论文-数学教学中学生猜想能力的培养

教学中提升学生猜想能力猜想能力是指学生在面对未知事物或问题时，能够主动尝试用已有的知识和经验进行推理和预测的能力。

对于数学、物理、化学等学科的学生来说，具备一定的猜想能力是非常重要的，因为这将有助于他们更好地理解知识点，发现规律，加深记忆，并且在解决问题时更具备创造性。

以下是一些提升学生猜想能力的方法：一、创设问题引导学生猜想在教学中逐步引导学生思考、发现问题，从而激发其猜想能力，这是非常有必要的。

比如，在教学中可以采用提问的方式，让学生猜想某个结果或规律，同时，也可以通过讲述实例引导学生进行思考并且进行猜想，例如：老师举了一个关于投掷硬币的例子，学生需要根据已知的条件（硬币是均匀的、抛掷的次数是不限的等），猜想某个结果（出现正面朝上和反面朝上的机会是相等的）。

二、授课方式应多元化授课方式应该多元化，老师可以采用讲解、讨论、实验、展示等方式进行授课，从而激发学生的猜想能力。

例如，在数学教学中，可以通过讲述一些有趣的数学故事或问题，让学生尝试解决，激发他们的兴趣，提高其对数学规律的理解和把握，从中产生一些猜想。

三、鼓励学生陈述自己的猜想在教学中，老师应该鼓励学生直接表述自己的猜想和猜测，帮助他们建立一种猜想的文化氛围。

告诉学生，想要创造性地学习，发现问题，就必须有勇气提出自己的猜想；与此同时，还要让学生知道，即使猜测错了也不要担心，大胆发表猜测是一种非常好的学习过程。

四、让学生参与“猜测比赛”有些学校、教师，可以参考以及学习一些相关优秀例子，组织学生进行“猜测比赛”，比如在课堂中让学生猜测某个数学公式或者方法的确定规律。

在这个过程中，老师可以利用上述一些方法，激励学生积极思考，提高其猜想能力。

最后，提高学生的猜想能力需要学生与教师共同努力，在教学过程中，根据不同学科内容以及学生不断变化的认知水平等方面出发，运用以上方法不断提升学生的猜想能力，让学生在发现新事物、解决新问题时能够更高效、更有创造性的思考和处理。

数学教学中“猜想与假设”能力的培养研究一、问题的提出（一）源于“猜想与假设”的能力在数学学习的重要作用在数学新课程标准下，数学教学过程中通常会以提出问题--猜想与假设—验证这3个大环节组成，猜想与假设已成为学生数学探究活动的一个重要组成部分。

它是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家----常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想、假设，然后加以证实。

”因此．小学数学教学中教师要重视猜想-假设-验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

建构主义教学观认为学习活动实际上是学生利用已有的知识和经验去积极主动建构新的知识体系的过程。

学生进行猜想与假设活动的基础就是学生已有的知识和生活经验，猜想与假设活动就是学生根据已有的知识和经验，对要研究的问题经过思维的冲突与再加工的过程。

而在这个过程中，每个学生的猜想-假设实际能力是有差别的。

由此可见，培养学生的猜想与假设能力是培养学生数学素养、发展学生对数学活动预见性的重要实施渠道。

（二）源于对小学数学教学中解题过程的分析长期的小学教学中，我们发现在小学数学解题过程中，每一步都时有猜想与假设的思维活动，主要表现在猜想的途径、方法和结论。

在小学教学中常见的有几种猜想。

1、关于解题结论的猜想，常见的有归纳和类比的猜想。

例如：在教学加法交换律、结合律等运算定律时就采用了，通过归纳猜想得出其结论。

在推导平行四边形的面积时，通过类比猜想得出其结论。

2、关于解题方法的猜想，常见的是运算方法的合理、简算的猜想。

3、关于解题途径的猜想，常见于对各种解题思路方法步骤的猜想。

但在现行的教材中，都没有明确的指出如何培养学生“猜想与假设”的数学学习能力。

根据数学问题的解决过程的规律，梳理小学数学领域中数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用几个板块中涉及到的“猜想与假设”的思维训练案例，着力培养学生数学“猜想与假设”能力，这是值得数学老师研究的课题。

