基于股票价格波动问题的消除系统风险的投资组合模型研究

投资组合理论投资组合理论（Portfolio Theory)投资组合理论简介投资组合理论有狭义和广义之分。

狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。

同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。

[编辑]投资组合理论的提出[1]美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。

但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。

从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。

人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。

投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。

所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。

当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。

所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。

我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。

人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。

投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。

所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。

因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。

本科生实践教学活动周实践教学成果成果形式：论文成果名称：证券投资组合模型研究学生姓名：目录一类证券投资组合模型研究 (2)序言 (1)一、证券投资组合模型的发展现状 (1)二、证券投资组合理论概述 (3)三、CEVaR风险度量的理论建构 (3)（一）证券投资组合中熵风险度量的引入 (3)（二）证券投资组合的 CVaR 风险度量的引入 (4)（三）CEVaR 风险度量方法的提出 (5)四、CEVaR模型在证券投资组合中的实证研究 (5)（一）证券投资组合的CEVaR模型 (5)（二）数据的选取与处理 (6)结论 (10)参考文献 (11)一类证券投资组合模型研究研究背景：证券市场是一个高风险市场。

为了分散风险并获得最大收益，许多投资者将多种证券组合在一起进行投资，使得证券投资组合的研究成为金融界面临的重要课题之一。

Markowitz 以证券收益率的方差作为组合证券风险的度量，开辟了金融定量分析的时代，在度量风险的基础上建立了组合投资决策模型。

关键字：证券投资组合；风险；熵；CVaR 度量；CEVaR 模型序言随着经济全球化、金融一体化进程的加快，各国金融市场的开放程度不断加深、金融市场之间的联系进一步加强。

资本在全球范围内大量、快速和自由流动以及全球金融市场之间的价格协同运动使得任何地区的金融市场的局部波动都会迅速波及、传染、放大到其他市场。

金融业的激烈竞争导致了金融创新的浪潮，并由此引发了政府对金融业的放松管制，反过来又加剧了市场竞争，为以衍生金融产品为核心的金融创新提供了内在的动机和良好的环境，这一螺旋式的过程导致金融市场的不确定性和波动性增大；信息技术、现代金融理论和金融工程技术的突破性发展，提高了国际金融市场中资金和信息的流通效率，提高了对复杂金融产品和交易的准确定价能力，从而导致金融市场的交易品种、交易量和交易速度的爆发性增长，金融市场的复杂性和不稳定性大大提高；同时，为了规避风险、提高竞争力、逃避管制而展开的金融创新活动，在放松管制和技术进步的刺激下异常活跃，导致高风险的衍生金融工具飞速增长，这使金融风险得到有效的分散和转移的同时又成为金融市场风险新的来源。

CAPM 模型在中国证券市场的实用性分析摘要资本资产定价模型（capital asset pricing model ，CAPM ）是投资组合选择的均衡理论，在西方己经有五十多年的研究历史。

该模型被引入中国后，我国学者进行了大量的研究，得出了多种不同的结论。

CAPM 具有不可否认的应用价值，以长期的样本数据对理论模型最基础最被广泛应用的形式进行实证检验，无疑是证明理论模型解释力优劣的较好方法。

通过本次检验得出的结果显示，CAPM 对我国股票市场的解释作用是有限的。

关键词CAPM ；股票市场；证券市场线；实证检验资本资产定价模型是由美国学者威廉•夏普在1964年提出的。

夏普在马科维茨的有效证券投资组合理论的基础上，继续做出严格的假设，依据分离定理、市场证券组合和市场均衡原理，得出对于任何市场中的证券（或证券组合），它与市场组合的组合所形成的风险—收益双曲线必定与资本市场线相切于市场组合所对应的点上。

进而推导出最初的资本资产定价模型： R =R (R R )i m f i f β+-，它是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资本资产定价模型，导致了西方金融理论的一场革命。

作为现代金融理论的三大基石之一, CAPM 经常被西方发达国家的投资者用来解决金融投资决策中的一般性问题,在诸如资产估价、投资组合绩效的测定、资本预算、投资风险分析及事件研究分析等方面得到了广泛的应用。

同时，也为投资者提供了在进行投资决策时自行判断股票价值与风险的方法，即可以通过一种代表市场风险的资产收益率，以及投资目标的历史收益率数据和适当的无风险收益率计算投资目标证券的β值，并据此做出投资决策。

