专题16 选修部分-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(第01期)Word版无答案

第十六章 选修部分一．基础题组1. 【宜昌一中2015年高考适应性考试（一）理15】（选修4-1：几何证明选讲）如图，AB 是⊙O 的直径，,C F 是⊙O 上的两点，OC ⊥AB ，过点F 作⊙O 的切线FD 交AB 的延长线于点D ．连结CF 交AB 于点E ，3,3OA DB ==，则DE = ．2.【宜昌一中2015年高考适应性考试（一）理16】（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线错误！未找到引用源。

与曲线错误！未找到引用源。

（θ为参数），有且仅有一个公共点，则正实数a 的值为 .3.【黑龙江省大庆第一中学2014届高三下学期第二次阶段考试理24】选修4-5：不等式选讲 已知函数()122f x x x =-++(1)解不等式()3f x <; (2)若不等式()f x a <的解集为空集，求实数a 的取值范围.4.【甘肃省天水市第一中学2015届高三5月中旬仿真考试数学理24】（10分） 设函数()f x 。

（1）当5a =时，求函数()f x 的定义域；（2）若函数()f x 的定义域为R ，试求a 的取值范围。

5.【辽宁省锦州市2015届高三质量检测（二）数学理24】选修4-5： 不等式选讲已知函数 f (x)= |x - 2|，g(x)= -|x + 3| +m ．（Ⅰ） 若关于x 的不等式 g(x)≥0的解集为 ［-5， -1］， 求实数m 的值；（Ⅱ） 若 f (x)的图象恒在 g(x)图象的上方， 求实数m 的取值范围．6.【黑龙江哈尔滨第九中学2015届高三第三次高考模拟理22】选修4－1：几何证明选讲.如图，圆周角BAC ∠的平分线与圆交于点D ，过点D 的切线与弦AC 的延长线交于点E ,AD 交BC 于点F .（1）求证：DE BC //;（2）若F C E D ,,,四点共圆，且弧AC 与弧BC 相等，求BAC ∠7.【甘肃省天水市第一中学2015届高三5月中旬仿真考试数学理22】（10分）如图，已知O 和M 相交于,A B 两点，AD 为M 的直径，直线BD 交O 于点C ，点G 为 BD的中点，连接AG 分 别交O ，BD 于点,E F ，连接CE 。

一．基础题组1.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】设向量a =(x ,1), b =(4,x ),且a ,b 方向相反，则x 的值是( )（A ）2 （B ）-2 （C ）2± （D ）02.【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】设平面向量(1,2),(2,)a b y ==- ，若a //b ，则2a b - 等于( )A. 4B. 5C.D.3.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】在平面直角坐标系中，xOy 已知点，若，则实数的值为( )(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -//OB AC m A. B. C. D. 2-12-122【答案】C4.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】已知向量()23a =- ，，()1b λ= ，，若a b ∥，则λ=________．二．能力题组1.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60BAD ∠=，E 为CD 的中点，则AE BD ⋅ 的值为A ．1BCDE D CBA考点：平面向量的数量积运算2.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考（二）数学试题（理科）】在ABC ∆中，D 为BC 中点，若120BAC ∠=︒，1AB AC ⋅=- ，则AD 的最小值是 .3.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为 90，点C 在以O 为圆心的劣弧⋂AB 上运动，若=x +y ，其中R y x ∈,，则xy 的取值范围是 .三．拔高题组1.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】已知正三角形的边长为1,点是ABC P 边上的动点,点是边上的动点,且,则的最AB Q AC ()R ∈-==λλλ,1,AC AQ AB AP CP BQ ⋅大值为A. B. C. D.2323-8383-2.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知是正三角形，ABC ∆若与向量的夹角大于，则实数的取值范围是__________.AC AB λ=- a AC 90 λ考点：平面向量的坐标运算，平面向量的数量积、夹角、模.3.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知正三角形的边长为1,ABC 点是边上的动点,点是边上的动点,且,则P AB Q AC ()R ∈-==λλλ,1,AC AQ AB AP 的最大值为( )⋅A. B. C. D.2323-8383-。

一．基础题组
1. 【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况，若每个村最多去2个人，则不同的分配方法有 种.
2.【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】项的系数是（ ）
A. 45
B. 90
C. 135
D. 270
3. 【山东威海13届高三1月考】 的展开式中，常数项为___________.
【答案】
【解析】
试题分析：展开式的通项公式为，由，解得，所以常数项为.
考点：二项展开式.
4. 【山东省济南市13届高三3月考】二项式的展开式中常数项是 A．28 B．-7 C．7 D．-28 在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步， 程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）
A． 种 B．种 C．种 D．种
【解析】
3. 【山东潍坊13届高三3月考】 某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为（）
(A)360 (B)520 (C)600 (D)720
三．拔高题组
1. 【山东德州13届高三1月考】的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数（ ）
A．－20 B．—10 C．10 D．20
X的概率分布如下，且E（X）=6.9，则a的值为（ ）
X4a9Pm0.20.5A. 5 B. 6 C. 7 D. 8。

一．基础题组1.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】不等式组201x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪≤-⎩表示的平面区域的面积是( ) A.12 B. 0 C. 1 D. 322.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】已知点(,)P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动，则z x y =-的取值范围是（ ） A.[]2,1-- B.[]2,1- C.[]1,2- D.[]1,23.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件4.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为单调递减函数，且f (2)＝0，则不等式xx f x f 5)(2)(3--≤0的解集为 ( )A ．(－∞，－2]∪(0,2]B ．[－2,0]∪[2，＋∞)C ．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D ．[－2,0)∪(0,2]5.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】若2x >，则12x x +-的最小值为 ．6.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知实数,x y 满足不等式组0,0,26,312x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩，则2z x y =+的最大值是 ．二．能力题组7.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】设,,a b c 都是正数，bc ca abM a b c=++，N a b c =++，则,M N 的大小关系是 ( )． A ．M N ≥ B ．M N < C ．M N = D ．M N ≤8.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A. a b +≥B.11a b +> C. 2b a a b +≥ D. 222a b ab +>9.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 （ ）A 11a b b a +>+B 11a b a b +>+C 11b b a a +>+. D 11b a b a->-【答案】A 【解析】10.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】设1>m ,当实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤≥12y x x y x y 时，目标函数my x z +=的最大值等于2，则m 的值是( )A. 2B.3C.32 D. 5211.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】已知1122log (4)log (32)x y x y ++<+-，若x y λ-<恒成立， 则λ的取值范围是（ ）A ．(],10-∞B ．(),10-∞C ．[)10,+∞D ．()10,+∞12.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】若不等式121x a x+>-+对于一切非零实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．23a <<B ．12a <<C ． 13a <<D ． 14a <<13.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解，则实数a 的取值范围为 （ ） A ．),523(+∞-B ．]1,523[-C ．(1,+∞)D ．)1,(--∞14.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】设z kx y=+，其中实数,x y满足20240240x yx yx y+-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若z的最大值为12，则k=.15.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】设变量,x y满足521802030x yx yx y+-≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，若直线20kx y-+=经过该可行域，则k的最大值为16.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】若实数x ，y 满足不等式组22124x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，则31x y -+的最大值是 。