2016-2017学年河北省唐山市乐亭县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共48分．1．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．24．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′5．计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．86．若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（）A．∠α与∠β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α大于∠β7．|﹣32|的值是（）A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣98．平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外9．以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣410．下列各式正确的是（）A．﹣52=（﹣5）2 B．（﹣1）1996=1996 C．（﹣1）2003﹣（﹣1）=0 D．（﹣1）99﹣1=011．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60° B．90° C．120°D．150°12．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（）A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣201913．从8：10到8：32分，时钟的分针转过的角度为（）A．122°B．132°C．135°D．150°14．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（）A．互余 B．相等 C．互补 D．以上都不对15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞|a| D．ab＜016．从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．6a2+3 B．6a2C．6a2﹣3 D．6a2﹣1二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每题3分，共12分．17．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．18．比较大小：（﹣2）×3 （﹣2）3（填写“＞、＜或=”）19．已知|a+2|=0，则a= ．20．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．三、耐心解一解：每题7分，共14分。
2016-2017学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分）1．（2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）方程3x2﹣x+1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和0 B．3和﹣1 C．2和﹣1 D．3和13．（2分）抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标是（）A．（1，﹣3）B．（1，3） C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）4．（2分）二次函数y=x2的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（）A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x﹣2）2 D．y=（x+2）25．（2分）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+3=（）A．﹣2 B．1 C．0 D．56．（2分）已知⊙O的半径为4，点P到点O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不确定7．（2分）某公司今年4月分营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5，6两个月营业额的月平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．60（1+2x）=100 B．100（1+x）2=60C．60（1+x）2=100 D．60+60（1+x）+60（1+x）2=1008．（2分）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB=（）A．17.5°B．35°C．60°D．70°9．（2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A． B．2 C．3 D．210．（2分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根，则x1+x2=（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．611．（2分）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=2，则关于x的方程x2+mx=5的解为（）A．x1=0，x2=5 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=512．（2分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则旋转前后重叠部分角的大小是（）A．15°B．45°C．60°D．75°13．（2分）如图，《九章算术》中国有下列问题解读“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）直径是多少？”（）A．3步 B．5步 C．6步 D．8步14．（2分）若关于x的二次函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数m=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．0或115．（2分）如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点M在⊙O上，∠MBA=20°，N是的中点，P是直径AB上的一动点，若AN=1，则△PMN周长的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）16．