七年级数学下册期末考试卷(新人教版)

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是2，则这个数是（）A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中，点（3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数（）A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3，则这个数是（）A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。

（）2. 一个数既是偶数又是奇数。

（）3. 任何两个数的和都是正数。

（）4. 任何两个数的差都是负数。

（）5. 任何两个数的积都是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的平方根是______。

2. 下列数中，最大的是______（2，3，0，5）。

3. 两个相邻的自然数之和是______。

4. 下列数中，最小的数是______（3，4，2，1）。

5. 下列数中，既是偶数又是合数的是______（4，5，6，7）。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是勾股定理。

2. 请简述什么是绝对值。

3. 请简述什么是分数。

4. 请简述什么是比例。

5. 请简述什么是方程。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的平方是16，求这个数。

2. 若一个数的三分之一是4，求这个数。

3. 若一个数的二分之一是5，求这个数。

4. 若一个数的四分之一是3，求这个数。

5. 若一个数的五分之一是2，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析什么是正比例函数，并举例说明。

2. 请分析什么是反比例函数，并举例说明。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。

2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含两个变量的线性方程组，并给出一个解法。

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。

2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。

3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。

4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。

5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。

三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。

2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。

3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。

2023年人教版七年级数学下册期末考试卷（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C．D．3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 4．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3 B．a＜-2 C．a＞3 D．-2＜a＜2 5．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠4是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（）A ．0B ．1C ．2D ．37．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（ ）A ．851060860x x -=- B ．851060860x x -=+ C ．851060860x x +=- D ．85108x x +=+ 8．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则123]+…36（ ）A ．132B ．146C ．161D ．6669．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（ ）A ．2725B ．910C ．35D ．5210．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 2．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_______．3．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y ，则2x ＋y 的值为____________.4．已知2a =5，2b =10．2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是________．525.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________.69=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩并在数轴上把解集表示出来．2．已知关于x ，y 的二元一次方程kx+b=y 的解有-12x y =⎧⎨=⎩，和34x y =⎧⎨=⎩，，求3k-b 的值.3．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴上、y 轴上，CB //OA ，OA =8，若点B 的坐标为(a ,b )，且b 444a a --.（1）直接写出点A 、B 、C 的坐标； （2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC 把四边形OABC 分成面积相等的两部分停止运动，求P 点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．6．某水果批发市场苹果的价格如表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D=3、A4、D5、C6、B7、C8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()2x x y -2、720°3、6或144、a+b=c5、503.66、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、−2<x ≤1，数轴见解析2、-13、（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由略. 4、（1）A （8，0），B （4，4），C （0，4）；（2）t =3；（3）存在；点Q 坐标（0，12）或（0，−4）5、(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B 等级的人数20人;(3)B 等级所占圆心角的度数=144°．6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。

新人教版七年级数学下册期末考试题【含答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．22．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15-D ．－55．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°6．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．4．若+x x-有意义,则+1x=___________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：3531 132x x-+ -=2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、A5、B6、B7、B8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x（x+2）（x﹣2）2、83、-74、15、16、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x ．2、3 53、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、60°5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。

新人教版七年级数学下册期末考试题【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．若关于x 的不等式组()2213x x a x x ＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80° 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b++=________．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是________(填序号)6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩2．已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．所挂物体质量0 1 2 3 4 5x/kg弹簧长度18 20 22 24 26 28y/cm①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、A6、C7、B8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、()()2a b a b++．3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、-15、①③④⑤．6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、23 xy=⎧⎨=⎩2、-4≤a<-3.3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）20%；（2）6006、①上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；②当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；③32厘米．。

