2016_2017学年七年级数学下学期开学考试试题

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。

蔡庙九年制2016-2017学年第二学期七年级开学考试数学试卷班级姓名得分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1093.张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短4.式子x+y，﹣2x，ax2+bx﹣c，0，，﹣a，中（）A．有5个单项式，2个多项式B．有4个单项式，2个多项式C．有3个单项式，3个多项式D．有5个整式5.下列运算中“去括号”正确的是（）A．a+（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）=a﹣b﹣cC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）=x2+x+y6．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．x2y和2xy2B．﹣32和3 C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx27．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b8．已知a﹣2b=3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣69．若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣810．一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（）A．2x+3=2.5x﹣3 B．2（x+3）=2.5（x﹣3）C．2x﹣3=2.5（x﹣3） D．2（x﹣3）=2.5（x+3）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为．12．已知线段AB=7cm，在线段AB上画线段BC=3cm，则线段AC=．13．比较大小：﹣2﹣1（填“＞或＜或=”）．14．已知∠A与∠B互余，若∠A=30°，则∠B的度数为．15．若3x2n y与x6y m﹣1是同类项，则m+n=．16．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面看和从左面看如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是个．17．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.=3+0.，所以10x=3+x，解得x=即0.=．仿此方法，将0.化为分数是．18.如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要枚棋子．三、解答题（本题满分88分）19．计算（本题满分12分）（1）9﹣（﹣11）+（﹣4）﹣|﹣3|（2）﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]20．先化简，再求值：（本题满分10分）3（x2﹣2xy）﹣3x2+y﹣（2xy+y），其中x=﹣，y=3．21．解下列方程：（本题满分12分）（1）3（2x﹣1）=5﹣2（x+2）（2）=2+．22．（本题满分12分）如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（6分）（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（2分）（3）数数看，此时图中线段共有条．（4分）23.已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a b（不写画法）（6分）24.（12分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=60°，∠AOC=58°. （1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.25.（12分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N 分别是线段AC、BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由.26.（12分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？。

2016～2017学年度第二学期第一次质量检测试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共36分）1、4的算术平方根是（）A、2B、-2C、±2D、42、如图1所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．如图，不是平移设计的是（）A．B．C．D．4．下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A B C D5、过一点画已知直线的平行线（）A 、有且只有一条B 、不存在C 、有两条D 、不存在或有且只有一条6．如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上．若∠ADE ＝155°，则∠DBC 的度数为（ ）A ．155°B ．35°C ．45°D ．25°7、若3a -是一个数的算术平方根，则（ ）A 、0a ≥B 、3a ≥C 、0a >D 、3a >8．如图，点E 在BC 延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （ ）A ．∠3＝∠4B ．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠BCD＝180°9.下列命题中，是真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．邻补角是互补的角C．同旁内角互补D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等10.下列各式正确的是（）A、3)3(2=-B、16)4(2=-C、39±=D、416-=-11. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（）A.60° B.50° C.40°D.30°12.若a 2＝25, b ＝3,则a+b ＝( )A ．-8 B. ±8 C. ±2 D. ±8或±2二．填空题（本小题3分，共24分）13、若一个数的立方根与它的算术平方根相同则这个数是14、√625的平方根是15、若73-x 有意义，则x 的取值范围是 。

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴， 解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。

高密市高密四中文慧学校2016-2017学年七年级下学期开学考试数学试题姓名 班级 分数一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列各选项中的代数式，符合书写格式的为 （ ）A 、（a+b ）÷cB 、a-b 厘米C 、x 311 D 、y 34 2、如图所示，线段AB=DE ，点C 为线段AE 的中点，下列式子不正确的是（ ）A 、BC=CDB 、CD=21AE-AB C 、CD=AD-CE D 、CD=DE3、下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是（ ）A 、4的a 倍B 、a 的4倍C 、4个a 相加D 、4个a 相乘4、如果线段AB=12厘米，MA+MB=16厘米，那么下列说法正确的是（ ）A 、点M 在线段AB 上 B 、点M 在直线AB 上C 、点M 在直线AB 外D 、点M 在直线AB 上，也可能在直线AB 外5、多项式1+xy-2xy 的次数及次数最高次项的系数分别是（ ）A 、2,1B 、2，-1C 、3，-1D 、5，-16、已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c ）-（a-d ）的值为（ ）A 、1B 、5C 、-5D 、-17、 下列各组中，是同类项的是（ ）A 、 ab 43-b a 43-2与 B 、2332y x 3y x 2-与 C 、3553m n 7-n m 21-与 D 、 a 与c8、下列说法中正确的是（ ）A 、单项式5y x 2-2的系数是-2，次数是2 B 、单项式a 的系数是0，次数为0 A C B DC 、21-xy 是二次单项式D 、单项式7bc a 6-2的系数为76-，次数是4 9、如图所示，阴影部分的面积是（ ）A 、xy 211B 、xy 213 C 、6xy D 、3xy 10、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图所示规律，由图可以判断，下列说法错误的是 （ ）A 、 男生在13岁时的身高增长速度最快B 、 女生在10岁以后身高增长速度放慢C 、11岁时男女生身高增长速度基本相同D 、 女生身高增长的速度总比男生慢11、把方程2x －131-x =去分母后，正确的是（ ） A 、3x-2（x-1）=1 B 、3x-2（x-1）=6 C 、3x-2x-2=6 D 、3x+2x-2=612、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）。

