最新-山东省滨州市重点中学2018学年高二数学下学期期
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高二级部数学（理科）试题 2018. 4
一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的
4个选项中，只有一选项是符合题目要求的，答案填涂到答题卡上)：
1.复数2zi，则其实部、虚部分别是（ ）
Ａ. 2,0 Ｂ. 2,1 Ｃ. 2,i Ｄ. 2,1
2.抛物线yx42的焦点坐标为（ ）
A.（1，0） B.（－1，0） C.（0，1） D.（0，－1）
3．平面上有5个点，其中任何3个点都不共线，那么可以连成的三角形的个数是 （ ）
A．3 B．5 C．10 D．20
4.复数31ii等于（ ）.
A．i21 B.12i C.2i D.2i
5．已知210nC，则n的值为 （ ）
A．10 B．5 C．3 D．2
6．nN且55n,则乘积(55)(56)(69)nnn等于( )
A．5569nnA B．1569nA C．1555nA D．1469nA
7. 设平面内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是
平面的法向量的是（ ）
A（-1，-2，5） B（-1, 1, -1） C（1, 1, 1） D（1，-1，-1）
8.已知曲线24xy的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．设在区间 [0,1]上函数)(xf的图象是连续的，且)(xf> 0,
则下列关系一定成立的是( )
A．f (0) < 0 B. f (1) > 0 C. f (1) > f (0) D. f (1) < f ( 0)
10.用数学归纳法证明(1)(2)()213(21)nnnnnn····，从k到1k，左边需要增乘的代数式为（ ）
A．21k B．2(21)k C．211kk D．231kk
11．曲线]23,0[,cosxxy与坐标轴围成的面积( ) （ ）
A．4 B．2 C．25 D．3 12．如图，是函数)(xfy的导函数)(xf的图象，
则下面判断正确的是（ ）
A．在区间（－2,1）上)(xf是增函数 y
B．当4x时，)(xf取极大值
C．在（1,3）上)(xf是减函数
D．当4x时，)(xf取极小值
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为 _____________.
14. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积12Srabc（），根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为124SSS3，，S，，则四面体的体积V=_____________.
15．（2018山东理14）设函数()(0)2xfxxx,观察:
1()(),2xfxfxx
21()(()),34xfxffxx
32()(()),78xfxffxx O
x1 2
4 5 －3 3 -2 43()(()),1516xfxffxx
根据以上事实，由归纳推理可得：
当nN且2n时，1()(())nnfxffx .
16．由数字0, 1, 2, 3, 4，5可组成没有重复数字的三位数的个数是 _____________.
三、解答题（每题8分，解答要写出必要的说明和步骤）：
17．已知椭圆C的两焦点分别为12,0,0FF-22、22，长轴长为6，
求椭圆C的离心率和标准方程．
18．已知函数412)(3xxxf
(I)求函数)(xf的极值；
(II)求函数)(xf在区间[–3,3]上的最值
19．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1 底面△ABC中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2 ，M、N分别是A1B1，A1A的中点.
（1）求向量BN的长度；
（2）求向量1BA和1CB所成角的余弦值；
（3）求证：A1B⊥C1M．
高二级部数学（理科）试题答题纸
班级 ： 姓名 ： 考号：
二、填空题答案表（每题4分）：
13 ． 14 ．
15 ． 16 ．
三、解答题（每题8分，解答要写出必要的说明和步骤）：
17.
18.
19.
座号
