2000年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(word版)

武汉市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卷”和“答题卡”上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在“答题卡”上． 3．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上．4．第Ⅱ卷用钢笔或黑色水性笔直接答在“答题卷”上，答在试题卷上无效．．．．．．．．． 预祝你取得优异成绩！12．12x ≤34 ）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．35．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．0或36．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） C ． D ．A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯ 7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，1-，2-，这五天的最低温度的平均值是（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．1-8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）9．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，O A O B O C ==，70ABC ADC ∠=∠=°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（ ）CC100%；③若按2008414035873587-⎫+⎪⎭元．A ．只有①②B ．只有②③C ．只有①③D ．①②③正面A ．B ．C ．D ． B O CB A D M12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形；③2EH BE =； ④EDC EHC S AHS CH=△△． 其中结论正确的是（ ） A ．只有①② B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④16．如图，直线3y x =与双曲线y x=（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线ky x=（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AOBC=，则k = ．DCBE AH第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题满分6分） 解方程：2310x x --=．21．（本题满分7分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；△绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（2）将ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．（3）请直接写出：以A B C元写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24．（本题满分10分）如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=°，AD BC ⊥于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE OB ⊥交BC 边于点E ． （1）求证：ABF COE △∽△；（2）当O 为AC 边中点，2AC AB =时，如图2，求OFOE 的值； （3）当O 为AC 边中点，AC n AB =时，请直接写出OFOE的值．武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题二、填空题13．0.94 14．46 15．12x -<< 16．12 三、解答题17．解：131a b c ==-=- ，，， 224(3)41(1)13b ac ∴-=--⨯⨯-=，（2）图形略．（0，6-）；（3）（7-3，）或(53)--，或(33)，． 22．证明：（1）连接OD OE BD 、、．AB 是O ⊙的直径，90CDB ADB ∴∠=∠=°， E 点是BC 的中点，DE CE BE ∴==． OD OB OE OE ODE OBE ==∴ ，，△≌△． 90ODE OBE ∴∠=∠=∴°，直线DE 是O ⊙的切线． （2）作OH AC ⊥于点H ，由（1）知，BD AC ⊥，EC EB =．OA OB OE AC =∴ ，∥，且12OE AC =． CDF OEF ∴∠=∠，DCF EOF ∠=∠．CF OF = ，DCF EOF ∴△≌△，DC OE AD ∴==． 45BA BC A ∴=∴∠=，°． OH AD OH AH DH ∴== ⊥，．13tan 3OH CH OH ACO CH ∴=∴∠==，．23．解：（1）(210y =-数）；（2）210( 5.5)y x =--100a =-< ，∴当x =015x < ≤，且x 当5x =时，5055x +=∴当售价定为每件55或（3）当2200y =时，-∴当1x =时，50x +=∴当售价定为每件51或当售价不低于51或60当售价不低于51别为51，52，53，54，24．解：（1）AD ⊥90BAC BAF ∠=∴∠ °，OE OB BOA ∴∠+ ⊥，90BOA ABF ∠+∠= °ABF COE ∴△∽△；（2）解法一：作OG ⊥2AC AB = ，O 是AC 由（1）有ABF COE △∽△BF OE ∴=．90BAD DAC ∠+∠= °，90DAB ABD DAC ABD ∠+∠=∴∠=∠°，， 又90BAC AOG ∠=∠=°，AB OA =．ABC OAG ∴△≌△，2OG AC AB ∴==．OG OA ⊥，AB OG ∴∥，ABF GOF ∴△∽△，OF OG BF AB ∴=，2OF OF OGOE BF AB===． 解法二：902BAC AC AB AD BC ∠== °，，⊥于D ， CEBAOF D HRt Rt BAD BCA ∴△∽△．2AD ACBD AB∴==． 设1AB =，则2AC BC BO ===，12AD BD AD ∴===．90BDF BOE BDF BOE ∠=∠=∴ °，△∽△，BD BO DF OE∴=． 由（1）知BF OE =，设OE BF x ==，5DF x =，x DF ∴=． 在DFB △中2211510x x =+，x ∴=．OF OB BF ∴=-=（3）OFn OE=． 25．解：（1） 抛物线y 404 4.a b a a --=⎧∴⎨-=⎩，解得13.a b =-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为234y x x =-++．（2） 点(1)D m m +，在抛物线上，2134m m m ∴+=-++，即2230m m --=，1m ∴=-或3m =．点D 在第一象限，∴点D 的坐标为(34)，． 由（1）知45OA OB CBA =∴∠=，°． 设点D 关于直线BC 的对称点为点E ．(04)C ，，CD AB ∴∥，且3CD =， 45ECB DCB ∴∠=∠=°， E ∴点在y 轴上，且3CE CD ==．BA DE COF由（2）知(34)D ，，(13)Q ∴-，． (40)B ，，∴直线BP 的解析式为31255y x =-+．数学教师网[ ] 精品资料下载 免费下载『数学教师网』收集整理 第11页 共11页 欢迎下载教学资料 解方程组23431255y x x y x ⎧=-++⎪⎨=-+⎪⎩，，得1140x y =⎧⎨=⎩，；222566.25x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴点P 的坐标为266525⎛⎫- ⎪⎝⎭，．。

