U形渡槽结构计算书
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U形渡槽结构计算书
项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校 对 者_____________
一、示意图:
二、基本设计资料
1.依据规范及参考书目:
《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)
《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008),以下简称《规范》
《水工钢筋混凝土结构学》(中国水利水电出版社)
《渡槽》(中国水利水电出版社出版)
《建筑结构静力计算手册》(第二版)
2.结构尺寸:
支承形式:简支
槽身长度L = 8.00 m 槽壁厚度t = 0.15 m
槽壳内径Ro = 0.80 m 直段高度f = 0.30 m
外挑长度a = 0.25 m 外挑直高b = 0.15 m 外挑斜高c = 0.15 m
槽底加厚to = 0.09 m 加厚底宽do = 0.60 m 加厚斜长So = 0.37 m
拉杆净间距:2*4 拉杆高度h1 = 0.100 m 拉杆宽度b1 = 0.100 m
端肋尺寸:
端肋厚度td = 0.30 m 端肋直高f1 = 0.500 m 端肋斜高f2 = 1.040 m
端肋支座宽度bz = 0.40 m 支座净距ln = 1.18 m 支座坡角β = 45.0
度
走道板宽B = 0.00 m 走道板厚tz = 0.00 m
3.荷载信息:
设计水深hs = 0.820 m
人群荷载qr = 2.000 kN/m2
4.荷载系数:
安全系数K = 1.15
可变荷载的分项系数 γQ1K = 1.20
可变荷载的分项系数 γQ2K = 1.10
永久荷载的分项系数γG1K = 1.05
永久荷载的分项系数γG2K = 1.20
5.材料信息:
混凝土强度等级: C30
横向受力钢筋种类: HRB335
纵向受力钢筋种类: HRB335
构造钢筋种类: HPB235
纵筋合力点至近边距离as = 0.035 m
混凝土裂缝宽度限值[ωmax] = 0.250 mm
三、计算说明
1.荷载组合
承载力极限状态计算时,荷载效应组合设计值按下式计算:
S = γG1K×SG1K + γG2k×SG2K + γQ1k×SQ1K + γQ2k×SQ2K,即:
S = 1.05×SG1K + 1.20×SG2K + 1.20×SQ1K + 1.10×SQ2K,即:
正常使用极限状态验算应按荷载效应的标准组合进行,并采用下列表达式:
Sk(Gk,Qk,fk,αk) ≤ c
2.横向计算
(1)横向计算是将槽壳作为一次超静定的铰接曲杆框架结构,用力法求出横杆的多余未知力,然后利用静力平衡方程式计算各截面的弯矩及轴向力。
(2)槽身横向各截面根据内力的不同,分别为偏心受压和偏心受拉构件。
(3)以最大负弯矩和最大正弯矩截面作为控制截面,分别进行槽壁内侧及外侧配筋和抗裂计算。
(4)横杆按偏心受拉构件进行配筋计算。
(5)端肋按承受均布荷载的双悬臂梁计算。每个端肋承受的荷载包括半跨槽身荷载及端肋自重。
3.纵向计算
(1)计算荷载按均布荷载考虑。均布荷载q包括槽身自重、水重及人群荷载等。
(2)纵向结构按简支梁进行内力计算。
(3)槽身纵向按总拉力配筋,同时截面应满足抗裂要求。
四、纵向计算 1.槽壳截面要素计算
分块号 Ai(cm2) yi(cm) Ayi(cm3) y(cm) Aiy2(cm4) Ii(cm4)
1 750 7.5 5625 62.6 2935194 14062
2 375 20.0 7500 50.1 939703 4687
3 900 15.0 13500 55.1 2728315 67500
4 14176 70.3 996320 0.2 694 8953053
5 -10053 63.9 -642594 6.1 -378839 -4502323
6 540 129.5 69930 59.4 1907964 3645
7 333 125.0 41625 54.9 1005176 1499
∑ 7021 491906 9138208 4542123
上表中:yi表示各分块重心至槽顶距离,单位为cm
y表示各分块重心至槽壳截面重心轴距离,y = |y1-yi| (cm)
Ii表示各分块面积对自身重心轴的惯性矩,单位为cm4
重心轴至槽顶面距离y1 = ∑Aiyi/∑Ai = 491906/7021 = 70 cm
重心轴至槽底面距离y2 = H-y1 = 1.34-0.70 = 0.64 m
重心轴至槽壳圆心距离K = y1-f = 0.70-0.30 = 0.40 m
截面惯性矩I = ∑Aiy2+∑Ii = 9138208+4542123 = 13680331 cm4
2.作用于槽身的均布荷载标准值计算