在资本资产定价模型的多种作用中，其对投资实践的指导作用尤为重要。

一、CAPM 在投资分析中的作用：资本资产定价模型一经推出，便受到了广泛的关注，对理论和实践的发展起到了重要的促进作用。

在证券投资领域，CAPM 最基础的作用有两个，即风险衡量和证券的价格评价。

C APM模型在中国股市的应用及实证分析s陈沁芳西南财经大学统计学院=摘要>根据CAP M模型,对深发展、万科、雅戈尔三只股票进行实证分析,并对比CAP M模型,分析其截距项和B系数的不同情况,阐述其原因。

=关键词>CAP M模型B系数截距项A一、引言CAP M(Cap i tal A sset Pri ci ng M odel)由美国财务学家T reynor (1961),Sharpe(1964),Li n t n er(1965),M ossi n(1966)等人于1960年代所发展出来。

其目的是在协助投资人决定资本资产的价格,即在市场均衡时,证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。

作为现代金融理论的三大基石之一,CAP M经常被西方发达国家的投资者用来解决金融投资决策中的一般性问题。

同时CAP M为投资者提供了一种机制,投资者可以根据资产的系统风险而不是总风险来选择金融资产,可通过权威性的综合指数来确定市场组合的预期收益率,并据此计算可供选择的单项资产的B系数。

二、CAP M模型的建立以及回归分析基于CAP M模型建立的统计模型中的参数A和B,建立模型如下:(r it-r if)=A i+B i(r m t-r if)+E t其中,A表示当市场风险溢价rm t-r if为0时,该股票的不规则的收益率的平均值,也就是该股票收益率中不受市场影响的那部分收益率。

B系数被作为度量某种投资风险的指标,表示该股票的收益随市场收益率变动而变动的程度。

作为风险衡量指标,B系数越大,系统性风险越大。

B系数测度的风险,是能够带来收益补偿的系统风险,这部分风险并不能通过证券组合进行消除。

由于各股票的样本量、变量数量均相同,故参数检验的t统计量的临界值相同。

取在显著性水平A=0.05,t0.025(36-2)=2.032。

并且对于所有的模型,检验A是否为0。

假设:HO:A=0vsH1:A X0。

系统性风险度量方法及研究引言在金融市场中，风险是一个不可避免的问题。

风险的影响可以是系统性的，即影响整个市场的稳定性和风险承受能力。

对系统性风险的度量和研究成为了金融领域的重要课题。

本文将就系统性风险度量方法及研究进行探讨，以期为投资者、研究者和市场监管者提供有益的参考。

一、系统性风险的概念系统性风险是指那些由于整个市场或行业的变化所导致的风险，而不是由于某个特定资产或者投资组合的特性所引起的风险。

系统性风险是指整个金融市场、经济系统和相关行业所面临的风险。

它与特定风险不同，特定风险只是指针对某个特定资产或者投资组合的风险，而系统性风险则是整个市场所面临的风险。

系统性风险的主要来源包括宏观经济因素、政治因素、市场结构因素等。

宏观经济因素包括通货膨胀率、利率变动，政治因素包括政治不稳定、战争、政策变化等，市场结构因素包括市场的流动性、交易规模等。

这些因素的变化都会直接或间接地影响到整个市场的稳定性和风险度。

二、系统性风险度量方法针对系统性风险的度量主要有两种方法，一种是基于市场数据的方法，另一种是基于宏观经济数据的方法。

1. 基于市场数据的方法基于市场数据的方法主要是通过市场指标来度量系统性风险。

其中最常用的指标就是贝塔系数（Beta coefficient）。

贝塔系数是用来度量一个特定资产或者投资组合相对于整个市场的风险敞口。

当市场波动时，贝塔系数可以告诉我们该资产或者投资组合相对于市场的波动情况。

在股票投资中，贝塔系数越高，代表着该股票的价格波动会更大，因此系统性风险也会更高。

还有一些其他的市场数据可以用来度量系统性风险，比如波动率、交易量、成交额等。

2. 基于宏观经济数据的方法基于宏观经济数据的方法是通过经济指标来度量系统性风险。

这些经济指标可以包括国内生产总值（GDP）、失业率、通货膨胀率、利率等。

通过对这些宏观经济数据的分析，可以评估整个市场所面临的系统性风险程度。

三、系统性风险度量方法的研究系统性风险度量方法的研究一直是学术界和金融业界关注的焦点。

金融风险管理中基于CAPM模型的研究随着全球经济的不断发展和金融市场的不断壮大，金融风险越来越成为了企业经营和投资的重要考量。

为了控制和防范金融风险，建立合理、可靠的风险管理体系已经成为了企业、投资者和监管机构等各方共同关注的问题。

而基于资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）的风险评估和风险管理方法，已经成为了金融领域中较为经典和广泛应用的模型之一。