（3分）点（﹣2，7）关于原点的对称点为．17．（3分）一元二次方程x（x﹣3）=0的两个实数根中较大的根x=．18．（3分）如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM=8cm，ON=6cm．则该圆玻璃镜的直径是cm．19．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1．①c＞0；②2a﹣b=0；③＜0；④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；四个结论中正确的是．三、解答题（本大题共7个小题，共58分）20．（7分）解方程：x2﹣2x=8．21．（7分）如图所示，△ABC的顶点与点O在8×8的网格中的格点上．（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为．22．（7分）已知关于x的方程x2+（m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．23．（6分）某专卖店销售核桃，进价为每千克40元，售价每千克60元，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价多少元？24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若⊙O的半径为2，求OE的值．25．（11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD，AB分别在x 轴，y轴上，且AD=2，AB=3，抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）．（1）求该抛物线的解析式，并求当x取何值时，该抛物线有最大值，这个最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从A点出发向沿射线AB匀速移动，设它们运动的时间为t秒（t＞0），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①若抛物线y=﹣x2+bx+c经过矩形BC边的中点，求t的值；②在运动过程中，当以P、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，P点坐标为（用含t的式子表示），并求此时t的值．26．（12分）如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A，D 分别在∠ABC的两边BA，BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，O为圆心．（1）连接AF，EF，则∠AFE=°；（2）当点D在点F的右侧时，①求证：EF=BD；②若AB=4，8＜BE≤4，则⊙O的面积S的取值范围是．2016-2017学年河北省唐山市古冶区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分）1．（2分）（2016秋•潮州期末）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．2．（2分）（2016秋•古冶区期中）方程3x2﹣x+1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．3和0 B．3和﹣1 C．2和﹣1 D．3和1【解答】解：3x2﹣x+1=0的二次项系数和一次项系数分别为3和﹣1，故选：B．3．（2分）（2016秋•古冶区期中）抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标是（）A．（1，﹣3）B．（1，3） C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）【解答】解：抛物线y=2（x+1）2+3的顶点坐标是（﹣1，3）．故选C．4．（2分）（2016秋•古冶区期中）二次函数y=x2的图象向下平移2个单位后得到函数解析式为（）A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x﹣2）2 D．y=（x+2）2【解答】解：∵y=x2的图象向下平移2个单位，∴平移后函数图象顶点坐标为（0，﹣2），∴得到函数解析式为y=x2﹣2．故选B．5．（2分）（2016秋•古冶区期中）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+3=（）A．﹣2 B．1 C．0 D．5【解答】解：把x=m代入方程x2﹣x﹣2=0可得：m2﹣m﹣2=0，即m2﹣m=2，∴m2﹣m+3=2+3=5；故选D．6．（2分）（2016秋•古冶区期中）已知⊙O的半径为4，点P到点O的距离为3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．在圆内B．在圆上C．在圆外D．不确定【解答】解：由题意，得d=3，r=4．由d＜r，得点在圆内，故选：A．7．（2分）（2016秋•古冶区期中）某公司今年4月分营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5，6两个月营业额的月平均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．60（1+2x）=100 B．100（1+x）2=60C．60（1+x）2=100 D．60+60（1+x）+60（1+x）2=100【解答】解：∵该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，∴60（1+x）2=100．故选C．8．（2分）（2016秋•古冶区期中）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB=（）A．17.5°B．35°C．60°D．70°【解答】解：由圆周角定理可得：∠AOB=2∠ACB=70°．故选D．9．（2分）（2016•宜宾）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A． B．2 C．3 D．2【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，∴AE=4，DE=3，∴BE=1，在Rt△BED中，BD==．故选：A．10．（2分）（2016秋•古冶区期中）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根，则x1+x2=（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两个根，∴x1+x2=﹣=3．