六年级数学上册基础知识总复习214

1 / 7六年级数学上册复习资料班级： 姓名：一、基本概念和公式： 1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算. 如：38 ×5表示5个38是多少.（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少.如：5×38 表示5的38 是多少；23 ×38 表示23 的38 是多少.2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同.就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.如：38 ÷23 表示已知两个因数的积是38 ，其中一个因数是23 ，求另一个因数的运算. 3、分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母. 4、 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数. 5、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数. 1的倒数是1，0没有倒数. 6、怎样找一个数的倒数 交换分子、分母的位置.如：35 分子、分母交换位置53 ，35 的倒数是53 . 6=61 分子、分母交换位置16 ，6的倒数是16 .7、运算定律 （1）. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a . （2）. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) . （3）. 乘法交换律：2 / 7两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a. （4）. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) . （5）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c . （6）. 减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) . （7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c). 8、什么叫做比两个数相除又叫做两个数的比. 9、比与除法、分数的关系：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变. 11、什么叫比值？怎样求比值？ 比的前项除以后项所得的商，叫做比值. 求比值用比的前项除以后项.例如：24 ：16=24÷16 = 32 38 ：23 =38 ÷23 = 91612、怎样化简比：比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比.一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下： ①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数. 如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4②小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简.如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数.如：45：38=（45×40）：（38×40）=32：15④名数比化简，先将单位统一再化简.如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示.如：45：38=45÷38=45×83=3215=32：1513、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示.14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示.15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径.直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.即：d =2 r 或r= d 216、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴.17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示.它是一个无限不循环小数，∏=3.1415926535……在实际应用中取：∏≈3.14 ∏>3.1418、圆的周长公式圆的周长=直径×圆周率即：C=∏d 或 C=2∏rd =C÷∏ r=C÷∏÷219、圆的面积公式圆的面积=圆周率×半径的平方即：S=∏r²或S=∏（d÷r)²20、环形面积的计算公式S = 外圆面积 - 内圆面积S = ∏R²－∏r²或：S = ∏（R²－r²）21、圆知识的补充①、圆上任意两点之间的部分叫做弧.②、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.③、顶点在圆心的角叫做圆心角.24、百分数3 / 7表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用”%”来表示.百分号是表示百分数的符号.百分数与分数的联系和区别①100%的命中率.(百发百中)②生还的可能性只有10%.(九死一生)③50%的国土.(半壁江山)④工作只完成50%就算了.(半途而废)⑤付出50%的努力，就能收获100%的成效.（事半功倍）25、小数与百分数互化的方法小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.26、小数与分数互化的方法小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分.分数化小数的方法是：用分子除以分母.27、分数与百分数互化的方法百分数化分数的方法是：化成分母是100的分数，能约分的要约分.分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数），再化成百分数.28、打折商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”.几折就表示十分之几，也就是百分之几十.29、纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.纳税的意义：税收是国家收入的主要来源之一.国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业.30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额.应纳税额与各种收入的比率叫做税4 / 7率.税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类.31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率.储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入.利息= 本金×利率×时间32、统计图常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图.扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比.三种统计图的特点：①条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；②折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；③扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系.常用数值25×4=100 125×8=1000（一）分数、百分数、小数的互化12=0.5=50%41=0.25=25%34=0.75=75%15=0.2=20%52=0.4=40%53=0.6=60%45=0.8=80% 81=0.125=12.5%38=0.375=37.5%85=0.625=62.5%78 =0.875=87.5%101=0.1=10%103=0.3=30%107=0.7=70%109=0.9=90% 201=0.05-=5%251=0.04=4%（二）常用的3.14与各数的值2× 3.14=6.28 3× 3.14=9.42 4×5 / 76 / 73.14=12.565× 3.14=15.7 6× 3.14=18.84 7×3.14=21.988×3.14=25.12 9×3.14=28.26 10×3.14=31.4 11×3.14=34.54 12×3.14=37.68 13× 3.14=40.82 14×3.14=43.96 15×3.14=47.1 16×3.14=50.24 17×3.14=53.38 18×3.14=56.52 19×3.14=59.66 20×3.14=62.8 25×3.14=78.5 36×3.14=113.04 （三）1至10的平方数1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144各类公式达标率＝学生总人数达标学生人数×100% 发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％出粉率＝小麦千克数面粉千克数×100％ 出米率＝稻谷的重量米的重量×100％出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％ 成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％ 次品率＝产品总数不合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％ 入学率＝应入学人数实际入学人数×100％优秀率＝学生总人数优秀学生人数×100％ 及格率＝学生总人数及格学生人数×100％达标率＝学生总人数达标学生人数×100% 发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％出粉率＝小麦千克数面粉千克数×100％ 出米率＝稻谷的重量米的重量×100％出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％ 成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％7 / 7合格率＝产品总数合格产品数×100％ 次品率＝产品总数不合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％ 入学率＝应入学人数实际入学人数×100％优秀率＝学生总人数优秀学生人数×100％ 及格率＝学生总人数及格学生人数×100％命中率=投中的球数命中的球数×100％ xx 率=总数数XX ×100％ (计算公式)百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘法）1、一个数【是】另一个数的百分之几？[一个数÷另一个数=百分之几] {是} 、{占}、{相当于}都是比较都是用【÷】2、一个数比另一个数多百分之几？ [多多少÷单位“1”=百分之几]3、一个数比另一个数少百分之几？ [少多少÷单位“1”=百分之几]折扣公式：折数=现价÷原价×100% 现价=原价×折数便宜（少用）的钱=原价×(1－折数)税率公式：缴纳税款 = 营业额×税率 缴纳税款 = 应纳税额×税率储蓄公式：（1）、利息的计算公式=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1－税率） （2）、不缴纳利息所得税：本金=利息÷时间÷利率缴纳利息所得税：本金=税后利息÷时间÷利率÷（1－税率） （3）、不缴纳利息所得税：时间=利息÷本金÷利率缴纳利息所得税：时间=税后利息÷本金÷利率÷（1－税率） （4）、不缴纳利息所得税：利率=利息÷本金÷时间缴纳利息所得税：利率=税后利息÷本金÷时间÷（1－税率）。

