最新九年级数学下册投影课件人教版幻灯片

请同学们
1、了解投影的有关概念，
学 能根据光线的方向辨认物体
习
的投影； 2、了解平行投影和中心投
目 影的区别与联系；
标 3、了解物体正投影的含义，
：
能根据正投影的性质画出简 单平面图形的正投影。
自学指导：
教材助读：自学教材29.1，回答下列问题： 1、什么叫做投影？形成投影需要哪几个因素？ 2、什么叫做平行投影？平行投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于平行投影？ 3、什么叫做中心投影？中心投影的投射光线有什么特点？
生活中有哪些投影属于中心投影？29.1-4的图形与我们 学过的哪一类变换相像？ 4、投影分为哪几类？什么叫做正投影？正投影属于平行 投影还是中心投影？ 5、正投影有怎样的性质？ 6、根据已知条件做图形的正投影，理论依据是什么？
思考： 投影的形成离不ຫໍສະໝຸດ 哪些因素？物体，投射光线，投影面
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线相交于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；
联系：投射光线都是互相平行的，都属于平行投影； 区别：图（2）中，投影线斜着照射投影面；
图（3）中，投影线垂直于投影面。 当物体与平面平行时，中心投影将物体放大（位似变换）； 平行投影与物体全等。
总结：
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
平行投影与中心投影的区别与联系
平行投影 中心投影
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行的投 射线
全等
从一点出
放大
发的投射 (位似变换) 线
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。(即 都是投影)

思考：还有其他光线的投影吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的 影态反映在银幕（投影面）上的表演艺 术．
灯照 光射
物 体
投 影 面
影 子
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看 成是从一点出发的.
由同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的 投影.请在图 中画出形成投影的光线.它们是平行投影 还是中心投影？ 并说明理由。
图1
平行投影
图2
中心投影
一
北
西
东
南
二
确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根 木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O 就是路灯灯泡所在的位置.
某个平面上
2.投影的分类:
由 平行光线 形成的投影是平行投影
(例如太阳光,探照灯光)
由 点光源发出的光线 形成的投影是 中心投影 (例如灯泡)
观察
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形 状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*Βιβλιοθήκη C*D*C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段

探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不
同的位置.
DC AB
D
A
C
B
D A BC
D' C' A' B'
纸板平行于投影面时，正投影是什么形状？ 当纸板P平行于投影面时， P的正投影与P的形状、大小一样.
探究新知
如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同
的位置.
B.台灯 C.路灯 D.太阳
解析：在探照灯，台灯，路灯的光线照射下，所形成的投影是中心投
影，故 A、B、C 不符合题意；
在太阳光线照射下，所形成的投影是平行投影，故 D 符合题意；
故选：D.
探究新知 如下图，一块三角尺在光线照射下形成投影. 其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2） （3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
练习 2 下列现象中，属于中心投影的是( C )
A.白天旗杆的影子
B.阳光下广告牌的影子
C.灯光下演员的影子
D.中午小明跑步的影子
解析：A.白天旗杆的影子为平行投影，所以 A 选项不合题意； B.阳光下广告牌的影子为平行投影，所以 B 选项不合题意； C.灯光下演员的影子为中心投影，所以 C 选项符合题意； D.中午小明跑步的影子为平行投影，所以 D 选项不合题意. 故选：C.
太阳在其中起了什么作用？
情境导入 观察下列图片你发现了什么共同点？
出现影子 你知道物体与影子有什么关系吗？
归纳总结
一般地，用光线照射 物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得 到的影子叫做物体的 投影. 照射光线叫做投影线， 投影所在的平面叫做 投影面.

变式练习
9.如图，一电线杆 AB 的高为 10 米，当太阳光线与地面的夹 10 3
角为 60°时，其影长 AC 为 3 米．
下册第29章 第1课时 投影-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共25 张PPT)
下册第29章 第1课时 投影-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共25 张PPT)
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10.如图，把一块正方形硬纸板 P(记为正方形 ABCD)放在三个 不同位置：
(1)当纸板 P 平行于投影面时，P 的正投影与纸板 P 的形状、 大小 一样 ；
知识点二：投影的分类 分类 中心投影
图 例
平行投影
正投影
下册第29章 第1课时 投影-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共25 张PPT)
下册第29章 第1课时 投影-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共25 张PPT)
由同一点(点光源) 由平行光线形成的 投影线垂直于
概念 发出的光线形成
下册第29章 第1课时 投影-2020秋人教版九年级数学全一 册课件 (共25 张PPT)
11.在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影 子长的变化规律为( B ) A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．影子长度不变 D．影子长短变化无规律
6.【例 4】同一时刻，小明在阳光下的影长为 2 米，与他邻近
∴MMOA＝AOCP， 即20M＋AMA＝19.8，解得 MA＝5.
同理，由△NBD∽△NOP，可求得 NB＝1.5，
则马晓明的身影变短了 5－1.5＝3.5(米)．

