400元，B 款300元．（2）设让利的羽绒服有x 件，则已售出的有(20)x -件600 (20)60060%x -+⨯ 40010300103800x -⨯-⨯，解得5x ，答：最多让利5件．24．（11分）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止．甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B 地行驶，两车之间的路程y （千米）与出发后所用时间x （小时）之间的函数关系如图所示． （1）求甲、乙两车行驶的速度V 甲、V 乙．（2）求m 的值．（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇．【解答】解：（1）由图可得，()()0.51801101.50.5 1.5180v v v v ⎧+=-⎪⎨-+=⎪⎩乙甲乙甲， 解得，6080v v =⎧⎨=⎩甲乙， 答：甲的速度是60/km h 乙的速度是80/km h ；（2）(1.51)(6080)0.514070m =-⨯+=⨯=，即m 的值是70；（3）甲车没有故障停车，则甲乙相遇所用的时间为：9180(6080)7÷+=， 若甲车没有故障停车，则可以提前：931.5714-=（小时）两车相遇， 即若甲车没有故障停车，可以提前314小时两车相遇．。

2019-2020学年湖北省武汉市华中师大一附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列四种说法中：(1)负数没有立方根；(2)1的立方根与平方根都是1；(3)√83的平方根是±√2； (4)√8+183=2+12=212． 共有多少个是错误的？( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 若m >n ，则下列不等式正确的是( )A. m −2<n −2B. m 4>n 4C. 6m <6nD. −8m >−8n 3. 在27，√9，3.14 ，π，1.51¨ ，√43中无理数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOE =52°，则∠BOD 等于( )A. 24°B. 26°C. 36°D. 38°5. 已知不等式组{x −3>0x +1⩾0，其解集在数轴上表示正确的是( ) A. B.C. D.6. 已知点P 的坐标为(2−a,3a +6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为( )A. (3,3)B. (3,−3)C. (6,−6)D. (3,3)或(6,−6)7. 我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有x 人合买，这件物品y 元，则根据题意列出的二元一次方程组为( )A. {8x =y −37x =y +4B. {8x =y +47x =y −3C. {3x =y +84x =y −7D. {8x =y +37x =y −4 8. 有下列四个命题： ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是( )A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④9. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A 第一次跳动至点A 1(−1,1)，第二次向右跳动3个单位至点A 2(2,1)，第三次跳动至点A 3(−2,2)，…，依此规律跳动下去，点A 第2018次跳动至点A 2018的坐标是( )A. (−1009,1009)B. (1010,1009)C. (−1010,1010)D. (1009,1008)10. 如图，AD//BE ，∠GBE 的平分线BF 的反向延长线交AD 的反向延长线于M 点，若∠BAD =70°，则∠M 的度数为( )A. 20°B. 35°C. 45°D. 70°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. (−4)2的算术平方根是______，64的立方根是______．12. 方程3x =6有_________个解；不等式3x <6有_________个解，其中非负整数解有_________个．13. 如图，AB//CD ，∠ABE =60°，则∠EFD 的度数为______ ．14. 已知−√3是a 的一个平方根，b 是平方根等于本身的数，c 是√32的整数部分，则√2a +b +2c 的平方根为_________．15. 如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别是(2,3)，(1,−1)，(7,−1)，则点D 的坐标是______．16. 如果不等式组{x <3a +2x <a −4的解集是x <a −4，则a 的取值范围是______． 三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17. (1)求不等式组{4x >x −6x+52≥2x+73的整数解。

七年级〔下〕期中数学试卷一、选择题〔每题4分，共48分〕1．49的平方根是〔〕A．7 B．﹣7C．±7D．2．以下列图的车标，能够看作由“根本图案〞经过平移获得的是〔〕A．B．C．D．3．在以下各数：，﹣π，，、、中无理数的个数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．54．下边四个图形中，∠1=∠2必定建立的是〔〕A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点M〔﹣2，3〕在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在同一平面内，以下说法正确的选项是〔〕A．两直线的地点关系是平行、垂直和订交B．不平行的两条直线必定相互垂直C．不垂直的两条直线必定相互平行D．不订交的两条直线必定相互平行7．〔4分〕以下运算正确的选项是〔〕A．B．〔﹣3〕3=27C．=2D．=38．〔4分〕以下命题中正确的有〔〕①相等的角是对顶角；②在同一平面内，假定a∥b，b∥c，那么a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角均分线相互垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个9．