小学奥数中的余数问题教学文案

《与余数有关的问题》（教学设计）教学设计：一、教学目标1. 理解余数的概念。

2. 学会利用余数解决整除和求模问题。

3. 学会分析和解决余数有关的问题。

4. 通过练习，巩固和提高学生解决余数问题的能力。

二、教学重点1. 余数的概念和解题方法。

2. 整除和求模问题的解决方法。

3. 与余数有关的问题的解决方法。

三、教学难点1. 在解决问题时理解余数的应用。

2. 培养学生思维逻辑能力，分析问题的方法。

四、教学方法1. 经验教学法2. 演示教学法3. 互动探究法五、教学过程1. 导入环节（5分钟）老师可以在黑板上写上一个式子：“10÷4=2....2”。

然后问学生这个式子有什么意义和用途，引发学生余数的问题和疑惑。

2. 分组讨论（10分钟）教师将学生分成小组，要求学生在小组内讨论和比较什么情况下会产生余数，如何确定该余数，并说明产生此余数会如何影响整个式子。

3. 知识讲解（15分钟）教师在黑板上讲解余数及其应用，引导学生了解余数的概念和不同情况下的求余方法，并列举一些例子进行解释。

4. 练习（20分钟）教师在黑板上出示一些练习题，并给出解题步骤和解答。

然后，要求学生在课本上完成一些练习题，以检验学情和学生掌握余数的能力。

5. 总结（10分钟）老师简单总结余数的概念、应用和解题方法，并鼓励学生在生活和学习中多加尝试与余数有关的问题。

六、教学资源1. 黑板、彩笔2. 教师出示的练习题3. 学生课本七、教学评价1. 学生理解余数及其应用的能力是否提升。

2. 学生解决余数问题的能力是否提高。

3. 课堂练习、作业能否完成。

4. 学生在处理余数问题时的思维逻辑是否清晰、正确。

八、教学实验1. 解决整除问题的方法：（1）判断-如果除数被被除数整除，则结果为整数；否则有余数。

（2）整数除法-进行除法运算得到的结果为整数，而余数为0。

例如：判断100是否被4整除。

由于100÷4=25，且27×4=108，因此100不被4整除，余数为0。

小学奥数教案-第08讲-有余数的除法（教）教师辅导讲义学员编：年级：三年级课时数：3学员姓名：授课主题授课类型教学目标授课日期及时段辅导科目：奥数教师：第08讲-有余数的除法T同步课堂P实战演练S归纳总结解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

T（Te某tbook-Baed）——同步课堂知识梳理1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。

如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。

2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：被除数÷除数=商……余数被除数＝除数某商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

典例分析例1、[]÷6＝8……[]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【解析】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6某8＋5＝53，最小的被除数为______________。

列式如下：________________________________________答：被除数最大是53，最小是______。

例2、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。

[]÷8＝3……[]【解析】31；25例3、算式[]÷[]＝8……［］中，被除数最小是几？【解析】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。

余数最小为______，那么除数则为______。

根据这些，我们就可求出被除数最小为：8某______＋______＝_______。

小学三年级余数教案：让孩子对数学充满奇妙。

今天我们就来聊一聊小学三年级整除带余数知识的教学方法。

整除带余数是小学三年级乃至以后几年数学学习的基础，如果孩子能够理解和掌握这个概念，对于他们未来的数学学习会有很大的帮助。

整除带余数是指将一个数a除以另外一个数b所得的商是整数，余数是c，那么a可以用以下方式表示：a=bq+c（其中q是商，c是余数）。

在教授整除带余数知识时，我们可以通过以下步骤来帮助孩子理解这个概念：第一步：教授孩子如何进行整除。

我们可以以20÷4=5为例，给孩子讲解整除的概念，学习方法是将一个数分成若干个相同的部分。

我们可以用四个小球来表示÷4的运算，如果四个小球分成五份后，每份小球都一样多，那么20÷4=5，不出现余数。

孩子可以在这里学习到如何进行整除，以及整除的操作步骤。

第二步：教授孩子余数的概念和计算方法。

当被除数不能整除时，余数就会出现。

我们可以以21÷4=5……1为例，将21个小球分成四份，由于只能分成5份，最后剩下1个小球。

这时候，我们可以通过计算得知21÷4=5，余数为1，孩子就可以理解什么是余数以及如何计算余数。

第三步：练习带余数的除法运算。

我们可以通过练习一些小学数学习题，锻炼孩子的计算能力。

例如：38÷5=7 (3)98÷6=16 (2)125÷8=15 (5)练习的目的是让孩子掌握整除带余数的计算方法和技巧，理解整除和带余数之间的联系。

我们可以通过丰富的教学手段和教材，如图片、范例、教具等等，提高孩子的学习兴趣和积极性。

我相信，只要我们运用正确的教授方法和资源，每个孩子都可以在数学方面获得成功。

小学三年级是数学学习的起点，如果孩子在这个阶段能够掌握整除带余数的知识，那么未来的数学学习会有很大的帮助。

所以，我们家长要尽自己所能，为孩子提供一个优秀的数学学习环境，让他们对数学充满奇妙的兴趣。

小学数学《余数问题》教案教学内容：教学目标：1、掌握有关余数、商、除数、被除数之间的数量关系。

2、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，学会用余数的相关知识解决生活中的较为复杂的实际问题。

