模糊数学中的综合评判法

模糊数学中的模糊综合评判-教案一、引言1.1模糊数学的背景与重要性1.1.1模糊数学的产生与发展1.1.2模糊数学在现代科技中的应用1.1.3模糊数学与传统数学的区别与联系1.1.4模糊数学的研究对象与方法1.2模糊综合评判的概述1.2.1模糊综合评判的定义1.2.2模糊综合评判的基本思想1.2.3模糊综合评判的应用领域1.2.4模糊综合评判的意义与价值1.3教学目标与意义1.3.1培养学生的模糊数学思维1.3.2提高学生解决实际问题的能力1.3.3拓宽学生的知识视野1.3.4增强学生的创新意识二、知识点讲解2.1模糊集合与隶属度2.1.1模糊集合的定义与表示2.1.2隶属度的概念与计算方法2.1.3模糊集合的运算2.1.4模糊集合的性质与应用2.2模糊关系与模糊矩阵2.2.1模糊关系的定义与表示2.2.2模糊矩阵的概念与运算2.2.3模糊关系的合成2.2.4模糊关系在模糊综合评判中的应用2.3模糊综合评判方法2.3.1模糊综合评判的数学模型2.3.2模糊综合评判的步骤与方法2.3.3模糊综合评判结果的解释与分析2.3.4模糊综合评判的改进与发展三、教学内容3.1模糊综合评判的理论基础3.1.1模糊集合论3.1.2模糊关系与模糊矩阵3.1.3模糊逻辑与模糊推理3.1.4模糊综合评判的基本原理3.2模糊综合评判的应用案例3.2.1经济管理领域的应用3.2.2工程技术领域的应用3.2.3医疗诊断领域的应用3.2.4社会科学领域的应用3.3模糊综合评判的教学方法与策略3.3.1理论教学与实践教学相结合3.3.2案例分析与讨论3.3.3课后作业与练习3.3.4教学评价与反馈四、教学目标4.1知识与技能目标4.1.1理解模糊综合评判的基本概念和原理4.1.2掌握模糊综合评判的计算方法和步骤4.1.3能够运用模糊综合评判解决实际问题4.1.4能够分析和解释模糊综合评判的结果4.2过程与方法目标4.2.1培养学生的逻辑思维和抽象思维能力4.2.2提高学生的数据分析和处理能力4.2.3增强学生的团队合作和沟通能力4.2.4培养学生的创新意识和解决问题的能力4.3情感、态度与价值观目标4.3.1培养学生对模糊数学的兴趣和热情4.3.2增强学生对数学应用的认识和理解4.3.3培养学生的批判性思维和科学态度4.3.4培养学生的社会责任感和职业道德五、教学难点与重点5.1教学难点5.1.1模糊集合和隶属度的理解5.1.2模糊关系的合成和应用5.1.3模糊综合评判的计算步骤和方法5.1.4模糊综合评判结果的分析和解释5.2教学重点5.2.1模糊集合的表示和运算5.2.2模糊关系的定义和性质5.2.3模糊综合评判的数学模型和步骤5.2.4模糊综合评判在实际问题中的应用5.3教学策略5.3.1采用直观的图示和实例讲解模糊集合和隶属度5.3.2通过案例分析和讨论加深对模糊关系的理解5.3.3运用实际数据演示模糊综合评判的计算过程5.3.4引导学生进行问题讨论和小组合作，提高解决问题的能力六、教具与学具准备6.1教具准备6.1.1多媒体设备（如投影仪、电脑等）6.1.2教学软件（如MATLAB、Excel等）6.1.3教学模型或实物（如模糊控制器等）6.1.4教学课件或讲义6.2学具准备6.2.1笔记本或草稿纸6.2.2计算器或手机6.2.3相关教材或参考书籍6.2.4小组讨论材料（如案例研究、数据集等）6.3教学环境准备6.3.1安静、舒适的教学环境6.3.3适当的座位安排和教学布局6.3.4网络连接和必要的软件安装七、教学过程7.1导入新课7.1.1引入模糊综合评判的概念和应用背景7.1.2通过实例激发学生对模糊综合评判的兴趣7.1.3明确教学目标和要求7.1.4检查学生的基础知识准备情况7.2知识讲解与演示7.2.1讲解模糊集合和隶属度的概念和运算7.2.2通过实例演示模糊关系的合成和应用7.2.3介绍模糊综合评判的数学模型和步骤7.2.4分析和解释模糊综合评判的结果7.3练习与讨论7.3.1布置练习题，让学生独立完成7.3.2组织小组讨论，分享解题思路和答案7.3.3引导学生提出问题和疑惑，进行解答7.4案例分析与应用7.4.1提供实际案例，让学生运用模糊综合评判方法进行分析7.4.2引导学生讨论案例中的问题和解决方案7.4.3分享和展示学生的案例分析成果7.5.1回顾本节课的主要内容和知识点7.5.3提供反馈和评价，鼓励学生的进步和努力7.5.4布置课后作业和预习任务八、板书设计8.1知识框架8.1.1模糊集合与隶属度8.1.2模糊关系与模糊矩阵8.1.3模糊综合评判方法8.1.4模糊综合评判的应用8.2教学重点与难点8.2.1模糊集合的表示和运算8.2.2模糊关系的合成和应用8.2.3模糊综合评判的计算步骤和方法8.2.4模糊综合评判结果的分析和解释8.3教学案例与实例8.3.1经济管理领域的应用案例8.3.2工程技术领域的应用案例8.3.3医疗诊断领域的应用案例8.3.4社会科学领域的应用案例九、作业设计9.1基础练习题9.1.1模糊集合的运算9.1.2模糊关系的合成9.1.3模糊综合评判的计算9.1.4模糊综合评判结果的分析9.2案例分析题9.2.1经济管理领域的案例分析9.2.2工程技术领域的案例分析9.2.3医疗诊断领域的案例分析9.2.4社会科学领域的案例分析9.3思考与讨论题9.3.1模糊集合与经典集合的区别与联系9.3.2模糊关系在模糊综合评判中的作用9.3.3模糊综合评判方法的优势与局限性9.3.4模糊综合评判在现实生活中的应用前景十、课后反思及拓展延伸10.1教学反思10.1.1教学目标的达成情况10.1.2教学难点与重点的处理情况10.1.3教学方法与策略的有效性10.1.4学生的学习情况和反馈10.2拓展延伸10.2.1模糊数学在其他领域的应用10.2.2模糊综合评判与其他评判方法的比较10.2.3模糊综合评判的改进与发展10.2.4模糊数学的研究前沿与趋势重点关注环节的补充和说明：1.教学难点与重点的处理：在教学过程中，应注重讲解模糊集合和隶属度的概念，通过实例演示和练习加深学生的理解。