CAPM是将投资组合的预期收益率与组合的系统风险之间的关系进行建模的一种方法，它是由Sharp, Lintner和Mossin在1964年分别提出来的。

该模型的核心是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场收益和无风险收益之差，表示投资者为承载市场系统风险所要求的回报率，它是反映整个市场风险的一个重要指标。

基于CAPM模型，可以通过计算某一投资组合的beta系数（即该组合的市场风险对系统风险的贡献），来衡量该组合的系统性风险。

从而投资者可以制定相应的风险管理策略，实现最大化收益和最小化风险的平衡。

而金融风险管理中，CAPM模型的应用主要包括以下几个方面：1.资产定价和组合构建CAPM模型中市场风险溢价和beta系数的概念成为了资产定价和组合构建中关键的参考因素。

市场风险溢价反映了市场的整体风险，是资产定价的重要指标，而beta系数则是反映了某一投资组合的风险程度，可以用于构建不同风险偏好的投资组合。

2.风险度量和风险控制CAPM模型中，beta系数也是衡量风险程度的重要指标。

通过计算某一投资组合的beta系数，可以了解该组合对系统风险的承担程度。

在风险控制中，投资者可以选择控制组合的beta系数来限制风险。

例如，如果投资者认为市场整体风险增大，可以减少对beta系数较高的股票等资产的投资，从而控制组合的整体风险。

3.资本成本计算和投资决策在确定公司资本成本时，CAPM模型可以作为一个标准参考，即考虑到资本成本的来源不仅包括债务成本，还包括股权成本。

中国产经Chinese Industry &Economy摘要：以搜狐、网易、特斯拉、搜狗、NETFLIX 五支股票为例，通过R 语言软件，运用ARIMA-GARCH 模型对其10个工作日后的股票价格进行预测，并结合马科维茨等人提出的投资组合理论，可以得出不同投资组合下的预期收益率和风险。

该结果可为具有不同风险偏好程度的投资者日后的决策提供参考，这套方法也可在此类问题中进行广泛应用。

关键词：ARIMA-GARCH 模型；R 语言软件；投资组合；预期收益率；风险一、绪论随着我国人均可支配收入水平的逐渐提高，越来越多的人开始把目光指向了证券投资。

2019年，我国股民数量达到了1.6亿，较上年增长了1324.43万，同比增长9.04%；股票市值更是增长了近15万亿，达到了61.6万亿元。

虽然股市涨势喜人，但是人们从来没有忽视其背后的风险，对股票收益率的预测和如何选择最好的投资组合一直是投资者关注的焦点。

目前证券投资常用的分析方法有基本分析法和技术分析法。

其中，基本分析法从影响证券价格变动的宏观层面、行业层面和公司层面的影响因素出发，分析得出证券市场价格变动的一般规律，从而帮助投资者做出投资决策。

而技术分析是基于“市场行为包容消化一切信息”、“价格以趋势方式波动”、“历史会重演”三大假设，以图表及相关数理指标为主要手段对市场行为进行研究的一种投资分析方法。

但基本分析和技术分析通常只能预测股票价格变化的趋势，因此如果想要得出预期收益和与之对应的风险较为精确的投资组合，我们还需要在基本分析和技术分析的结果的基础上进行更进一步的分析预测，这就需要用到ARIMA 模型等时间序列模型。

对于时间序列模型在证券市场上的应用，很多学者都进行了相关的研究。

其中，刘越、黄敬和王志坚实现了通过ARMA 模型预测股票收益率，并在R 软件上成功应用。

其中，王志坚还针对ARMA 建模中模型识别时自协方差函数的不稳健性，对经典的自协方差函数进行了稳健改进，提高了ARMA 模型识别的精确性；丁磊和郭万山针对黄金价格的波动特征和杠杆效应，在使用ARIMA 模型预测黄金价格的基础上，运用TGARCH 模型修正了预测结果，进一步减小了预测误差；李运田、吴琼和黄金凤以2012年以后的上证数据作为样本，提出一种结合了ARIMA 模型、GARCH 模型和最小二乘法支持向量机的组合模型来对上证综指进行预测，取得了良好的预测效果；方燕、耿雪洋和秦珊珊通过ARIMA-GARCH 模型得出了传媒板块指数的预测，并证实了ARIMA-GARCH 模型可扩展于股票价格呈“尖峰厚尾”分布特征的个股进行预测；孙少岩和孙文轩应用ARIMA-GARCH 模型对加入SDR 后的人民币汇率波动进行了实证检验，并对人民币汇率的短期走势进行了预测。

