2018年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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2018年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、单项选择题(共30个小题,每小题2分,共60分)
1.为了了解女性对某品牌化妆品的购买意愿,调查者在街头随意拦截部分女性进行调
查,这种调查方法是( )。
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.方便抽样
D.自愿抽样
【答案】C
【解析】方便抽样是指在抽取样本时依据方便原则,以达到最大限度降低调查成本的目
的。典型的形式是“拦截式”调查,如在街边或居民小区拦住行人实施调查,在商场门口或
柜台向消费者进行调查等。
2.某机构十分关心小学生每周看电视的时间。该机构随机抽取300名小学生家长对他
们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明,这些小学生每周看电视的平均时间为
15小时,标准差为5小时。该机构搜集数据的方式是( )。
A.概率抽样调查
B.观察调查
C.实验调查
D.公开发表的资料
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【答案】A
【解析】概率抽样是根据一个已知的概率来抽取样本单位,也就是说,哪个单位被抽中
与否不取决于研究人员的主观意愿,而是取决于客观的机会,即概率。因此,哪个单位被抽
中与否完全是随机的。题中该机构抽取的300名小学生家长是随机的,每个小学生的家长
都有被抽到的概率,因此该机构搜集数据的方式是概率抽样。
3.某居民小区的物业管理者怀疑有些居民有偷电行为。为了解住户的每月用电情况,
采取抽样调查方式对部分居民户进行调查,发现有些居民有虚报或瞒报情况。这种调查产生
的误差属于( )。
A.有意识误差
B.抽样框误差
C.回答误差
D.无回答误差
【答案】A
【解析】当被调查的问题比较敏感,被调查者不愿意回答,迫于各种原因又必须回答时,
可能就会提供一个不真实的数字。产生有意识误差的动因大致有两种,一种是调查问题涉及
个人隐私,被调查者不愿意透露,所以造假;另一种是受利益驱动,进行数字造假。居民受
利益驱动,故虚报或瞒报用水情况,这种误差属于有意识误差。
4.下面的哪个图形不适合描述分类数据( )。
A.条形图
B.饼图
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C.帕累托图
D.茎叶图
【答案】D
【解析】分类数据的图示方法包括条形图、帕累托图、饼图等。茎叶图是反映原始数据
分布的图形,可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。
5.现有一份样本,为100名学生的IQ分数,由此计算得到以下统计量:样本均值(mean)
=95,中位数(median)=100,下四分位数(lower quartile)=70,上四分位数(upper
quartile)=120,众数(mode)=75,标准差(standard deviation)=30。则关于这
100名学生,下面哪一项叙述正确( )?
A.有一半学生分数小于95
B.有25%的学生分数小于70
C.中间一半学生分数介于100到120之间
D.出现频次最高的分数是95
【答案】B
【解析】由题中数据可以得到,有一半学生分数小于100,有25%的学生分数小于70,
中间一半学生分数介于70到120之间,出现频次最高的分数是75。ACD三项均错误,只
有B项正确。
6.假设X~N(0,1),X_与S2分别是样本均值和样本方差,则下面服从χ2(n-1)
的随机变量是( )。
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A.21niiX
B.S2
C.(n-1)X_2
D.(n-1)S2
【答案】D
【解析】X~N(0,1),则有
2
2
2
1~1nSn
即(n-1)S2~χ2(n-1)。
7.设随机变量X~N(μ,σ2),Y~χ2(n),
XμTnY
则下面结论正确的是( )。
A.T服从t(n-1)分布
B.T服从t(n)分布
C.T服从N(0,1)分布
D.T服从F(1,n)分布
【答案】B
【解析】已知X~N(μ,1),Y~χ2(n),则
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~XXTntnYYn
【说明】此题题干或选项设置有误,应该将X的分布改为X~N(μ,1)。
8.假设某学校学生的年龄分布是右偏的,均值为23岁,标准差为3岁。如果随机抽
取100名学生,下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是( )。
A.抽样分布的标准差等于3
B.抽样分布近似服从正态分布
C.抽样分布的均值近似为23
D.抽样分布为非正态分布
【答案】A
【解析】由中心极限定理可知:从均值为μ、方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽
取样本量为n的样本,当样本量n充分大时,样本均值X_服从均值为μ,方差为σ2/n的正
态分布。BCD三项均正确。
9.设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn是来自X的样本,
11niiXXn
则
2
11)niiXXn
(
是( )。
A.μ的无偏估计
B.σ2的无偏估计
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C.μ的矩估计
D.σ2的矩估计
【答案】D
【解析】样本均值X_是总体均值μ的矩估计,样本方差Sn2是总体方差σ2的矩估计。
【说明】本题原题选项设置有误,本书已修订。
10.给定样本后,降低置信水平会使得置信区间的宽度( )。
A.增加
B.减少
C.不变
D.可能增加也可能减少
【答案】B
【解析】当样本量给定时,置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大。从直觉上说,
区间比较宽时,才会使这一区间有更大的可能性包含参数的真值。
11.在n=500的随机样本中,成功的比例为p=0.20,总体比例π的95%的置信区
间为( )。
A.0.20±0.078
B.0.20±0.028
C.0.20±0.035
D.0.20±0.045
【答案】C