济宁市七年级下学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·大连) 计算（﹣2a3）2的结果是（）A . ﹣4a5B . 4a5C . ﹣4a6D . 4a62. （2分）下列各式是最简分式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·青岛期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x-1=5x-1B . (3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C . x2+x=x2(1+ )D . 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)4. （2分） (2019八上·南岗月考) 若分式中，x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A . 不变B . 扩大到原来的4倍C . 扩大到原来的16倍D . 缩小到原来的5. （2分）如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A . 向右平移1格，向下3格B . 向右平移1格，向下4格C . 向右平移2格，向下4格D . 向右平移2格，向下3格6. （2分）（4×6﹣48÷2）0=（）A . 0B . 1C . ﹣12D . 无意义二、填空题 (共12题；共13分)7. （1分） (2018八上·江阴期中) 若，则以为边长的等腰三角形的周长为________．8. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 若，则= ________ .9. （1分） (2016七下·柯桥期中) 在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示为________米．10. （1分）若（x3）5=215×315 ，则x=________．11. （1分）(2019·白云模拟) 分解因式：2ab2-6a2=________．12. （1分） =________13. （1分） (2019八下·东台月考) 分式的最简分母为________14. （1分）若分式的值为0，则x=________；分式 = 成立的条件是________15. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 的值为 .16. （1分） (2019八下·邛崃期中) 若分式方程式无解，则m的值为________．17. （2分）(2017·荆州) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，则BN 的长为________．18. （1分） (2019九上·潜山月考) 如图，点E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上一点，AC，BD交于点O，且∠EAF=45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①∠AEB=∠AEF=∠ANM；②EF=BE+DF；③△AOM∽△ADF；④S△AEF=2S△AMN，以上结论中，正确的是________ .（请把正确结论的序号都填上）三、解答题 (共9题；共75分)19. （10分） (2020七下·中卫月考) 计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）.20. （5分） (2019七上·浦东期末) 分解因式：x2-2xy-8y2 ．21. （10分）（2a+3b）（a﹣2b）﹣（2b﹣a）（2a+3b）．22. （5分） (2020七下·慈溪期末) 先化简，再求值：，其中a=- 。

2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内） 1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy =C ．632)(x x =D ．422x x x =+ 2．如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A ．22ac bc < B ．11a b > C ．33a b ->- D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．5 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠3 6．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．107．下列命题是真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若a 2=b 2，则a =b D ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）A ．45m <<B ．45m <≤C ．45m ≤<D ．45m ≤≤（第5题图）（第8题图）（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81 B D ．111 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ． 12．分解因式：23105x x -= ． 13．若4,9nnx y ==，则()nxy = ． 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式9)1(2+-+x k x 是一个完全平方式，则k 的值为 ．17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题共有2小题，满分8分）计算： （1）201701)1()2017()21(---+-π （2）32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FDA 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解： （1）a a a +-232 （2）14-x21．（本题共有2小题，满分8分） （1）解方程组：⎩⎨⎧=++=18223y x y x （2）求不等式241312+<--x x 的最大整数解．22．（本题满分5分）先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-．23．（本题满分5分）已知63=-y x ．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ； （2）若31≤<-y ，求x 的取值范围．24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1， 求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c，错误！未找到引用源。

江苏省启东市2016-2017学年七年级数学下学期开学考试试题（答卷时间：90分钟 满分：150分 ） 一. 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各对数中，是互为相反数的是( ) A ．3与 B ．与﹣ C ．﹣3与 D ．4与﹣52. 下列说法不正确的是（ ）A ．近似数与表示的意义不同B ．精确到万分位C ．万精确到万位D ．×104精确到千位 3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 243x x -=B.0x =C.21x y +=D. 11x x-= 4. 下列各组中的两项是同类项的为（ ） A ．3x 2与2x 3B ．1与aC ．﹣与2ba D ．3m 2n 与﹣n 2m5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。

6. 某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（ ）场.7．如果A 、 B 、C 三点在同一直线上，线段AB=3cm ，BC=2cm ，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A . 1cm B. 5cm C.1cm 或5cm D.无法确定 8．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（ ）A． B． C． D．9. 若a是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是（）A． B． C． D．10．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a n表示第n个菱形的个数，则a n（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1 B．8n﹣4 C．6n﹣2 D．4n+4二.填空题（每题3分，共24分）11.点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是，点A移动的距离是．12．代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+= ．13. 一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，则这个角的度数是_______°．14. .已知()0x--mm m是关于x的一元一次方程，则m=________．3+32=-15. 如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2016﹣a）（2016﹣b）（2016﹣c）（2016﹣d）=9，那么a+b+c+d的值为_____________.16.一货轮从甲地顺流而下4h到达乙地，原路返回需6才能到达甲地，已知水流速度为每小时3Km，则甲乙两地间的距离是_______千米.17.观察一列数：3，8，13，18，23，28…依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是．18. 如图所示，是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的从正面和从上面看到的形状图，则这个几何体可能是由个小正方体搭成的．启东市百杏中学2016-2017学年第一学期第二次月考试卷七年级数学试卷答案卷一．