1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
巩固
2、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
新授 下图是一块三角板在光线的照射下
形成的投影。 投影线
投影面
探究 三、观察下列图片，你认为太阳光线有 什么特征？
光线平行
新授
平行光线形成的投影
平行投影
探究 四、观察下列图片，你认为灯泡光线有 什么特征？
光线发散
新授
点光源形成的投影
中心投影
归纳 平行投影的定义：
由平行光线形成的投影叫做平行 投影。
中心投影的定义：
由同一点(点光源)发出的光线形成 的投影叫做中心投影。
新授 平行光线
点光源
新授
观察一块三角尺在光线照射下形 成的投影：
中心投影 投影线集中于一点
平行投影 投影线互相平行
范例
例1、如图的两幅图表示两根标杆在同 一时刻的投影。请在图中画出形成投 影的光线，它们是平行投影还是中心 投影？
P(图1)
A1
A
D
B1
B
C
D1 C1
图1
范例
例1、画出如图摆放的正方体在投影面
P上的正投影。
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面
P，上底面ADEF 垂直于投影面P，
F1
A1
D1
并且上底面的对
角线AE垂直于 投影面P(图2)
F A
E G1 D
B1
C1
G
图2
B
C
巩固
3、投影线的方向如图所示，画出图中 圆柱体的正投影：
1、一条线段的正投影( A. 一条直线 B. 一条线段 C. 一条线段或一个点 D. 一条直线或一个点

G
E
A
投影.例如，物体在灯泡发
出的光照射下形成的影子
就是中心投影.
归纳 观察一块三角尺在光线照射下形
成的投影：
中心投影
平行投影
投影线集中于一点 投影线互相平行
中考链接
1. 下列影子:①阳光下遮阳伞的影子, ②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树 的影子;④阳光下农民锄地的子;⑤路灯
下木杆的影子.其中属于平行投影的是
影面.
巩固
1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：
探究
探照灯发出的光线与灯泡发出的光线
பைடு நூலகம்
【结论】 有时光线是一组互相 平行的射线，例如太阳光或探照
灯中的光线.由平行光线形成的投 影叫做平行投影.例如，物体在太
阳光的照射下形成的影子(简称日 影)就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的 光线形成的投影叫做中心
图1
图2
巩固
1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。
例2：如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是 3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G
； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH
29.1 投影
第1课时 平行投影与中心投影
本节课的学习目标
1. 什么是投影
2. 什么是中心投影， 3. 什么是平行投影
情景再 现
生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例
【结论】 一 般地，用光线 照射物体，在 某个平面(地面、 墙壁等)上得到 的影子叫做物
体的投影.照射
光线叫做投影 线，投影所在 的平面叫做投

例题精讲
解:如图所示,OP为路灯,AE为第一-次竖起的竹竿，其影子为AC,BF为第二次竖 起,的竹竿,其影子为BD.
根据题意,得AE= BF=2米,AC=1米,BD=2米,AB=4米,设OP=x米. ∵AE//OP，∴△POC△AEC, ∴PO/PC=AE/AC= ½,则PC= ½OP= ½x m. ∴AP=CP-CA=( ½ x-1) m 同理△POD∽△BFD, 则BF/BD=PO/DP,即2/2=PO/DP, ∴PO=DP 又∵DP=DB+BA+AP=2+4+（½ x +1）=5+ ½ x. ∴x=5+ ½ x.解得x=10, 即路灯的高为10米.
BA
_____．
α A1
BA 12
第 42 页
BA B
B A3(B 2 3)
探数学新知
如图，把一块正方形硬纸板P (记为正 方形ABCD) 放在三个不同位置：(1) 纸板平 行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
第 31 页
练所获之理
下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位 置拍摄的在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它 们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.
第 32 页
顺序为：3 → 2 → 1
觉题目之殊
思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高 度之间有什么关系？与同伴交流。
'
A' B
'
A DC ''
A' B

的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点__A_3(_B_3)_
新课进行时 小试牛刀
• 1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1，
则线段AB与线段A1B1的大小关系是（ D ）.
• A. AB＝A1B1
B. AB＞A1B1
• C. AB＜A1B1
第二十九章 投影与视图
投影
人教版 九年级数学下册 教学课件
Contents
目录
1 1. 情景导学 2 2. 新课目标
3. 新课进行时 4. 知识小结 5. 随堂演练 6. 课后作业
第一部分 情景导学
情景导学
“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗 句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.
P
新课进行时
【变式训练四】
1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方
D 向如箭头所示，它的正投影图是( )
2．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱 时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的 正投影分别是什么吗？
答：正五棱柱的各个面的正 投影分别是正五边形的各条边。
第四部分 知识小结
知识小结
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
新课进行时
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面） 上的表演艺术．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
新课进行时
小组讨论1：如图，平行投影和中心投影有什么 区别和联系呢?
第三部分 新课进行时
新课进行时
思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．

一般地，投影可分为两类，即： 平行投影 、 平行光线 形成的投影是 中心投影 .由 平行投影；由 同一点（点光源）发出的光线 形成的投影叫做中心投影.
二、新课讲解
平行投影和中心投影
练一练
1、请你分别指出下面的例子属于什么投影？
知 识 点 二
（1）平行投影
（2）平行投影
（3）中心投影
（4）中心投影
二、时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观 察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻 广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时 刻为（ ） D A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 6、请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来：
一、新课引入
1 2
能结合具体例子说明有关什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
理解平行投影和中心投影的概念；
3
通过例子来解释说明投影的分类.
二、新课讲解
投影
1、你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影 子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？
知 识 点 一
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处 形成影子，影子与物体的形状有密切的关系。
六、结束语
数学是无穷的科学.
——赫尔曼外尔
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。