槽壳自重qk1 = γh∑Ai = 25×0.7021 = 17.553 kN/m
横杆重qk2 = 0.200 kN/m
计算水深重qk4 = 10.373 kN/m
外挑板上人群荷载qkr1 = 1.600 kN/m
3.内力计算
基本组合下槽身均布荷载q为:
q=γG1K×(qk1+qk2+qk3)+γQ2k×qk4+γQ1k×(qkr1+qkr2) = 31.971 kN/m
荷载效应的标准组合下槽身均布荷载qk为:
qk=qk1+qk2+qk3+qk4+qkr1+qkr2 = 29.726 kN/m
计算跨径l = max(1.05×lo,lo+td) = 7.770 m
跨中弯矩M = q×l2/8
= 31.971×7.7702/8 = 241.276 kN·m
支座剪力Q = q×l/2
= 31.971×7.770/2 = 124.209 kN
荷载效应的标准组合下跨中弯矩Ms = qs×l2/8
= 29.726×7.7702/8 = 224.334 kN·m
4.配筋计算
截面总拉力Z = MS/I (式中S为重心轴以下面积对中心轴的面积矩)
Z = 241.276×0.139/0.137 = 245.901 kN
As = γdZ/fy = 1.2×245.901*103/300.00 = 984 mm2
钢筋计算面积As=984mm2,实配As=1018mm2(9D12)
5.正截面抗裂验算及裂缝宽度计算
依据《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)中式7.1.1-2进行验算
根据《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)中附录C注2: 算得截面抵抗矩的塑性系数γm = 0.924*1.35 = 1.247
Mk = 224.33 ≤ γmαctftkWo
= 1.247×0.85×2.01×213951441/106 = 455.911 kN·m
故荷载效应的标准组合下正截面抗裂验算满足要求!
将渡槽截面简化成倒T型截面算得:
裂缝宽度ωmax = 0.177mm ≤ 0.250 mm,满足要求
6.斜截面抗剪验算
依据《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)中式6.5.3第3条进行验算
K×V = 1.15×124.21 = 142.84 kN ≤ 0.7ftbho
= 0.7×1.43×0.30×2×1.31×103 = 391.892 kN
故抗剪条件满足,斜截面无需配置附加横向钢筋抗剪!
7.斜截面抗裂验算
支座截面处最大主拉应力σzl = QS/(2tI)
=124.209×0.139/(2×0.150×0.137) = 421.967 kN/m2 = 0.4 N/mm2
γoσzl = 1.15×0.4 ≤ αctftk = 0.85×2.01 = 1.7 N/mm2
故斜截面抗裂验算满足要求!
五、横向计算
1.基本组合下多余未知力X1计算
(1)、计算公式:
X1 = -Δ1P/δ11 = -(Δ1集+Δ1弯+Δ1自+Δ1水+Δ1剪)/δ11
δ11 = R3(0.333A3+1.571A2+2A+0.785)/(EIt)
Δ1集 = -PR3(0.571A+0.5)/(EIt)
Δ1弯 = MoR2(0.5A2+1.57A+1)/(EIt)
Δ1自 = -γhtR4(0.571A2+0.929A+0.393)/(EIt)
Δ1水 = -γ(0.033h5-0.125h2h4+0.167h22h3-0.083h23h2)/(EIt)-γR[h13(0.262h+0.167R)
+h12R(0.5h+0.393R)+h1RRo(0.5R+0.57h)+RRo2(0.215h+0.197R)]/(EIt)
Δ1剪 = -qtR6(0.214A-0.294AK/R+0.197-0.265K/R)/(EItI)
+TR3(0.571A+0.5)/(EIt)+T1R2a(0.5A2+1.57A+1)/(2EIt)
T = T1+T2
T1 = q(y1d2/2-d3/6)(t+a)/I
T2 = q[ty1(f2/2-df+d2/2)-t(f3/6-d2f/2+d3/3)+(t+a)(y1d-d2/2)(f-d)]/I
It = t3/12
A = h/R
以上式中:δ11为X1等于1时在槽顶引起的变位;
Δ1集、Δ1弯、Δ1自、Δ1水、Δ1剪为槽顶集中力P、槽顶弯矩Mo、自重、水压力、剪应力在槽顶引起的变位;
R为槽壳中心半径,h为圆心至横杆中心的高度;
h1为圆心至水面的高度,h2为水面至横杆中心的高度;
Mo为槽顶荷载作用弯矩,T为槽壳直段及顶部加厚部分的剪力;
γ为水的重度,γh为钢筋混凝土重度。
(2)、计算结果:
将已知参数带入上述公式算得:
P = 2.542 kN,Mo = 2.238 kN·m,T = 2.373 kN,T1 = 1.432 kN,T2 = 0.941 kN