模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。

该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

中文名模糊综合评价法理论依据模糊数学属性综合评标方法提出人查德模糊集合理论(fuzzy sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。

术语定义为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：是指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。

为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。

第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。

第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。

依此类推。

2．评价因素值（Fv）：是指评价因素的具体值。

例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。

3．评价值（E）：是指评价因素的优劣程度。

评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。

4．平均评价值（Ep）：是指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。

平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：是指评价因素的地位和重要程度。

第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。

模糊综合层次评判法（FAHP)FAHP评价法是一种将模糊综合评判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，FCE）和层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）相结合的评价方法，在体系评价、效能评估，系统优化等方面有着广泛的应用，是一种定性与定量相结合的评价模型，一般是先用层析分析法确定因素集，然后用模糊综合评判确定评判效果。

模糊法是在层次分析法之上，两者相互融合，对评价有着很好的可靠性。

模糊数学的相关理论研究1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授发表了《模糊集合》一文，这标志着模糊数学的诞生。

模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学方法。

模糊性基本概念模糊性是事物类属的不确定性，是对象资格程度的渐变性。

例如，对于一座山，有人可以认为是高山，但可能有人觉得它并不高。

事物的这种不清晰类属的特性就是模糊性，而这类事物我们通常称为模糊事物。

模糊事物在类属问题上不能做出“是”或“不是”，“属于”或“不属于”，“存在”或“不存在”等的是非断言，只能区别程度和等级。

模糊集合概念论域X上的模糊集合A定义是：A={（x,A(x)）｜x∈X}或者A={（x,μA（x））｜x∈X}其中A(x)或μA（x）称为隶属函数，它满足A：X→M，M称为隶属空间上式表示模糊集合A是论域X到隶属空间的一个映射。

隶属函数A(x)用于刻画元素x对模糊集合A的隶属程度，通常称为隶属度。

模糊集合A的每一个元素（x, A(x)）都能明确的表现出x的隶属等级。

A(x)的值越大，x的隶属度就越高。

例如，当隶属空间是（0，1）时，若A(x)=1，则说明x完全属于A；而若A(x)=0时，说明x不属于A；而A(x)值介于0与1之间时，说明隶属度也介于属于与不属于之间——模糊的。