选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二．填空题：（每题3分，共24分）11．、 12．13． 14．15． 16．17． 18．三.解答题19．计算（每小题5分，共10分）（1）．﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015．（2）．107°43′÷5 + 23°53′×320．（本小题8分）化简求值：2（﹣3x2y+xy）﹣[2xy﹣4（xy﹣x2y）+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+（y+）2=0．21．解一元一次方程（每小题5分，共10分）（1）．14)13(2)1(5-=---x x x （2）． 511241263x x x +--=+22．（本小题8分）某食品加工厂生产标准质量为每袋80g （±5g ）的袋装方便而，其中“（±5g ）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g 以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g 的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g ）与标准质量的差值 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 123456袋数12223322111（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？ （2）抽出的样品一共有多少g ？23.（本小题10分）如图，货轮O 航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A ，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B ，在它的 西南方向上发现客轮C ． 按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段OB ；画出射线OC ； （2）连接AB 交OE 于点D ；（3）写出图中∠AOD的所有余角：．24. （本小题10分）如图，∠AOB=124°，OC是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1和∠BOD的度数．25. （12分）某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？26．（8分）如图，线段AB=1cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AB到D，使得BD=2BC，在线段CD上有一点P，且AP=2cm．（1）请按题目要求画出线段CD，并在图中标出点P的位置；（2）求出线段CP的长度．27 ．（8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．28．（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，OM恰好平分∠BO C．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．启东市初中数学七年级寒假测试卷参考答案一．选择题：（每小题3分共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B C B C C D C C二．填空题：（每题3分共24分）11．2， 5 12． 813．m= -3 14． 34°15． 8064 16． 7217． 2003 18． 6或7或8 三.解答题19．计算（每小题5分共10分）（1）．﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015．原式=﹣16+9×+（﹣2）×（﹣1） (3)=﹣16+12+2 (4)=﹣2． (5)（2）．107°43′ ÷5 + 23°53′ ×3原式=21°32′36″ + 71°39′ (3)=93°11′36 ……………………………………………520．（本小题8分）化简求值：2（﹣3x 2y +xy ）﹣[2xy ﹣4（xy ﹣x 2y ）+x 2y ]，其中x 、y 满足|x ﹣3|+（y +）2=0． 解：原式=﹣6x 2y +2xy ﹣（2xy ﹣4xy +6x 2y +x 2y ） ……………………………………………2 =﹣6x 2y +2xy ﹣（﹣2xy +7x 2y ） ……………………………………………3 =﹣6x 2y +2xy +2xy ﹣7x 2y (4)=﹣13x 2y +4xy ， (5)∵|x ﹣3|+（y +）2=0， ∴x =3，y =﹣， ……………………………………………6 ∴原式=﹣13x 2y +4xy =39﹣4=35． (8)21．解一元一次方程（每小题5分共10分） （1）．14)13(2)1(5-=---x x x 解： (2) (3) (4)25x=-； (5)（2）．511241263 x x x+--=+解： (2) (3) (4)； (5)22．解：（1）质量不合格的为74g与86g，共2袋； (3)（2）根据题意得：20×80﹣6×1﹣5×0﹣4×2﹣3×2﹣2×2﹣1×3+0×3+1×2+2×2+3×0+4×1+5×1+6×1 (5)=1600﹣6﹣8﹣6﹣4﹣3+2+4+4+5+6 ... (6)=1600﹣6=1594（g）， (8)则抽出的样品一共有1594g．23. 解： (6)（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD． (8)24.解：∵∠AOB=124°，OC是∠AOB的平分线，∴∠2=∠AOB=62°， (3)∵∠1与∠2互余，∴∠1=90°﹣∠2=28°， (6)∠BOD=∠AOB﹣（∠1+∠2）=34°． (10)答：∠1=28°，∠B=34°．25. 解：（1）解：设共需x分钟才能印完，（+）x=1，解得x=36 (3)答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，（+）×30+=1，解得y=15＞13答：会影响学校按时发卷考试； (7)（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，（+）×30++（+）z=1解得z=则有9+=＜13．答：学校可以按时发卷考试． (12)26．解：（1）线段CD和点P的位置如图1、2所示； (3)（2）∵AB=1cm，∴BC=AB=cm，∴BD=2BC=3cm，当点P在点A的右边时，CP=AB+BC﹣AP=cm； (6)当点P在点A的左边时，点P与点D重合，CP=BD+BC=cm． (8)27 ．解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32； (3)（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0． (6)（3）已知等式整理得：2x2+4x+2=m，x+x+x=n，即4x=n，则m﹣n=2x2+2 所以，m〉n (10)28．解：（1）①∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒； (3)②是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（2）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC﹣∠AON=45°，可得：6t﹣3t=15°，解得：t=5秒； (7)（3）OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为（90°﹣3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°﹣（30°+6t）=（90°﹣3t），解得：t=秒；如图： (12)。

【关键字】数学2016—2017学年度第二学期开学考试七年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名班级总得分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。

把答案写在答题框中去）1、在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42、下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是03、下列各图不是正方体表面展开图的是( )A． B． C． D．4、若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是( ) A． B．1 C． D．05、下列说法中，正确的是( )A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式6、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是( )A．1 B． C． D．27、下列说法中正确的是( )A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C8、下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9、我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( ) A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣2610、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( )A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、计算：-1+2-3+4-5+6-7+8……-95+96-97+98-99+100=12、一个多项式加上3+x﹣2x2，得到x2﹣1，则这个多项式是__________．13、近似数1.02×105精确到了__________位．