教学中提升学生猜想能力提升学生猜想能力对于他们的思维发展和学习能力都具有重要意义。

猜想能力是指在缺乏必要证据的情况下，通过观察、思考和推理来发现规律、提出假设和预测结果的能力。

下面我将介绍一些教学中提升学生猜想能力的方法。

教师可以通过启发学生思考问题的方式来培养他们的猜想能力。

在数学课上，教师可以提出一道需要学生进行推理和猜想的问题，引导学生从不同的角度思考问题，提出假设和推测。

教师还可以对学生的猜想进行鼓励和引导，帮助他们进行深入的思考和探究。

教师可以设计一些情境和实验来激发学生的猜想能力。

通过实践和观察，学生可以发现规律和现象，进而提出自己的猜想。

在科学实验中，教师可以让学生通过操作和观察来发现一些规律，并鼓励他们提出相关的猜想。

教师还可以引导学生设计自己的实验和观察，帮助他们进一步提升猜想能力。

教师还可以通过培养学生的问题意识来提升他们的猜想能力。

问题意识是指学生对问题的敏感度和主动性。

教师可以引导学生提出问题，并鼓励他们寻找答案和解决问题的方法。

通过培养学生对问题的兴趣和好奇心，可以激发他们猜想的能力和创造性思维的发展。

教师还可以提供一些适当的提示和反馈来引导学生的猜想能力。

当学生提出猜想后，教师可以给予他们一些相关的提示和反馈，帮助他们修正和完善自己的猜想。

教师还可以提供一些经验和方法，帮助学生提高猜想能力的准确性和深度。

提升学生的猜想能力需要教师的引导和激发，也需要学生的积极参与和主动思考。

通过合理设计的教学活动和方法，可以提升学生的猜想能力，进一步促进他们的思维发展和学习能力的提高。

在数学教学中培养学生的数学猜想能力
王涛
【期刊名称】《西南民族大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2005(031)003
【摘要】指出了数学教学中培养学生教学猜想能力的重要性;并从具体的教学过程中阐述了如何引导学生学会猜想从而达到培养学生的数学猜想能力的目的.
【总页数】5页(P468-472)
【作者】王涛
【作者单位】西北第二民族学院预科部,银川,750021
【正文语种】中文
【中图分类】G642.0
【相关文献】
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3.数学教学中培养学生的猜想能力 [J], 康祖龙
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5.浅析在数学教学中培养职高生的探索与猜想能力 [J], 霍九玲
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教学中提升学生猜想能力导言：在教学中，培养学生的猜想能力是非常重要的，猜想能力不仅可以帮助学生在学习中更好地理解知识，还可以激发他们的好奇心和求知欲，促进他们的思维发展。

