中山大学数学学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解

2017年中山大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

大约是（）
A．2Φ（1.5）－1
B．2Φ（1.5）
C．2Φ（2）
D．2Φ（2）－1
【答案】A
【解析】X～B（600，0.4），根据二项分布的正态近似可知 X～N（240，144），亍是
P 222

X

258

P

222 240 144

X
240 144

258 240 144
×（4/5）]/（3/5）＝5/6，因此选 B 项。
8．英国《观察家报》和 Opinium 公司 2016 年 6 月初进行的联合民意调查显示，40%
英国民众支持留在欧盟。考虑一个由 600 名英国民众组成的随机样本，以 X 表示这 600 人
中支持留在欧盟的人数。记 Φ（x）是标准正态分布的分布函数，则 222＜X＜258 的概率
A．1/2，5/6 B．3/5，5/6 C．1/2，4/5
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D．3/5，4/5
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【答案】B
【解析】P（乙白）＝P（乙白|甲黑）P（甲黑）＋P（乙白|甲白）P（甲白）＝（4/8）
×（1/5）＋（5/8）×（4/5）＝3/5，P（甲白|乙白）＝P（甲白，乙白）/P（乙白）＝[（5/8）
C140
7
4．如果你的水平略高亍对手，为保证比赛的胜利，你最期望以下哪种比赛规则（） A．一局定输赢 B．三局两胜 C．五局三胜 D．丌能确定
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【答案】C
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【解析】设事件 Hi 表示你在第 i 局胜利，p1 表示在某一局中你胜的概率mk

2014年中山大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研真题【圣才出品】

A．1/2 B．5/12
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C．6/11
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D．5/11
3．一个盒子有 3 个蓝弹子和两个红弹子，第二个盒子有两个蓝的和五个红的，随机从一个盒子中抽取一个弹子，发现它是蓝的，则该弹子来自第一个盒子的概率是（）
17．假设其他条件不变，把 α 从 5%降低到 2.5%则总体均值 μ 的置信程度 1－α 的置信空间的宽度将（）
A．增加 B．不变 C．降低 D．可能增加，也可能降低
18．关于假设检验第二类错误概率的叙述，下列正确的是（） A．H0 为真，经检验拒绝 H0 的概率
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B．作两样本 t 检验，必然接受零假设，得出两总体均值无差别的结论
C．由甲、乙两样本求出的两总体方差比值
的 95%置信区间，必然包含 0
D．分别由甲、乙两样本求出的各自总体均数的 95%置信区间，可能没有交集
20．一名研究者从甲、乙两地区分别随机抽取了 100 名成年人，测得他们的平均身高 m1 与 m2。欲检验 H0：μ1=μ2，经检验水平 α=0.05 的假设检验，得到 p 值小于 α。这项结果表明（）
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6．设随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布，则下列条件中导出参数 λ=2 的条件是（）
A．EX=1/2 B．Var（X）=1/4 C．P{X=1}=P{X=2} σ2），则随 σ 的增大，概率 P{│X－μ│≤σ}（） A．单调增大 B．单调减小 C．保持不变 D．增减不定

台

2015年中山大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

24 C64 C142
。则根据
互斥关系，事件“至少有一对夫妻被选中”的概率为 1
24 C64 C142
。（本题选项设置有误，无
正确答案）
2．设 A，B，C 都是事件。又 A 和 B 独立，B 和 C 独立，A 和 C 互不相容。P（A）＝ 1/2，P（B）＝1/4，P（C）＝1/8．则概率 P（A∪B∪C）为（）
A．23/33 B．23/32 C．11/16
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D．2/3
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【答案】B
【解析】由题意，P（AB）＝P（A）P（B），P（BC）＝P（B）P（C），P（AC）＝0，
所以，P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P
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X，Y 相互独立，所以 X＋Y 不一定服从正态分布；B 项，卡方分布要求 X，Y 相互独立且同分布于标准正态分布，题目中未说明 X，Y 相互独立；D 项，F 分布要求 X2，Y2 是相互独立的卡方分布，题目中未说明 X，Y 相互独立。
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5．设 z 在［0，1］上服从均匀分布，随机变量 X，Y，满足方程组
X Y 4ZBiblioteka 1XY2Z
1
则 X 和 Y 各自落在［0，1］中的概率为（）
A．1/3 和 1/2
B．1/2 和 1/2
C．1/3 和 0
1 16
都不满足事件相互独立的条件，故选择 A 项。
4．随机变量 X 有密度
px