CAPM模型在A股市场适用性的实证检验CAPM模型在A股市场适用性的实证检验摘要：资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, 简称CAPM）是由沃科兹（William.F.Sharpe）和莫甘斯坦（John.Lintner）基于马科维茨的均值-方差理论提出的，旨在解释资本市场中风险与回报之间的关系。

本文通过对A股市场上的股票数据进行实证研究，旨在检验CAPM模型在A股市场的适用性，并探讨可能存在的原因。

一、引言A股市场是中国最重要的股票市场之一，股票价格波动剧烈，风险性较高。

在这样的市场环境下，是否可以使用CAPM模型来解释股票的回报率成为了一个有趣且重要的问题。

本文通过实证研究，旨在探究CAPM模型在A股市场中的适用性。

二、CAPM模型的原理与假设CAPM模型认为，资产的风险可以分为系统风险和非系统风险。

系统风险是对冲无法消除的风险，非系统风险可以通过多样化投资来消除。

CAPM模型基于以下假设：（1）投资者是理性的和善于计算预期回报和风险的，（2）投资者追求风险最小化，并考虑预期回报，（3）投资者可以无限制地借入或贷款。

三、CAPM模型在A股市场的实证分析通过收集A股市场上的股票数据，本文采用CAPM模型计算每个股票的预期回报率。

然后，我们将实际回报与预期回报进行比较，以检验CAPM模型在A股市场的适用性。

实证结果显示，CAPM模型并不完全适用于A股市场。

首先，实际回报与预期回报之间存在一定的差异，说明投资者在计算预期回报时存在偏差。

这可能是由于A股市场的复杂性和不确定性导致的。

其次，即使在控制了非系统风险后，仍然存在大量未解释的系统风险。

这表明CAPM模型不能完全解释A股市场上的风险与回报之间的关系。

四、CAPM模型在A股市场的局限性分析CAPM模型在A股市场中的局限性主要包括以下几个方面：（1）资本市场的有效性假设并不成立，导致投资者无法根据过去的数据来预测未来的回报率；（2）投资者对风险的态度存在差异，有些投资者更愿意承担较高的风险以换取更高的回报；（3）CAPM模型忽视了市场流动性对回报率的影响，而A股市场的流动性普遍较低。

２０１６ １２ＣＡＰＭ模型在我国证券市场上的实证研究与改进方向高妙永（集美大学　外国语学院，福建　厦门　３６１０２１）［摘　要］文章通过ＣＡＰＭ模型的假设前提与我国证券市场的对比，首先分析ＣＡＰＭ在我国证券市场的应用不理想的原因；其次通过对模型的修正及对证券市场的完善两个方面提出了理论与实践相适应的方法；最后就ＣＡＰＭ模型在我国证券市场的实证研究与改进方向进行总结。

［关键词］ＣＡＰＭ模型；实证研究；改进方向［ＤＯＩ］１０ １３９３９／ｊ ｃｎｋｉ ｚｇｓｃ ２０１６ ５０ ０７５１　ＣＡＰＭ模型介绍ＷｉｌｌｉａｍＦ Ｓｈａｒｐｅ于１９６４年在比较强的市场和投资者行为假设下，依据分离定理、市场证券组合和市场均衡原理，得出了均值－方差模型的均衡版本，即资本资产定价模型，即ＣＡＰＭ模型。

这是针对金融资产的定价而建立的理论模型，主要包括股票、权证、期权、期货等金融资产。

ＣＡＰＭ理论的提出基于一系列假设：一是所有资产无限可分，市场没有摩擦，允许无限制地卖空；二是市场完全竞争，所有市场参与者都是价格的接受者；三是市场信息对称、完全，信息成本为零，所有市场参与者同时接收信息；四是存在无风险资产，其收益率在时段内不变，且对所有投资者都相同；五是所有市场参与者都是理性的，并且追求效用最大化。

资本资产定价模型（ＣＡＰＭ），是建立在风险资产期望收益均衡基础之上的预测模型。

ＣＡＰＭ模型的公式为：Ｅ（ｒｉ）＝ｒｆ＋βｉ［Ｅ（ｒｍ）－ｒｆ］，其中，Ｅ（ｒｉ）是证券ｉ的期望收益率；Ｅ（ｒｍ）是市场组合的期望收益率；ｒｆ是无风险资产利率，通常表现为国债利率；βｉ是证券ｉ的β系数，βｉ＝Ｃｏｖ（ｒｉ，ｒｍ）σ２ｍ。

