整式及其运算（一）：【知识梳理】 1.整式有关概念（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。
单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。
____________ 叫做常数项。
多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。
多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。
2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________ 叫做同类项； （2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项； （3）合并同类项法则： 。
（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。
3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。
（2）整式的乘除法： ①幂的运算：0;;();()11,(0,)m n m n m n m n m n mn n n npp a a a a a a a a ab a b a a a p a+--⋅=÷=====≠为整数 ②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。
单项式乘以多项式：()m a b += 。
单项式乘以多项式：()()m n a b ++= 。
③乘法公式：平方差： 。
完全平方公式： 。
2()()()a b x a x b x a b x ab ++=+++、型公式：④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。
第二期：整式整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。
知识梳理知识点1：整式及其加减例1：判断下列代数式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：23x y -不是单项式，因为22333x y x y -=-，原代数式中包含减法运算； -mn 是单项式，系数是-1，次数是2；3abc 5是单项式，系数是3，次数是7； 33xy zπ-是单项式，系数是3π-，次数是5.例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）22;（2）4abc 与４ac（3）mn 与－mn（4）－124与12（6）2x 2与2x 3.思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.解:（1）不是同类项，虽然这两项中都含有x 和y ，但是第一项中的字母x 的次数是2,而第二项中的x 的次数是1；第一项中的字母y 的次数是1,而第二项中的字母y 的次数是2,不符合同类项的概念.（2）不是同类项，因为这两项中所含的字母不完全相同.（3）是同类项.因为这两项中相同字母的次数相同，且含有的字母也相同.（4）是同类项.所有常数项都是同类项.（5）是同类项.虽然这两项中的字母的顺序不相同，但是这两项中都含有字母s 和t ，且第一项中的字母s 的次数与第二项中的字母s 的次数相同，都是1. 第一项中的字母t 的次数与第二项中的字母t 的次数相同，都是1.所以符合同类项的概念.（6）不是同类项.因为虽然这两项中都含有字母x ，但是第一项的字母x 的指数是二，而第二个单项式的次数是3,所以不是同类项.例3：先去括号，再合并同类项： 23223335531(4)5522242ab a a b ab a a ⎡⎤⎛⎫+-+++++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，再合并同类项.合并同类项时，要在去完括号23251624ab a a b =----练习：1．下列说法中正确的是（ ）。
