好好学习 天天向上
1 《单位“1”不同的增加（减少）百分之几的问题》敎案
———巧用线段图轻松解决百分数问题敎學设计
敎學内容：人敎版小學数學敎材六年级上册第90页例5及练习。
敎學目标：
1.通过假设法及画图法,使學生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题。
2.让學生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程,培养學生學会画线段图分析问题意识和探究意识。
敎學重点：通过假设法及画图法,轻松解决“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题。
敎學难点：单位“1”的不断变化,及画线段图表示单位1不断变化的分析方法。
敎學准备：课件
敎學过程：
一、复习导入,做好铺垫
敎师：最近我们一直在學习百分数的相关知识,请同學们先来看看你能解决这些问题吗?
(一)只快速列式,并用线段图验证您的列式是否正确：
1.180米增加20%是多少米？
附线段图：
180米（“1”）
原长：
现长： 增加20%
多少米？ 好好学习 天天向上
2 2.图书馆有故事类书籍2000册,历史类书籍1500册,历史类书籍比故事类书籍少百分之几? 附线段图：
(二)
先找出下列题目中表示单位“1”的量,再画线段图写出数量关系：
1.连环画的本数是故事书本数的37.5%;
附线段图
2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%;
附线段图
故事书：
历史书： 2000册（“1”）
1500册 少？%
故事书： “1”
连环画： 是故事书的37.5%
苹果树： 梨树： “1”
比梨树多50% 好好学习 天天向上
3 3.冰箱售价1800元,十一商场搞活动,降了10%。
附线段图
【设计意图】“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”,这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题的基础,明确找准单位“1”也是这节课的难点所在,并且要求學生尝试画线段图验证,适合思维比较慢的學生,给學困生提供了最直观的解决办法,增强學困生學习自信心,所以设计了这两个部分的旧知复习,为新知的學习做好充分的铺垫作用。
第1页（共22页） 百分数（一）
(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)
【百分数的意义、读写及应用-知识点归纳】
1、百分数的意义：百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
2、百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
3、百分号的写法：%的0是左上右下，不能写在一起．
【小数、分数和百分数之间的关系及其转化-知识点归纳】
1、分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数
2、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分
3、百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 第2页（共22页） 5、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数
6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【百分数方程求解-知识点归纳】
1、把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同
2、解方程步骤：
（1）去分母：当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。
（2）去括号：在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（3）移项：通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（4）合并同类项：对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（5）系数化为1：合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
人教版数学六年级上册说课稿-第6单元 百分数（一）-教材分析
一. 教材分析
人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一）》的教材分析，主要从以下几个方面进行：
1. 单元内容概述
本单元主要让学生掌握百分数的意义、百分数的计算方法以及百分数在实际生活中的应用。通过本单元的学习，使学生能够理解和掌握百分数的基本概念，能够运用百分数进行简单的计算和解决问题。
2. 教材结构分析
本单元共安排了5节课，分别是：《百分数的意义》、《百分数的计算》、《百分数的应用》、《练习》和《拓展阅读》。教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握百分数的概念和计算方法，提高学生在实际生活中的应用能力。
3. 教学目标分析
本单元的教学目标主要包括三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。学生需要理解和掌握百分数的基本概念和计算方法，能够运用百分数解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析
学情分析主要包括学生的年龄特点、认知水平、学习习惯等方面。
1. 年龄特点：六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是还需要老师在教学过程中进行引导和启发。
2. 认知水平：大部分学生已经掌握了分数和小数的相关知识，对百分数的概念和计算方法有一定的了解，但是还需要进一步的巩固和提高。
3. 学习习惯：六年级的学生学习习惯各异，需要老师在教学过程中进行针对性的引导和培养。
三. 说教学目标
本节课的教学目标主要包括三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1. 知识与技能：学生需要理解和掌握百分数的基本概念和计算方法，能够运用百分数解决实际问题。 2. 过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生通过本节课的学习，能够激发学习数学的兴趣，培养积极的学习态度。
四. 说教学重难点
最新人教版小学六年级数学上册第6单元 百分数(一)
第5课时 用百分数解决问题(2) 优质课教案设计
课 题 用百分数解决问题(2) 新授课
教学目标 1.使学生掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2.让学生感受数学与生活的联系，培养应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点 掌握“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的应用题的数量关系和解题思路。
教学难点 确定单位“1”。
教学准备 多媒体课件。
课时安排 1课时
教学过程 导 案
1.复习导入，
揭示课题 1.出示复习题。
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了325。现在图书室有多少册图书?
师：这题应该怎么做?
学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式。
预设：1400×(1+325)。
2.揭示课题。
师：如果把这题的325换成12%，解题思路会不会发生变化?接下来我们就来学习“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题。
2.探索交流，
解决问题 1.教学例4。
（1）出示教材P88例4:
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书?
师：仔细读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
（2）师：从“今年图书数量增加了12%”这句话中，你能知道些什么?
预设：①今年图书增加的部分是原有的12%。
②今年图书的数量是原有的112%。
（3）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
第一种：1400×12%=168(册)
1400+168=1568(册)
第二种：1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(册)
2.师：通过这道题的学习，你明白了什么?
（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算。）
3.巩固应用，
拓展提高 学生独立完成教材第90页练习十九的第5、6题，然后小组交流讨论。