14、已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是__________．15、已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=__________．16、如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）318、化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）19、解方程：=1﹣．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、若x是方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）的解；y是方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y）的解，求2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]的值．21、已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，﹣5，x．（1）求线段AB的长．（2）若A、B、C三点中有一点是其他两点所连接线段的中点，求x的值．22、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？五、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．24、水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费__________元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？25、如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠A OC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变．①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°．则∠EOF是多少度？参考答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B A B C A D B11、5012.3x2﹣x﹣4．13、千位．14、1．15、14°20′．16、70．17、原式=﹣4×3+36×（﹣）﹣÷（﹣）=﹣12﹣15+1=﹣26；18、原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=（5﹣2）a2b﹣（15﹣14）ab2=3a2b﹣ab2．19、解：方程整理得：，去分母得：34﹣40x=6﹣12﹣20x，移项合并得：20x=40，解得：x=2．20、解：原式=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy，方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x），去括号得：4﹣4x+12=18﹣2x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y），去括号得：12y﹣30+20=4﹣8y，移项合并得：20y=14，解得：y=0.7，当x=﹣1，y=0.7时，原式=﹣6﹣7=﹣13．21解：（1）由数轴可得：AB=4﹣（﹣5）=9；（2）①当C为AB的中点，则4﹣x=x﹣（﹣5），解得：x=﹣；②当B为AC的中点，则4﹣（﹣5）=﹣5﹣x，解得：x=﹣14；③当A为BC的中点，则x﹣4=4﹣（﹣5）解得：x=13．22、解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400+（120﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．23、解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．24、解：（1）根据表格数据可知：该用户1月份应该缴纳水费19×3=57元；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×（x﹣20）=80，解得：x=25．答：该用户2月份用水25m3；（3）设该用户3月份实际用水am3因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3．由题意，得70%a×3=58.8．解得：a=28．因为28＞20，所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：20×3+4×（28﹣20）=92元．答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元．25、解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOB+∠BOC）﹣∠BOC=∠AOB=45°；（2）①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOB+∠BOC）﹣∠BOC=∠AOB．即y=x．②∵∠AOB+∠EOF=156°．则x+y=156°，又∵y=x．联立解得y=52°．即∠EOF是52度．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。

浙教版2022-2023学年度第二学期七年级数学期末模拟考试C卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A．x+y＝1B．x2+y＝0C．xy＝3D．x＝+12．用科学记数法表示数0.0000104为（ ）A．1.04×105B．1.04×10﹣5C．﹣1.04×105D．104×10﹣53．如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，图中的∠1与∠2是（ ）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角4．以下调查中，不适合采用全面调查方式的是（ ）A．了解全班同学健康码的情况B．了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度C．为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D．“新型冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行核酸检测5．如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（ ）A．∠1＝∠B B．∠2＝∠5C．∠3＝∠4D．∠DAB+∠B＝180°6．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．16a2+8a+1B．a2﹣3a+9C．4a2+4a﹣1D．a2﹣8a﹣167．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝50°时，则∠2的度数为（ ）A．25°B．40°C．50°D．130°8．随着快递业务的增加，南浔某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，可列方程为（ ）A．B．C．D．9．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）C．x2+2x+1＝（x+1）2D．x2﹣x＝x（x﹣1）10．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大的值，如Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{，}＝1﹣的解是（ ）A．x＝4B．x＝5C．x＝4或x＝5D．无实数解二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若分式有意义，则x应满足的条件是 ．12．分解因式：x3﹣4x＝ ．13．已知是关于x，y的二元一次方程ax﹣5y＝3的一个解，则a的值为 ．14．若2n＝8，则3n﹣1＝ ．15．计算：﹣＝ ．16．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝α，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是 ．（用含α的代数式表示）三．解答题（共8小题，满分66分）17．（8分）（1）计算：；（2）化简：（a+1）（a﹣1）﹣a5÷a3．18．（8分）因式分解：（1）1﹣x2（2）3x3﹣6x2y+3xy219．（8分）（1）解二元一次方程组；（2）解分式方程+＝5．20．（6分）先化简，再求值：，并从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．21．（6分）校报小记者为了解本校学生上下学方式的情况，随机对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查 名学生．（2）已知“家长接送”的人数是“步行”的3倍，补全上述两幅统计图．（3）已知该校共有学生1200人，校车每次可以乘坐30人，请根据抽样调查结果，估计该校需要安排多少班次校车．22．（8分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．23．（10分）2022年冬奥会在北京举行，冬奥会期间，“冰墩墩”和“雪容融”受大众追捧．已知甲、乙两个专卖店到同一供应商处进货，甲专卖店购进30个“冰墩墩”和20个“雪容融”共花费3800元；乙专卖店购进50个“冰墩墩”和40个“雪容融”共花费6800元（1）两专卖店购进的“冰墩墩”和“雪容融”每个各多少元？（2）根据市场需求，后期甲、乙两个专卖店购入了足量的“冰墩墩”单独进行销售，已知甲店每小时比乙店多出售6个，且甲店出售90个所用的时间与乙店出售60个所用的时间相等．