泰安中考一轮复习《第24讲：图形的平移、对称和旋转》课件(参考标准)

切，那么⊙A由图示位置需向右平移_2___，__4____或__6___个单位长度。
A
B
练习2：已知点A(1,1)、B(-1,4)、 C(-4,-1为一平 行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标。
1.定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。
后再向上平移4个单位到达B1点,若设ΔABC的
面积为S1,ΔAB1C的面积为S2 小关系为（ B ）
,则y S1
、S2的大
A.S1>S2 B.B. S1=S2 C.C. S1<S2 D.D.不能确定
C
B1 (2,1)
o
x
A
B
练习1:如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单
位长)，⊙A的半径为1， ⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相
D
C
25
E
F
A
B
练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结
BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连
结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）
A、100
B、150 C、200
D、250
D A
E
B
C
F
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义： 另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
图①
图②
图③
图①
图②
图③
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
18
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行

【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.平移不改变图形的大小与形状,旋转改变图形的大小与形 状.( × ) 2.成轴对称的两个图形全等.( √ ) 3.两个全等的图形一定关于某一点中心对称.( × ) 4.一个角的对称轴是该角的平分线.( × ) 5.圆是轴对称图形也是中心对称图形.( √ )
6.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形.( × ) 7.中心对称图形一定是轴对称图形.( × ) 8.关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移相互得 到.( × ) 9.若两个图形关于某点成中心对称,则这两个图形都是中心对 称图形.( × )
【真题专练】 1.(2014·兰州中考)在下列绿色食品、循环回收、节能、节水 的四个标志中,属于轴对称图形的是( )
【解析】选A.根据轴对称图形的定义可知A是轴对称图形.
2.(2014·南京中考)下列图形中,既是轴对称图形也是中心对称 图形的是( )
【解析】选C.中心对称图形有偶数个顶点或边等,故A,D不是中 心对称图形;B不是轴对称图形,故答案是C.
OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,
PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为( )
A.4.5
B.5.54·抚州中考)如图,两块完全相同的
含30°角的直角三角板ABC和A′B′C′重
合在一起,将三角板A′B′C′绕其直角顶
点C′按逆时针方向旋转角α(0°<α≤90°),有以下四个结论:
第二十四讲 平移、旋转与轴对称
一、有关性质 1.平移的性质 (1)平移后的图形与原图形的对应线段_平__行__(或在同一条直线 上)且_相__等__,对应角_相__等__. (2)连接各组对应点的线段_平__行__(或在同一条直线上)且_相__等__.

做一做
A
B
C
B’
C’
A’
观察三角形ABC与三角形A’B’C’的边、角的大小，你发现了什么？
答：平行移动后的三角形的边、角与平行移动前的三角形的边、角大小相等，即将三角形平行移动不改变其形状、大小。
3.(1)图是按照什么规律画出来的？
（2）请按照这个规律继续画下去。
将第一组三角形分别向右平行移动3格、 6格、9格…….得到所示图形。
定义:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。
平移的特征:平移不改变图形状、大小。
沿着某个方 向移动一定的距离
“沿着某个方向移动一定的距离”是指“将图形上所有点按照同一方向移动同样的距离”,不含“旋转\翻折”等。
Hale Waihona Puke 第三步：将这个水兵图案平移，形成这幅“水兵合唱团”图案。
练一练
作出小船先向右平移5格再向下平移3格后的图案。
本课小结
通过具体实例认识平移，理解平移前后两个图形对应点连线段平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
答:△ABC沿直线BF和直线BD的方向平1.3cm，可以分别得到△FAE和△ECD。
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案。说一说，这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步：在3×3的方格中,经过割补(将其中的一些部分平移到相对的位置上)，得到一个与原来图形面积相等的新图形。
第二步：在图上绘制适当的线条等,形成一个水兵图案。
议一议
1.平移图(1)，可以得到图(2) 、(3) 、(4)中的哪一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的。
2.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能，请画出平移的方向,并说出平移的距离。

例2、观察下面两幅图案，指 出图案中的“基本图案”，说 明整个图案是怎样形成的，你 能设计出类似的图案吗？
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三 次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根 形 为“基本图案”，绕图形中心向同一方 向旋转90°、180°、270°而形成的。
由全等图形可以拼成美丽的图案
3.旋转三要点： 旋转的①方向 ②距离③角度
演练3：如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中 点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成 正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( A. 顺时针旋转225° )
D
B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315°
D. 逆时针旋转90°
作品展示
错位倒置
等价交换
作品展示
两盏灯
笑脸
作品展示
一个外星人
两支棒棒糖
作品展示
一辆车
企鹅
作品展示
穿越云霞的山
鱼翔浅水
你能运用所学知识、 设计一幅班徽并阐 述你的设计意图吗？
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
注意! 半径能不能变?
A、100
A E
B、150
D
C、200
D、250
B
C
F
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义： 另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
对称，这条直线就是对称轴。
2.轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能 图形的定 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这 义： 条直线是它的对称轴。
（1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。