教师应该重视如何提升学生的猜想能力，为此，本文将探讨在教学中如何提升学生的猜想能力。

一、培养学生的好奇心好奇心是猜想能力的源泉，只有有了好奇心，学生才会产生猜想，进而积极地去探索和求解问题。

教师在教学中应该努力激发学生的好奇心，让他们对知识充满兴趣，鼓励他们提出问题和猜想，并给予肯定和鼓励。

教师可以通过引入一些趣味性的故事、实例或图表来引发学生的好奇心，让他们主动产生、提出猜想。

二、注重启发式教学启发式教学是一种对学生进行思维上启发和引导的教学方法，它可以促进学生的主动学习和思考，从而提升他们的猜想能力。

在教学中，教师可以通过提出一些引导性的问题、设计一些探究性的活动和任务，引导学生运用所学知识进行思考和探索，激发他们的好奇心，从而培养他们的猜想能力。

在数学教学中，教师可以设计一些开放性的问题，让学生通过思考和探索来提出自己的猜想，并引导他们进行验证和总结。

三、提倡多元化的思维方式提升学生的猜想能力，需要培养他们的多元化的思维方式。

教师应该引导学生从不同角度来思考问题，比如逻辑思维、直觉思维、联想思维等，从而激发他们的猜想能力。

在教学中，教师可以通过讲解一些富有启发性的案例或故事，培养学生的联想和想象能力，从而激发他们产生猜想的欲望。

教师还可以组织学生进行一些思维拓展的活动，比如分组讨论、头脑风暴、角色扮演等，来激发学生的多元化思维方式，提升他们的猜想能力。

四、重视猜想的引导和批判在教学中，教师应该重视学生的猜想，给予他们充分的引导和批判，从而提升他们的猜想能力。

一方面，教师可以通过对学生猜想的引导和指导，帮助他们理清猜想的思路和逻辑，并引导他们进行猜想的深度和广度拓展。

教师还应该对学生的猜想进行批判和评价，指出其合理性和不足之处，引导学生进行猜想的修正和完善，从而提升他们的猜想能力。

浅谈数学教学中学生能力的培养在新课程理念下，教师要转变旧的教学观念和方法，把“结果教学转变为过程教学，把知识转变为智慧”。

这就要求在平时的数学教育教学活动中对学生的能力培养，特别是创造性的思维能力的培养显得尤为重要。

结合本人多年教学，现谈几点浅见。

一、注重发展和培养学生的思维品质能力思维品质体现了思维的水平和差异，培养思维品质是培养学生思维能力的突破口，教学中唯有培养学生的思维品质，学生的智力、能力乃至此创造精神才会循序发展。

注重做好以下几方面的培养：1、思维敏捷性的培养。

思维敏捷性指的是思维的速度，表现为解决问题的灵活性、针对性和适应性。

在教学中做到：（1）抓好基础知识和基本技能的落实。

这是前提条件。

常言道，熟能生巧吗！没有扎实的基础，能力将成为无源之水、无土之木。

（2）抓好知识间的渗透和迁移。

渗透是知识间的联系，迁移是知识间的灵活运用。

联系实际，多举示例，久而久之也就提高了思维的敏捷性。

（3）对重要的内容进行整理、归纳，做到有序储存，以提高思维的敏捷性。

2、思维整体性的培养。

培养思维的整体性的主要方法是引导学生掌握知识的结构，加强综合训练。

3、思维严密性的培养。

思维的严密性体现在思考问题时的精确性、科学性、逻辑性和深刻性等方面。

4、思维创造性的培养。

思维的创造性表现为思路的开阔、灵活、新奇、独特。

教学中要注意激发、爱护学生的创造性思维。

一方面要鼓励学生标新立异，充分想象和联想，鼓励多思、多解，开阔思路，冲破思维定势的束缚：另一方面要注意引导学生善于自己总结知识规律，多练，多用。

二、运用启发式教学、培养学生解题能力在教学中，教师应该教给学生正确地、科学地思考问题的方法，培养学生灵活运用所学知识的解题能力。

对一个较复杂的题目，首先要运用启发式引导学生细致周密地观察，然后对观察的结果进行剖析、研究、审清题意；在此基础上再去诱导学生进行科学地思维活动，探索解题方法，架设由已知到未知的桥梁，进而培养学生敏锐的观察事物的能力和周密的审题能力。

生数　猜想能　曲培蓉　江西省九江市德安县第二中学汤剑　【摘要】猜想验证是一种重要的数学思想方法，在教学中重视猜想验证思想方法的渗透，不但有利于学生迅速发现事物　的规律，获得探索知识的线索和方法，而且能增强学好数学的信心，激发学习数学的主动性和参与性，从而更好地发展创造性思　维，提高学生自主学习与分析解决问题的能力。　【关键词】初中数学猜想数学思想能力　