故选B．11．（2分）（2016秋•古冶区期中）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=2，则关于x的方程x2+mx=5的解为（）A．x1=0，x2=5 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5【解答】解：∵二次函数y=x2+mx的对称轴是x=2，∴﹣=2，解得m=﹣4，∴关于x的方程x2+mx=5可化为x2﹣4x﹣5=0，即（x+1）（x﹣5）=0，解得x1=﹣1，x2=5．故选D．12．（2分）（2016秋•古冶区期中）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则旋转前后重叠部分角的大小是（）A．15°B．45°C．60°D．75°【解答】解：如右图所示，已知∠AOB=60°，则∠AOB旋转15°后是∠A′OB′，故旋转前后重叠部分角是∠AOB′，∵∠AOB′=60°﹣15°=45°，故选B．13．（2分）（2016秋•古冶区期中）如图，《九章算术》中国有下列问题解读“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）直径是多少？”（）A．3步 B．5步 C．6步 D．8步【解答】解：根据勾股定理得：斜边==17，∴内切圆直径=8+15﹣17=6（步），故选：C．14．（2分）（2016秋•古冶区期中）若关于x的二次函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数m=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．0或1【解答】解：∵二次函数y=mx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个公共点，∴△=4﹣4m=0，且m≠0，解得m=1．故选C．15．（2分）（2016秋•古冶区期中）如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点M在⊙O 上，∠MBA=20°，N是的中点，P是直径AB上的一动点，若AN=1，则△PMN 周长的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：过N作NN′⊥AB，交AB于G，交⊙O于N′，连接MN′交AB于P′，连接NN′，ON′，ON，MN，P′N，∴NG=N′G，∴N、N′关于AB对称，∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A=∠NOB=∠MON=20°，∴∠MON′=60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′=OM=AB=3，∴△PMN周长的最小值为3+1=4．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）16．（3分）（2016秋•古冶区期中）点（﹣2，7）关于原点的对称点为（2，﹣7）．【解答】解：点（﹣2，7）关于原点的对称点为（2，﹣7）．故答案为：（2，﹣7）．17．（3分）（2016秋•古冶区期中）一元二次方程x（x﹣3）=0的两个实数根中较大的根x=3．【解答】解：x=0或x﹣3=0，所以x1=0，x2=3，即方程两个实数根中较大的根为x=3．故答案为3．18．（3分）（2016秋•古冶区期中）如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM=8cm，ON=6cm．则该圆玻璃镜的直径是10cm．【解答】解：∵把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM=8cm，ON=6cm，∴MN=cm，故答案为：10．19．（3分）（2016秋•古冶区期中）如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1．①c＞0；②2a﹣b=0；③＜0；④若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2；四个结论中正确的是①②④．【解答】解：由图象知，抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0，∴①正确；∵对称轴x=﹣=﹣1，∴b=2a，∴2a﹣b=0，∴②正确；∵抛物线顶点纵坐标y=＞0，∴③错误；∵当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，﹣＜＜﹣1，∴y1＞y2∴④正确，所以正确的选项有：①②④，故答案为：①②④．三、解答题（本大题共7个小题，共58分）20．（7分）（2016秋•苏州期末）解方程：x2﹣2x=8．【解答】解：方程整理得：x2﹣2x﹣8=0，因式分解得：（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2．21．（7分）（2016秋•古冶区期中）如图所示，△ABC的顶点与点O在8×8的网格中的格点上．（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值时，其直径为BC，故⊙M的半径最小值为：．故答案为：．22．（7分）（2016秋•古冶区期中）已知关于x的方程x2+（m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．【解答】解：∵方程x2+（m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（m﹣1）2﹣4×1×4=0，解得：m1=5，m2=﹣3．故m的值为5或﹣3．23．（6分）（2016秋•古冶区期中）某专卖店销售核桃，进价为每千克40元，售价每千克60元，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克，要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价多少元？【解答】解：设每千克核桃应降价x元，（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，解得，x1=4，x2=6，∵尽可能让利于顾客，∴x=6，即每千克核桃应降价6元．24．（8分）（2016秋•古冶区期中）如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若⊙O的半径为2，求OE的值．