2015年中山大学432统计学考研真题及详解【圣才出品】

C142
2．设 A，B，C 都是事件．又 A 和 B 独立，B 和 C 独立，A 和 C 互不相容．P（A） =1／2，P（B）=1／4，P（C）=1／8．则概率 P（A∪B∪C）为（）
（A）23／33 （B）23／32 （C）11／16 （D）2／3 【答案】B 【解析】由题意，
P（AB） P（A）P（B），P（BC） P（B）P（C），P（AC） 0 ，所以，
（A）F（y）不服从均匀分布，G（y|x）服从均匀分布
（B）F（y）服从均匀分布，G（y|x）不服从均匀分布
（C）二者均服从均匀分布
（D）二者均不服从均匀分布
【答案】C
【解析】区域
D
是圆面，面积为
，所以此随机向量的密度函数为
f（x,
y）
1
，x，
y D 。
所以 Y 的边际密度为： f（Y y）
1 1
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2015 年中山大学 432 统计学考研真题及详解
一、（每小题 3 分，共 60 分）单项选择题： 1．在 6 对夫妻中任选 4 人，则至少有一对夫妻被选中的概率为（）
【答案】A
【解析】“从 6 对夫妻里任选出 4 人”，总共有 C142 种选法；而对于事件“至少有一对夫妻被选中”，根据乘法原理，首先在 6 对夫妻中选出 1 对，有 C61 种选法，再从剩余 10 人中任选 2 人，有 C120 种选法。所以，事件“从 6 对夫妻里任选出 4 人，至少有一对夫妻被选中” 的概率是 C61C120 。
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P（A B C） P（A） P（B） P（C） P（AB） P（AC） P（BC） P（ABC） P（A） P（B） P（C） P（A）P（B） P（B）P（C） 23

(NEW)中南大学数学与统计学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题汇编

2．人均GDP指标的量化尺度是（）。 A．定比尺度 B．定距尺度 C．定序尺度 D．定类尺度【答案】A 【解析】定类尺度的数据表现为类别，但各类之间不能区分顺序，无法进行比较；定序尺度的数据表现为类别，各类之间是有序的，可以比较优劣；定距尺度的数据表现为数值，可以进行加减运算，但不能进行乘除运算；定比尺度的数据表现为数值，可以进行加减乘除运算，没有负数。定距尺度中“0”表示某一数值，而定比尺度中“0”表示“没有”或“无”。人均GDP为数值型，“0”表示“没有”，因此，其量化尺度为定比尺度。
1．为了对某产品的生产流程进行质量控制，每隔5分钟从生产线上抽取1件产品进行检测，这种抽样方法属于（）。
A．简单随机抽样 B．分层（类型）抽样 C．等距（系统）抽样 D．整群（集团）抽样【答案】C 【解析】等距抽样也称为系统抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的抽样方式。每隔5分钟从生产线上抽取一件产品属于等距抽样。
复抽到同一单元，而重复单元只能提供同一个单元的信息，因此，相同样本量下，放回抽样提供的信息比不放回抽样的少，故效率低，误差大。
8．某科目学生的平均考分是110分，标准差是5分。若该科目学生的考分为近似正态的对称分布，则可判断考分在120分以上的学生人数大约占（）。
A．95% B．48% C．5% D．2.5% 【答案】D 【解析】考生分数近似服从均值为110，标准差为5的正态分布，根据正态分布的3σ准则，数值分布在
目录
第一部分历年考研真题汇编 2011年中南大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]考研真题
第二部分兄弟院校真题及详解 2015年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题 2014年厦门大学432统计学[专业硕士]考研真题 2013年厦门大学432统计学[专业硕士]考研真题 2012年厦门大学432统计学[专业硕士]考研真题 2012年厦门大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解 2013年四川大学经济学院432统计学[专业硕士]考研真题 2013年四川大学经济学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解

2014~2015年中山大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

C．Y～F（1，n）
D．Y～F（n，1）
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1
度为：
gY X ( y x)
f (x, y) 1 , x, y D ，所以二者均服从均匀分布。 f X (x) 2
8．设随机变量 X～t（n），n>1，Y=1／X2，则（）
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A．Y～χ2（n）
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B．Y～χ2（n－1）
布于标准正态分布，题目中未说明 X,Y 相互独立；D 项，F 分布要求 X 2，Y 2 是相互独立
的卡方分布，题目中未说明 X,Y 相互独立。
7．当随机向量（X，y）服从单位圆面 D={（x，Y）：x2+y2≤l}上的均匀分布，则：Y 的
边际分布 F（y）与 y 关于 x 的条件分布 G（y|x），则（）
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2015 年中山大学数学与计算科学学院 432 统计学[专业硕士]考研真题
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P（AB） P（A）P（B），P（BC） P（B）P（C），P（AC） 0 ，所以， P（A B C） P（A） P（B） P（C） P（AB） P（AC） P（BC） P（ABC） P（A） P（B） P（C） P（A）P（B） P（B）P（C） 23