求乙店每小时出售“冰墩墩”的个数．24．（12分）如图，直线MN∥PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC ＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合．（1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数．（2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示．①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF﹣∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值．浙教版2022-2023学年度第二学期七年级数学期末模拟考试C卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A．x+y＝1B．x2+y＝0C．xy＝3D．x＝+1【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A、是二元一次方程，故此选项符合题意；B、是二元二次方程，故此选项不合题意；C、是二元二次方程，故此选项不合题意；D、分母含有字母，不是整式方程，故此选项不合题意；故选：A．2．用科学记数法表示数0.0000104为（ ）A．1.04×105B．1.04×10﹣5C．﹣1.04×105D．104×10﹣5【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000104＝1.04×10﹣5．故选：B．3．如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，图中的∠1与∠2是（ ）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的两侧，则这样一对角叫做内错角．【解答】解：由图可得，∠1与∠2是内错角，故选：C．4．以下调查中，不适合采用全面调查方式的是（ ）A．了解全班同学健康码的情况B．了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度C．为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D．“新型冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行核酸检测【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解全班同学健康码的情况，适合采用全面调查方式；B、了解我国全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度，人员太多，不适合采用全面调查方式；C、为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计，适合采用全面调查方式；D、“新型冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行核酸检测，适合采用全面调查方式；故选：B．5．如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（ ）A．∠1＝∠B B．∠2＝∠5C．∠3＝∠4D．∠DAB+∠B＝180°【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：A、∠1＝∠B，AD∥BC（同位角相等，两直线平行），此A不符合题意；B、∠2＝∠5，AD∥BC（内错角相等，两直线平行），此B不符合题意；C、∠3＝∠4，AB∥CD（内错角相等，两直线平行），此C符合题意；D、∠DAB+∠B＝180°，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），此D不符合题意．故选：C．6．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A．16a2+8a+1B．a2﹣3a+9C．4a2+4a﹣1D．a2﹣8a﹣16【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、16a2+8a+1＝（4a+1）2，符合完全平方公式，故本选项正确；B、a2﹣3a+9中3不是a与3这两个数（或式）的积的2倍，不符合完全平方公式分解因式的式子特点，故此选项错误；C、4a2+4a﹣1中的常数项不是平方的形式，不符合完全平方公式分解因式的式子特点，故此选项错误；D、a2﹣8a﹣16中的常数项不是平方的形式，不符合完全平方公式分解因式的式子特点，故此选项错误；故选：A．7．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝50°时，则∠2的度数为（ ）A．25°B．40°C．50°D．130°【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：如图：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝50°，∴∠3＝90°﹣∠1＝40°，∵直尺两边互相平行，∴∠2＝∠3＝40°．故选：B．8．随着快递业务的增加，南浔某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，可列方程为（ ）A．B．C．D．【分析】直接利用公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，快递员人数不变，得出等式求出答案．【解答】解：设原来平均每人每周投递快件x件，可列方程为：＝．故选：D．9．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）C．x2+2x+1＝（x+1）2D．x2﹣x＝x（x﹣1）【分析】根据图形可以用代数式表示出图1和图2的面积，由此得出等量关系即可．【解答】解：由图可知，图1的面积为：x2﹣12，图2的面积为：（x+1）（x﹣1），所以x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．故选：B．10．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大的值，如Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{，}＝1﹣的解是（ ）A．x＝4B．x＝5C．x＝4或x＝5D．无实数解【分析】根据与的大小关系，取与中的最大值化简所求方程，求出解即可．【解答】解：当＞，即x＜0时，方程为＝1﹣，去分母得：1＝x﹣3，解得：x＝4（舍去），当＜，即x＞0时，方程为＝1﹣，去分母得：2＝x﹣3，解得：x＝5，经检验，x＝5是分式方程的解．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若分式有意义，则x应满足的条件是　x≠2　．【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．【解答】解：分式有意义，则x﹣2≠0，则x应满足的条件是：x≠2．故答案为：x≠2．12．分解因式：x3﹣4x＝　x（x+2）（x﹣2）　．【分析】应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．13．已知是关于x，y的二元一次方程ax﹣5y＝3的一个解，则a的值为　﹣1　．【分析】利用二元一次方程的解的意义，将方程的解代入运算即可．【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程ax﹣5y＝3的一个解，∴2a﹣5×（﹣1）＝3．∴2a＝﹣2，∴a＝﹣1．故答案为：﹣1．14．若2n＝8，则3n﹣1＝　9　．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．【解答】解：∵2n＝8＝23，∴n＝3，∴3n﹣1＝33﹣1＝9．故答案为：9．15．计算：﹣＝　a+3　．【分析】根据分式的加减法的法则计算即可．【解答】解：﹣＝＝a+3，故答案为：a+3．16．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝α，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是　2α　．（用含α的代数式表示）【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，故∠1＝∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1＝∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．【解答】解：过点D作DF⊥AO，交OB于点F．∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3，∵CD∥OB，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠2＝∠3（等量代换），在Rt△DOF中，∠ODF＝90°，∠AOB＝α，∴∠2＝90°﹣α，∴在△DEF中，∠DEB＝180°﹣2∠2＝2α．故答案为：2α．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（8分）（1）计算：；（2）化简：（a+1）（a﹣1）﹣a5÷a3．【分析】（1）根据绝对值以及零指数幂的性质进行计算即可；（2）根据平方差公式、同底数幂的除法的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣1＝1；（2）原式＝a2﹣1﹣a2＝﹣1．18．（8分）因式分解：（2）3x3﹣6x2y+3xy2【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据提公因式法，完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式＝（1+x）（1﹣x）；（2）原式＝3x（x2﹣2xy+y2）＝3x（x﹣y）2．