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，∴AB⊥BE，∵弦CD∥BM，∴CD⊥AB，∴=，∵=，∴==，∴AD=AC=CD，∴△ACD是等边三角形；（2）解：由（1）知，△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，∵AD=AC，CD⊥AB，∴∠DAB=30°，∴BE=AE，∵OA=OB=r=2，在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴BE2=，在Rt△OBE中，OE2=22+=，∴OE=．25．（11分）（2016秋•古冶区期中）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD，AB分别在x轴，y轴上，且AD=2，AB=3，抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）．（1）求该抛物线的解析式，并求当x取何值时，该抛物线有最大值，这个最大值是多少？（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从A点出发向沿射线AB匀速移动，设它们运动的时间为t秒（t＞0），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．①若抛物线y=﹣x2+bx+c经过矩形BC边的中点，求t的值；②在运动过程中，当以P、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，P点坐标为（t，t）（用含t的式子表示），并求此时t的值．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0），∴c=0，b=4，∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴当x=2时，抛物线有最大值，最大值为4；（2）①设BC的中点为F，则F（t﹣1，3），当抛物线过F点时，则有3=﹣（t﹣1）2+4（t﹣1），解得t=2或t=4，即当t的值为2或4时，抛物线经过矩形BC边的中点；②∵矩形ABCD，PN∥CD，∴当点P运动到PN=CD=3时，四边形PNCD为平行四边形，∵点A在x轴的非负轴上，且N在抛物线上，∴OA=AP=t，∴P（t，t），N（t，﹣t2+4t），当0≤t≤3时，PN=﹣t2+4t﹣t=﹣t2+3t，由﹣t2+3t=3可知该方程无实数根，当t＞3时，PN=t﹣（﹣t2+4t）=t2﹣3t，由t2﹣3t=3解得t=或t=＜0（不合题意，舍去），故答案为：（t，t）．26．（12分）（2016秋•古冶区期中）如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A，D分别在∠ABC的两边BA，BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，O为圆心．（1）连接AF，EF，则∠AFE=45°；（2）当点D在点F的右侧时，①求证：EF=BD；②若AB=4，8＜BE≤4，则⊙O的面积S的取值范围是16π＜S≤40π．【解答】（1）解：如图，∵AE=AD，∠EAD=90°，∴∠ADE=∠AED=45°，∵=，∴∠AFE=∠ADE=45°，故答案为45°．（2）①证明：∵∠ADE=∠AFE=45°，∠ABD=45°，∴∠ABD=∠AFE，∵=，∴∠AEF=∠ADB，∵DE是直径，∴∠EFD=∠EFB=90°，∴∠AFB=∠B=45°，∴AB=AF，在△ABD和△AFE中，∴△ABD≌△AFE；②解：∵△ABD≌△AFE，∴BD=EF，∠EAF=∠BAD，∴∠BAF=∠EAD=90°，∵AB=4 ，∴BF===8，设BD=x，则EF=x，DF=x﹣8，∵BE2=EF2+BF2，8 ＜BE≤4 ，∴128＜EF2+82≤208，∴8＜EF≤12，即8＜x≤12，则S=DE2=[x2+（x﹣8）2]=（x﹣4）2+8π，∵＞0，∴抛物线的开口向上，又∵对称轴为直线x=4，∴当8＜x≤12时，S随x的增大而增大，∴16π＜S≤40π．故答案为16π＜S≤40π．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；2300680618；sjzx；星期八；733599；冀承真；曹先生；fangcao；zgm666；知足长乐；tcm123；gsls；sks；HLing；zcx；Ldt；弯弯的小河（排名不分先后）hu2017年4月6日。
河北省唐山市开平区2021-2021学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题〔本大题共12小题，每题2分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．〔2分〕﹣的倒数是〔〕A ．2B．﹣2C．D．2．〔2分〕下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是〔〕A．3B．0C．﹣1D．﹣33．〔2分〕多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是〔〕A．一次B．二次C．三次D．四次4．〔2分〕以下各数2π，﹣5，，﹣，0中，负数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个5．〔2分〕把91000写成a×10n〔1≤a＜10，n为整数〕的形式，那么a=〔〕A．9B．﹣9C．D．6．〔2分〕如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是〔〕A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B7．〔2分〕以下说法正确的选项是〔〕A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零8．〔2分〕某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，那么这三天销售了〔〕件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+329．〔2分〕多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+〔2m﹣1〕x2﹣5x+3的和不含二次项，那么m=〔〕A．2B．3C．4D．5110．〔2分〕以下去括号正确的选项是〔〕A．a+〔2b+c〕=a+2b+c B．a〔2b+c〕=a+2b cC．a 2〔2b+c〕=a+4b+2c D．a 2〔2b+c〕=a+4b c11．〔2分〕假设方程2x+1=1的解是关于x的方程1 2〔x a〕=2的解，a=〔〕A．1 B．1C．D．12．〔2分〕 a2+2a=1，代数式 1 2〔a2+2a〕的〔〕A．0B．1C．1 D．2二、填空〔本大共6小，每小3分，共18分〕13．〔3分〕比两数的大小：．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕14．〔3分〕如果a2=9，那么a=．15．〔3分〕算=．16．