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哈尔滨工业大学理论力学试卷B卷答案

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2005-2006 学年第 一 学期期 终 考试试卷审批表
一、 填空题(每空1分，共10分)
1．在静力学中主要研究三方面问题，即物体的受力分析、 力系的简化 、力系的平
衡方程。

2．平面任意力系平衡方程可用三矩式表示，即0)(FAM，0)(FBM，

0)(FCM
，其中力系平衡的附加条件是 A、B、C三点不共线 。
3．点作圆周运动，加速度由切向加速度和法向加速度组成，其中切向加速度反映了
速度的大小随时间的变化率，方向是 该点的切线方向 ；法向加速度反映了
随时间的变化率，方向是 该点的法线方向 。

4.质点运动微分方程自然坐标投影形式为nFm2，Fdtdm，bF0。
二、 选择题(每题2分，共10分)
1、A，B为某平面力系作用面内任意两点，该力系向A点简化的结果是主矢'RAF和主

矩AM，向B点简化的主矩为BM，则下述哪种结论是正确的：(A，C)
A．当0'RAF时，必有BAMM B
. 当0'RAF时，可能有BAMM

C．当0'RAF时，可能有BAMM D
. 当0'RAF时，必有BAMM

2、当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力sF的大小( C )
A．与物体的重量成正比
B．与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比
C．与相互接触物体之间的正压力大小成正比
D．由力系的平衡方程来确定
第
2 页
3、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动(C)
A
．刚体运动时，其上某直线始终与其初始位置保持平行

B．刚体运动时，其上某两条相交直线始终与各自初始位置保持平行
C
．刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变

D
．刚体运动时，其上每一点都在某固定平面上运动。

4、质点系动量定理的微分形式为dtdei)(FP，式中dtei)(F指的是( C )
A．所有主动力的元冲量的矢量和 B
．所有约束力的元冲量的矢量和

C．所有外力的元冲量的矢量和 D
．所有内力的元冲量的矢量和

5、下列说法中正确的是( D )
A．若质点的动量守恒，则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒
B．若质点对某定点的动量矩守恒，则其动量也一定守恒
C．若质点动量发生变化，则其动
能一定发生变化
D．若质点的动能发生变化，则其
动量也一定发生变化

三、 构架由ABC、CDE、BD三杆
组成，尺寸如图所示。B、C、D、
E
处均为铰链。各杆重不计，已知均
布载荷q，求E点反力和BD杆所受
力。（ 本题共15分）
解：(1)分别选择整体和ABC为研究
对象 (2分)
(2)分别进行受力分析(两图每图各3分)
(3) 分别列平衡方程
整体：0xF，0ExF

0)(FDM，023aqaaFEy
23qaFEy (4分)
ABC杆：

第 3
页0)(FCM，0245sin0aqaaFBD

qaFBD22 (3
分)
四、图示大圆环的半径R=200mm，在其自身平面内以匀角速度ω=1rad/s绕轴O顺时针方向转
动，小圆环A套在固定立柱BD及大圆环上。当∠AOO１=60０时，半径OO１与立柱BD平行，求这
瞬时小圆环A的绝对速度和绝对加速度。(本题共15分)解：(1) 选择小环A为动点，大圆环
O
1
为动系(2分)

(2) 分别画出A点的速度合成图和加速度合成图(6分)
(3) 由速度合成图，可得

20/5.346330cos2smmRea

Rer (3分)
由加速度合成图，列nra方向的投影，可得

Cnrnea
aaaa0060cos60cos

C
B
a
A
q
BD
F
Cx
F
Cy
F

45
0
A
C
B

D E

q
a
a

a
a

ND
F
Ex
F
Ey
F

0
60

O
1

B
A

D

O


R

a
υ
eυ r
υ
A
A

a
a

n
r
a


r
a

n
e
a

C
a
其中：
22ROAane

22RRarnr
222RarC (3分)
将上面各式代入投影方程，可得
22/14007smmRaa (1分)


五、重物A重P，系在绳子上，绳子跨过固定滑轮D，并绕在鼓轮B上，如图所示。
由于重物下降带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C的
半径为R，两者固连在一起，总重为Q，对于其水平轴O的回转半径为。求重物
A
下降的加速度以及轮C与地面接触点处的静摩擦力。（本题共15分）
解：(1) 分别选择鼓轮及重物A为研究对象(1分(2) 分别进行受力分析(4分)(3) 列动力学
方程

鼓轮：

sTCFFagQ

RFrFgQsT2 (4分)
重物A：
'TAFPagP (2分)

其中：RaC，)(rRaA
TTFF' (2分)
联立求解，可得
gQRPrRPrRaC)()()(2222

)()()(2222RQrRPPQRrFs (2分)
六、在对称连杆的A点上作用一铅垂方向的恒力F，开始时系统静止，且知OA与水
平线间的夹角为，求当连杆达到00的位置时的角速度的值。设OA=AB=L，质量
均为m1，均质圆盘B的质量为m2，半径为r，在水平面上作纯滚动。（本题共17分）
解：(1) 取整体为研究对象(2分)
(2) 分析受力(4分)

