黑龙江哈尔滨69中学2012年中考一模数学试卷及答案
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2011—2012学年度(下)学期69中学校一模
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．6月9日的最高气温为25℃，最低气温为16℃，则这一天的最高气温比最低气温高()
A．-9℃ B 9℃ C 11℃ D一11℃
2．下列运算中，正确的是( )．
A． x2+x2=x4 B. x2÷x=x2 C． x3-- x 2=x D．x·x2=x3
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
4．抛物线y=-2(x-6)2+9的顶点坐标是( )．
A．(6，9) B．(-6，9) C．(6，一9) D．(-6，一9)
5．如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡比为3：4，则坡面
AC的长度为( )m．
A．10 Ｂ．8 C．6 D．63
6．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )
A．47 Ｂ． 310 C．35 D． 23
7．如图所示为某一物体的主视图，请你判断它是下面( )组物体的主视图．
8．某商场对商场中现有空调进行两次提价，提价后的价格为提价前的l21％，则平均每
次提价的百分数为( )．
A.8％ B. 10％ C. 12％ D. 20％
9．在菱形ABCD中，∠ADC=120。，则BD：AC等于．( )
(A)1：2 (B)压：2 (c),fi：1 (D)石：3
10．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公同，他在公园休息 了l0分钟，然后用30分钟原路返同家中，那么小明的爸爸离家的距离S(单位：米)
与离家的时间t(单位：分)之间的函数关系图象大致是( )．
二、填空题(每小题3分，共计30分)
11．用科学记数法表示69 000，应记作
12．函数y=12xx的自变量x的取值范围是 ．
13．化简：21227 = ．
14．把多项式2a2—4ab+2b2分解因式的结果是
15．已知反比例函数y=1kx的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是 ．
16．如图，AB为⊙0的弦，⊙0的半径为l0，0C⊥AB于点D，
交⊙0于点C，且CD=2，则弦AB的长是
17．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线
剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度．
18．将一些相同的棋子按如图所示的规律摆放：第l个图形有4个棋子，
第2个图形有8个棋子，第3个图形有l2个棋子，第四个图形有l6个棋子，„„，
依此规律，第8个图形有——个棋子．
19．一个直角梯形，两底边长为4和6，垂直于两底的腰长为23，折叠此梯形，使梯
形相对的顶点重合，那么折痕长为
20．在ABCD中，BC=8，点E在边AD上，DE=4，连结BE，BE与对角线AC交于M，
BD与AC交于N，则MN：NC的值是 ．
三、解答题(其中21～24题各6分．25～26题各8分，27～28题各l0分。共60分)
21．(本题6分)
先化简，再求代数式2211211xxxx的值，其中x=2sin45一l．
２２.（本题６分）图（1)、(2)是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为１.
在每个网格中各有一个梯形，请在图(1)、图(2)分别一条线段，满足以下要求：
（1)线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上(每个小正方形的顶
点为格点)；
(2)将梯形分成两个图形(图1、2中的分法各不相同)，其中一个等腰三角形，另一个是梯
形．
２３.（本题６分）如图，在⊙0中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB上一点，ACBC，连接CD、CE．求让：CD=CE。
２４(本题6分)
体育课上，大志老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所
示的矩形ABCD．设边AB的长为x(单位：米)，矩形ABCD的面积为S(单位：
平方米)．
(1)求S与x之问的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)：
(2)若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB 25．(本题8分) 哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育 运动、其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么?(只写一类)”的问题，在全校范 围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完 整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12％，请你根据以上信息 解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生? (2)最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少? (3)如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名? 26．(本题8分) 某商场用36万元购进Ａ、Ｂ两种商品，销售完后其获利6万元．其讲价和售价如下表： Ａ Ｂ 进价(元／件) 1200 1000 售价(元／件) 1380 1200 (1)该商场购进Ａ、B两种商品各多少件? (2)商场第二次以原进价购进Ａ、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进Ａ种商 品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销 售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元? ２７（本题１０分） 在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC为矩形，0A边在x轴上，OC边 在y轴上，OB是矩形的对角线，点B的坐标是(8，4)，点D在x轴上，∠OBC=∠OBD (1)求点D的坐标； (2)点P从点0出发，沿0—B--C方向匀速运动，到达点C停止运动，点P运动的速 度是25个单位／秒，设PBD的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)； (3)在(2)的条件下，点P的运动过程中，是否存在点P，使tan∠APD=34，若存在，求 出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 28．(本题l0分) 已知：在正方形ABCD中，点E是边AB上点，点G在边AD上，连接EG，EG=DG,作 EF⊥EG,交边BC于点F(图1)． (1)求证：AE+CF=EF； (2)连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF,线段AC与线段DF相交于点K(图2)， 探究线段AE、AD、AK之间的数量关系， 直接写出你的结论 ； (3)在(2)的条件下，连接线段DE与线段AC相交于点P，(图3)若AK=82． BEF 的周长为24，求PK的长． 2011_2012(下)初四数学一模考试答案： 一选择题：BDDAA BDBDD 二填空题：11、6．9×104 ，12、x≠2 ，13、2 ，14、2(a—b)2‘ 15、k>一2 ，16、12 ，17、150 ，18、32 ，19、4或41 20、1：3 三：解答题
