概率论与数理统计(二)_创建时间[2012-5-1... (1)(1)
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第 1 页 共 32 页 《概率论与数理统计（二）》课程习题集
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习题
【说明】：本课程《概率论与数理统计（二）》（编号为02197）共有单选题,计算题,综合业务题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题,计算题,综合业务题, 填空题]等试题类型未进入。
一、单选题
1. 设A，B为随机事件，P(A)>0,P（B|A）=1，则必有 ( A )
A.P(A∪B)=P(B) B.AB
C.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A)
2. 设随机事件A与B互不相容，P(A)=0.2,P(B)=0.3,则P(A|B)= ( A )
A. 0 B 0.2 C 0.4 D 0.5
3. 设事件{X=K}表示在n次独立重复试验中恰好成功K次，则称随机变量X服从 ( B )
A.两点分布 B.二项分布
C.泊松分布 D.均匀分布
4. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是 ( C )
A.()343 B.()34142
C.()14342 D.C4221434()
5. 袋中有2个白球，3个黑球，从中依次取出3个，则取出的三个都是黑球的概率为( A )
A. 101 B. 41 C. 52 D. 53
6. 将两封信随机地投入四个邮筒中，则向后面两个邮筒投信的概率为 ( A )
A．2242 B．2412CC C．24A2! D．4!2!
7. 设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）= （ D ）
A.P（AB） B.P（A） C.P（B） D.1
8. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为23，他连续射击直到命中为止，则射击次数为4的概率是 （ C ）
A.42()3 B.321()33
C.312()33 D.33412()33C
9. 10粒围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有1粒黑子的概率为 （A ）
A. 95 B. 85 C. 94 D. 51
10. 设A、B是两个随机事件，则()ABA ( B )
A．AB B．A C．B D．AB 第 2 页 共 32 页 11. 设事件A与B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有 （ A ）
A.P(AB)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B)
C.A=B D.P(A|B)=P(A)
12. 设A，B为随机事件，且AB，则BA等于 （ B ）
A.A B.B
C.AB D.BA
13. 已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.6，则P(AB)= （ A ）
A. 0.15 B. 0.2 C. 0.8 D. 1
14. 设随机事件A与B互不相容，P(A)=0.4,P(B)=0.2,则P(A|B)= （ A ）
A. 0 B 0.2 C 0.4 D 0.5
15. 从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地连续抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为
（ B ）
A. 0.1 B 0.3439 C 0.4 D 0.6561
16. 某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是 （ D ）
A．0.76 B．0.4 C．0.32 D．0.5
17. 对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)= （ C ）
A．-PAPB B．PAPBPAB
C．PAPAB D．PAPB
18. 同时抛掷3枚质地均匀的硬币，则恰好3次都为正面的概率是 （ A ）
A．0.125 B．0.25 C．0.375 D．0.5
19. 设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是( B )。
A、A与B不相容 B、A与B相容 C、P(AB)=P(A)P(B) D、P(AB)=P(A)
20. 设A、B为任意两个事件并适合AB，()0PB，则下列结论必然成立的是( B )。
A、()(|)PAPAB B、()(|)PAPAB
C、()(|)PAPAB D、()(|)PAPAB
21. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足 ( C )
A.0≤f(x)≤1 B.Xdt)t(f}xX{P
C.1dx)x(f D.f(+∞)=1
22. 设随机变量X～B(100，0.1)，则期望E(X)= ( A )
A. 10 B. 9 C. 3 D.1
23. 设随机变量X～N（1，22），则X的概率密度f(x)= ( B )
A．8)1(2221xe B．8)1(2221xe
C．4)1(241xe D．8)1(241xe
24. 下列各函数中是随机变量分布函数的为 ( A ) 第 3 页 共 32 页 A. Fxxxxx20010(),;,.≤ B. Fxxx1211(),
C.Fxexx3(), D.Fxarctgxx43412(),
25. 如果函数f(x)=bxaxbxa或≤≤,0;,1是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是
( A )
A.〔0，1〕 B.〔0，2〕 C.〔0，2〕 D.〔1，2〕
26. 设随机变量X与Y相互独立, 且P{X≤1}=13, P{Y≤1}=12,则P{X≤1,Y≤1}= ( D )
A. 21 B. 31 C. 41 D. 61
27. 设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是 ( D )
A.cXDcXD)()( B. cXDcXD)()(
C.cXDcXD)()( D. )()(2XDccXD
28. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2，则D(2X-Y)= ( A )
A. 6 B.4 C. 1 D. 0
29. 设F（x）和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有 （ C ）
A．f(x)单调不减 B．1)(dxxF
C．F（-∞）=0 D．dxxfxF)()(
30. 设二维随机向量（X，Y）的联合分布函数F（x,y），其联合分布列为
Y
X 0 1 2
-1 0.2 0 0.1
0 0 0.4 0
1 0.1 0 0.2
则F(1,1) = （ D ）
A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7
31. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,,;y,x,c)y,x(f其他01111
则常数c=
（ A ）
A.41
B.21 C.2 D.4
32. 设随机变量X与Y相互独立, 且P{X≤1}=12, P{Y≤1}= 13,则
P{X≤1,Y≤1}= （ C ） 第 4 页 共 32 页 A.41 B.21 C.61 D.31
33. 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是 （ D ）
A.E（X）=0.5，D（X）=0.5 B.E（X）=0.5，D（X）=0.25
C.E（X）=2，D（X）=4 D.E（X）=2，D（X）=2
34. 已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E(XY)=
（ A ）
A. 3 B. 6 C. 10 D. 12
35. 设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2，则D(X-Y)= （ A ）
A. 3 B. 1 C. 2 D. -1
36. 设随机变量X的概率密度函数为2/10()010axxfxx，则常数a ( B )