19．（8分）（1）解二元一次方程组；（2）解分式方程+＝5．【分析】（1）把①代入②得出3（1﹣y）+y＝1，求出y，把y＝1代入①求出x即可；（2）方程两边都乘以x（x+3），得出x+3+5x2＝5x（x+3），求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3（1﹣y）+y＝1，解得：y＝1，把y＝1代入①，得：x＝1﹣1＝0，所以原方程组的解为；（2）+＝5，方程两边都乘以x（x+3），得x+3+5x2＝5x（x+3），解得：，检验，当时，x（x+3）≠0，所以x＝是原方程的解，即原方程的解是x＝．20．（6分）先化简，再求值：，并从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．【分析】先根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝，由分式有意义的条件可知：x不能取±1，﹣3，当x＝0时，原式＝＝．21．（6分）校报小记者为了解本校学生上下学方式的情况，随机对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查　40　名学生．（2）已知“家长接送”的人数是“步行”的3倍，补全上述两幅统计图．（3）已知该校共有学生1200人，校车每次可以乘坐30人，请根据抽样调查结果，估计该校需要安排多少班次校车．【分析】（1）由公交车人数及其所占百分比可得总人数；（2）先求出自行车的人数，再求得家长接送和步行的人数和，继而根据“家长接送”的人数是“步行”的3倍可得两者的具体人数，据此进一步计算可补全图形；（3）先用总人数乘以样本中乘坐校车的人数比求得其人数，再除以每次乘坐的人数即可得．【解答】解：（1）此次调查中，被调查的学生总人数为4÷10%＝40人，故答案为：40；（2）∵自行车的人数为40×15%＝6，∴家长接送和步行的人数和为40﹣（6+10+4）＝20，∵“家长接送”的人数是“步行”的3倍，∴家长接送的人数为20×＝15人，步行的人数为20×＝5人，补全图形如下：（3）∵全校乘坐校车的人数为1200×25%＝300人，∴需要校车的班次为300÷30＝10．22．（8分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．【分析】（1）由平行线的性质可得∠BAD＝∠1，从而可求得∠BAD+∠2＝180°，即可判断；（2）由题意可求得∠1＝38°，再由角平分线的定义可得∠CDG＝∠1＝38°，再利用平行线的性质即可求解．【解答】（1）证明：∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD+∠2＝180°，∵AD∥EF；（2）解：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝142°，∴∠1＝38°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠CDG＝∠1＝38°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝38°．23．（10分）2022年冬奥会在北京举行，冬奥会期间，“冰墩墩”和“雪容融”受大众追捧．已知甲、乙两个专卖店到同一供应商处进货，甲专卖店购进30个“冰墩墩”和20个“雪容融”共花费3800元；乙专卖店购进50个“冰墩墩”和40个“雪容融”共花费6800元（1）两专卖店购进的“冰墩墩”和“雪容融”每个各多少元？（2）根据市场需求，后期甲、乙两个专卖店购入了足量的“冰墩墩”单独进行销售，已知甲店每小时比乙店多出售6个，且甲店出售90个所用的时间与乙店出售60个所用的时间相等．求乙店每小时出售“冰墩墩”的个数．【分析】（1）设“冰墩墩”每个各x元，“雪容融”每个y元，根据“甲专卖店购进30个“冰墩墩”和20个“雪容融”共花费3800元；乙专卖店购进50个“冰墩墩”和40个“雪容融”共花费6800元”列出二元一次方程组，解二元一次方程组，即可得出答案；（2）设乙店每小时出售m个，则甲店每小时出售（m+6）个，根据“甲店出售90个所用的时间与乙店出售60个所用的时间相等”列出分式方程，解分式方程检验后，即可得出答案．【解答】解：（1）设“冰墩墩”每个各x元，“雪容融”每个y元，由题意得：，解得：，答：“冰墩墩”每个各80元，“雪容融”每个70元；（2）设乙店每小时出售m个，则甲店每小时出售（m+6）个，由题意得：，解得：m＝12，经检验m＝12是分式方程的解，答：乙店每小时出售“冰墩墩”12个．24．（12分）如图，直线MN∥PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC ＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合．（1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数．（2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示．①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF﹣∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒10°的速度进行旋转，当EF与直线MN 首次重合时停止运动当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值．【分析】（1）利用平行线的性质求出∠CED＝90°，可得∠CAF＝30°．（2）①如图3中，过点G作直线HL∥MN．证明∠BGM＝∠CBA+∠GFN，可得结论．②分2种情形分别画出图形，求出∠AFE，再除以10，可得结论．【解答】解：（1）如图2中，∵DE∥BC，∴∠CED＝∠BCA＝90°，∴∠FAC＝∠CED﹣∠FAD＝90°﹣60°＝30°．（2）①如图3中，过点G作直线HL∥MN．∵MN∥PQ，HL∥MN，∴MN∥HK∥PQ，∴∠HGF＝∠EFN，∠BGH＝∠ABC，∴∠BGF＝∠HGF+∠BGH＝∠EFN+∠ABC，∴∠BGF﹣∠EFN＝∠ABC＝45°．②如图4﹣1中，当DE∥BC时，t＝＝3．如图4﹣2中，当DE∥AB时，当DE∥AB时，t＝（90﹣15）÷10＝7.5．同法，当DE∥AC时，t＝（135﹣15）÷10＝12．综上所述，满足条件的t的值为3或7.5或12．。

七年级下学期开学数学试卷一、精心选一选1. ﹣2017的相反数是（）A . 2017B .C . ﹣D . 02. 下列运算正确的是（）A .B . （﹣2）3=8C . ﹣|﹣3|=3D . ﹣22=﹣43. 在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3之间多一个1）中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. 下列结论中，不能由a+b=0得到的是（）A . a2=﹣abB . a=0，b=0C . |a|=|b|D . a2=b25. 下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x+ +3是多项式．A . 1B . 2C . 3D . 46. 下面四个等式的变形中正确的是（）A . 由4x+8=0得x+2=0B . 由x+7=5﹣3x得4x=2C . 由x=4得x=D . 由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣67. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）A . ∠BAD≠∠EACB . ∠DAC﹣∠BAE=45°C . ∠BAE+∠DAC=180°D . ∠DAC＞∠BAE8. 已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是（）A . 7B . 9C . 23D . ﹣19. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（）A .B .C .D .10. 如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A . 28B . 29C . 30D . 31二、细心填一填11. 70°30′的余角为________°．12. 若﹣3x3my3与2xy3n是同类项，则（m﹣n）2的值是________．13. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．14. 某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则为可列方程为________．15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC 的度数是________．16. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是________．三、动脑想一想，并写出解答过程17. 计算（1）（﹣﹣）×（﹣36）（2）﹣22+23× ﹣．18. 解方程（1）5x+3（2﹣x）=8（2）﹣=1．19. 化简求值：3a+ （a﹣2b）﹣（3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3．20. 根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄．（1）画射线AC；（2）画线段AB；（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：________（写出符合的一对即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）22. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处________人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n 倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有________个．23. 如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x=3时，线段PQ的长为________．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．。