隶属函数的构造与经典集合可由其特征函数所确定一样，模糊集合A也能由其隶属函数所确定。

在解决实际问题时，往往首先遇到的问题是确定隶属函数。

模糊综合评判法1.算法原理模糊综合评判方法是指当一个事物受多个要素的作用时，对其进行的一种多要素综合评价方法。

有些要素的范围没有清晰的界限，而模糊综合评判法能够根据最大隶属度原则将定性指标转换为定量指标，从而对受多个要素影响的事物作出综合评价。

模糊综合评判方法是模糊数学理论在实际生活中的应用，对于因素众多、无法量化、等级划分没有清晰界限等一类问题的决策，模糊综合评判利用最大隶属度原则，柔性划分各个因素的隶属等级，解决人们主观难以确定的模糊界限问题。

模糊综合评判包括单层模糊综合评判和多层模糊综合评判。

影响因素较多时，为避免权重过于微小掩盖该因素的作用，可以根据问题的特征将影响因素分层，先求出一层内部的评判结论，再根据得到的N个一层结论再次求解，此过程为多层次模糊综合评判。

首先确定被评价对象的因素集合评价集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。

2.算法过程具体过程：将评价指标看成是由多种因素组成的模糊集合，再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合，分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度（称为模糊矩阵），然后根据各个因素在评价指标中的权重分配，通过计算，求出评价的定量解值。

分为以下六个步骤。

2.1确定评价对象的因素集合设U={u1,u2，•…u m}为刻画被评价对象的m种评价指标，m是评价指标个数。

按评价指标的属性将评价指标分为若干类，把每一类都视为单一评价因素，称之为第一级评价因素。

第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素，第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素，依此类推：U = U1 UU2 U-UU s其中，U j= u.i,u i2,…,u.m，U j q =①，任意i 牛 j，i,j = 12…，S。

U j是U的一个划分，U i称为类。

2.2确定评价对象的评语集设V= v1,v2,…,v n，是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合。

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。

该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

由于地质环境与地质灾害系统的复杂性，地质环境与地质灾害评价需要研究的变量关系较多且错综复杂，其中既有确定的可循的变化规律，又有不确定的随机变化规律，人们对地质环境的认识也是既有精确的一面，也有模糊的一面。

用绝对的“非此即彼”有时不能准确地描述地质环境中的客观现实，经常存在着“亦此亦彼”的模糊现象，其刻划与描述也多用自然语言来表达，如某一斜坡地段的工程岩组为软“弱岩体” ，该地段岩体稳定性“较差”等等。

自然语言最大的特点是它的模糊性。

从逻辑上讲，模糊现象不能用 1 真(是)或 0 假(否)二值逻辑来刻划，而是需要一种用区间 [0， 1]的多值(或连续值)逻辑来描述。

可见，运用模糊理论解决地质环境与地质灾害危险性评价问题，是模拟人脑某些思维方式，提高认识地质体的一种有效方法。

因此，地质环境质量与地质灾害危险性评价中引入了模糊综合评判方法是客观事物的需要 ,也是主观认识能力的发展。

模糊综合评判方法是应用模糊关系合成的特性,从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判的一种方法,它把被评价事物的变化区间作出划分,又对事物属于各个等级的程度作出分析,这样就使得对事物的描述更加深入和客观,故而模糊综合评判方法既有别于常规的多指标评价方法 ,又有别于打分法。

(1)模糊综合评判数学模型设 U={ u1,u2, …,u m}为评价因素集,V={v1,v2, …v n}为危险性等级集。

评价因素论域和危险性等级论域之间的模糊关系用矩阵 R 来表示：式中， r ij = η(u i，v j)(0≤r ij ≤1) ，表示就因素 u i 而言被评为 v j 的隶属度；矩阵中第 i 行R i =(r i1,r i2, …,r in)为第 i 个评价因素 u i 的单因素评判，它是 V 上的模糊子集。

数学建模评价类模型——模糊综合评价文章目录•o一级模糊综合评价应用o1）模糊集合o2）隶属度、隶属函数及其确定方法o3）因素集、评语集、权重集o1、模糊综合评价法的定义o2、应用模糊综合评价法需要的一些小知识oo3、模糊综合评价法的应用（实例）oo4、最后总结1、模糊综合评价法的定义先来看看官方标准定义：模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法。

