SPSS中相关术语解释

标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个

数据观察值相距平均值有多远。

M：平均数（Mean）。

SD：标准差（Standard Deviation）。

MSE：均方误差（Mean Squared Error, MSE），均方误差是各数据偏离真实值的距离平方和

的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差。

R2：复平方相关系数(Squared Multiple Correlations)。

σ：标准差是离均差平方和平均后的方根。

CV：变异系数

S2：方差

N：样本个数

数理统计基本字母及其含意 N M SD R2 S2 CV MSE

样本个数 平均数 标准差 复平方相关系数 方差 变异系数 均方误差

Spss软件中相关字母及其含意 F P r t df sig sig双侧

组方差值 显著性值 相关性 对回归参数的

显著性检验值 自由度 差异性显著

的检验值 可能在大于，

有可能小于

判断相关性，先看p值，看有没有相关性；再看r值，看相关性是强还是弱。

sig是差异性显著的检验值，该值一般与0.05或0.01比较，若小于0.05或者

0.01 则表示差异显著。所谓双侧的意思是有可能在大于，有可能小于的，而单

侧的意思是只有一边或者大于，或者小于的。

1. 在SPSS软件统计结果中，不管是回归分析还是其它分析，都会看到“SIG”，

SIG=significance，意为“显著性”，后面的值就是统计出的P值，如果P值0.01

则为差异显著，如果P<0.01,则差异极显著。

2. F值是方差检验量，是整个模型的整体检验，看你拟合的方程有没有意义。自由度指当

以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的自变量的个数，称

为该统计量的自由度。F值是方差检验量，是整个模型的整体检验，看你拟合的方程有没有意义。

3. 在SPSS软件统计结果中，不管是回归分析还是其它分析，都会看到“SIG”，

SIG=significance，意为“显著性”，后面的值就是统计出的P值，如果P值0.01

则为差异显著，如果P<0.01,则差异极显著。

4. t值是对每一个自变量（logistic回归）的逐个检验，看它的beta值β即回归系数有没有

意义。t的数值表示的是对回归参数的显著性检验值，它的绝对值大于等于ta/2(n-k)（这

个值表示的是根据你的置信水平，自由度得出的数值）时，就拒绝原假设，即认为在其

他解释变量不变的情况下，解释变量X对被解释变量Y的影响是显著的。

5. F的值是回归方程的显著性检验，表示的是模型中被解释变量与所有解释变量之间的线

性关系在总体上是否显著做出推断。若F>Fa(k-1,n-k),则拒绝原假设，即认为列入模型

的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响，反之，则无显著影响。

6. P显著性值，也就是sig值或称p值。

CI：置信区间

置信区间（Confidence interval）：置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数

的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。

置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率

被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95以

上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十

和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之5。 如例子中一样，

置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95上的置信空间也可以表达为：95%置信区

间。置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水

平越高，所对应的置信区间就会越大。

1、在置信水平相同的情况下，样本量越多，置信区间越窄。

2、置信区间变窄的速度不像样本量增加的速度那么快，也就是说并不

是样本量增加一倍，置信区间也变窄一半（实践证明，样本量要增加4倍，置信区间才能变窄一半），所以当样本量达到一个量时（通常是1,200，如上例三个国家各抽了

1,200个消费者），就不再增加样本了。

置信区间=点估计±（关键值× 点估计的标准差）

通过置信区间的计算公式来验证置信区间与样本量的关系。

例如：对于总体均值的置信区间估计：公式为：

样本均值 关键值 × 样本均值的标准误差；即

从上述公式中可以看出：

在其他因素不变的情况下，样本量越多（大），置信区间越窄（小）。

2. 置信水平对置信区间的影响：在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。

卡方分布（chi-square distribution）：若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ，均服