2016-2017学年七年级（下）开学数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．2．据阿里巴巴官方数据显示，2016年中国“双11”淘宝天猫交易额为120 700 000 000元，将120 700 000 000元用科学记数法表示为（）元．A．0.1207×1011B．1.207×1010C．1.207×1011D．1207×1083．下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A．2x2y与﹣yx2B．1与﹣32C．a2b与5ba2D．m2n与n2m4．单项式﹣4ab2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．3 D．25．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CB B．CD C．CA D．DE6．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD7．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程（）A．0.5x﹣200=10%×200 B．0.5x﹣200=10%×0.5xC．200=（1﹣10%）×0.5x D．0.5x=（1﹣10%）×2008．如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若ac＜0，a+b＞0，则原点位于（）A．点A的左侧 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．在点C的右侧9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工．为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）A．B．C．D．2x+3x=12010．如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．下列6个实数：0，，﹣0.01，，π，中，最大的数是；有理数有个．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有．13．如图填空．（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角．（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角．（3）∠1 与∠3是AB和AF被所截构成的角．（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角．14．如图，根据图形填空（1）∵∠A=（已知）∴AC∥DE（）（2）∵∠2=（已知）∴DF∥AB（）（3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴∥（）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠=180°（）．15．在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），则草地的面积为．16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．三、解答题（本题共8小题，共66分）17．分别过P点画出AC的平行线和BC的垂线．18．计算：（﹣2.4）﹣×（﹣4）2+．19．先化简，再求值：﹣9y+6x2﹣3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=1．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．21．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．22．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE 的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=．23．如图，点O是直线AB上一点，射线OA1，OA2均从OA的位置开始绕点O 顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒．（1）用含有t的式子表示∠A1OA=°，∠A2OA=°；（2）当t=，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值．24．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=，若居民乙用电200千瓦时，交电费元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？2016-2017学年七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案．【解答】解：A、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误；B、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2是同位角，故本选项正确；C、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误；、∵根据同位角的定义得：∠1与∠2不是同位角，故本选项错误．故选B．2．据阿里巴巴官方数据显示，2016年中国“双11”淘宝天猫交易额为120 700 000 000元，将120 700 000 000元用科学记数法表示为（）元．A．0.1207×1011B．1.207×1010C．1.207×1011D．1207×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将120 700 000 000元用科学记数法表示为1.207×1011元，故选：C．3．下列各题中的两个项，不属于同类项的是（）A．2x2y与﹣yx2B．1与﹣32C．a2b与5ba2D．m2n与n2m【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项求解．【解答】解：A、2x2y与﹣yx2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；B、1与﹣32，是同类项，故本选项错误；C、a2b与5ba2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；D、m2n与n2m所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．4．单项式﹣4ab2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．3 D．2【考点】42：单项式．【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣4ab2的系数是﹣4，故选B．5．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CB B．CD C．CA D．DE【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可．【解答】解：由图可得，CD⊥AB，所以，点C到直线AB的距离是线段CD的长．故选B．6．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由平行线的性质得出∠1=∠2，再由∠1=∠DFE，得出∠2=∠DFE，由内错角相等，两直线平行即可得出DF∥BC．【解答】解：要使DF∥BC，只需再有条件∠1=∠DFE；理由如下：∵EF∥AB，∴∠1=∠2，∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE，∴DF∥BC；故选：B．7．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程（）A．0.5x﹣200=10%×200 B．0.5x﹣200=10%×0.5xC．200=（1﹣10%）×0.5x D．0.5x=（1﹣10%）×200【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得等量关系：标价×打折﹣进价=利润率×进价，根据等量关系可得方程．【解答】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.5x﹣200=10%×200，故选：A．8．如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若ac＜0，a+b＞0，则原点位于（）A．点A的左侧 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．在点C的右侧【考点】13：数轴．【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：∵ac＜0，b+a＜0，∴a＜0＜b＜c，∴原点位于点A与点B之间；故选B．9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工．为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）A．B．C．D．