湖北省武汉市2021年中考数学试卷一、单选题1.（2019·朝阳）3的相反数是（ ）A. 3B. -3C. 13 D. −13 2.（2021·武汉）下列事件中是必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C. 打开电视机，正在播放广告D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级3.（2021·武汉）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.4.（2021·武汉）计算 (−a 2)3 的结果是（ ）A. −a 6B. a 6C. −a 5D. a 55.（2021·武汉）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）A. B. C. D.6.（2021·武汉）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ）A. 13 B. 12 C. 23 D. 347.（2021·武汉）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有 x 人，物价是 y 钱，则下列方程正确的是（ ） A. 8(x −3)=7(x +4) B. 8x +3=7x −4 C.y−38=y+47D.y+38=y−478.（2021·武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 y （单位： km ）与慢车行驶时间 t （单位： h ）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ）A. 53h B. 32h C. 75h D. 43h 9.（2021·武汉）如图， AB 是 ⊙O 的直径， BC 是 ⊙O 的弦，先将 BC ⌢ 沿 BC 翻折交 AB 于点 D .再将 BD⌢ 沿 AB 翻折交 BC 于点 E .若 BE ⌢=DE ⌢ ，设 ∠ABC =α ，则 α 所在的范围是（ ）A. 21.9°<α<22.3°B. 22.3°<α<22.7°C. 22.7°<α<23.1°D. 23.1°<α<23.5°10.（2021·武汉）已知 a ， b 是方程 x 2−3x −5=0 的两根，则代数式 2a 3−6a 2+b 2+7b +1 的值是（ ）A. -25B. -24C. 35D. 36二、填空题11.（2018八下·兴义期中）计算 √(−5)2 的结果是________12.（2021·武汉）我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是________.13.（2021·武汉）已知点 A(a,y 1) ， B(a +1,y 2) 在反比例函数 y =m 2+1x（ m 是常数）的图象上，且y 1<y 2 ，则 a 的取值范围是________.14.（2021·武汉）如图，海中有一个小岛 A ，一艘轮船由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60° 方向上；航行 12n mile 到达 C 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30° 方向上.小岛 A 到航线 BC 的距离是________ n mile （ √3≈1.73 ，结果用四舍五入法精确到0.1）.15.（2021·武汉）已知抛物线 y =ax 2+bx +c （ a ， b ， c 是常数）， a +b +c =0 ，下列四个结论：①若抛物线经过点 (−3,0) ，则 b =2a ；②若b=c，则方程cx2+bx+a=0一定有根x=−2；③抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；④点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线上，若0<a<c，则当x1<x2<1时，y1>y2.其中正确的是________（填写序号）.16.（2021·武汉）如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，边AB上的点D从顶点A 出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设x=AD，y=AE+CD，y关于x的函数图象如图（2），图象过点(0,2)，则图象最低点的横坐标是________.三、解答题17.（2021·武汉）解不等式组{2x≥x−1 ①4x+10>x+1 ②请按下列步骤完成解答.（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是________.18.（2021·武汉）如图，AB//CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.求证：∠DEF=∠F.19.（2021·武汉）为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动时间分为四组：A 组“ t<5”，B组“ 5≤t<7”，C组“ 7≤t<9”，D组“ t≥9”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________，C组所在扇形的圆心角的大小是________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.20.（2021·武汉）如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.（1）在图（1）中，先在边AB上画点E，使AE=2BE，再过点E画直线EF，使EF平分矩形ABCD的面积；（2）在图（2）中，先画△BCD的高CG，再在边AB上画点H，使BH=DH.⌢的中点，过点C作AD 21.（2021·武汉）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O上两点，C是BD的垂线，垂足是E.连接AC交BD于点F.（1）求证：CE是⊙O的切线；=√6，求cos∠ABD的值.（2）若DCDF22.（2021·武汉）在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品，A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒.（1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；（2）设每盒产品的售价是x元（x是整数），每天的利润是w元，求w关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）若每盒产品的售价不超过a元（a是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润. 23.（2021·武汉）问题提出如图（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=AC，EC=DC，点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F，线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？（1）问题探究：先将问题特殊化.如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系；（2）再探究一般情形.如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立.（3）问题拓展如图（3），在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=kAC，EC= kDC（k是常数），点E在△ABC内部，直线AD与BE交于点F，直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系.24.（2021·武汉）抛物线y=x2−1交x轴于A，B两点（A在B的左边）.（1）▱ACDE的顶点C在y轴的正半轴上，顶点E在y轴右侧的抛物线上.①如图（1），若点C的坐标是(0,3)，点E的横坐标是3，直接写出点A，D的坐标；2②如图（2），若点D在抛物线上，且▱ACDE的面积是12，求点E的坐标；（2）如图（3），F是原点O关于抛物线顶点的对称点，不平行y轴的直线l分别交线段AF，BF （不含端点）于G，H两点，若直线l与抛物线只有一个公共点，求证FG+FH的值是定值.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据相反数的定义知：3的相反数是-3，故答案为：B.【分析】只有符号不同的两个数叫作互为相反数，根据定义即可直接得出答案.2.【答案】D【考点】随机事件【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件.故答案为：D.【分析】必然事件是指一定会发生或一定不会发生的事件。

2020年湖北省武汉市中等学校招生考试数学试卷（word 版含答案）数 学 试 卷友爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的本卷须知：1．本试卷由第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，总分值120分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在〝答题卷〞和〝答题卡〞上，并将准考证号、考试科目用2B 铅笔涂在〝答题卡〞上．3．答第一卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把〝答题卡〞上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，不得答在试题卷上．4．第二卷用钢笔或黑色水性笔直截了当答在〝答题卷〞上，答在试题卷上无效．．．．．．．．． 预祝你取得优异成绩！第一卷〔选择题，共36分〕一、选择题〔共12小题，每题3分，共36分〕 以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．有理数12的相反数是〔 〕 A ．12- B ．12C ．2-D ．22．函数y =中自变量x 的取值范畴是〔 〕A ．12x -≥ B ．12x ≥ C ．12x -≤D ．12x ≤3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为〔 〕4〕 A ．3-B ．3或3-C ．9D ．35．2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，那么m 的值是〔 〕A ．B ．C ．D ．A ．3-B ．3C ．0D ．0或36．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为〔 〕 A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度〔单位：℃〕：1，2，0，1-，2-，这五天的最低温度的平均值是〔 〕A ．1B ．2C ．0D ．1- 8．如下图，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是〔 〕9．如图，O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，那么DAO DCO ∠+∠的大小是〔 〕 A ．70° B ．110°C ．140°D ．150°10．如图，O ⊙的半径为1，锐角ABC △内接于O ⊙， BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，那么sin CBD ∠的值等于〔 〕A ．OM 的长B ．2OM 的长C ．CD 的长 D ．2CD 的长11．近几年来，国民经济和社会进展取得了新的成就，农村经济快速进展，农民收入不断提高．以下图统计的是某地区2004年—2018年农村居民人均年纯收入．依照图中信息，以下判定：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为35873255100%3255-⨯；③假设按2018年人均年纯收入的增长率运算，2018年人均年纯收入将达到41403587414013587-⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭元．其中正确的选项是〔 〕正面A ．B ．C ．D ． B CO A O CB A D M4500 4000 3500 3000 2500 200015001000500 02004年 2005年 2006年 2007年 2018年人均年纯收入/元 2622 293632553587 4140A ．只有①②B ．只有②③C ．只有①③D ．①②③ 12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BCE ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．以下结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③2EHBE=； ④EDC EHC S AH S CH =△△． 其中结论正确的选项是〔 〕A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④第二卷〔非选择题，共84分〕二、填空题〔共4小题，每题3分，共12分〕以下各题不需要写出解答过程，请将结论直截了当填写在答题卷指定的位置．