〔4分〕点A〔3，﹣5〕向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，那么点B的坐标为〔〕A．〔1，﹣8〕B．〔1，﹣2〕C．〔﹣7，﹣1〕D．〔0，﹣1〕10．〔4分〕假定一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，那么这个正数是〔〕A．1B．3C．4D．911．〔4分〕假定平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，那么点M的坐标为〔〕A．〔2，1〕B．〔﹣2，1〕C．〔2，﹣1〕D．〔1，﹣2〕12．〔4分〕如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的地点，假定∠EFB=65°，那么∠AED′等于〔〕A．50°B．55°C．60°D．65°1二、填空〔每小4分，共32分〕13．〔4分〕的平方根．14．〔4分〕把命“角相等〞改写成“假如⋯那么⋯〞的形式：．15．〔4分〕中A、B两点的坐分〔3，3〕、〔3，3〕，C的坐．16．〔4分〕如所示，用直尺和三角尺作直AB，CD，从中可知，直 AB与直CD的地点关系．17．〔4分〕如，a∥b，∠1=70°，∠2=40°，∠3=度．18．〔4分〕x、y数，且+〔y+2〕2=0，y x=．19．〔4分〕平方根等于它自己的数是．20．〔4分〕在平面直角坐系中，于平面内任一点〔m，n〕，定以下两种：1〕f〔m，n〕=〔m，n〕，如f〔2，1〕=〔2，1〕；2〕g〔m，n〕=〔m，n〕，如g〔2，1〕=〔2，1〕依照以上有：f[g〔3，4〕]=f〔3，4〕=〔3，4〕，那么g[f〔3，2〕]=．三、解答〔每8分，共16分〕21．〔8分〕算〔1〕+；〔2〕||〔〕|2|．22．〔8分〕解以下方程1〕4x216=0；2〕〔x1〕3=125．四、解答〔23-25每10分，26-27每12分，共54分〕23．〔10分〕推理填空：如：①假定∠1=∠2，∥〔内角相等，两直平行〕；假定∠DAB+∠ABC=180°，∥〔同旁内角互，两直平行〕；②当∥，2∠C+∠ABC=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕；③当∥时，∠3=∠C〔两直线平行，同位角相等〕．24．〔10分〕如图，△ABC在直角坐标系中，1〕请写出△ABC各点的坐标．2〕假定把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位获得△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．3〕求出三角形ABC的面积．25．〔10分〕+1的整数局部为a，﹣1的小数局部为b，求2a+3b的值．26．〔12分〕：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．（27．〔12分〕研究题：1〕如图1，假定AB∥CD，那么∠B+∠D=∠E，你能说明原因吗？2〕反之，假定∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么地点关系？简要说明原因．3〕假定将点E移至图2的地点，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．4〕假定将点E移至图3的地点，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．5〕在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．3七年级〔下〕期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题〔每题4分，共48分〕1．49的平方根是〔〕A．7B．﹣7C．±7D．【剖析】依据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．2∴±=±7，应选：C．【评论】本题考察了平方根的观点，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的重点．2．以下列图的车标，能够看作由“根本图案〞经过平移获得的是〔〕A．B．C．D．【剖析】依据平移的观点：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向挪动，这类图形的平行挪动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：依据平移的观点，察看图形可知图案B经过平移后能够获得．应选：B．【评论】本题主要考察了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向挪动，学生混杂图形的平移与旋转或翻转，而误选．3．在以下各数：，﹣π，，、、中无理数的个数是〔〕A．2 B．3C．4D．5【剖析】依据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无穷不循环小数，③含有π的数，找出无理数．【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．应选B．【评论】本题考察了无理数的定义：无穷不循环小数叫无理数，常有形式有：①开方开不尽的数，如等；②无穷不循环小数，如⋯等；③字母，如π等．4．下边四个图形中，∠1=∠2必定建立的是〔〕A．B．C．D．【剖析】依据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，依据其定义；故本选项正确；C、依据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、依据三角形的外角必定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．应选B．4【评论】本题考察了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考察的知识点许多，熟记其定义，是解答的根基．5．在平面直角坐标系中，点M〔﹣2，3〕在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【剖析】横坐标小于0，纵坐标大于0，那么这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴〔﹣2，3〕在第二象限，应选B．