〔3分〕式的次数是，系数是．17．〔3分〕 7x m y3和x2y n是同， n m=．18．〔3分〕在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相格子中所填的有理数之和都5，第2021个格子中填入的有理数是．a7b4c d e f2⋯三、解答〔本大共8小，共58分〕19．〔8分〕算：〔1〕23 6×〔3〕+2×〔4〕；〔2〕〔〕÷×[2+〔4〕2]．20．〔6分〕定一种运算：a*b=；算：[〔1〕*2]*3的．21．〔7分〕多式〔2x2+ax y+6〕〔2bx2 3x+5y 1〕．1〕假设多式的与字母x的取无关，求a，b的；2〕在〔1〕的条件下，先化多式3〔a2ab+b2〕〔3a2+ab+b2〕，再求它的．22．〔6分〕老在黑板上写了一个正确的演算程，随后用一住了一个二次三2式，形式如下：3〔x 1〕+=x25x+1．1〕求所的二次三式；2〕假设x=1，求所的二次三式的．23．〔7分〕解方程：1=．24．〔7分〕探索律，察下面算式，解答．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52⋯〔1〕猜测1+3+5+7+9+⋯+19=；〔2〕猜测1+3+5+7+9+⋯+〔2n 1〕=；〔n是整数且n≥1〕3〕算：101+103+⋯+197+199．25．〔8分〕某服装厂生一种西装和，西装每套定价300元，每条定价60元．厂方在开展促活中，向客提供两种惠方案：①一套西装送一条：②西装和都按定价的90%付款．某客要到服装厂西装20套，x条〔x＞20〕．〔1〕假设客按方案①，需付款元〔用含x的代数式表示〕；假设客按方案②，需付款元〔用含x的代数式表示〕；2〕假设x=30，通算明此按哪种方案合算？3〕通算明，多少条，哪种方案都一．26．〔9分〕如是某旅游区景区示意，在景区大西有景区C：旅游光从景区大出到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大．（1〕如果从B景区到C景区需要走千米，以景区大原点写出各景区的数，并在中出景区C的位置，用m表示光到所有景区后第一次回到景区大走的路程，求m．2〕A、B、C所表示的数字和n，如果以A景区原点，算n．33〕假设观光车充足一次电能行走15千米，那么该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．42021-2021学年河北省唐山市开平区七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共12小题，每题2分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．〔2分〕﹣的倒数是〔〕A．2B．﹣2 C．D．【解答】解：∵﹣2×〔﹣〕=1，∴﹣的倒数是﹣2．应选；B．2．〔2分〕下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是〔〕A．3B．0C．﹣1D．﹣3【解答】解：根据有理数比拟大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜3，∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．应选：D．3．〔2分〕多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是〔〕A．一次B．二次C．三次D．四次【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1各项的次数依次为2、4、1、0．所以多项式的次数为4．应选：D．4．〔2分〕以下各数 2π，﹣5，，﹣，0中，负数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在2π，﹣5，，﹣，0中，负数有﹣5，﹣，一共2个．5应选：B．5．〔2分〕把91000写成a×10n〔1≤a＜10，n为整数〕的形式，那么a=〔〕A．9B．﹣9C．D．【解答】解：×104，应选：D．6．〔2分〕如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是〔〕A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，那么A与C互为相反数，应选A．7．〔2分〕以下说法正确的选项是〔〕A．正数和负数统称为有理数B．绝对值等于它本身的数一定是正数C．负数就是有负号的数D．互为相反数的两数之和为零【解答】解：A、正数和负数统称为有理数，说法错误，还有0；B、绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，应为绝对值等于它本身的数一定是非负数；C、负数就是有负号的数，说法错误，例如：﹣〔﹣1〕=1；D、互为相反数的两数之和为零，说法正确；应选：D．68．〔2分〕某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，那么这三天销售了〔〕件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+32【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+〔a﹣14〕+2〔a﹣14〕+10=a+a﹣14+2a﹣28+10=〔4a﹣32〕件，应选C．9．〔2分〕多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+〔2m﹣1〕x2﹣5x+3的和不含二次项，那么m=〔〕A．2B．3C．4D．5【解答】解：2x3﹣5x2+x﹣1+3x3+〔2m﹣1〕x2﹣5x+3=5x3+〔2m﹣6〕x2﹣4x+4，由结果不含二次项，得到2m﹣6=0，解得：m=3，应选B10．〔2分〕以下去括号正确的选项是〔〕A．a+〔﹣2b+c〕=a+2b+c B．a﹣〔﹣2b+c〕=a+2b﹣cC．a﹣2〔﹣2b+c〕=a+4b+2c D．a﹣2〔﹣2b+c〕=a+4b﹣c【解答】解：A、根据去括号法那么可知，a+〔﹣2b+c〕=a﹣2b+c，故此选项错误；B、根据去括号法那么可知，a﹣〔﹣2b+c〕=a+2b﹣c，故此选项正确；C、根据去括号法那么可知，a﹣2〔﹣2b+c〕=a+4b﹣2c，故此选项错误；D、根据去括号法那么可知，a﹣2〔﹣2b+c〕=a+4b﹣2c，故此选项错误．应选B．11．〔2分〕假设方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2〔x﹣a〕=2的解，那么 a=〔〕A．﹣1 B．1C．D．﹣【解答】解：∵2x+1=1，∴x=0，7把x=0代入方程1﹣2〔x﹣a〕=2得：1﹣2〔0﹣a〕=2，解得：a=；应选C．12．〔2分〕a2+2a=1，那么代数式1﹣2〔a2+2a〕的值为〔〕A．0B．1C．﹣1D．﹣2【解答】解：因为a2+2a=1，所以1﹣2〔a2+2a〕=1﹣2×1=1﹣2=﹣1．