1 / 51 / 5 第五章 投影与视图
2 视图
第1课时 圆柱、圆锥、球的三视图
素材一 新课导入设计
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣
情景导入 回答下列问题：
问题1：多媒体播放古诗《题西林壁》的配画朗诵视频．
【宋】苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
图5－2－1
古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中蕴含着怎样的数学道理？
问题2：小明昨天买了一本字典(如图5－2－2①)，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到的正投影图形分别是什么？答案如图②所示．
图5－2－2
[说明与建议] 说明：这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用．同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神．建议：问题1从学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值，学生结合七年级所学的“从不同方向看”可直接回答．问题2结合本章第一节学习的平行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么．本题试着让学生说出来和画出来．
置疑导入 问题1：古诗引入，多媒体显示《题西林壁》视频．
图5－2－3
为什么“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，其中蕴含着什么数学道理呢？
问题2：你能作出如图5－2－4所示正方体组成的物体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形吗？
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图5－2－4
[说明与建议] 说明：问题1从学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值．问题2旨在让学生回顾之前学习的内容，并为新知识的学习做好铺垫．建议：学生回答，作图．这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用．同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神．
word版 初中数学
1 / 7 投影分类平行投影：1.光线是平行的。如太阳光线 2.等高物体垂直地面时，影子长度相同； 等长物体平行地面时，影子长度相同； 同一时刻，物体高度与物体影长成比例 3.可用平行投影确定物体的三视图中心投影：1.光线是相交的，由一点发出；
2.等高物体垂放时，离光源距离与影长成正比； 等长物体平放时，离称源距离与影长成反比，但物体长。 影随物体位置改变而改变； 光源、物体边缘点、影子上的对应点在同一直线上 3.注意与平行投影的区别
视点：观测点的位置视线：由视点发出的线盲区：视线遇到障碍物形成观测不到的地方 过视点与障碍物的边缘画射线，在障 碍物后，视线达不到的地方即是盲区注意：涉及投影的应用题，需运用： 1.方程思想与勾股定律； 2.转化思想：立体图转化为平面 3.相似三角形相关知识《投影与视图》题型解读1 利用影长测量物体高度题型
【知识梳理】
1.概念与定义
2.解题方法
（1）.同一时刻，不同物体的高度比会等于其影长比.
（2）.解题关键：寻找相似的“A字模型”、“8字模型”，注意各物体是垂直于底面的平行线；
（3）.注意影子部分不在地面，而在墙面及坡面情形的解法；
1 / 6 投影与视图
29.1 投影
第2课时
正投影
素材一
新课导入设计
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣
复习导入 <1>什么叫投影？投影有哪几种？
<2>图29－1－32表示一块三角尺在光线照射下形成的投影,其中哪个是平行投影,哪个是中心投影？图<2><3>的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
图29－1－32
结论：图<1>中的投影线集中于一点,属于中心投影；图<2><3>中的投影线互相平行,属于平行投影；图<2>中,投影线斜着照射到投影面上；图<3>中投影线垂直照射到投影面上,即投影线垂直于投影面．
[说明与建议] 说明：通过对投影的概念和类型的回顾,加强新旧知识之间的联系．
建议：充分观察三个图形,发现其中的不同点,给出正投影的概念．条件允许的学校,可以让学生自己做试验探究．
素材二 考情考向分析
[命题角度] 常见几何体的正投影与判断
1．线段的正投影．
位置 线段AB平行于投影面 线段AB倾斜于投影面 线段AB垂直于投影面
投影
特点 正投影是线段A1B1,线段AB＝A1B1 正投影是线段A2B2,线段AB>A2B2 正投影是一个点A3
2.正方形的正投影．
位置 纸板ABCD平行于投影面 纸板ABCD倾斜于投影面 纸板ABCD垂直于投影面
投影
特点 正投影是正方形A1B1C1D1,它们的性质、大小一样 正投影是四边形A2B2C2D2,它们的性质、大小不一样 正投影是线段A3D3
例 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是
素材三 教材习题答案
P88 练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
解： 如下图： 2 / 6 P92 练习
如图,投影线的方向如箭头所示,画出圆柱体的正投影．
解：
P92 习题29.1
1．小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片,下面哪幅照片是在下午拍摄的？
解： 第3幅照片是在下午拍摄的．
九年级数学上册 第五章 投影与视图 1.投影 如何运用平行投影关系作图？素材 （新版）北师大版
1 九年级数学上册 第五章 投影与视图 1.投影 如何运用平行投影关系作图？素材 （新版）北师大版
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九年级数学上册 第五章 投影与视图 1.投影 如何运用平行投影关系作图？素材 （新版）北师大版
2 如何运用平行投影关系作图？
难易度:★★★★
关键词：投影-平行投影作图
答案：
平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子。
【举一反三】
典题：一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD表示）
思路导引：平行光线得到的影子是平行光线经过物体的顶端得到的影子;根据平行投影的特点作图：过木杆的顶点作太阳光线的平行线.
标准答案：
解：如图，CD是木杆在阳光下的影子。