【评论】本题考察了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是根基知识要娴熟掌握．6．在同一平面内，以下说法正确的选项是〔〕A．两直线的地点关系是平行、垂直和订交B．不平行的两条直线必定相互垂直C．不垂直的两条直线必定相互平行D．不订交的两条直线必定相互平行【剖析】在同一平面内，两直线的地点关系有2种：平行、订交，依据以上结论判断即可．【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的地点关系是平行、订交，2种，∴在同一平面内，两直线的地点关系是平行、订交〔订交不必定垂直〕，故本选项错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线必定订交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能订交，故本选项错误；D、在同一平面内，不订交的两条直线必定平行，故本选项正确；应选D．【评论】本题考察了对平行线的理解和运用，注意：①在同一平面内，两直线的地点关系有种：平行、订交，②订交不必定垂直．7．以下运算正确的选项是〔〕A．B．〔﹣3〕3=27C．=2 D．=3【剖析】依据算术平方根、立方根计算即可．【解答】解：A、，错误；3C、，正确；D、，错误；应选C【评论】本题考察算术平方根、立方根，重点是依据算术平方根、立方根的定义计算．8．以下命题中正确的有〔〕①相等的角是对顶角；②在同一平面内，假定a∥b，b∥c，那么a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角均分线相互垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【剖析】依据对顶角的性质、平行公义、平行线的判断定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不必定是对顶角，①错误；在同一平面内，假定a∥b，b∥c，那么a∥c，②正确；同旁内角不必定互补，③错误；5互为邻补角的两角的角均分线相互垂直，④正确，应选：C．【评论】本题考察的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假重点是要熟习课本中的性质定理．9．点A〔3，﹣5〕向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，那么点B的坐标为〔〕A．〔1，﹣8〕B．〔1，﹣2〕C．〔﹣7，﹣1〕D．〔0，﹣1〕【剖析】依据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【解答】解：依据题意，∵点A〔3，﹣5〕向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴﹣5+4=﹣1，3﹣3=0，∴点B的坐标为〔0，﹣1〕．应选D．【评论】本题考察了点的坐标平移，依据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的重点．10．假定一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，那么这个正数是〔〕A．1 B．3C．4D．9【剖析】依照平方根的性质列方出求解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，2a﹣1﹣a+2=0．解得：a=﹣1．2a﹣1=﹣3．∴这个正数是9．应选：D．【评论】本题主要考察的是平方根的定义和性质，依照平方根的性质列出对于a的方程是解题的重点．11．假定平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，那么点M的坐标为〔〕A．〔2，1〕B．〔﹣2，1〕C．〔2，﹣1〕D．〔1，﹣2〕【剖析】可先依据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，从而判断出点的符号，获得详细坐标即可．【解答】解：∵M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，M纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M在第四象限，M坐标为〔2，﹣1〕．应选C．【评论】考察点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．12．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的地点，假定∠EFB=65°，那么∠AED′等于〔〕6A．50°B．55°C．60°D．65°【剖析】第一依据AD∥BC，求出∠FED的度数，而后依据称的性，折叠前后形的形状和大小不，地点化，和角相等，可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故：A．【点】本考了：1、折叠的性；2、矩形的性，平行的性，平角的观点求解．二、填空〔每小4分，共32分〕13．的平方根±3．【剖析】依据平方根的定即可得出答案．【解答】解：8l的平方根±3．故答案：±3．【点】此考了平方根的知，属于基，掌握定是关．14．把命“角相等〞改写成“假如⋯那么⋯〞的形式：假如两个角是角，那么它相等．【剖析】命中的条件是两个角相等，放在“假如〞的后边，是两个角的角相等，放在“那么〞的后边．【解答】解：：角，：相等，故写成“假如⋯那么⋯〞的形式是：假如两个角是角，那么它相等，故答案：假如两个角是角，那么它相等．【点】本主要考了将原命写成条件与的形式，“假如〞后边是命的条件，“那么〞后边是条件的，解决本的关是找到相的条件和，比．15．中A、B两点的坐分〔3，3〕、〔3，3〕，C的坐〔1，5〕．【剖析】第一依据A、B两点的坐确立坐系，而后确立出C的坐即可．7【解答】解：如图，，∵A，B两点的坐标分别为〔﹣3，3〕，〔3，3〕，∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下边的水平线为x轴，且向右为正方向，C点的坐标为〔﹣1，5〕．故答案为：〔﹣1，5〕．【评论】本题主要考察了坐标确立地点，解题的重点是确立坐标原点和x，y轴的地点及方向．16．