应选C．二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕13．〔3分〕比拟两数的大小：﹣＜﹣．〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕【解答】解：根据有理数比拟大小的方法，可得﹣＜﹣．故答案为：＜．14．〔3分〕如果a2=9，那么a=±3．【解答】解：∵a2=9，a=±，a=±3．故答案为：±3．15．〔3分〕计算﹣=﹣．【解答】解：﹣，8+〔〕，=〔〕，=．故答案：．16．〔3分〕式的次数是3，系数是．【解答】解：∵式的数字因数是，所有字母指数的和1+2=3，∴此式的次数是3，系数是．故答案：3，．17．〔3分〕 7x m y3和x2y n是同， n m=9．【解答】解：由意可知：m=2，3=n，∴n m= 32= 9，故答案：918．〔3分〕在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相格子中所填的有理数之和都5，第2021个格子中填入的有理数是7．a7b4c d e f2⋯【解答】解：根据意，得： a 7+b 4= 5，即a+b=6，7+b4+c=5，即b+c=6，∴a=c，b4+c+d=5，b+c=6，∴d=7，∵4+c+d+e=5，∴c+e=6，9又∵a=c，a+e=6，由a+b=6，b=e，故可以，些有理数的序：a，7，b，4，a，7，b，4，2，⋯，四个一个循，可以看出，a=2，b=4，2021÷4=504⋯2，∴第2021个数是7．故答案：7．三、解答〔本大共8小，共58分〕19．〔8分〕算：〔1〕236×〔3〕+2×〔4〕；〔2〕〔1〕÷×[2+〔4〕2]．【解答】解：〔1〕23 6×〔3〕+2×〔4〕=23+188=33〔2〕〔〕÷×[2+〔4〕2]=×3×18= 2720．〔6分〕定一种运算：a*b=；算：[〔1〕*2]*3的．【解答】解：[〔1〕*2]*3=[]*3=：[ 2]*3==62221．〔7分〕多式〔2x+ax y+6〕〔2bx 3x+5y 1〕．10〔2〕在〔1〕的条件下，先化简多项式3〔a2﹣ab+b2〕﹣〔3a2+ab+b2〕，再求它的值．【解答】解：〔1〕原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=〔2﹣2b〕x2+〔a+3〕x﹣6y+7，由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1；2〕原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×〔﹣3〕×1+2×12=12+2=14．22．〔6分〕老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： 3〔x﹣1〕+=x2﹣5x+1．1〕求所挡的二次三项式；2〕假设x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【解答】解：由题意，可得所挡的二次三项式为：x2﹣5x+1〕﹣3〔x﹣1〕=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；〔2〕当x=﹣1时，x2﹣8x+4=〔﹣1〕2﹣8×〔﹣1〕+4=1+8+4=13．23．〔7分〕解方程：﹣1=．【解答】解：去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：．1124．〔7分〕探索律，察下面算式，解答．1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52⋯1〕猜测1+3+5+7+9+⋯+19=100；〔2〕猜测1+3+5+7+9+⋯+〔2n 1〕= n2；〔n是整数且n≥1〕3〕算：101+103+⋯+197+199．【解答】解：〔1〕1+3+5+7+9+⋯+19=〔〕2=100；〔2〕1+3+5+7+9+⋯+〔2n 1〕+〔2n+1〕+〔2n+3〕=〔〕2=n2；〔3〕101+103+⋯+197+199=〔〕2〔〕2=100002500=7500．故答案：100；n2．25．〔8分〕某服装厂生一种西装和，西装每套定价300元，每条定价60元．厂方在开展促活中，向客提供两种惠方案：①一套西装送一条：②西装和都按定价的90%付款．某客要到服装厂西装20套，x条〔x＞20〕．〔1〕假设客按方案①，需付款60x+4800元〔用含x的代数式表示〕；假设客按方案②，需付款54x+5400元〔用含x的代数式表示〕；2〕假设x=30，通算明此按哪种方案合算？3〕通算明，多少条，哪种方案都一．【解答】解：〔1〕300×20+60×〔x20〕=60x+4800；×〔300×20+60x〕=54x+5400．故答案：60x+4800；54x+5400．122〕当x=30时，60x+4800=6600，54x+5400=7020．∵6600＜7020，∴按方案①购置合算．3〕根据题意得：60x+4800=54x+5400，解得：x=100．答：购置100条领带时，选择哪种方案都一样．26．〔9分〕如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发到A景区和B景区，然后再到C景区，最后回到景区大门．1〕如果从B景区到C景区需要走千米，以景区大门为原点写出各景区对应的数，并在图中标出景区C的位置，用m表示观光车到过所有景区后第一次回到景区大门走过的路程，求m．2〕设A、B、C所表示的数字和为n，如果以A景区为原点，计算n．3〕假设观光车充足一次电能行走15千米，那么该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．（【解答】解：〔1〕由题意A景区对应的数为2，B景区对应点数为，C景区对应的数为﹣4．（如下图：（（（（（m=2×〔〕+2×4=17km．（（（2〕A表示0，B表示，C表示﹣6，（∴﹣6=﹣．（（3〕17＞15，所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．1314。