13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下种子数〔个〕 100 200 300 400 发芽种子数〔个〕94187282376由此估量这种作物种子发芽率约为 〔精确到14．将一些半径相同的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．15．如图，直线y kx b =+通过(21)A ，，(12)B --，两点，那么不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16．如图，直线43y x =与双曲线ky x=〔0x >〕交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线ky x=〔0x >〕交于点DCBE AH第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形… yO A BOy ABCB ，与x 轴交于点C ，假设2AOBC=，那么k = ．三、解答题〔共9小题，共72分〕以下各题需要在答题卷指定位置写出文字讲明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．〔此题总分值6分〕 解方程：2310x x --=． 18．〔此题总分值6分〕先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =． 19．〔此题总分值6分〕如图，点E C ，在线段BF 上，BE CF AB DE ACB F =∠=∠，∥，． 求证：ABC DEF △≌△．20．〔此题总分值7分〕小明预备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都专门情愿陪同，因此决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． 〔1〕用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果； 〔2〕假设规定：有两次或两次以上．．．．．．．正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上．．．．．．．反面向上，那么由妈妈陪同前往北京．分不求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；〔3〕假设将〝每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京〞改为〝同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上．．．．．．．正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京〞．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率． 21．〔此题总分值7分〕C E B FD A如图，ABC △的三个顶点的坐标分不为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． 〔1〕请直截了当写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；〔2〕将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直截了当写出点B 的对应点的坐标；〔3〕请直截了当写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标． 22．〔此题总分值8分〕如图，Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作O ⊙交AC 边于点D ，E 是边BC 的中点，连接DE ．〔1〕求证：直线DE 是O ⊙的切线；〔2〕连接OC 交DE 于点F ，假设OF CF =，求tan ACO ∠的值．23．〔此题总分值10分〕某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假如每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件〔每件售价不能高于65元〕．设每件商品的售价上涨x 元〔x 为正整数〕，每个月的销售利润为y 元．〔1〕求y 与x 的函数关系式并直截了当写出自变量x 的取值范畴；〔2〕每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 〔3〕每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？依照以上结论，请你直截了当写出售价在什么范畴时，每个月的利润不低于2200元？C EBA O FD24．〔此题总分值10分〕如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=°，AD BC ⊥于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE OB ⊥交BC 边于点E ． 〔1〕求证：ABF COE △∽△；〔2〕当O 为AC 边中点，2AC AB =时，如图2，求OFOE 的值； 〔3〕当O 为AC 边中点，AC n AB =时，请直截了当写出OFOE的值．25．〔此题总分值12分〕如图，抛物线24y ax bx a =+-通过(10)A -，、(04)C ，两点，与x 轴交于另一点B ． 〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕点(1)D m m +，在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标； 〔3〕在〔2〕的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且45DBP ∠=°，求点P 的坐标．BBAACO E DDECOF图1图2F武汉市2018年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题二、填空题13．0.94 14．46 15．12x -<< 16．12 三、解答题17．解：131a b c ==-=-，，，224(3)41(1)13b ac ∴-=--⨯⨯-=，12x x ∴==． 18．解：原式21212(1)(1)1x x x x x x +-+==+-+-当2x =时，原式1=． 19．证明：AB DE B DEF ∴∠=∠∥，． BE CF BCEF =∴=，． ACB F ABC DEF ∠=∠∴，△≌△． 20．解：〔1〕〔2〕P 〔由爸爸陪同前往〕12=；P 〔由妈妈陪同前往〕12=； 〔3〕由〔1〕的树形图知，P 〔由爸爸陪同前往〕12=．21．解：〔1〕〔2，3〕； 〔2〕图形略．〔0，6-〕；〔3〕〔7-3，〕或(53)--，或(33)，． 22．证明：〔1〕连接OD OE BD 、、．正 反正 反正 反 正 正 反正 反正 反 反第一次 第二次 第三次AB 是O ⊙的直径，90CDB ADB ∴∠=∠=°， E 点是BC 的中点，DE CE BE ∴==． OD OB OE OE ODE OBE ==∴，，△≌△． 