该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。

初次看，是不是觉得有点懵懵懂懂的？（偷笑）我来用非官方的语言解释一遍，或许你就明白了。

大家想想，生活中，是不是有很多模糊的概念。

比如班级要评三好学生，那评价的标准一般就是学习成绩好不好、思想品德好不好、身体好不好（我查了下百度才发现三好学生竟然要身体好！？感情身体不好还不行）。

学习成绩好或者不好、思想品德好或者不好、身体好或者不好听起来是不是就很模糊？怎么样就算学习成绩好了或者思想品德好了或者身体好了？对，其实这些指标就是模糊的概念。

模糊综合评价法是什么呢？其实就是对评价对象就评价指标进行综合评判，最后给每个评价对象对于每个指标一个隶属度。

（有点绕口，用三好学生的例子再来阐述一下）比如现在有个学生参与评判三好学生。

标准假如就是评上和评不上。

用模糊综合评价法得到的最终结果就是这名学生对于评上的隶属度和评不上的隶属度。

假如评上的隶属度高一些，那这名学生肯定是被评上咯。

（反之亦然）我这样介绍一下，是为了让大家知道我们这个模糊综合评价到底是干嘛的，不要嫌我啰嗦（吃手手）2、应用模糊综合评价法需要的一些小知识1）模糊集合① 定义：（我觉得这段话不错，来自360百科）这段话其实就举了模糊的一些概念，和经典集合（就是有明确数字的，高中学的那个集合）的区别及其历史。

第八章 模糊数学方法建模1965年,美国自动控制学家L.A.Zadch 首先提出了用“模糊集合”描述模糊事物的数学模型。

它的理论和方法从上个世纪七十年代开始受到重视并得到迅速发展，特别是愈来愈广泛地应用于解决生产实际问题。

模糊数学的理论和方法解决了许多经典数学和统计数学难以解决的问题，这里，我们通过几个例子介绍模糊综合评判、模糊模式识别、模糊聚类、模糊控制等最常用方法的应用。

而相应的理论和算法这里不作详细介绍，请参阅有关的书籍。

§1 模糊综合评判及其应用一、模糊综合评判在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。

如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。

但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。

所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。

综合评判最简单的方法有两种方式：一种是总分法，设评判对象有m 个因素，我们对每一个因素给出一个评分i s ，计算出评判对象取得的分数总和∑==mi isS 1按S 的大小给评判对象排出名次。

例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。

另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令i a 表示对第i 个因素的权重，并规定∑==mi ia11，于是用∑==mi ii sa S 1按S 的大小给评判对象排出名次。

以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评判是难以用一个简单的数值表示的，这时就应该采用模糊综合评判。