P
O
Q
r

R
B

C
D

A

P
'
T
F

aA
A

O
T
F
a
O


Q

F
N

F
S

(3) 应用动能定理，可知

1212WTT
(2分)

其中：
01T

22122123123121LmLmT
2sin2sin112LgmFLW
sinsin1gLmFL (6分)
代入后，可得
sin)(311221LgmFLm

LmgmF11sin)(3 (3分)
七、均质圆盘O，质量kgm20，半径mr45.0，有一长ml2.1质量为kgm101的均质
直杆AB铰接在圆盘边缘的A点。设圆盘上有一偶矩mNM20的力偶作用。求在开
始运动(0)时：(1) 圆盘和杆的角加速度；(2) 轴承O点的约束反力。（提示：应
用动静法求解）（本题18分）
解: (1)分别取杆和整体为研究对象(2分)
(2)分别进行受力分析(6分)
(3) 按照达朗贝尔原理列平衡方程 (6分)
AB杆：

0AM 02CCMlF (1)
整体：
0OM 0)2(MMMlrFOCC (2)
将以上表达式及各量的数值代入后，联立求解式(1)、(2)，得
21/9.7srad，22/44.4srad

由0xF 0COxFF，即
NlrmFFCOx91.8)2(211 (2分)

B

O

F
r
A


F
Ox

F
Oy

F
N

F
S

m1g m1g
m2g

l
M
O
A

B

r
1

2

由0yF 01gmmgFOy，即
NgmmgFOy3.2941 (2分)

M
B
C
gm
1

C
F
CM

Ox
F
Oy
F
OM
A
mg
O
A

B
C
gm
1

C
F
Ax
F
Ay
F
CM

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理论力学试卷B

理论力学试卷B

号不学河南城建学院2013—2014学年第二学期期末考试《理论力学》试题（B卷）供交通、道桥（本）专业0714131/2、0724131/2 班使用月2014题号-一- -二二三四五总分得分阅卷人本套试卷共3页一、填空题（每题3分，共30 分）1、右图为一等节间平面桁架，其支撑与受力情况如图,中A支座约束力的大小为，方向2、在下左图所示机构中，虚位移s与力F之作用点的虚位移》A间的关系为:r、质量为M杆3、下中图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。

已知：圆盘半径为长为I、质量为m在图示位置时，杆的角速度为3、角加速度为a，圆盘的角速度、角加速度示）,则A B两点的绝对速度在CD轴上的投影的差值为6、如下左图所示,置于光滑水平面上，且M球移动的水平距离为:质量分别为m 2m的小球M、M，用长为I的轻质刚杆相连。

现将MMM与水平面成60°的夹角。

若如无初速地释放，则当小球M落地时,7、已知平面平行力系的五个力（下中图所示）分别为和F5=10 N，则该力系简化的最后结果为:F i=10 N、F2=4 N、F3=8 N、F4=8 N6题图题图q” q, 口3、q的均匀分布荷载（亦称剪流）题图8、长方形平板如上右图所示。

荷载集度分别为作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系:9、右图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定在地面上（各杆重均不计）；杆端均为光滑球铰链连接。

若在A答4、上右图所示物块重点作用铅直力P，则其中杆的内力为零。

向如图示）。

若F = 5 KN（填写物块的运动状态）。

o简化后，其主矩为题图4，则其上任一点B的速度V B =5 kN，其与水平面间的摩擦角，则此物块将5、刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为35 co，A B是平面图形上任意两点，设AB=l，今取CD垂直于AB（如右图所，今用一力F去推物块（方10、若已知平面运动刚体上一点A的速度V A和刚体的角速度、判断题：（每题1分，共10分）下列各题中，你认为正确的在题目序号前的括号内划否则划11、若一个物体仅受三个力作用而平衡，则此三力一定汇交于一点且共面。

理论力学试卷B答案及讲解(理工大)

理论力学试卷B答案及讲解(理工大)

;（一）正确答案。

（给大家解惑）一、（本题15分）静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m 。

求支座A 、C 处的约束力。

题一图解：取杆B 为研究对象（3分）列平衡方程()0B M F =∑ 21c o s 30620602CF ︒⨯-⨯⨯=（2分） 解得： 403C F k N = 取整体为研究对象（4分）列平衡方程0xF =∑ s i n 300A x C F F -︒=（2分） 0yF=∑ c o s 30206A y C F F +︒-⨯=（2分）()0C M F =∑ 21(36)2064002A A yM F -⨯++⨯⨯-=（2分）CF 20/kN m 40kN m⋅AM 30︒BC A36AxF AyF BxF 20/kN mByF B 30︒6CF 30︒CB A40kN m⋅20/kN m63解得：203Ax F kN =，60Ay F kN =，220A M kN m =⋅二、（本题25分）图示结构，由AG 、CB 、DE 三杆连接而成，杆重不计。