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.-是2的（）A. 平方B. 倒数C. 相反数D. 平方根2.下列各点中，在第一象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （-2，-3）3.如图，直线a，b相交于点O，若∠1=35°，则∠2等于（）A. 35°B. 55°C. 135°D. 145°4.关于的说法错误的是（）A. 是无理数B. 12的平方根表示为C. 面积为12的正方形边长是D. 在数轴上可以找到的点5.四个实数-5，-，0，中最小的是（）A. -5B. -C. 0D.6.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4=180°8.若ab=0，则点P（a，b）在（）A. 坐标轴上B. y轴上C. x轴上D. 第一象限9.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b-a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A. 甲乙B. 丙丁C. 甲丙D. 乙丁A. 向下平移了1个单位B. 向上平移了1个单位C. 向左平移了1个单位D. 向右平移了1个单位11.如图，AB∥CD，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如图是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A. 5050m2B. 4900m2C. 5000m2D. 4998m2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.是______（填“有理数”或“无理数”），它的相反数为______，绝对值为______．14.如图，a∥b，则∠1+∠2=______°．15.16的算术平方根是______．16.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段______ 的长．17.已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是______．18.已知|x|=（-）2，则x=______．19.已知点A（a，4），B点在x轴上，A、B与坐标原点围成的三角形面积为2，则B点坐标为______．20.如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=______．三、解答题（本大题共5小题，共52.0分）21.计算（1）-+（2）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m．①求m的值；|m-1|（3）已知：2a-1的平方根是±3，b的绝对值是4，求a+b的值．22.如图，已知∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1=∠3，试说明：AB∥DC．23.如图，已知EF∥AB，∠1=∠B，求证：∠EDC=∠DCB．24.如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P在第一象限且到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等．（1）请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；（2）求点P的坐标及三角形PDO的面积．25.如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标______；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=______秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-是2的平方根，故选：D．利用平方根定义判断即可．此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．2.【答案】A【解析】解：因为第一象限内点的特征是（+，+），所以符合条件的选项只有A（2，3），故选A．根据第一象限内点的坐标特征解答．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各象限内点的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.【答案】D【解析】解：如图，∠1和∠2是邻补角，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=35°，∴∠2=145°；故选：D．∠1和∠2是邻补角，根据邻补角互补，代入即可解答．本题考查了邻补角，知道邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．4.【答案】B【解析】解：A、是无理数，此选项正确；B、12的平方根表示为±，此选项错误；C、面积为12的正方形边长是，此选项正确；D、在数轴上可以找到的点，此选项正确；故选：B．根据无理数、平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应逐一判断可得．本题主要考查实数，解题的关键是掌握无理数、平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应．5.【答案】A【解析】解：四个实数-5，-，0，中最小的是-5，故选：A．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握．6.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7.【答案】B【解析】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．8.【答案】A【解析】解：∵ab=0，∴a=0或b=0，∴点P（a，b）在坐标轴上．故选：A．直接利用坐标轴上点的坐标性质得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标特点是解题关键．9.【答案】C【解析】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜-3，∴b-a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜-3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜-3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜-3，∴＜0，丁的说法错误．故选：C．根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个数比较大小的方法判断．此题考查了绝对值意义，比较两个数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．10.【答案】A【解析】解：将三角形各顶点的纵坐标都减去1，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了1个单位，故选：A．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11.【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC．∵AF∥CG，∴∠C=∠ADC=∠A．