β系数，通常可以用来衡量一只股票的风险的大小，可以看成股票收益变动对市场组合收益变动的敏感程度。

２　ＣＡＰＭ模型的作用ＣＡＰＭ模型的具体作用有以下两方面：一是有助于资产分类，优化资源配置。

对于模型中的风险因子β，可以通过它的大小来对股票进行分类：当β＞１时，称这类股票为进攻型股票；当β＝１时，称这类股票为中性股票；当β＜１时，称这类股票为防御性股票。

CAPM模型的提出CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 与1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。

他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险：系统性风险（Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。

比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。

非系统性风险（Unsystematic Risk）：也被称做为特殊风险（Unique risk 或Idiosyncratic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。

从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。

现代投资组合理论（Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。

即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。

资本资产定价模型公式夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下：其中，(Risk free rate),是无风险回报率，是证券的Beta系数，是市场期望回报率(Expected Market Return)，是股票市场溢价(Equity Market Premium).CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是10年期的美国政府债券。

如果股票投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。

那么，股票市场溢价（equity market premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率。

证券风险溢价就是股票市场溢价和一个ß系数的乘积。

Beta系数按照CAPM的规定，Beta系数是用以度量一项资产系统风险的指针，是用来衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility）的一种风险评估工具。

股票市场波动性研究——基于ARMA-TGARCH-M模型的实证分析刘湖;王莹【摘要】通过构建ARMA-TGARCH-M模型,并同时利用上证综合指数和深圳成份指数的低频日收益率和5分钟高频收益率数据,对中国股票市场的波动性问题进行了实证研究.结果表明:中国股票市场存在着大幅度高频率波动,市场总体风险较大,而且收益率波动也存在着波动集群性、尖峰后尾性和非对称分布等特征,深圳股票市场在各方面的特征也都比上海股票市场突出.此外,低频日收益率序列和5分钟高频收益率序列都存在着显著的平稳性、自相关性和ARCH效应,中国股票市场还存在着较长的外部冲击波动持续期,且杠杆效应显著.GARCH族模型能够很好地拟合中国股票市场的波动性问题.【期刊名称】《北京航空航天大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2017(030)004【总页数】11页(P56-66)【关键词】股票市场;价格波动性;ARMA-TGARCH-M模型;高频数据;风险;沪深股市【作者】刘湖;王莹【作者单位】陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100;陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100【正文语种】中文【中图分类】F830.91自深圳宝安县联合投资公司首次公开募股以来，中国的股票市场已走过30年的发展历史。

然而与西方国家发达的资本市场相比，中国的股票市场仍然很不完善，在整个中国都处于制度变迁的大背景下，在某些特定时期中还会出现频繁剧烈的波动。

而保持股票价格及收益率的相对稳定，防止股票价格的大幅度波动，是任何一个股票市场健康运行的内在要求。

因此，一直以来监管机构和各类投资者都十分关注中国股票市场的波动性特征及其影响因素，而掌握股票市场波动性的基本特征与一般规律不仅有利于监管机构的高效规范管理，更有利于各类投资者进行科学的风险防范和理性投资。

鉴于此，股票市场波动性问题研究对于揭示股票市场运行规律，促进中国股票市场健康发展有着积极的促进作用。

股票投资组合的两阶段优化法本文提出了股票投资组合的两阶段优化法：第一阶段，从基本分析入手，通过定性与定量分析两方面，选出具有投资价值的行业及个股，再据股票的期望收益率和风险，求出Sharp ratio，并结合分散风险的潜力，确定股票投资组合；第二阶段，建立动态最优投资组合的规划模型，动态确定投资组合中各股票权重。

数值试验表明，将两阶段优化法应用于具体实例中，具有较好的实践效果。

关键词：投资组合Sharp ratio 动态股票权重两阶段优化法研究背景2008年的金融危机，对华尔街及投资行业都是一个沉重的打击，凸出了构建恰当的投资组合的重要性。