已知：Q =42kN ，M =10kN•m ，l =1m ，θ=45°。

试求：1）支座A 、B 的约束力；2）铰链C 、D 的约束力。

题二图解：取整体为研究对象-----------------------（共11分）(5分)()0AMF =∑ s i n 0B F AC Q A G M θ⋅-⋅-= 19B F kN =（2分）0y F =∑ s i n 0A y B F F Qθ+-= 15Ay F kN =-（2分） 0xF=∑ c o s 0Ax F Q θ-= 4Ax F kN =（2分） 以BC 为研究对象-----------------------（共5分）()0EMF =∑ '0Cx F DE ⋅= '0Cx Cx F F ==（2分）以ACDG 为研究对象-----------------------（共9分）（3分）()0CMF =∑ s i n 0D y A y F C D Q CG F A D θ⋅-⋅-⋅=2.5Dy F kN =-（2分）θQDyF Dx F D C A GCyF Cx F AyF AxF θQACMEGDBF BAxF AyF θQGDME BACl3l2l4llBF E BC'Cx F 'Cy F Ex F EyF (3分)0xF =∑ c o s 0A x C x D x F F F Q θ++-= 0Dx F =（2分） 0yF=∑ c o s 0A y C y D y F F F Qθ++-= kN F Cy 5.21=（2分）三、（本题15分）在图示机构中，已知O 1A = OB = r = 250mm ，且AB = O 1O ；连杆O 1A 以匀角速度ω = 2 rad/s 绕轴O 1转动，当φ = 60° 时，摆杆CE 处于铅垂位置，且CD = 500mm 。

理论力学[1](第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社

理论力学[1](第七版)课后题答案哈工大.高等教育出版社


如图 2-4a 所示。 火箭的推力 2-4 火箭沿与水平面成 β = 25° 角的方向作匀速直线运动，
F1=100 kN，与运动方向成 θ = 5° 角。如火箭重 P=200 kN，求空气动力 F2 和它与飞行方向 的交角 γ 。
y
F2
ϕ
γ β
F1
(a) 图 2-4
θ
x
P
(b)
解
坐标及受力如图 2-4b 所示，由平衡理论得
∠( FR , F1 ) = arccos( F1 + F2 × 4 / 5 ) FR 100 N + 50 N × 4 / 5 = arccos( ) = 29.74 o = 29 o 44′ 161 N
（2）解析法 建立如图 2-1c 所示的直角坐标系 Axy。
∑ Fx = F1 + F2 × 3 / 5 == 50 N + 50 N × 3 / 5 = 80 N ∑ Fy = F1 + F2 × 4 / 5 = 100 N + 50 N × 4 / 5 = 140 N
B ′ FB
D
q
FN 2 FN 3
(n2)
F
B
D
F
FA
A
(o)
B
FC
C
(o1)
F
FE
E
FG
G
FB
A FA
(o2)
B ′ FB
D
D
F
F C C (o3)
图 1-2
FD
′ FD
FE FF E (o4)
8
理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社
第2章 平面汇交力系与平面力偶系
2-1 铆接薄板在孔心 A，B 和 C 处受 3 个力作用，如图 2-1a 所示。 F1 = 100 N ，沿铅 直方向； F3 = 50 N ，沿水平方向，并通过点 A； F2 = 50 N ，力的作用线也通过点 A，尺 寸如图。求此力系的合力。
哈工大版理论力学复习题

哈工大版理论力学复习题

理论力学复习题一、是非题1. 若一平面力系向A，B两点简化的结果相同，则其主矢为零主矩必定不为零。

2. 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系。

3. 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。

4. 当力系简化为合力偶时，主矩与简化中心的位置无关5.平面一般力系平衡的充要条件是力系的合力为零。

二、选择题1.将平面力系向平面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为------。

①一个力②一个力偶③平衡2.关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是①主矢的大小、方向与简化中心无关②主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关③当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力④当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力3.下列表述中正确的是①任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式②任何平面力系只能列出三个平衡方程式③在平面力系的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直④平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零4. 图示的四个平面平衡结构中,属于静定结构的是三、填空1. 图示桁架。

已知力1p 、 和长度a 。

则杆1内力=_________； 杆2内力=_________； 杆3内力=_________。

2. 矩为M =10k N .m 的力偶作用在图示结构上。

若 a =1m ，不计各杆自重，则支座D 的约束力=_________，图示方向。

3. 一平面汇交力系的汇交点为A ，B为力系平面内的另一点，且满足方程。

若此力系不平衡，则力系简化为_________。

4.若一平面平行力系中的力与Y 轴不垂直，且满足方程0y F =∑。

若此力系不平衡，则力系简化为_________。

答案：一、1、×2、×3、×4、√5、×二、1、② 2、① 3、④ 4、③三、1、0、P 1、0 2、=10KN(--)（提示：先从CB 及绳处断开，以右部分为研究对象，以B 为矩心，列力矩方程，则D 处竖直方向力为零，再以整体为研究对象以A 为矩心，列力矩方程可求出D 处）3.过A 、B 两点的一个力4、一个力偶第三章 练习题一、是非题1.力对点之矩是定位矢量，力对轴之矩是代数量。