3、学会正确解答复杂的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称以及根据具体问题确定进一和去尾。

教学重点：运用恰当的方法和策略解决有关余数的实际问题。

教学难点：初步判断问题中的进一和去尾。

教学准备：多媒体课件课时安排：3课时教学过程：一、情境导入（5分钟）律动操师：在我们今天上课之前，让我们一起来轻松轻松，活动活动筋骨吧！（师生一起随着《唐老鸭》的音乐，按照拍手、拍肩、拍手、拍腿的顺序做律动，音乐突然停止）师：你们刚才是怎样做动作的？（学生说出动作规律）好，我们以拍手为第1拍，接下来是拍肩、拍手、拍腿，再接下去呢？生：拍手、拍肩、拍手、拍腿，接下去还是拍手、拍肩、拍手、拍腿。

师：照这样做下去，你们知道歌曲第26拍是什么动作吗？（学生思考并回答问题。

）生1:是拍肩。

师：你是怎么知道的？生1：我是做出来的。

（做动作）师：你是一拍一拍的数出来的，对不对？有没有别的方法？生2:我用26÷4=6 (2)师：哦，还有算式呢！（教师板书算式）为什么要用26除以4？生：因为是4个动作为一组，不断重复的。

师：我明白了，你用26÷4得到的6是做了6组动作以后，多余的2就是—－生：下一组的第2 拍。

师：对，每一组的第2拍是拍肩，所以歌曲第26拍的动作就是――生：拍肩。

师：同学们说得非常好。

跟着我们的音乐，我们再来一遍。

二、知识点传授（15分钟）1.学习【知识要点】师：比比谁算得最快：5÷4＝ 14÷4＝ 14÷5＝ 7÷6＝ 11÷3＝18÷7＝ 10÷9＝ 20÷6＝ 16÷6＝ 3÷1＝师：我们来看，这些除法算式的结果都是有余数的，仔细观察这些余数和它相对应的除数，你发现了什么？生：余数＜除数。

第四讲 余数问题知识点：1、在有余数的除法里，如果被除数和除数都能被同一自然数整除，那么余数也能被这个自然数整除。

例如：60÷25=2……10，255,605，，那么一定有1052、在有余数的除法里，如果除数和余数能被同一自然数整除，那么被除数也能被这个自然数整除。

例如：3、一个自然数被另一个自然数n 除时，余数只能是0，1，2，……（n-1)。

例如：4、如果两个整数被另一自然数n 除时（n 为整数），余数相同，则它们的差必定能被n 整除。

例如：5、如果整数a 和b 除以同一个自然数m ，所得的余数相同，c 和d 除以同一自然数m ，余数也相同，那么a+c ，b+d 除以m 所得的余数也相同。

例如：一、例题讲解例1、被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数和余数。

例2、一个自然数除以3余1，除以5余3，加上2就能被7整除，这个自然数最小是多少？例3、自然数a 除以7余3，自然数b 除以7余4，（a+b ）除以7余几？例4、整数1111…111除以6的余数是几？2012个1例5、2012个7组成一个2012位数，被13除后余数是多少？商的各位数字之和是多少？例6、1～400的整数中，被3、5、7除都余2的数共有多少个？二、拓展训练1、有一个自然数，用它去除63、91、129得到3个余数的和是25，这个自然数是多少？2、在1～200这200个自然数中，被3或7除都余2的数有多少个？3、自然数a除以7余3，自然数b除以7余3，已知a大于b，那么a减去b的差除以7，余数是多少？4、有一个整数，除300、262、205得到相同的余数。

这个数多少？5、11+22+33+44+55+66+77+88+99除以3的余数是多少？三、能力检测1、71427和19的积被7除，余数是几？2、69、90、125被某个自然数除时，余数相同，试求这个自然数的最大值。

3、一个十几岁的男孩，把自己的岁数写在父亲的岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数差的差得到4289。

数学有余数的除法教案优秀4篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学教学奥妙：小学四年级余数教案设计教学背景小学四年级是学习除法的重要年级，而其中的余数概念也是比较抽象和难以理解的。