以下列图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的地点关系为平行．【剖析】依据同位角相等，两直线平行判断．【解答】解：依据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，因此∠1=∠2，因此，AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕．故答案为：平行．【评论】本题考察了平行线的判断娴熟掌握同位角相等，两直线平行，并正确识图是解题的重点．17．如图，a∥b，∠1=70°，∠2=40°，那么∠3= 70度．【剖析】把∠2，∠3转变为△ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解．【解答】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°﹣∠1﹣∠ACB=70°．又∵a∥b，8∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70．【评论】本题考察了平行线与三角形的有关知识．18．x、y为实数，且+〔y+2〕2=0，那么y x=﹣8．【剖析】依据非负数的性质列式求出x、y的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，x3因此，y=〔﹣2〕=﹣8．【评论】本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．平方根等于它自己的数是0．【剖析】依据平方根的定义即可求出平方根等于它自己的数．20的平方根是0．∴平方根等于它自己的数是0．故填0．【评论】本题考察了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点〔m，n〕，规定以下两种变换：1〕f〔m，n〕=〔m，﹣n〕，如f〔2，1〕=〔2，﹣1〕；2〕g〔m，n〕=〔﹣m，﹣n〕，如g〔2，1〕=〔﹣2，﹣1〕依照以上变换有：f[g〔3，4〕]=f〔﹣3，﹣4〕=〔﹣3，4〕，那么g[f〔﹣3，2〕]=〔3，2〕．【剖析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算次序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f〔﹣3，2〕=〔﹣3，﹣2〕，g[f〔﹣3，2〕]=g〔﹣3，﹣2〕=〔3，2〕，故答案为：〔3，2〕．【评论】本题考察了一种新式的运算法那么，考察了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，重点是理解两种运算改变了哪个坐标的符号．三、解答题〔每题8分，共16分〕21．计算〔1〕﹣+﹣；〔2〕|﹣ |﹣〔﹣〕﹣|﹣2|．【剖析】〔1〕原式利用平方根、立方根定义计算即可获得结果；2〕原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可获得结果．【解答】解：〔1〕原式=2﹣﹣+1=1；〔2〕原式=﹣+﹣2+=2﹣2．【评论】本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．22．〔8分〕解以下方程91〕4x2﹣16=0；2〕〔x﹣1〕3=﹣125．【剖析】〔1〕依据平方根的定义计算即可；〔2〕依据立方根的定义计算即可．【解答】解：〔1〕4x2=16，2x=4，2〕x﹣1=﹣5，x=﹣4．【评论】本题考察了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的重点．四、解答题〔23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分〕23．推理填空：如图：①假定∠1=∠2，那么AD∥CB〔内错角相等，两直线平行〕；假定∠DAB+∠ABC=180°，那么AD∥BC〔同旁内角互补，两直线平行〕；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕；③当AD∥BC时，∠3=∠C〔两直线平行，同位角相等〕．【剖析】依据平行线的性质和平行线的判断直接达成填空．两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦建立．【解答】解：①假定∠1=∠2，那么AD∥CB〔内错角相等，两条直线平行〕；假定∠DAB+∠ABC=180°，那么AD∥BC〔同旁内角互补，两条直线平行〕；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°〔两条直线平行，同旁内角互补〕；③当AD∥BC时，∠3=∠C〔两条直线平行，同位角相等〕．【评论】在做此类题的时候，必定要仔细察看，看两个角究竟是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．（24．〔10分〕如图，△ABC在直角坐标系中，1〕请写出△ABC各点的坐标．2〕假定把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位获得△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．3〕求出三角形ABC的面积．10【剖析】〔1〕依据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；2〕依据网格构造找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的地点，而后按序连结即可，再依据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；3〕利用△ABC所在的矩形的面积减去周围三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：〔1〕A〔﹣2，﹣2〕，B〔3，1〕，C〔0，2〕；2〕△A′B′C′以下列图，A′〔﹣3，0〕、B′〔2，3〕，C′〔﹣1，4〕；〔3〕△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣﹣，=20﹣13，=7．【评论】本题考察了利用平移变换作图，娴熟掌握网格构造正确找出对应点的地点是解题的重点．25．〔10分〕+1的整数局部为a，﹣1的小数局部为b，求2a+3b的值．