2016年中山大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才】

A．Y∣X 服从区间（0，1）上的均匀分布
B．Y 服从区间（0，1）上的均匀分布
C．Y∣X 服从区间（X，1）上的均匀分布
D．Y 服从区间（X，1）上的均匀分布
【答案】C
【解析】
f

x,
y

2
0
x, y D
其他
f
X

x

1
x
2dy

2
1
x

x, y D
因此
PX

28

P

X
20 4

28 20 4

2

1 2
因此选 A 项。
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10．设（X，Y）服从三角形区域 D＝｛（x，y）：0＜x＜y＜1｝上的均匀分布，则（）。
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2016 年中山大学 432 统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、（每小题 3 分，共 60 分）单项选择题
1．随机事件 A，B，C 中恰有两个事件发生的复合事件为（）。
A．（A∩B）∪（A∩C）∪（B∩C）
B． A B C
0
其他
fY
y

y
2dx
0

2y
x, y D
0
其他
fY | X
y | x
f x, y 1 fX x 1 x
0.2
4
9．设 X～B（100，0.2），设 Φ（x）为标准正态分布的累积分布函数，则 X＞28 的概

中山大学2011年专业学位研究生入学统一考试-432-《统计学》考试科目命题指导意见1

目录I 考查目标 (2)II 考试形式和试卷结构 (2)III 考查内容 (2)IV. 题型示例及参考答案 (3)全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位统计学考试大纲I 考查目标全国硕士研究生入学统一考试应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为高等院校和科研院所招收应用统计硕士生儿设置的具有选拔性质的考试科目。

其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。

考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。

具体来说。

要求考生：1．掌握数据收集和处理的基本分方法。

2．掌握数据分析的金发原理和方法。

3．掌握了基本的概率论知识。

4．具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。

二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

三、试卷内容与题型结构统计学120分，有以下三种题型：单项选择题25题，每小题2分，共50分简答题3题，每小题10分，共30分计算与分析题2题，每小题20分，共40分概率论30分，有以下三种题型：单项选择题5题，每小题2分，共10分简答题1题，每小题10分，共10分计算与分析题1题，每小题10分，共10分III 考查内容一、统计学1．调查的组织和实施。

2．概率抽样与非概率抽样。

3．数据的预处理。

4．用图表展示定性数据。

5．用图表展示定量数据。

6．用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。

7．用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差。

8．参数估计的基本原理。

9．一个总体和两个总体参数的区间估计。

中山大学432统计学考研专业课真题及解析

中山大学考研历年真题解析——432统计学主编：弘毅考研编者：应统珠亚弘毅教育出品【资料说明】《应用统计专业历年真题解析（专业课）》系中山大学优秀统计学考研辅导团队集体编撰的“历年考研真题解析系列资料”之一。

历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，其实，这也是我们聚团队之力，编撰此资料的原因所在。

历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。

1.命题风格与试题难易第一眼看到中山统计学历年试题的同学，都觉得试题“简单”。

其实，这也是很多学生选择中山应用统计的原因吧。

中山的应用统计是2011年才设立的，属于专业硕士。

中山的试题不偏、不怪，95%以上的题目都可以在课本上找到相应的知识点。

这不同于一些学校的试题，比如北京大学，理论性很强，说不会答，一点也答不上来。

中山的试题，不管你复习的怎么样，一般都能答上一点，至于能答到什么程度，则因人而异。

“试题很基础”----“试题很简单”----“能得高分”是没有必然联系的。

试题很基础，所以每个学生都能答上一二，但是想得高分，就要比其他学生强，要答出别人答不出来的东西。

要答出别人答不出来的东西，这容易吗？大家不要被试题表象所迷惑。

很多学生考完，感觉超好，可成绩出来却不到100分，很大程度上就是这个原因：把考的基础当成考的简单。

其实这很像武侠小说中的全真教，招式看似平淡无奇，没有剑走偏锋的现象，但是如果没有扎实的基础和深厚的内功是不会成为大师的。

我们只能说命题的风格是侧重考察基础的知识，但是，我们要答出亮点，让老师给你高分，这并不容易。

2.考试题型与分值大家要了解有哪些题型，每个题型的分值。

从最近三年看，中山的题目基本都是客观题，个别年份有分析和简答题。

可很多学生平时不喜欢做分析题，不想写，到考试的时候就会傻眼。

每个题型的分值是不一样的，中山统计学的试题量不多，光选择20个才占了60分，其余都是计算和简答分析。