2020年人教版七年级数学下册第一次月考试卷

上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册期末考试试卷第一次月考数学试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列计算正确的是（）A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．3a2﹣2a=a2 2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm3．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠44．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．96．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c7．如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β+γ=180°D．α+β﹣γ=180°8．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C．2cm2D．4cm2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将答案直接填在横线上）9．计算（）﹣2=．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是米．11．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为．12．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．13．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是．14．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为°．15．如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为．16．如图，已知△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=度．17．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=．18．已知：（x+2）x+5=1，则x=．三、解答题（本大题共7小题，共56分，请较详细的写出必要的计算步骤或说理过程）19．计算：（1）（2）（a3）2•（﹣2ab2）3（3）（4）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）20．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；（2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有：；（3）求四边形ACC′A′的面积．22．如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF 分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：（1）AF∥ED；（2）∠1=∠2．23．如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．24．已知2x+3y﹣3=0，求9x•27y的值．25．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．下列计算正确的是（）A．2a+a2=3a3B．a6÷a2=a3C．（a2）3=a6D．3a2﹣2a=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项，可判断A、D，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断C．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、底数不变指数相减，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、3+2＞4，能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、1+2＜4，不能构成三角形．故选B．3．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】因为∠1与∠2是AD、BC被AC所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据平行线的性质，可得∠2=∠3，又根据互为余角的定义，可得∠1+∠3=90°，解答出即可．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°，又∵直尺的两边平行，∴∠2=∠3，∴∠2=55°．故选C．5．一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形每个内角与其相邻的内角互补，则正n边形的每个外角的度数=180°﹣140°=40°，然后根据多边形的外角和为360°即可得到n的值．【解答】解：∵正n边形的每个内角都是140°，∴正n边形的每个外角的度数=180°﹣140°=40°，∴n==9．故选D．6．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．7．如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β+γ=180°D．α+β﹣γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β﹣γ=180°．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，∵∠β=∠1+∠2=180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ=180°．故选D．8．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C．2cm2D．4cm2【考点】三角形的面积．【分析】连接CE，由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，则S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△BCF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可．【解答】解：连接CE，如图，∵点D为BC的中点，∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，∵点E为AD的中点，∴S△EDC=S△ADC，∴S△EDC=S△ABC，∴S△EBC=2S△EDC=S△ABC，∵F点为BE的中点，∴S△BCF=S△EBC=×S△ABC=××8=2（cm2）．故选C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将答案直接填在横线上）9．计算（）﹣2=．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数，可得答案．【解答】解：原式=（），故答案为：．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是 3.5×10﹣4米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00035=3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．11．等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为15 ．【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】由三角形的三边关系可知，其两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【解答】解：由三角形的三边关系可知，由于等腰三角形两边长分别是3和6，所以其另一边只能是6，故其周长为6+6+3=15．故答案为15．12．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是10 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36°n=360°，解得n=10．故正多边形的边数是10．13．若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6 ．【考点】多边形的对角线；多边形内角与外角．【分析】根据凸n边形的内角和为1260°，求出凸n边形的边数，即可得出，从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：∵凸n边形的内角和为1260°，∴（n﹣2）×180°=1260°，得，n=9；∴9﹣3=6．