【剖析】求出2＜＜3，依据的范围求出+1和﹣1的范围，求出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜3∴3+1＜4，1﹣1＜2，a=3，b=﹣2，2a+3b=2×3+3×〔﹣2〕=3．【评论】本题考察了估量无理数的性质和二次根式的加减的应用，解本题的重点是求出a、b的值．1126．〔12分〕：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．【剖析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．【评论】本题考察了平行线的性质和判断的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．27．研究题：1〕如图1，假定AB∥CD，那么∠B+∠D=∠E，你能说明原因吗？2〕反之，假定∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么地点关系？简要说明原因．3〕假定将点E移至图2的地点，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．4〕假定将点E移至图3的地点，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．5〕在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．【剖析】〔1〕第一作EF∥AB，依据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B=∠1，∠D=∠2，即可判断出∠B+∠D=∠E，据此解答即可．2〕第一作EF∥AB，即可判断出∠B=∠1；而后依据∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，可得∠D=∠2，据此判断出EF∥CD，再依据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．3〕第一过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B=180°，而后依据EF∥CD，可得∠D+∠DEF=180°，据此判断出∠E+∠B+∠D=360°即可．4〕第一依据AB∥CD，可得∠B=∠BFD；而后依据∠D+∠E=∠BFD，可得∠D+∠E=∠B，据此解答即可．5〕第一作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，依据AB∥CD，可得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，因此∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；而后依据∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，可得∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，据此判断即可．12【解答】解：〔1〕如图1，作EF∥AB，，AB∥CD，∴∠B=∠1，AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D=∠2，∴∠B+∠D=∠1+∠2，又∵∠1+∠2=∠E，∴∠B+∠D=∠E．〔2〕如图2，作EF∥AB，，EF∥AB，∴∠B=∠1，∵∠E=∠1+∠2=∠B+∠D，∴∠D=∠2，EF∥CD，又∵EF∥AB，AB∥CD．〔3〕如图3，过E作EF∥AB，，EF∥AB，∴∠BEF+∠B=180°，EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∵∠BEF+∠DEF=∠E，∴∠E+∠B+∠D=180°+180°=360°．〔4〕如图4，，13AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∵∠D+∠E=∠BFD，∴∠D+∠E=∠B．〔5〕如图5，作EM∥AB，FN∥AB，GP∥AB，，又∵AB∥CD，∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，∴∠1+∠2+∠5+∠6=∠B+∠3+∠4+∠D；∵∠1+∠2=∠E，∠5+∠6=∠G，∠3+∠4=∠F，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．【评论】本题主要考察了平行线的性质和应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：〔1〕定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．〔2〕定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．〔3〕定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．14。

2019–2020学年七年级数学下册真题模拟题汇编之期中卷（华师大版）汇编卷3班级：姓名：学号：分数：（考试时间：120分钟试卷满分：120分）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）A．若a=b，则a+6=b+6 B．若﹣3x=﹣3y，则x=yC．若n+3=m+3，则n=m D．若a=b，则=【解答】解：（A）若a=b，则a+6=b+6，故A正确；（B）若﹣3x=﹣3y，则x=y，故B正确；（C）若n+3=m+3，则n=m，故C正确；（D）若c=0时，则等式不成立，故D错误；故选：D．2．如图，关于x的不等式x≥的解集表示在数轴上，则a的值为（）A．﹣1 B．2 C．1 D．3【解答】解：∵不等式x≥的解集表示在数轴上为：x≥﹣1，故=﹣1，解得：a=1．故选：C．3．方程去分母后结果是（）A．2x﹣4=1﹣3x B．2x﹣2=1﹣3x C．2x﹣4=6﹣3x D．2x﹣2=6﹣3x【解答】解：方程去分母得：2（x﹣2）=6﹣3x，去括号得：2x﹣4=6﹣3x，故选：C．4．