如何构建投资组合是投资组合研究的中心问题。

Markowitz和Sharpe的理论和方法尽管被广泛肯定，但其理论仍存在不足。

Markowitz和Sharpe模型是单期离散时间证券组合模型，模型只能在期末进行调整，该方法不足以研究不断变化的市场。

Merton研究了连续时间组合证券投资问题，其研究中假设：证券组合包含一个无风险证券和一个或多个风险证券、资产能被任意分割、不存在交易成本，且投资人都希望获得最大收益，但未考虑投资中的风险，而在实际中，投资者不能只顾最大化收益，而不顾所面临的风险，因为不考虑风险的投资是一种冒险的投资行为。

荣喜民等人（2005）虽然在分析风险证券运动模式的基础上,提出了兼顾收益和风险的连续时间的组合证券选择模型，通过权衡收益和风险,给出了求解组合证券模型的方法。

但是也存在一些缺陷，即最初假设已选定n种较好的股票，并假设其价格服从几何布朗运动。

本文针对目前投资组合优化方法存在的不足，在相关文献的基础上，将投资组合中股票的选择与投资组合中各支股票权重的确定结合起来，提出了股票投资组合的两阶段优化法：第一阶段，通过对个股进行基本面分析，从Sharp ratio的角度，采用定性分析与定量分析相结合的方法，从宏观经济考虑最具投资价值的行业及股票；第二阶段，在资金一定的条件下,从股票投资者的角度, 建立最优股票投资组合的规划模型，以动态确定投资组合中各支股票所占权重。

金融学专业股市波动的模型金融学专业涉及到对股市波动的研究和预测，通过建立适当的数学模型，来解释和预测股市的行为。

这些模型可以帮助投资者和金融机构在决策过程中取得更好的效果。

本文将介绍几种常见的金融学模型，以及它们在解释股市波动中的应用。

1. 随机漫步模型随机漫步模型是描述股市波动的最简单模型之一。

该模型假设价格的变化是无规律的，具有随机性。

根据这个假设，股价的涨跌是随机的，不受任何信息或因素的影响。

随机漫步模型的一个著名案例是布朗运动模型，该模型假设股价的变化是由无穷个微小的独立事件组成的。

尽管随机漫步模型比较简单，但它提供了对于股市价格变化随机性的最基本认识。

2. 平均回报模型平均回报模型是一种基于过去股市数据的统计模型。

该模型主要关注股市长期的均值和方差，并通过计算过去一段时间的平均收益率来估计未来回报。

这种模型基于假设，认为股市的回报率存在均值回归的现象，即如果股市过去的回报率高于其长期平均水平，那么未来的回报率很可能会下降。

平均回报模型对于长期投资者来说是一个重要的参考工具。

3. 资产定价模型资产定价模型是金融学中的重要理论之一，也被广泛应用于股市波动的研究。

其中最著名的是资本资产定价模型（CAPM）。

CAPM基于投资组合理论，通过考虑资产的系统风险以及市场的回报率，来计算股票的预期回报率。

该模型认为，股市的波动主要受到市场的整体风险以及该股票与市场之间的相关性的影响。

资产定价模型为投资者提供了一种计算股票的风险和回报关系的工具。

4. 随机波动率模型随机波动率模型是一类用于描述股市波动率变化的模型。

它们假设股市波动率不是固定的，而是随着时间的推移而变化。

其中最著名的是著名的恒河模型（GARCH）。

GARCH模型通过建立一个随机变量序列，来描述条件方差的变化。

这种模型能够捕捉到股市波动率的聚集效应，即过去的波动会影响未来的波动。

随机波动率模型在金融学中得到了广泛应用，对投资者进行风险管理和波动率预测具有重要意义。

股票投资价值灰色系统模型及应用一、股票投资价值灰色系统模型及其应用二、股票市场效率问题三、股票投资风险分析四、基于灰色系统模型的股票投资选择五、股票市场演化规律研究股票投资价值灰色系统模型及其应用随着金融市场的不断发展和深化，投资人们越来越关注股票市场，希望用股票投资来获得更高的收益。

但是，从历史上的股票市场数据来看，其复杂性和不确定性非常高，颇具挑战性，尤其对于投资新手，更是如此。

针对这一问题，灰色系统理论应运而生。

灰色系统理论是对不确定性进行分析的一种方法，可以应用于概率和非概率问题，特别适用于数据不完整，质量较差的情况下进行分析，避免了近百年统计学的随机过程和精度的限制，具有简捷、精度高、通用性强等优点。