90ODE OBE ∴∠=∠=∴°，直线DE 是O ⊙的切线． 〔2〕作OH AC ⊥于点H ，由〔1〕知，BD AC ⊥，EC EB =．OA OB OE AC =∴，∥，且12OE AC =．CDF OEF ∴∠=∠，DCF EOF ∠=∠． CF OF =，DCF EOF ∴△≌△，DC OE AD ∴==． 45BA BC A ∴=∴∠=，°． OH AD OH AH DH ∴==⊥，．13tan 3OH CH OH ACO CH ∴=∴∠==，．23．解：〔1〕2(21010)(5040)101102100y x x x x =-+-=-++〔015x <≤且x 为整数〕；〔2〕210( 5.5)2402.5y x =--+．100a =-<，∴当 5.5x =时，y 有最大值2402.5． 015x <≤，且x 为整数，当5x =时，5055x +=，2400y =〔元〕，当6x =时，5056x +=，2400y =〔元〕∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．〔3〕当2200y =时，21011021002200x x -++=，解得：12110x x ==，． ∴当1x =时，5051x +=，当10x =时，5060x +=．∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元〔或当售价分不为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元〕． 24．解：〔1〕AD BC ⊥，90DAC C ∴∠+∠=°． 90BAC BAF C ∠=∴∠=∠°，． 90OE OB BOA COE ∴∠+∠=⊥，°，90BOA ABF ∠+∠=°，ABF COE ∴∠=∠．ABF COE ∴△∽△；〔2〕解法一：作OG AC ⊥，交AD 的延长线于G ． 2AC AB =，O 是AC 边的中点，AB OC OA ∴==． 由〔1〕有ABF COE △∽△，ABF COE ∴△≌△， BF OE ∴=．90BAD DAC ∠+∠=°，90DAB ABD DAC ABD ∠+∠=∴∠=∠°，， 又90BAC AOG ∠=∠=°，AB OA =． ABC OAG ∴△≌△，2OG AC AB ∴==．CEBAOF D H BAD ECOFGOG OA ⊥，AB OG ∴∥，ABF GOF ∴△∽△， OF OG BF AB ∴=，2OF OF OGOE BF AB ===．解法二：902BAC AC AB AD BC ∠==°，，⊥于D ，Rt Rt BAD BCA ∴△∽△．2AD ACBD AB∴==． 设1AB =，那么2AC BC BO ===，12AD BD AD ∴===90BDF BOE BDF BOE ∠=∠=∴°，△∽△，BD BODF OE∴=． 由〔1〕知BF OE =，设OE BF x ==，5DF =x ∴=． 在DFB △中2211510x x =+，3x ∴=．OF OB BF ∴=-==322OF OE ∴==．〔3〕OF n OE=．25．解：〔1〕抛物线24y ax bx a =+-通过(10)A -，，(04)C ，两点，404 4.a b a a --=⎧∴⎨-=⎩，解得13.a b =-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为234y x x =-++．〔2〕点(1)D m m +，在抛物线上，2134m m m ∴+=-++，即2230m m --=，1m ∴=-或3m =．点D 在第一象限，∴点D 的坐标为(34)，． 由〔1〕知45OA OB CBA =∴∠=，°． 设点D 关于直线BC 的对称点为点E ．(04)C ，，CD AB ∴∥，且3CD =，BA DE COF45ECB DCB ∴∠=∠=°，E ∴点在y 轴上，且3CE CD ==．1OE ∴=，(01)E ∴，． 即点D 关于直线BC 对称的点的坐标为〔0，1〕．〔3〕方法一：作PF AB ⊥于F ，DE BC ⊥于E ． 由〔1〕有：445OB OC OBC ==∴∠=，°， 45DBP CBD PBA ∠=∴∠=∠°，．(04)(34)C D ，，，，CD OB ∴∥且3CD =．45DCE CBO ∴∠=∠=°，DE CE ∴==4OB OC ==，BC ∴=2BE BC CE ∴=-=， 3tan tan 5DE PBF CBD BE ∴∠=∠==． 设3PF t =，那么5BF t =，54OF t ∴=-，(543)P t t ∴-+，．P 点在抛物线上，∴23(54)3(54)4t t t =--++-++，0t ∴=〔舍去〕或2225t =，266525P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． 方法二：过点D 作BD 的垂线交直线PB 于点Q ，过点D 作DH x ⊥轴于H ．过Q 点作QG DH ⊥于G ．45PBD QD DB ∠=∴=°，． QDG BDH ∴∠+∠90=°，又90DQG QDG ∠+∠=°，DQG BDH ∴∠=∠．QDG DBH ∴△≌△，4QG DH ∴==，1DG BH ==． 由〔2〕知(34)D ，，(13)Q ∴-，．(40)B，，∴直线BP的解析式为31255y x=-+．解方程组23431255y x xy x⎧=-++⎪⎨=-+⎪⎩，，得114xy=⎧⎨=⎩，；222566.25xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点P的坐标为266525⎛⎫-⎪⎝⎭，．。

2020年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷（满分120分，考试用时120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案。

1．实数﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤2 C．x≥﹣2 D．x≥23．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于64．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．6．某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A．B．C．D．7．若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞18．一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（）A．32 B．34 C．36 D．389．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（）A．B．3C．3D．410．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法．图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160 B．128 C．80 D．48第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解题过程，请将结果直接填写在题中的横线上。