六年级上册知识点复习归纳六年级上册的学习中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点对我们的学习起到了至关重要的作用。

在本文中，我将对这些知识点进行复习和归纳，以便我们更好地回顾和巩固所学内容。

1. 数字和计算六年级上册中，我们学习了整数、分数和小数的加减乘除运算。

我们还学习了求整数和分数的倍数和约数，掌握了阶乘的概念和计算方法。

此外，我们还学习了有理数的比较和排序，熟练运用了不等式的基本性质。

2. 图形与几何在图形与几何方面的学习中，我们复习了平面图形的性质和分类，认识了多边形的种类以及它们的特点。

我们还学习了平面坐标系，掌握了二维平面上点的坐标表示和距离的计算方法。

此外，我们还了解了简单的三维图形，并学习了体积和表面积的计算方法。

3. 数据和概率在数据和概率的学习中，我们学习了统计数据的收集、整理和呈现方式，包括频数表、条形图和折线图等。

我们还学习了简单的概率计算，了解了事件的概念和概率的性质。

4. 代数与方程六年级上册还引入了代数的概念和基本操作，我们学习了代数式的表示和化简方法。

我们还学习了一元一次方程的解法，并应用到实际问题中解决实际问题。

5. 分式在分式的学习中，我们复习了分数的基本概念和性质，学习了分数的加减乘除运算法则，并且学会了将分数转化为小数和百分数的方法。

此外，我们还学习了简单分式方程的解法。

6. 函数关系六年级上册还引入了函数的概念和函数关系的表示方法。

我们学习了函数的图象和函数的性质，学会了根据函数图象绘制函数表格和根据函数表格绘制函数图象的方法。

7. 空间与位置在空间与位置的学习中，我们复习了立体图形的种类和性质，学习了简单的几何变换，包括平移、旋转和翻转等。

我们还掌握了简单问题的空间直观推理和解决方法。

8. 单位换算在单位换算的学习中，我们复习了长度、容积、质量和时间等单位的换算方法。

我们还学习了对温度进行转换并解决相关问题的方法。

综上所述，六年级上册的知识点复习归纳了数学的各个方面，包括数字和计算、图形与几何、数据和概率、代数与方程、分式、函数关系、空间与位置以及单位换算等。

小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。

一般情况下表示为（列，行）第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。

） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

（如：6×43表示6的43是多少；65×52表示65的52是多少。

） 3、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（能约分的先约分）4、一个数乘以真分数，积小于这个数（如：5×21﹤5）；一个数乘以1，积等于这个数（如：54×1﹦54）；一个数乘以大于1的假分数，积大于这个数（如：53×45﹥53）。

5、乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1，0没有倒数。

第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。

3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）；一个数除以大于1的假分数，商小于这个数 （如：3÷23﹤3）。

4、两个数相除又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

（如：3:2也可以写成23，仍读作“3比2”） 5、比和除法、分数的关系：比 前项 比号 后项 比值除法 被除数 除号 除数 商分数 分子 分数线 分母 分数值6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

7、“黄金比”（0.618:1）给人以一种优美的视觉感受。

许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。

必备的六年级上册数学期末复习资料大全以下是六年级上册数学期末复习的一些重要内容和练习题目的资料：1. 六年级上册数学知识点总结：- 小数的加减乘除- 分数的加减乘除- 乘法的计算方法和性质- 除法的计算方法和性质- 算术表达式的计算- 简单的代数式子求值- 二次单位换算- 直角坐标系的概念和运算2. 小数的加减乘除练习题：- 0.5 + 0.3 = ?- 1.2 - 0.6 = ?- 0.4 × 0.5 = ?- 0.8 ÷ 0.2 = ?3. 分数的加减乘除练习题：- 1/4 + 2/3 = ?- 5/8 - 1/4 = ?- 2/5 × 3/4 = ?- 3/4 ÷ 2/3 = ?4. 乘法的计算方法和性质练习题：- 361 × 9 = ?- 72 × 50 = ?- 127 × 100 = ?5. 除法的计算方法和性质练习题：- 729 ÷ 9 = ?- 150 ÷ 5 = ?- 600 ÷ 100 = ?6. 算术表达式的计算练习题：- 12 + 8 × 2 = ?- 12 - (8 + 2) = ?- (6 + 2) × 5 = ?- (12 - 6) ÷ 2 = ?7. 简单的代数式子求值练习题：- 3 × a + 4, 当 a = 2 时，等于多少？- b - 5, 当 b = 8 时，等于多少？- 4 × c ÷ 2, 当 c = 6 时，等于多少？8. 二次单位换算练习题：- 1千米 = ? 米- 1米 = ? 厘米- 1千克 = ? 克9. 直角坐标系的概念和运算练习题：- 在直角坐标系中，点 A（2，3）和点 B（-1，4），求 AB 的长度。

- 在直角坐标系中，点 C（5，0）和点 D（5，3），求 CD 的长度。