模糊数学综合评价总结第一篇：模糊数学综合评价总结模糊综合评判1、概念及基本知识1965年，美国著名自动控制专家查德（L.A.Zadeh）教授提出了模糊（fuzzy）的概念，并发表了第一篇用数学方法研究模糊现象的论文“模糊集合”（fuzzy set）。
他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。
并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。
而模糊综合评价是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价的一种综合评价方法。
它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。
在决策中，对于方案、人才、成果的评价，人们的考虑往往是从多种因素出发的，而且这些考虑一般只能用模糊语言来描述。
例如，评价者从考虑问题的诸因素出发，参照有关的数据和情况，根据他们的判断对复杂问题分别作出“大、中、小”；“高、中、低”；“优、良、可、劣”；“好、较好、一般、较差、差”等程度的模糊评价。
然后通过模糊数学提供的方法进行运算，就能得出定量的综合评价结果。
2、模糊综合评价的基本原理首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。
其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。
综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。
3、模糊综合评判方法步骤1、确定评价对象的因素论域2、确定评语等级论域3、进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R4、确定评价因素的模糊权向量5、多因素模糊评价6、对模糊综合评价结果进行分析答案二：模糊综合评价的一般步骤如下：ϖ（1）确定评价对象的因素集ϖ（2）确定评语集；ϖ（3）作出单因素评价ϖ（4）综合评价1、确定评价对象的因素集U={u1,u2,L,um}1也就是说有m个评价指标，表明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。
模糊综合评价法原理模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，它应用模糊关系综合的原理，将一些界限不清、难以量化的因素量化，进行综合评价。
这种综合评价方法根据模糊数学的隶属度理论，将定性评价转化为定量评价，即利用模糊数学对受多种因素制约的事物或对象进行总体评价。
它具有结果明确、系统性强的特点，能解决模糊、难以量化的问题，适用于解决各种不确定性问题。
其特点是评价结果不是绝对肯定或否定的，而是用一个模糊集来表示。
模糊综合评价通常由目标层和指标层组成。
通过指标层与评价集之间的模糊关系矩阵(即隶属度矩阵)，可以得到目标层对评价集的隶属度向量，从而得到目标层的综合评价结果。
隶属度和隶属度矩阵是模糊综合评价的关键概念。
计算步骤1、确定评价对象的因素集设U={u1,u2,...,um}为刻画被评价对象的m种评价因素（评价指标），其中：m是评价因素的个数，由具体的指标体系所决定。
2、确定评价对象的评语集设V={v1,v2,...,vn},是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合，一般划分为3-5个等级。
3、确定评价因素的权重向量设A=（a1,a2,...,am）为权重分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，要求a1+a2+...+am=1，A反映了各因素的重要程度。
在模糊综合评价中，权重会对最终的评价结果产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论。
现在权重一般是凭经验给的，但很主观。
确定权重的方法有:(1)专家估计法；(2)加权平均法:当专家人数少于30人时，可采用此方法。
先由多位专家独立给出各因素的权重，然后取各因素的平均值作为其权重；(3)频率分布测定的权重法；(4)模糊协调决策方法:贴近度和贴近度选择原则；(5)层次分析法。
4、进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R5、综合评价6、对模糊综合评价结果进行定量分析模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊矢量，而不是一个值，因而他能提供的信息比其它方法更丰富。
模糊数学综合评价法模糊综合评价法（fuzzy prehensive evaluation method）模糊数学综合评价法 1模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。
模糊数学综合评价法 2为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。
为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。
第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。
第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。
依此类推。
2．评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。
例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。
3．评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。
评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。
4．平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。
平均评价值（Ep）＝全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。
一级评价因素的权重之和为1；每个评价因子的下一个评价因子的权重之和为1。
6．加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。
加权平均评价值（Epw）＝平均评价值（Ep）×权重（W）。
模糊数学文献综述摘要：模糊数学自1965年诞生以来，已经作为一项工程技术在当今社会取得了突飞猛进的发展.本文主要从模糊数学的理论和国内应用两方面,对模糊数学作了较全面的综述，同时提出自己的看法。
关键字:模糊数学；隶属函数；模糊决策;模糊统计。
一：研究背景及意义1965年，美国控制论学者L。
A.扎德发表开创性论文《Fuzzy Sets》，标志着模糊数学这门新学科的诞生。
它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想,不同于传统的新的方法论。
它能够更好地反映客观存在的模糊性现象。
【1】因此,它给描述模糊系统提供了有力的工具.在美国，日本，法国等世界数学强国相继研究模糊数学，并取得一些阶段性的进展的同时,1976年中国开始注意模糊数学的研究。
也就是从这个时候开始，国内关于模糊数学的论文数量骤增。
目前，模糊数学的研究领域主要集中在以下三方面：（1)模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系.【23】（2）模糊语言学和模糊逻辑.【4、5】（3）模糊数学在自然、社会科学中的应用,特别是在模糊决策、模式识别和控制方面.【6—9】总体来说，国内学者重点是将模糊理论的知识迁移到各种社会应用上,有些已经取得了明显的社会和经济效益。
因此，研究模糊技术在国内的各个领域的发展现状，是有必要的。
二:模糊数学的理论概要集合论不仅是现代数学的基础,也是模糊数学的必备知识。
为了与模糊集合相区别，我们把以往接触到的集合,如A=（2,3，4，8）称为普通集合(其全集称为论域）。
模糊度【10】给定一个论域U ,那么从U到单位区间［0,1］的一个映射称为U上的一个模糊集，或U的一个模糊子集, [1]记为A。
映射（函数）μA(·）或简记为A（·) 叫做模糊集A的隶属函数。
对于每个x∈U，μA（x) 叫做元素x对模糊集A的隶属度。
隶属度函数是模糊控制的应用基础，是否正确地构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。