2x+3x=120【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由关键描述语：“3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工”，得到等量关系为：运送沙袋的人数=堆垒沙袋的人数×，由此列式．【解答】解：设x人运送沙袋，则人堆垒沙袋，由题意，得即x=．故选C．10．如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】设AF与直线CD相交于E，根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，列式计算即可得∠α的度数．【解答】解：如图，设AF与直线CD相交于E，∵AB∥CD，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣100°=80°，由三角形的外角性质得，∠α=∠2﹣∠3=120°﹣80°=40°．故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．下列6个实数：0，，﹣0.01，，π，中，最大的数是π；有理数有4个．【考点】2A：实数大小比较；27：实数．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点的特点找出最大的数；根据有理数的定义得出有理数的个数即可．【解答】解：如图所示：∵数轴上右边的数总大于左边的数，∴最大的数是π；∵﹣=﹣5，﹣5是有理数；=2，2是有理数，∴这一组数中的有理数有：0，﹣0.01，﹣，共4个．故答案为：π，4．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行．【考点】J7：平行线．【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知．【解答】解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．13．如图填空．（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角．（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角．（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角．（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．【解答】解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．故答案为∠2；∠4；ED，内错；AB，AF，同位．14．如图，根据图形填空（1）∵∠A=∠4（已知）∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠2=∠4（已知）∴DF∥AB（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行进行判断；（2）根据内错角相等，两直线平行进行判断；（3）根据同旁内角互补，两直线平行进行判断；（4）根据两直线平行，同旁内角互补进行判断．【解答】解：（1）∵∠A=∠4（已知）∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）（2）∵∠2=∠4（已知）∴DF∥AB（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠2+∠6=180°（已知）∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）（4）∵AB∥DF（已知）∴∠A+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：（1）∠4；同位角相等，两直线平行；（2）∠4；内错角相等，两直线平行；（3）AB，DF，同旁内角互补，两直线平行；（4）7；两直线平行，同旁内角互补．15．在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），则草地的面积为ab﹣b．【考点】Q2：平移的性质．【分析】小路可以看成5块底边为1，总高为b的平行四边形组成，草地面积=总面积﹣小路面积．【解答】解：小路可以看成5块底边为1，总高为b的平行四边形组成，所以小路面积=b，草地面积=ab﹣b．16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是90度．【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF ∥CD，则根据平行线的性质得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°【解答】解：如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°．故答案为90．三、解答题（本题共8小题，共66分）17．分别过P点画出AC的平行线和BC的垂线．【考点】N3：作图—复杂作图；JA：平行线的性质．【分析】把三角板的一条直角边与已知直线AC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可；把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，直角顶点和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：如图所示：18．计算：（﹣2.4）﹣×（﹣4）2+．【考点】2C：实数的运算．【分析】原式利用立方根定义，乘方的意义，以及加减乘除法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2.4×﹣×16﹣5=﹣2﹣10﹣5=﹣17．19．先化简，再求值：﹣9y+6x2﹣3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=1．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣9y+6x2﹣3y+2x2=﹣12y+8x2，当x=﹣2，y=1时，原式=﹣12+32=20．20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．21．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴DB∥EC （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）22．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE 的方向是南偏西50°；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=160°．【考点】IH：方向角．【分析】根据方位角的概念，即可求解．【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏东15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东40°；（3）OE是∠BOD的平分线，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．23．如图，点O是直线AB上一点，射线OA1，OA2均从OA的位置开始绕点O 顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30°，OA2旋转的速度为每秒10°．当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA1旋转的时间为t秒．（1）用含有t的式子表示∠A1OA=（30t）°，∠A2OA=[10（t+6）] °；（2）当t=3，OA1是∠A2OA的角平分线；（3）若∠A1OA2=30°时，求t的值．【考点】IK ：角的计算；IJ ：角平分线的定义．【分析】（1）由运动直接得出结论；（2）根据角平分线的意义建立方程求解即可；（3）用∠A 1OA 2=30°建立方程求解即可．【解答】解：（1）由运动知，∠A 1OA=（30t ）°，∠A 2OA=[10（t +6）]°， 故答案为（30t ），[10（t +6）]；（2）由（1）知，∠A 1OA=（30t ）°，∠A 2OA=[10（t +6）]°，∵OA 1是∠A 2OA 的角平分线；∴∠A 2OA=2∠A 1OA ，10（t +6）=30t ，∴t=3，故答案为：3；（3）由（1）知，∠A 1OA=（30t ）°，∠A 2OA=[10（t +6）]°，∵∠A 1OA 2=30°，∴|30t ﹣10（t +6）|=30，∴t=或t=．24．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．（1）上表中，a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【考点】8A：一元一次方程的应用；32：列代数式．【分析】（1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费=150×0.6+×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．【解答】解：（1）∵100＜150，∴100a=60，∴a=0.6．若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+×0.65=122.5（元）．故答案为：0.6；122.5．（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+×0.65+0.9（x﹣300）=0.9x﹣82.5．（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）=0.62x，解得：x=250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5=0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．2017年5月24日。