苏教版六年级下册《解比例》数学教案
苏教版六年级下册《解比例》数学教案1
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：
一、旧知铺垫
1．下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 过程要求
①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
二、创设情境引入内容
1、出示例5
“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？”
学生回答后引出求水费的实际问题。
你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。
引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。” 出示以下问题让学生思考和讨论
①问题中有哪两种量？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
明确因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
学生讨论交流
演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
第 1 页 共 5 页 解比例及比例尺
【教学目标】
1.理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例。
2.理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求平面图的比例尺、能应用比例尺解决一些实际问题。
3.使学生经历认识比例和应用比例有关知识解决问题的过程，进一步丰富对现实世界中数量关系的认识，体会不同领域数学知识之间的联系，获得一些解决问题的策略。
【知识梳理】
一、解比例
1、比有四项，知道三项，就可以求出未知的一项。解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
2、解比例步骤：①、先写出比例；②、再用比例的基本性质转化成乘法方程；③、最后用等式的性质解方程。
二、比例尺的意义
1、图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。
例：比例尺1000:1表示图上距离是实际距离的10001，实际距离是图上距离的1000倍。
相关公式：①实际距离图上距离比例尺
②实际距离比例尺图上距离
③比例尺图上距离实际距离
2、数值比例尺和线段比例尺可以相互转化。
3、求一幅地图的比例尺这类比较简单的题目时，要特别注意两个方面：①、将千米转化为厘米时要在千米那个数的末尾加上5个0；②、在求比例尺的结果时要注意0的个数，多数一数、想一想，细心。
三、比例尺的应用
（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。如40:1千米4000000:1厘米。
（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是1:10（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺100:1（比如设计一栋教学楼）。 第 2 页 共 5 页
例5解比例
[基础巩固+拓展提高]
知识回顾:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积.
[基础巩固]
一、填空。
1.右边解比例的过程中第一步的依据是（ ），第二步的依据是（ ）
2.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是107,另一个外项是（ )。
3.在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是22,一个内项是这个积的101，另一个内项是（ )。
4.根据比例的基本性质4 ：9=32:23可以得出9×( )=( )×( )。
5.如果19a=21b(a,b均不为0),那么b:a=( ):( )。
6.已知A÷10.5＝7÷B，则A与B的积是（ ）。
7.a和b互为倒数，c和d互为倒数，这四个数组成的比例是a：( )=( )：( )。
8.在一个比例中，两个内项的积是1.6,其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ )。
9.已知甲数和乙数的比是4:3.乙数是45,甲数是（ )。
10.如果甲数的32等于乙数的83，那么乙数：甲数＝（ ）。
11.由“香蕉质量的32和西瓜质量的43相等”，可知（ ）×32＝（ ）×43，所以香蕉的质量：西瓜的质量=( ):( )。
12.如果83＝1615b (、b都不等于0),那么: b =( ):( ),b
=）（）（。
13. 根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。 9 ：=3:4
解：3=36
3÷3=36÷3
=12 3:4＝( ):12 65:43＝( ): 52
苏教版小学六年级数学下册《解比例》说课稿
一. 教材分析
苏教版小学六年级数学下册《解比例》这一章节，是在学生已经掌握了比例的基本知识、两内项之积等于两外项之积、比例的基本性质等知识的基础上进行讲解的。本章主要介绍了比例的解法，通过讲解和练习，使学生能够熟练掌握解比例的方法，提高解决实际问题的能力。
本章内容共包括两个部分：一是解比例的基本方法，二是解比例的应用。在第一部分中，学生将学习如何通过交叉相乘法、等比例替换法等方法来解比例。在第二部分中，学生将通过解决实际问题，运用解比例的知识来解决生活中的问题。
二. 学情分析
在教学《解比例》这一章节时，我了解到学生已经具备了一定的比例知识，对比例的基本性质和两内项之积等于两外项之积有一定的了解。但在解比例方面，部分学生可能还存在一定的困难，如对交叉相乘法、等比例替换法等解比例方法的掌握程度不同。因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：通过本章的学习，使学生掌握解比例的基本方法，能够运用交叉相乘法、等比例替换法等方法来解比例。
2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的探究能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：使学生掌握解比例的基本方法，能够运用交叉相乘法、等比例替换法等方法来解比例。
2. 教学难点：如何引导学生灵活运用解比例的知识，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
在教学过程中，我将采用自主学习、合作交流、讲解演示等教学方法。同时，利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握解比例的知识。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对解比例的兴趣，导入新课。 2. 自主学习：让学生自主探究解比例的基本方法，引导学生通过观察、思考、动手操作等途径，发现解比例的规律。