因此，在教学设计中应该注重通过生动的实例、多彩的数字游戏等方式使学生能够更好地掌握余数的概念和应用。

二、教学目标1.通过数学游戏形式的学习，促进学生对数学的兴趣。

2.帮助学生排除惑，清楚理解余数这个概念，并理解其在实际问题中的应用。

3.通过单独的练习来巩固学生的余数知识，优化学生成绩。

三、教学内容教学内容：小学四年级的余数教学设计。

教学方式：以讲解理论知识为主，加上数学游戏、趣味练习等方式，使学生更好地掌握余数概念。

教学步骤：1.引入通过现实例子引入余数概念，如分糖果，可以把糖果总数除以每个小朋友的数量，最后剩下的糖果就是余数。

2.讲解通过讲解余数的概念和计算公式等理论知识，使学生对余数有更清晰的理解。

例如：如果除数为2，那么余数只会有0和1两种情况，分别对应于偶数和奇数。

如果被除数小于除数，那么余数一定等于被除数。

如果两个数互质，则在模除这两个数时余数会循环出现，不会重复。

3.数学游戏在游戏中加深对余数的理解，可以让学生更好地掌握余数的计算方法。

例如：游戏1：猜数字让学生猜某个数字是否是另一个数的倍数，如果不是，则需要计算余数。

游戏2：余数出狱将学生分为两组，每组抽一个余数，其他同学可以用除数运算，找到属于自己组的被除数，被除数所在的同学则可以出狱。

4.趣味练习通过单独的练习来巩固学生的余数知识。

例如：题目1：有435只鸡，每10只鸡卖一次，卖完了还剩多少只鸡？题目2：以4为除数，其中有5的倍数、6的倍数、7的倍数，比较这三个余数的大小。

四、教学效果本教学设计通过讲解理论知识、设计数学游戏、趣味练习等方式，使学生更好地理解余数的概念和应用，提高学生对数学的兴趣和学习效果。

五、教学小结小学四年级的余数教学是一门重要的数学课程，需要老师发挥自己的专业知识和创造力，通过有趣的形式来提高学生的兴趣和学习效果。

——梦想从这里起飞学生课程讲义课程名称二年级奥数上课时间任课老师沈老师第18 讲，本讲课题：有趣的余数内容概要利用余数的性质，以及除法的性质解决问题。

在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。

在有余数的除法中，我们知道：（1）被除数＝除数×商＋余数；（2）除数＝（被除数－余数）÷商。

在解题时，我们常常要注意到：余数一定比除数小；在除法算式中，余数个数的多少、余数的大小是随着被除数和除数的不同而不同的。

【例1】王老师有48本笔记本，每位同学分得5本，还余3本，王老师分给了几位同学？随堂练习1把79支铅笔分给一些小朋友，每人5支，还余4支，分给了多少个小朋友？【例2】有40根跳绳，至少拿走多少根，才能使6个班每班分得的跳绳一样多？随堂练习2学校发给二年级6个班一箱连环画，图书馆拿走4本后，剩下的每班可分到7本，这箱连环画共有多少本？——梦想从这里起飞【例3】下面的算式是有余数的除法，问：被除数最大是几？最小是几？□÷7＝5……□随堂练习3下面算式是有余数的除法，问：被除数最大是几？最小是几？□÷7＝8……□【例4】下面的算式是有余数的除法，要使除数最小，被除数是几？随堂练习4下面的算式是有余数的除法，要使除数最小，被除数是几？□÷□＝8……18【例5】写出所有除以5所得的商和余数相同的数。

随堂练习5写出所有除以8所得的商和余数相同的数。

【例6】三个字母“ABC”和四个文字“我爱数学”分别依次循环出现，一个字母和一个文字对应成一组，见下面。

组别1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母A B C A B C A B C A B C …文字我爱数学我爱数学我爱数学…（1）第22组、第36组分别是什么？（2）如果用（A，数）表示2000年，那么2014年对应哪一组？——梦想从这里起飞随堂练习6在下表中，上排的数字按1-9的顺序重复出现，中排的数字按1-6的顺序重复出现，下排的数字按1-4的顺序重复出现，现在将每列的上、中、下三个数字组成一个数组，如第一组（1,1,1），第8组为（8,2,4，）那么，第2014组是什么呢？1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 …1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 …1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 …练习题：1.填空：（1）□÷7=6……3，□=（）（2）51÷△=7……2，△=（）（3）18÷☆=☆……2，☆=（）2.李老师把43张爱心卡片发给第一小队，每人分到5张，还余3张，第一小队有几人?3.有35只桃子，至少拿走几只，才能使6个小朋友分到同样多的桃子？每个小朋友分到多少只桃子？4.下面的有余数的除法算式中，被除数最大是几？最小是几？□÷10=9……□5.下面的有余数的除法算式中，除数最小是几？这时被除数是几？□÷□=4 (5)6.下面的有余数的除法算式中，余数最大是几？这时被除数是几？□÷8=3……□7.写出所有除以4所得的商和余数相同的数。