科学家牛顿说过：“没有大胆的猜　想，就不可能有伟大的发明和发现。”在　数学教学过程中，猜想验证是一种重要　的数学思想方法，将猜想引放到数学之　中，将有助于学生开阔视野，活跃思维、　培养创新意识，促进能力的整体提高。　那么在数学教学中如何引导学生展开猜　想呢？这里我谈一下我的认识。　一、立足教材。创设良好的猜想氛围　现代教育原理告诉我们，教材是学　生认识的客体，学生是认识教材的主体，　学生对客体的认识应体现主观能动性。　因此，教师对初中数学教材中的许多定　理和重要结论应积极引导，让学生主动　观察、分析、归纳，从而猜想出一般的　结论，并加以证明。　例如，在学习“割线定理”时，可　以不直接给出定理。先复习“相交弦定　理”，再提出如下新问题：如果两条弦在　圆内不相交而它们的延长线相交于圆外　一点，那么结论又怎样？鼓励学生大胆　猜想、分析，并证实自己的猜想是否正　确。最后由教师对学生的思路进行充分　的肯定，让学生获得成就感。又如，对“韦　达定理”（也Ⅱｑ“根与系数的关系”）的　证明，可以先让学生解一些具体的一元　二次方程，再让学生比较每个方程的两　根之和与两根之积，与相应方程系数的　关系，并猜想出一般的结论，再加以证明。　最后向学生说明所得到的这一结论就是　著名的“韦达定理”，让学生充分体验知　识的发现过程。另外，也可利用教材中　许多例题、习题、选做题、复习题进行　改编，给学生提供更多猜想机会。　二、借助不同的方法，引导学生对　问题的猜想　数学猜想虽然不像逻辑推理那样严　密，但科学的猜想并不是漫无目的的胡　猜瞎碰，应根据题设和结论的特点，对　有限的资料进行观察、分析、归纳整理，　然后在此基础上提出有规律性的结论即　教育版８　猜想，最后检验猜想。数学猜想在现行　中学数学教材经常以“议一议”、“你发　现了什么”、“猜一猜”等形式出现，教　材中的很多性质、公式都是这样“猜”　出来的。数学猜想的方法较多，下面结　合现行中学数学教材介绍几种较常用的　猜想方法。　１．通过归纳提出猜想　在学习过程中我们经常会遇到一些　一时不好解决的问题，这时我们可先将　其特殊化，即通过观察问题的特例，找　出这些特例的共性，根据这个共性去猜　想原问题应具有的性质或结论。例如，　例题：如果面积是一定的，什么样的平　面图形周长最小，试猜测结论。解：考　虑单位面积的正三角形、正四边形、正　六边形、正八边形，他们的周长分别记　作ｐ３、ｐ４、ｐ６、ｐ８，归纳上述结果，可　以发现：面积一定的正多边形中，边数　越多，周长越小。于是得到猜想：当面　积一定时的各种图形中，圆的周长最小。　２．通过类比提出猜想　当两个问题在某些方面，如条件、　结构相似时，我们可以由其中的一个问　题已知的属性去猜想另一个问题也具有　相似的属性。如在平面几何中，三角形　是边数最少的封闭多边形，在空间中，　四面体是面数最少的封闭多面体，在学　习多面体日寸，就可以通过类比三角形的　性质得到四面体的一些性质。例如，例　题：已知“正三角形内一点到三边距离　之和是一个定值”，将空间与平面进行类　比，空间中什么样的图形可以对应正三　角形？在对应图形中有与上述定理相应　的结论吗？解：将空间与平面类比，正　三角形对应正四面体，三角形中的边对　应四面体的面。得到猜测：正四面体内　一点到四面距离之和是一个定值。为了　证明这个猜想，可以分析原结论的证明　方法面积法，那么猜想的证明可以考虑　用体积法。总结以上猜想过程，可以看　出类比猜想的思维步骤是：联想——类　比——猜想——证明。我们把两个问题　相似的各个方面如条件、结构通过类比，　就可以得到相似的结论，因此通过类比　猜想去发现规律和解决问题应是我们学　习数学的一条重要的捷径。　三、“美化”猜想。解决实际问题　在对于解决一些实际问题时，往往　会遇到不能用常规的办法处理时，需要　引入学生去观察、去探索，这时要指引　学生去大胆地猜想，去将自己猜想的结　论进行“美化”，从而降低问题的难度，　达到提高学生自主学习与分析解决问题　的能力。　如在分式这节内容中有这样一道题：　１　１　２　一２１，十　已知，二一～＝３，则——．＝　——　的　ｘ　Ｙ　ｘ一￡ｘ　一　值为——。分析：从常规的处理办法　