下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、把代入方程得：左边=﹣4+6=2，右边=10，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把代入方程得：左边=4+4=8，右边=10，∵左边≠右边，∴不是方程的解；C、把代入方程得：左边=8+3=11，右边=10，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把代入方程得：左边=12﹣2=10，右边=10，∵左边=右边，∴是方程的解，故选：D．5．已知x、y是二元一次方程组的解，那么x+y的值是（）A．0 B．5 C．﹣1 D．1【解答】解：由3x+y=12得，y=12﹣3x将y=12﹣3x代入x+3y=8得，x+3（12﹣3x）=18，解得x=3.5，将x=3.5代入x+3y=8，得3.5+3y=8，解得y=1.5故是方程组的解则x+y=3.5+1.5=5故选：B．6．不等式﹣3x＞6的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2【解答】解：不等式﹣3x＞6，解得：x＜﹣2，故选：B．7．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选：B．8．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x=25%x，135﹣y=﹣25%y，解得：x=108，y=180．∵135﹣108+（135﹣180）=﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．9．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为（）A．x＞1 B．1＜x≤7C．1≤x＜7 D．1≤x≤7【解答】解：根据题意得：，解得：1≤x＜7，即x的取值范围为：1≤x＜7，故选：C．10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．已知2a y+3b3x和﹣3a2x b8﹣2y是同类项，则x=2，y=1．【解答】解：∵2ay+3b3x和﹣3a2xb8﹣2y是同类项，∴，解得．故答案为：2；112．请你写出一个解为x=﹣1的一元一次方程x+1=0（答案不唯一）．【解答】解：x+1=0．故答案是：x+1=0（答案不唯一）．13．不等式1﹣4x≥x﹣8的非负整数解为1、0．【解答】解：∵1﹣4x≥x﹣8，∴﹣4x﹣x≥﹣8﹣1，﹣5x≥﹣9，x≤，则该不等式的非负整数解为1和0，故答案为：1、0．14．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了16道题．【解答】解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．故答案为：16．15．不等式组的整数解是1．【解答】解：不等式组整理得：，解得：1≤x＜2，则不等式组的整数解为1，故答案为：1．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（18分）解方程或方程组：（1）=﹣1；（2）．【解答】解：（1）去分母得：20﹣5x=3x﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x=﹣44，解得：x=5.5；（2），①+②×3得：14x=10，解得：x=，把x=代入②得：y=，则方程组的解为．17．（7分）解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜2，∴原不等式组的解为：﹣2≤x＜2，在数轴上表示为：．18．（7分）x=2是方程ax﹣4=0的解，检验x=3是不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解．【解答】解：x=3不是方程2ax﹣5=3x﹣4a的解，理由为：∵x=2是方程ax﹣4=0的解，∴把x=2代入得：2a﹣4=0，解得：a=2，将a=2代入方程2ax﹣5=3x﹣4a，得4x﹣5=3x﹣8，将x=3代入该方程左边，则左边=7，代入右边，则右边=1，左边≠右边，则x=3不是方程4x﹣5=3x﹣8的解．19．（7分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．20．（8分）解方程：（1）已知关于x的方程4x+1=3x+2的解与方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值．（2）已知式子与式子﹣的值相等，求a值？【解答】解：（1）解方程4x+1=3x+2，得：x=1；把x=1，代入3x+2m=6x+1得：3+2m=6+1，解得：m=2．（2）根据题意得：，去分母得：a+4=2a+6﹣3a+6，移项合并得：2a=8，系数化为1得：a=4．21．（8分）现有学生若干人，分住若干宿舍．如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人．试求学生人数和宿舍间数．【解答】解：设学生有x人，宿舍有y间，依题意，得：，解得：．答：学生有68人，宿舍有12间．22．（9分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3.5，求出满足条件的m的所有正整数解．【解答】解：由方程组的两个方程相减得：x﹣y=﹣0.5m﹣2∴﹣0.5m﹣2＞﹣3.5，∴m＜3，∴满足条件的m的所有正整数解为m=1，m=2．23．（11分）某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一天3台5台1620元第二天4台10台2760元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种型号电风扇的销售单价为240元，B种型号电风扇的销售单价为180元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，依题意，得：200a+150（30﹣a）≤5400，解得：a≤18．答：A种型号的电风扇最多能采购18台．（3）依题意，得：（240﹣200）a+（180﹣150）（30﹣a）≥1060，解得：a≥16．∵a≤18，∴16≤a≤18．∵a为整数，∴a=16，17，18．∴共有三种采购方案，方案1：采购A种型号电风扇16台，B种型号电风扇14台；方案2：采购A种型号电风扇17台，B种型号电风扇13台；方案3：采购A种型号电风扇18台，B种型号电风扇12台．。