∴图中与∠A（不包括∠A）相等的角有2个．故选A．由AB∥CD结合“两直线平行，内错角相等”可得出∠A=∠ADC，再由AF∥CG结合“两直线平行，内错角相等”可得出∠C=∠ADC，由此即可得出结论．本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据两直线平行找出相等的角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．12.【答案】C【解析】解：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102-2=100m，这个长方形的宽为：51-1=50m，因此，草坪的面积=50×100=5000m2．故选：C．本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．此题考查了矩形的性质及空间想象能力，有一定的思维容量，得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．13.【答案】无理数-【解析】解：是无理数，相反数是-，绝对值是，故答案为：无理数、-，．根据无理数，相反数、绝对值，即可解答．本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的定义．14.【答案】180【解析】解：∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180．根据平行线的性质得出∠1+∠3=180°，利用对顶角相等解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠1+∠3=180°．15.【答案】4【解析】解：∵42=16，故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．16.【答案】BD【解析】解：点B到直线CD的垂线段是BD，所以点B到CD边的距离是线段BD的长度．故答案是：BD．点到直线的距离是指垂线段的长度．本题考查了点到直线的距离的定义．注意距离是线段的长度，不是线段．17.【答案】（3，0）或（-3，0）【解析】解：∵P在x轴上，∴P的纵坐标为0，∵P到y轴的距离是3，∴P的横坐标为3或-3，∴点P坐标是（3，0）或（-3，0）．故答案填：（3，0）或（-3，0）．由于点P到y轴的距离是3，并且在x轴上，由此即可P横坐标和纵坐标，也就确定了P的坐标．此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点．18.【答案】±2【解析】解：（-）2=2，则|x|=2，x=±2，故答案为：±2．根据二次根式的性质、绝对值解答即可．本题考查的是二次根式的性质与化简、绝对值，掌握二次根式的性质是解题的关键．19.【答案】（1，0）或（-1，0）【解析】解：∵S△OAB=|y A|=2，∵A（a，4），∴OB×4=2，∴OB=1，∴B点坐标为：（1，0）或（-1，0）；故答案为：（1，0）或（-1，0）；根据三角形的面积公式和已知条件，可求得OB的值，求B点坐标，注意取正负两个值．本题考查了三角形面积，熟练掌握坐标与图形的性质是关键．20.【答案】30°【解析】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°-180°=30°．故答案为：30°．先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．21.【答案】解：（1）原式=2-2+（-2）=-2；（2）①m=-+2；②|m-1|=|-+2-1|=|1-|=-1；（3）∵2a-1的平方根是±3，b的绝对值是4，∴2a-1=9，b=±4，∴a=5，∴当x=5，b=4时，a+b=9；当a=5，b=-4时，a+b=1；即a+b的值是9或1．【解析】（1）先算开方，再求出加减即可；（2）m=-+2，代入求出即可；（3）根据平方根和绝对值求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了平方根、实数的运算、实数和数轴等知识点，能求出m、a、b的值是解此题的关键．22.【答案】证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠ABC=2∠1，∠ADC=2∠2，∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．【解析】由条件∠ABC=∠ADC和角平分线的定义，可求得∠2=∠3，可证明AB∥CD．本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．23.【答案】证明：∵EF∥AB，∴∠1=∠ADE，∵∠1=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB．【解析】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的数量关系．证明∠EDC=∠DCB，只需具备DE∥BC即可，可以考虑证得∠ADE=∠B，而∠1与这两个角都相等．24.【答案】解：（1）∵正方形ABOD的周长为4∴AB=BO=DO=AD=∴A（-，），B（0，），O（0，0），D（-，0）（2）∵点P在第一象限且到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等∴P（，）∴S△PDO=×=1【解析】（1）根据题意可得AB=AD=DO=BO=，则可求各顶点的坐标．（2）根据题意可得P点坐标（，），则可求△PDO面积．本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，关键是灵活运用这些性质解决问题．25.【答案】（-2，0） 2【解析】解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）①∵点C的坐标为（-3，2）∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；③能确定，如图，过P作PF∥BC交AB于F，则PF∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①由点C的坐标为（-3，2）．得到BC=3，CD=2，由于点P的横坐标与纵坐标互为相反数；于是确定点P在线段BC上，有PB=CD，即可得到结果；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；③如图，过P作PF∥BC交AB于F，则PF∥AD，根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了坐标与图形的性质，坐标与图形的变化-平移，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