由于在很多问题上，我们对事物的评价常常带有模糊性，因此，应用模糊数学的方法进行综合评判将会取得更好的实际效果。

模糊综合评判的数学模型可分为一级模型和多级模型两类，这里仅介绍一级模型。

应用一级模型进行综合评判，一般可归纳为以下几个步骤：（1）建立评判对象的因素集},,,{21n u u u U =。

模糊综合评价法1 模糊综合评价的方法、步骤1模糊综合评价模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法;该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价;它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的难以、;当,或综si =5初级评价;由i U 的单因素评价矩阵i R ,及i U 上的权重集i A ,得第一级综合决策向量：[]im i i i i i b b b R A B 21=︒= (1)其中,“°”为模糊关系合成算子; (6)二级评价;将每一个iU 作为一个元素,把i B 作为它的单因素评价,又可构成评价矩⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=sm s m s b b b b B B R 11111阵 (2)再根据U 的权重集A,得出第二级综合决策向量[]m b b b B A B 21,==;由B 作出风险判断,根据最大隶属度原则,当{}m i b b b b ,,,max 21 =时,堰塞湖风险等级G=i;根据以上指标体系,将因素集分为两个层次：第一级因素集：}{6,5,4,3,2,1U U U U U U U =,其中1U ：爆破参数；2U ：爆破切口；3U ：预处理；4U ：爆破公害；5U ：爆破事故；6U ：爆破导向失控;第二级因素集：}{6,5,4,3,2,11u u u u u u U =,其中1u ：最小抵抗线；2u ：炮孔深度；3u ：炮眼间距；4u ：炮眼排距；5u ：单孔装药量；6u ：爆破网络设计;}{5,4,3,2,12u u u u u U =,其中1u ：爆破切口长度；2u ：爆破切口宽度；3u ：爆破切口形,2安全得分 > 90 80 ~90 60 ~79 40 ~59 < 40 安全级别好较好中较差差3权重分配1各因素的权重分配A对U 集合中各因素确定其重要度A;根据爆破事故与爆破导向失控在烟囱爆破中的重要性作出以下权重分配：)(6,5,4,3,2,1a a a a a a A ==0.15,0.15,0.1,0.2,0.25,0.25表1 烟囱爆破安全指标结构体系因素权重分子因素权重目标一级评价因素二级评价因素好较好中较差差爆破粉尘0.6 0.3 0.1 0.0 0.0 0.25噪声0.6 0.2 0.2 0.0 0.0 0.2续表毒气0.4 0.3 0.3 0.0 0.0 0.12评价因素的子因素的权重分配i A==)(16,15,14,13,12,111a a a a a a A 0.3,0.2,0.1,0.1,0.1,0.2==)(25,24,23,22,212a a a a a A 0.25,0.25,0.1,0.2,0.2 ==)(34,33,32,313a a a a A 0.2,0.3,0.2,0.3==)(46,45,44,43,42,414a a a a a a A 0.25,0.1,0.1,0.25,0.2,0.1 ==)(52,515a a A 0.6,0.4==)(64,63,62,616a a a a A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤0.00.00.00.00.00.02求各因素评价矩阵 由公式i i A B =iR o ,得出各因素评价矩阵如：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.00.05.03.02.01.02.04.02.01.00.01.05.02.02.01.01.04.03.01.03R ⎥⎥⎥⎥⎦⎢⎢⎢⎢⎣=0.00.01.02.07.00.00.01.03.06.00.00.01.03.06.06R()1.0,1.0,3.0,3.0,3.00.00.05.01.04.00.01.05.01.03.01.01.02.05.01.01.01.02.05.01.00.01.01.06.02.00.00.03.03.04.02.01.01.01.02.03.0111=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡== R A B)0.0,1.0,2.0,2.0,25.0(0.00.01.04.05.00.00.01.04.05.00.00.01.05.04.00.01.02.01.06.00.01.02.01.06.02.02.01.025.025.0222=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡== R A B)1.0,2.0,3.0,2.0,2.0(0.00.05.03.02.01.02.04.02.01.00.01.05.02.02.01.01.04.03.01.03.02.03.02.0333=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡== R A B)0.0,0.0,2.0,25.0,25.0(0.00.03.03.04.00.00.02.02.06.00.00.01.03.06.00.00.03.02.05.00.00.03.02.05.00.00.02.01.07.01.02.025.01.01.025.0444=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡== R A B)0.0,0.0,1.0,3.0,6.0(0.00.01.03.06.00.00.01.02.07.04.06.0555=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡== R A B)0.0,0.0,2.0,3.0,3.0(0.00.01.02.07.00.00.01.03.06.00.00.01.03.06.00.00.02.03.05.03.03.02.02.0666=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡== R A B5归一化处理根据公式对评价矩阵进行归一化处理,得出结果如下：)091.0,091.0,272.0,272.0,272.0(51111==∑=i ww B)1.0,2.0,3.0,2.0,2.0(51222==∑=i ww B)000.0,133.0,267.0,267.0,333.0(533==ww B R 1由公式R A B =有：)1.0,133.0,25.0,25.0,25.0(0.00.025.0375.0375.00.00.01.03.06.00.00.0428.0357.0357.00.0133.0267.0267.0333.01.02.03.02.02.0091.0091.0272.0272.0272.025.025.02.01.015.015.0=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡2归一化处理有：B= 0.25/0983,0.25/0.983,0.25/0.983 ,0.133/0.983, 0.1/0.983 = 0.254,0.254,0.254,0.135,0.1027等级评定：f1=950.272+800.272+650.272+450.091+300.091=72.105f2=9502+800.2+650.3+450.2+300.1=76.333f3=950.333+800.267+650.267+450.1333+300.000=66.5f4=950.357+800.357+650.428+450.000+300.000=90.295f5=950.6+800.3+650.1+450.000+300.000=87.5f6=950.375+800.375+650.25+450.000+300.000=81.875由上述计算可知,对照等级关系表烟囱爆破的“爆破参数”、“爆破切口”、“预处理”评价指,“爆破公害”。

什么是模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。

该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。

它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。

模糊集合理论(fuzzy sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A．Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。

模糊综合评价法的术语及其定义为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。

为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。

第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。

第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。

依此类推。

2．评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。

例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。

3．评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。

评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。

4．平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。

平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。

第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。

6．加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。