从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变

量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。若n

个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准

正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和1nniiQ

 构成一新的随机变量，其卡方分布2。卡方分布规律称为2分布（chi-square distribution），其中参数n称

为自由度，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样，自由度不同就是另一

个2分布。记为2()Qn或记为2nQ2

模型的适配度评价

应用AMOS的最大似然法对研究假设模型进行了拟合，得到模型的拟合指数，见表3.7。

拟合优度

拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是

可决系数（亦称确定系数）R^2。R^2的取值范围是[0，1]。R^2的值越接近1，说明回归

直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程

度越差。

常用的指标一般是卡方，自由度df，

2df：拟合优度的卡方检验 RMSEA：( Root Mean Square Error of Approximation, 近似误差均方根）)

NNFI：（

non-normed fit index

）

CFI：(comparative fit index, 比较拟合指数)

GFI：（goodness-of-fit index, 拟合优度指数）

AGFI：（adjusted goodness-of-fit index，调整拟合优度指数）

SRMR：(standardized root mean square residual, 标准化残差均方根) 绝对拟合指标

RMR：均方根残差（root of the mean square residual,RMR）

验证性因素分析中评价模型与数据拟合程度时常用的拟合指标 (1)χ²(chi-square)检验。这一指标容易受样本容量的影响，样本量大时，χ²容易达到显著水平，几乎拒绝所有拟合较好的模型。一般用χ²/df作为替代性检验指数。χ²/df＜3表示模型整体拟

合度较好，χ²/df＜5表示模型整体可以接受，χ²/df＞10表示整体模型非常差。

（2）RMSEA。若RMSEA取值小于等于0.05，表示数据与定义模型拟合较好； RMSEA

取值小于等于0.08时，表示模型与数据的拟合程度可以接受。

(3)其他拟合指数。常用的有

“拟合良好性指标” (goodness of fit index，简称GFI)、

“调整拟合良好性指标”(adjusted goodness of fit index，简称AGFI)、

“常规拟合指标”(normal of fit index，简称NFI)、

“非常规拟合指标”(non-normal of fit index，简称NNFI)、

“比较拟合指标”(comparative fit index，简称CFI)、

“标准化残差均方根” (standardized root mean square residual，简称SRMR)、

“省俭性指标” (parsimony normed fit index，简称PNFI)。

在结构方程模型分析中，我们经常需要得到一个标准化的RMR，即StandardizedRMR，

即模型的绝对拟合指标SRMR。但Amos只会自动生成一个RMR，不会直接输出SRMR，

怎么操作呢？其实很简单的：首先建立好模型，设置好各个变量和参数，运行分析，检查模

型是否可以识别和正常运行出结果，如果不正常则需要检查处理。其次，对可以正常运行的

模型进行操作：在Plugins中点击最后一个选项“StandardizedRMR”，之后软件会自动弹出一

个计算窗口，此时，点击“Calculateestimates”运行分析，计算窗口中会自动计算出SRMR的

结果。

2df：拟合优度的卡方检验（2goodness-of-fit test）：2是最常报告的拟合优度指标，

与自由度一起使用可以说明模型正确性的概率，2df是直接检验样本协方差矩阵和估计

方差矩阵之间的相似程度的统计量，其理论期望值为1。2df愈接近1，表示模型拟合愈

好。在实际研究中，2dfχ2/df接近2，认为模型拟合较好，样本较大时，5左右也可接

受。

GFI：拟合优度指数（goodness-of-fit index,GFI）和调整拟合优度指数（adjusted goodness-of-fit

index,AGFI）：这两个指数值在0－1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。

目前，多数学者认为，GFI≥0.90，AGFI≥0.8，提示模型拟合较好（也有学者认为GFI的标

准为至少﹥0.80，或≥0.85）。

CFI：比较拟合指数（comparative fit index,CFI）：该指数在对假设模型和独立模型比较时取

得，其值在0－1之间，愈接近0表示拟合愈差，愈接近1表示拟合愈好。一般认为，CFI≥0.9，

认为模型拟合较好。