下面将从多个方面对股票投资价值灰色系统模型进行探讨，以及实际案例的分析。

股票市场效率问题股票市场效率是资本市场理论的重要基础之一，是指市场价格是由市场参与者的信息进行反应的，因此价格应该反映市场信息的全部。

由于市场信息的不确定性、不完备性和不一致性，造成了市场价格的不稳定性和无效性，即股票市场存在着一定程度的非效率，这是股票市场中不可避免的缺陷。

相应的，灰色系统理论可以较好地解决这一问题。

利用灰色系统模型可以规避掉数据的孤立性、数据的缺失、噪声干扰等因素，并拥有较高的泛化能力，可以更好地对未来进行预测。

因此，我们可以利用灰色系统模型对股票市场非效率进行判断，挖掘市场信息，准确预测市场格局。

股票投资风险分析股票投资风险是指投资人投入的资金受到市场风险的影响，所面临的损失可能会超过预期回报。

对于投资人而言，了解风险是做出投资决定的重要前提，因此对股票投资风险做出判断是非常必要的一项工作。

在这里，灰色系统模型同样可以发挥其优势。

灰色系统理论可利用熵权法等方法对各个经济指标的重要程度进行综合评估，全面了解股票投资风险。

通过分析，可以找到每种股票的风险特征，并将其归纳整合得出风险评估结论，帮助我们做出更加准确的投资决策。

ＣＡＰＭ模型与股票投资风险【摘要】: 文章利用CAPM模型对电力板块的22家上市公司进行了实证研究，得出了目前我国股票市场的系统风险较之以前已经大大降低，已经与西方成熟股市的系统风险相持平，现阶段我国股票市场的风险主要是由非系统风险构成。

【关键词】:CAPM模型；电力板块；系统风险一、资本资产定价模型资本资产定价模型，简称CAPM模型，是60年代由威廉·夏普提出的，是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可进行计量检验的金融资产定价模型。

作为现代金融理论的三大基石之一，其理论意义十分巨大，不仅如此，CAPM模型由于其简捷性和可操作性在诸如资本成本估算、股票收益预测、证券组合表现评价以及事件研究分析等方面都得到了广泛的实际应用。

其数学表达式为：其中，为股票(组合)i的期望收益率，表无风险利率，为市场组合的期望收益率,用来衡量该股票系统风险的大小。

CAPM模型表明:股票投资的期望收益率由两部分组成，一部分是rf，即无风险收益，另一部分是--rf，，这是对所承担的系统风险的奖励，即风险溢价。

因此，证券市场对系统性风险的补偿方式是线性递增的，所承担的系统性风险越大，收益就越大，补偿系数是，而非系统风险由于可以通过投资组合来分散掉，因此非系统风险得不到补偿。

二、文献综述目前，利用CAPM模型对电力板块风险进行实证研究的国内还没有。

对电力板块风险进行实证研究的一般是采用其他的方法，如黎宏（2004）利用V AR 模型对我国2003年电力板块的风险进行了实证研究，得出风险高时达到了每日最大损失为3.62%，风险低时只有0.87%的最大损失。

目前，国内利用CAPM模型进行实证研究的主要是基于整个中国股市或者是基于某一个区域的实证研究。

关于投资风险的实证研究，其中具有代表性的是施东晖(1996)的研究，施东晖对上海股市在1993年4月27日前上市的50只股票在1993年4月27日至1996年5月5日期间的双周资料进行的分析表明，样本股票的系统性风险占总风险的平均比例高达81.37，远高于国外的平均水平。

基于三因子模型的A股量化投资策略摘要在股市中，股票的定价问题是学术界和业界共同关注的重要问题，经典的资本资产定价模型在Fama和 French的研究中拓展成著名的Fama-French三因子模型能够有效地衡量股票的收益和风险关系，解释股票组合的风险溢价。

本文基于Fama的三因子模型框架，将原模型中的市场风险溢价和账面市值进行替换，使用近年来的新指标VROC12和Residual Volatility作为代替。

选择A股去除了ST股票的所有股票，在每个月第一个交易日前，挑选出由市值、Residual Volatility、VROC12最低的50支股票，建立多头头寸。

在聚宽量化平台进行回溯测试，根据回溯结果，该投资策略总体上有332.17%的策略收益，年化的收益率也有12.13%。

说明该投资策略能为投资者带来正向收益。

关键字：Fama-Frenc三因子模型Zscore 残差波动率因子第一章引言投资者期望获取高收益就必然需要承担高风险,而股票市场恰恰是众多风险偏好投资者的竞相角逐的舞台,投资者在股票市场中获益则需要有一定的投资策略，也就是怎样在降低风险的情况下获取超额回报。