故答案为：6．14．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为180 °．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故∠B=∠HOG，∠A=∠DOE，∠C=∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，进而求出∠1+∠2的度数．【解答】解：∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠B=∠HOG，∠A=∠DOE，∠C=∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE=360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°﹣180°=180°，故答案为：180．15．如果3m=6，3n=2，那么3m﹣n为 3 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案．【解答】解：∵3m=6，3n=2，∴3m﹣n=3m÷3n=6÷2=3，故答案为：3．16．如图，已知△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC= 115 度．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=130°，根据角平分线定义得出∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB=65°，代入∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）求出即可．【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=130°，∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于I，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=×130°=65°，∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=115°，故答案为：115．17．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF= 110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据折叠的性质得∠2=∠3，利用平角的定义计算出∠2=70°，然后根据平行线的性质得到∠AEF+∠2=180°，再利用互补计算∠AEF的度数．【解答】解：如图，∵长方形纸片ABCD沿EF对折，∴∠2=∠3，∵∠2+∠3+∠1=180°，∴∠2==70°，∵AD∥BC，∴∠AEF+∠2=180°，∴∠AEF=180°﹣70°=110°．故答案为110°．18．已知：（x+2）x+5=1，则x= ﹣5或﹣1或﹣3 ．【考点】零指数幂．【分析】根据：a0=1（a≠0），1的任何次方为1，﹣1的偶次方为1，解答本题．【解答】解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5=0，解得x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2=﹣1时，x=﹣3，x+5=2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．三、解答题（本大题共7小题，共56分，请较详细的写出必要的计算步骤或说理过程）19．计算：（1）（2）（a3）2•（﹣2ab2）3（3）（4）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；（2）根据幂的乘方、积的乘方进行计算即可；（3）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；（4）根据幂的乘方、积的乘方进行计算即可．【解答】解：（1）原式=6+1+3=10；（2）原式=a6•（﹣8a3b6）=﹣8a9b6；（3）原式=﹣8+1﹣=；（4）原式=﹣a6﹣a6﹣2a6=﹣4a6．20．如图，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！【考点】解直角三角形．【分析】先求出∠BAC的度数，再求出∠BAD的度数和∠CAE的度数，再求出∠DAE的度数．【解答】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，又∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=40°，∵∠ABC=56°，AD是BC边上的高．∴∠BAD=90°﹣56°=34°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；（2）图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有：BB′、CC′；（3）求四边形ACC′A′的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答；（3）利用四边形ACC′A′所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）由平移的性质，与线段AA′平行且相等的线段有BB′、CC′；故答案为：BB′、CC′；（3）四边形ACC′A′的面积=6×6﹣×1×2﹣×5×4﹣×1×2﹣×5×4=36﹣1﹣10﹣1﹣10=36﹣22=14．22．如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF 分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：（1）AF∥ED；（2）∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）要证明AF∥ED，根据平行线的判定，只要找到可以判定AF∥ED的条件即可，由题意可以得到，同位角∠AFC=∠D，本题得以解决；（2）根据第一问的结论AF∥ED，以及对顶角相等，可以证明结论成立．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFC，∵∠A=∠D，∴∠AFC=∠D，∴AF∥ED；（2）证明：∵AF∥ED，∴∠1=∠CGD，又∵∠2=∠CGD，∴∠1=∠2．23．如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可得出结论；（2）由AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．【解答】解：（1）AB∥ED，理由是：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥ED；（2）∠1=∠2，理由是：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴∠PBC=∠QCB，∴∠ABC﹣∠PBC=∠BCD﹣∠QCB，即∠1=∠2．24．已知2x+3y﹣3=0，求9x•27y的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先把9x和27y都化为3为底数的形式，然后求解．【解答】解：∵2x+3y﹣3=0，∴2x+3y=3，则9x•27y=32x•33y=32x+3y=33=27．故答案为：27．25．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】探究一：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；探究二：根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；探究三：根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可；探究四：根据六边形的内角和公式表示出∠ADC+∠BCD，然后同理探究二解答即可．【解答】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ADC+∠ACD），=180°﹣，=90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠BCD，=180°﹣（∠ADC+∠BCD），=180°﹣，=（∠A+∠B）；探究四：六边形ABCDEF的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠P=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD，=180°﹣∠ADC﹣∠ACD，=180°﹣（∠ADC+∠ACD），=180°﹣，=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°，即∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01。

