小学北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》 (1)ppt精品课件

《圆柱的体积》第一课时

学情分析：

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学目标：

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：

圆柱体体积的计算

教学难点：

圆柱体体积公式的推导

教学用具：

圆柱体学具、课件

教学过程：

一、复习引新

1、求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知

1、观察比较，建立猜想

引导学生观察例4的三个立体图形，提问：

⑴ 三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵ 长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶ 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

2、实验操作

（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。

大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？请独立思考。

(手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？

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范

文

【精品】2020年六年级下册数学课件-第一单元 圆精选考试学习资料，如有需要请下载--

柱与圆锥 复习∣北师大版 (共43张PPT)

北师版六年级第一单元 圆柱与圆锥 知识网络 复习驿站 典型例题分析 容错展板 精选考试学习资料，如有需要请下载--

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知识网络 面的旋转 “点、线、面、体”之间的联系 圆柱、圆锥的特征 圆柱的侧面积、表面积的计算方法 圆 圆柱的表面积 柱

圆柱表面积的应用 与 圆 圆柱体积的计算公式 锥 圆柱的体积 圆柱体积公式的应用 圆锥的体积 圆锥体积的计算公式 圆锥体积公式的应用 精选考试学习资料，如有需要请下载--

复习驿站 1．面的旋转 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体。

2．圆柱和圆锥的认识 精选考试学习资料，如有需要请下载--

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复习驿站 (1)圆柱：以长方形的一边为轴旋转360°，得到的空间几何体叫作 圆柱。

圆柱底面：圆柱上下的两个圆面叫作底面。

圆柱两个底面都是圆， 并且大小相同。

圆柱侧面：圆柱周围的面叫作侧面。

圆柱的侧面沿高展开后是长方 形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

圆柱的高：两个底面的距离叫作高。

圆柱有无数条高，每条高的长 度都相等。

(2)圆柱的特征：两个底面、一个侧面。

底面由两个大小完全相同的 圆组成。

侧面是一个曲面。

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复习驿站 (3)圆锥：以三角形的一条直角边为轴旋转360°，得到的空间几何 体叫作圆锥。

(4)圆锥的特征：由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。

从圆锥的顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

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《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT优质课件

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT优质课件，共19页。

复习导入

什么是体积？

物体所占空间的大小是物体的体积。

长方体的体积=长某宽某高

正方体的体积=棱长某棱长某棱长

圆柱体积怎么计算？

小组讨论：

1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？

2.你是怎样转化成这个立体图形的？

探究新知

说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？

底面半径和高：V=πr2h

底面直径和高：V=π（"d" /"2"）2h

底面周长和高：V=π（"C" /"2π"）2h

练一练

挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？

已知底面直径和高求圆柱体积。

V=π（"d" /"2"）2h

= 3.14某（1÷2）2某10

= 7.85（立方米）

学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？

花坛的底面积

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3.14某(4÷2)＝3.14某2 ＝12.56 (m2 )

两个花坛的体积

12.56某0.5某2＝6.28某2=12.56（m³）

答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。

这节课你们都学会了哪些知识？

V=sh

V=πr2h

V=π（"d" /"2"）2h

V=π（"C" /"2π"）2h

... ... ...

圆柱的体积教学设计

教学目的:

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点：圆柱的体积计算公式推导

教学难点：掌握圆柱体的体积公式，能正确计算圆柱体积

教 具: 圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件

教学过程 :

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。

板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）