数学教学中学生提出问题的意识和能力的培养“学起于思，思源于疑”。

在数学教学过程中，学生只有善于提问、乐于提问、勤于提问，才能使自己的思维能力处于最佳状态，才能更好、更快地完成学习任务。

所以，培养学生提出问题的意识和能力是数学教学的重要课题。

一、创设适宜的问题情境，让学生愿意提问1、创设悬念式情景。

创设问题情境的形式多种多样。

小学生好奇心强，教师可将学生未知的数学规律、法则、关系等前置应用，创设新奇的悬念式情境，展示数学知识非凡的魅力，以引发学生产生问题意识。

比如在讲授“有余数除法”时，可以采用“说数找手指”的游戏，让学生任意说出一个数老师马上应能找到这个数对应的手指来设置悬念方法，激发学生的问题意识。

2、创设冲突式情境。

教学中，教师要善于根据学生的认知规律，在学生原有的认知基础上，以旧引新，适时把新问题呈现在学生面前，打破学生暂时的认知平衡，引发学生的认知冲突，创设冲突式情境，使学生进入“愤”、“悱”求知状态，产生强烈的问题意识。

比如，在介绍“循环小数”时，可出示两组计算题：①1.6÷0.25，15÷0.06；②10÷6，70.7÷33。

学生很快算出第一组题的得数，但在计算第二组题时，学生发现怎么除也除不完。

“如何定出商呢？”学生已知的形式与新的表达之间形成一种“不协调”。

好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑之处，这时，学生在学习循环小数时心中始终有了一个目标，渴望将这些知识弄明白，激发了他们学习数学的积极性和主动性。

因而能积极主动地去学习和探索。

3、创设兴趣式情景。

教学中，教师可以借助现代教育技术创设问题情境，因为多媒体辅助教学，图、文、声、像并茂，能充分展现知识的形成过程，使课堂教学增添了无穷魅力。

它那形象生动的画面，言简意赅的解说，悦耳动听的音乐，使学生时刻保持旺盛的学习兴趣，对培养学生的提问能力起到事半功倍的效果。

例如，在介绍“图形的认识”时，教师先出示利用各种不同颜色的图形组合成的一个牧童骑在牛背的画面，再利用多媒体的动画功能使他们动起来。

在数学教学中培养学生探索能力一、授之以“渔”，于无疑处生疑求知欲是从问题开始的，要使学生勇于质疑，必须教给学生质疑的方法，指导学生从无意提问到有意提问，于无疑处生疑，从平常的例题内容中发现不平常的问题。

要引导学生广开思路，重视质疑。

教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异，大胆猜想、探索，培养学生的质疑意识。

在教学中，构想相应的质疑方法，同时设想好示范提问，让学生了解可以从哪些方面着手提问，教给他们质疑的方法，以便他们明确质疑的“切入口”，为后继尝试独立质疑作好铺垫。

例如，在学习平行四边形的判定定理后，可在适当时机提出以下问题：（1）有两组邻边相等的四边形，一定是平行四边形吗？（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？这些标新立异的提法，引起了学生的争论与反驳。

从书本知识的反面来考虑，或改变条件和结论，或进行解法的再探究等等，设计质疑，通过对这些疑问的剖析不仅可以加深学生对知识的理解，而且能引导学生在潜意识里形成类似于这样的一种提问模式。

于是，把质疑方法加以提炼，指导学生明确质疑的方向，为后继独立质疑打好基础。

二、晓之以“法”，初尝质疑乐趣如果学生在教师的指导下已明确了质疑方向，知晓了如何质疑，这时就可以让学生进行尝试提问。

由于学生之间存在着差异，有的能一言中的，有的是“漫无边际”，有的问题简单，有的问题深刻。

因此，需要教师在充分肯定每个学生提问的基础上，加以引导。

在教学的一定阶段，可以根据学生中常见的错误编制一些解法隐含错误的问题，让学生带着高度的警惕性，在每一步“是”或“非”的问题上小心质疑。

刚开始可以把质疑的起点尽量放低些。

如：（1）求x等于什么数时，分式的值为0？解：使x-1）（x-2）=0，得x=1或x=2。

所以当x=1或x=2时，分式的值为0（2）已知一元二次方程m2x2+（m+3）x+=0有两个不相等的实数根，试求m的取值范围？解：由题意得（m+3）2-4m2·=m2+6m+9-m2=6m+9>0解得m>-，所以当m>-时，一元二次方程有两个不相等的实数根。