七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

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七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。

2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷5（满分120分，120分钟完卷）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A .123=+y xB .321=+x C .0=x D .022=x 2．方程03=+x 的解是（ ）A .3=xB .31=x C .3-=x D .31-=x 3．代数式x 27-与x -5的值互为相反数，则x 的值是（ ）A .4B .2C .4或29D .27 4．若2=x 是关于x 的方程423=-m x 的解，则m 的值为（ ）A .5B .5-C .1-D .15．与方程1623-=+x 的解相同的方程是（ ）A .1233-=+x xB .3233-=+x xC .1)5(2=-xD .0321=-x 6．李克强总理在第十三届全国人民代表大会第一次会议的政府工作报告中提到：我国加大了引智力度，2017年底来华工作的外国专家人数比2012年底来华工作的外国专家人数增加40%，设2017年底来华工作的外国专家人数为a ．则2012年底来华工作的外国专家人数是（ ）A .a 35 B . a 75 C .a 57 D .a 53 7．在等式h b a S )(21+=中，已知3=a ，4=h ，16=S ，则b 等于（ ） A .1 B .3 C .5 D .78．当2=x 时，代数式522+-+a ax x 的值是15，则当1-=x 时，这个代数式的值是（ ）A .7B .3C .1-D .09．把一些书分给某班同学，若每人分5本，则余20本，若每人分7本，则差24本，问这些书有多少本？设这些书有x 本，可列方程得（ ） A .724520+=-x x B .724520-=+x x C .247205-=+x x D .)24(7)20(5-=+x x 10．某人同时售出两种品牌的运动鞋，售价都是120元，其中一双赚了20%，而另一双亏损20%，那么此人在这次交易中（ ）图 1输出 A .不亏不赚 B .亏损了15元 C .盈利了10元 D .亏损了10元11．下列说法中，不正确的是（ ）A .若bc ac =，则b a =B .若c b c a +=+，则b a =C .若cb c a =，则b a = D .若c b c a -=-，则b a = 12．关于x 的方程a x a -=-1)1(2，下列说法错误的是( )A .当1=a 时，此方程有无数个解B .当1-=a 时，此方程无解C .当1±≠a 时，此方程有唯一解D .此方程一定是一元一次方程 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在题中的横线上．） 13．方程13=-x 的解是_________.14．已知21-x 的倒数是2，则=x _______. 15．有一个密码系统，其原理由如图1的框图所示，当输出7时，输入的=x _______.16．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4:30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10:50，准确时间应该是__________.三、解答题(本大题共6小题，共56分)17.解下列方程（每小题4分，共16分）：（1）)1(513+=-x x （2）)12(1)2(3--=+-x x x（3）x x x -=+--161321 （4）103.02.017.07.0=--x x18.（本题满分7分）关于x 的方程3)(3-=--x m mx 与方程0)1(2=--x 的解互为相反数，求m 的值．19.（本题满分7分）已知一个锐角的补角比这个锐角的余角的3倍还多20度，求这个锐角的度数.20.（本题满分8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水不超过10立方米，按每立方米2.1元收费；如果超过10立方米，超过部分按每立方米3元收费，已知某用户3月水费平均每立方米2.5元．请解答下列问题：（1）这个用户3月用水量_______10立方米（填“超过”或“不超过”）；（2）这个用户3月的用水量是多少立方米？需交水费多少元？21.（本题满分8分）我们规定，若关于x 的一元一次方程b ax =的解为a b +，则称该方程为“和解方程”．例如：42-=x 的解为2-，且242+-=-，则该方程42-=x 是和解方程．请根据上面规定解答下列问题：（1）判断方程63-=x 是否是和解方程；（2）若关于x 的一元一次方程136-=m x 是和解方程，求m 的值．22.（本题满分10分）有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程：23=+x ．解：当03≥+x 时，原方程可化为23=+x ，解得1-=x ，符合题意；当03<+x 时，原方程可化为2)3(=+-x ，解得5-=x ，符合题意．所以，原方程的解是1-=x 或5-=x ．解答下面的问题：（1）解方程：0423=--x .（2）探究：当b 为何值时，关于x 的方程b x =-2，①无解；②只有一个解；③有两个解.（3）解方程： 7132=--+x x .2020年人教版数学七年级下册第一次月考模拟试卷5参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．D二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．31-=x 14．1 15．4 16．11:10三、解答题(本大题共6小题，共56分)17. 解：（1）5513+=-x x ……………………………………… 1分1553+=-x x ……………………………………… 2分62=-x ……………………………………… 3分3-=x ……………………………………… 4分（2）12163+-=+-x x x ……………………………………… 1分 16123-+=+-x x x ……………………………………… 2分64=x ……………………………………… 3分23=x ……………………………………… 4分（3）x x x 66)1()21(2-=+-- ……………………………………… 1分x x x 66142-=--- ……………………………………… 2分12664+-=+--x x x ……………………………………… 3分5=x ……………………………………… 4分（4）132017710=--x x ……………………………………… 1分21)2017(730=--x x ……………………………………… 2分 2114011930=+-x x ……………………………………… 3分140170=x1714=x ……………………………………… 4分 18．解：解方程0)1(2=--x ，得1-=x . ……………………………………… 2分又∵方程3)(3-=--x m mx 与方程0)1(2=--x 的解互为相反数，∴ 方程3)(3-=--x m mx 的解是1=x . ……………………………………… 3分把1=x 代入方程3)(3-=--x m mx ，得3)1(3-=--m m . ……………………………………… 5分解得 3=m .∴ m 的值为3. ……………………………… 7分19.解：设这个锐角为x 度，由题意得20)90(3180+-=-x x . ……………………………………… 3分解得 55=x . ……………………………………… 6分经检验，符合题意.答：这个锐角为55度. ……………………………………… 7分20.解：（1）超过 ……………………………………… 2分（2）设这个用户3月的用水量是x 立方米，由题意得x x 5.2)10(3101.2=-+⨯. ……………………………………… 4分解得 18=x . ……………………………………… 6分经检验，符合题意.需交水费：45185.2=⨯（元） ……………………………………… 7分答：这个用户3月的用水量是18立方米，需交水费45元. ……………………… 8分21. 解：（1）∵ 方程63-=x 的解是2-，且362+-≠-，∴方程63-=x 不是和解方程. …………………………… 3分（2）由题意，得613613+-=-m m . ……………………………………… 5分解得 1531-=m .∴ m 的值为1531-. ……………………………………… 8分 22. 解：（1）当023≥-x 时，原方程可化为0423=--x ，解得2=x ，符合题意； …………………………………… 1分当023<-x 时，原方程可化为，04)23(=---x ，解得32-=x ，符合题意． ……………………………………… 2分所以，原方程的解是2=x 或32-=x ． ……………………………………… 3分（2）①当0<b 时，方程b x =-2无解； ……………………………………… 4分②当0=b 时，方程b x =-2只有一个解； ……………………………………… 5分③当0>b 时，方程b x =-2有两个解. ………………………………………… 6分（3）当3-<x 时，原方程可化为7)1()3(2=-++-x x ，解得14-=x ，符合题意； ……………………………………… 7分当13≤≤-x 时，原方程可化为7)1()3(2=-++x x ，解得32=x ，符合题意； ……………………………………… 8分当1>x 时，原方程可化为7)1()3(2=--+x x ，解得0=x ，与1>x 不符，舍去； ……………………………………… 9分所以，原方程的解是14-=x 或32=x ． …………………………………………10分。

七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。