随着人工智能的发展和大数据技术的普及，传统投资分析方法的适用性不断降低，量化投资的热潮逐渐兴起。

量化投资最显著的特点是模型交易，它是一种以模型分析为核心的交易方法和程序化的交易手段。

当前，量化投资在国内资本市场上得到了广泛的应用。

本文以Fama-French三因子模型为基础，对模型中的市场风险溢价和账面市值进行替换，用近年新发现的因子进行替代，分别是VROC12、ResidualVolatility和Size构建Zscore。

Size依旧是原Fama-French模型中的市值因子；VROC12是情绪因子，通过近期交易量和N日前平均交易量的差异计算；Residual Volatility残差波动率因子，残差波动率因子由几个因子合成，主要是股票过去一段时间内的波动率和剔除贝塔收益之后的残差收益的波动率。

2012年第20期股票数量组合风险股票数量组合风险股票数量组合风险10.003905918120.000239712230.00014645520.00123107130.000230672240.00014473530.001006862140.000232677250.00013496240.000712415150.000225128260.00013534750.000521938160.000204213270.00013465960.000446776170.000193353280.00012888170.000387172180.00017905290.00012321680.000348623190.000169326300.00011943990.000289936200.000155751.理论综述证券投资是一种高度复杂而又充满风险的金融活动。

人们进行投资的最直接目的是获得收益，但收益与投资之间存在时间上的滞后，这种滞后导致收益受许多未来不确定性因素的影响，使投资者可能得不到预期的收益甚至亏损，这便是投资的风险。

从20世纪50年代以来Markowitz 创立现代证券投资组合理论以来，对证券风险的理解出现了根本性的变化。

证券风险被认为是证券收益的波动，这个变动既包括报酬的减少，也包括报酬的增加。

与传统风险概念相比，现代风险观念可用数学方法精确地刻画。

对于金融市场投资分散化水平的研究，其最基本的理论来源是由Markowitz 在1952年首次提出的投资组合选择理论。

Markowitz 有关证券组合理论的中心观点是，认为投资者的投资愿望是追求搞得预期收益，并尽可能地规避风险。

为了简化Markowitz 提出的投资组合选择的过程，Sharpe 和Lintner 分别于1964年和1965年提出了各自的资本资产定价模型(CAPM)。

CAPM 模型主要表示单个资产或投资组合同系统风险收益率之间的关系。

基于机器学习的风险预测模型研究近年来，随着互联网和大数据技术的快速发展，机器学习在风险预测领域的应用越来越受到关注。

基于机器学习的风险预测模型能够利用海量的数据，通过分析模式和趋势，帮助企业、金融机构等制定风险管理策略，并提前预测可能出现的风险事件。

本文将探讨基于机器学习的风险预测模型的研究现状和应用前景。

一、机器学习在风险预测中的应用机器学习是一项涵盖统计学、人工智能和模式识别等领域的综合性学科，利用计算机算法和模型来从数据中学习并做出预测。

在风险预测领域，机器学习可以通过建立模型，并通过不断学习和优化，从而提高预测准确性和预警能力。

1. 数据预处理和特征工程在基于机器学习的风险预测模型中，数据预处理和特征工程是非常重要的步骤。

数据预处理包括数据清洗、数据平衡和缺失值处理等，目的是消除数据中的噪声和异常值，并确保数据的质量。

特征工程则是指根据领域知识和经验，选择和构建与风险相关的特征，并对特征进行转换和组合，以提高模型的性能和解释能力。

2. 监督学习和无监督学习基于机器学习的风险预测模型可以采用监督学习和无监督学习的方法。

监督学习是通过训练数据集中的输入特征和相应的标签，建立预测模型并做出预测。

无监督学习则是在没有标签的情况下，通过挖掘数据的内在结构和规律，发现隐藏的模式和异常，从而进行风险预测和风险分析。

3. 常用的机器学习算法在风险预测领域，常用的机器学习算法包括决策树、支持向量机、逻辑回归、随机森林和神经网络等。

这些算法在处理不同类型的数据和复杂的风险问题时具有一定的优势和适用性。

二、基于机器学习的风险预测模型研究现状目前，基于机器学习的风险预测模型的研究已取得了一系列的成果和进展。

以下是一些具有代表性的研究案例：1. 基于机器学习的信用风险评估模型信用风险评估是金融机构中一项重要的风险管理工作。

研究者们利用机器学习算法，通过分析大量的历史信用数据和客户行为特征，建立信用风险评估模型，以预测客户的违约概率和贷款偿付能力，并及时采取风险防范措施。