人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A. （－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是505. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,47.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B.1.10.9 {24x y x y=-=C.0.9 1.1{24x yx y=-=D.1.10.9{24x yy x=-=8.小明的作业本上有以下四题①42164a a=；②51052a a a⋅=；③211a a aa a=⋅=；④32a a a-=．其中做错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c10.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共40分) 11.如图，a∥b，则∠A=______．12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16.若一个二元一次方程的解为2{1xy==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：23410250a b c c -+-+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．20.若关于x 的不等式组0321xa x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？25. 情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案与解析一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍【答案】B【解析】分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可．详解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，∵这个角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴这个角的补角为180°-60°＝120°，∴这个角是它的补角的60120︒︒＝12.故选B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2倍，建立方程是解题的关键.2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. （0，4）→（0，0）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；B. （0，4）→（4，4）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论．3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）【答案】B【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B．4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．5. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,4【答案】A【解析】分析：把x代入方程组中的第2个方程即可求出y，把x、y同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数．详解：23x yx y+=⎧⎨+=⎩口①②，把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1.把x=2，y=1代入①，得方程2x+y=5.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的解.先把x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B. 1.10.9{24x y x y =-= C. 0.9 1.1{24x y x y =-= D. 1.10.9{24x y y x =-= 【答案】D【解析】【分析】可设平均价为1．关键描述语是：B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24；0.9×1×B 套楼房的面积=1.1×1×A 套楼房的面积，设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=．故选D ． 【详解】解:设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=． 故选D ．8.小明的作业本上有以下四题42164a a =；51052a a a =③211a a a a =⋅=32a a a =） A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ． 2a =|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9. 如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得，，，，，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算．10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：．故选A..二、填空题(每题4分，共40分)11.如图，a∥b，则∠A=______．【答案】22°【解析】分析：如下图，过点A作AD∥b，则由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出a的值，进而即可求出B点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4,−4).故答案为(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4-4=4；2 3×4-4=8；3 4×4-4=12；…………n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．【答案】2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____【答案】180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16.若一个二元一次方程的解为2{1x y ==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）. 【答案】1x y +=【解析】分析： 根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与y 的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程． 详解：一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩, 这个方程可以是 1.x y +=故答案 1.x y +=点睛：本题是一道有关二元一次方程的解的题目，关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x ,矩形的宽为y ,中间竖的矩形为(k −4)个,即(k −4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x +2y =2x ，2x =(k −4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k =8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=，根据非负数的性质知，a =3，b =4，c =5，∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．【答案】28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人； 最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 【答案】43a -<≤-【解析】试题分析：先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x<2，则可确定不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a 的取值范围．0321x a x -≥⎧⎨->-⎩①②解①得，x a ≥；解②得，2x <；∴不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，∴43a -<≤-.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值．三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）见解析【解析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（2）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．详解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．（2）CD∥AB．（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，∴∠3=∠4；∵EF∥MN，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=∠4；∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，∴∠ABC=∠BCD，∴CD∥AB．点睛：本题考查了平行线的性质和判定. 结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．【答案】(1). -4 (2). 1【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解：（1）4×4×12+8×3×12+1×1×12=32.5；（2）画图如下，（3）（-4，1）．点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【答案】只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【解析】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元．（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200 ，解得：y≥200.答：小张在六月份应至少加工200套.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．。

2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案（真题） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值（ ）A ．大于零B ．等于零C ．小于零D ．不能确定2．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a •b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞03．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（ ）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112° 494） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10116．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．60︒D ．50︒7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．已知2x =3y (y ≠0)，则下面结论成立的是（ ）A ．32x y =B ．23x y= C ．23x y = D ．23xy =10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．23x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．4．已知,x y 为实数，且22994y x x --，则x y -=________.5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________. 6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()1236365x x --=+ （2）0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2．马虎同学在解方程13123x m m ---=时，不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m 2﹣2m+1的值．3．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数． 小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合)，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、x≥33、同位角相等，两直线平行4、1-或7-.5、0．6、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）209-；（2）13x=．2、0.3、（1）CPDαβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠；当点P在射线AM上时，CPDβα∠=∠-∠.4、（1）详略；（2）70°.5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）略。

人教版七年级数学下册期末考试测试卷（含答案）班级：姓名：得分：时间：120分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在实数5、227、0、2π、36、－1.414中，有理数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在平面直角坐标系中，若点P（m-3,m+1）在第二象限，则m的取值范围为（）A.-1＜m＜3B.m＞3C.m＜-1D.m＞-13．在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）（A）（4，3）（B）（-2，-1）（C）（4，-1）（D）（-2，3）4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其两边平行的纸条如图所中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( )A．30° B．45° C．60° D．75°6．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A 、23xy=-⎧⎨=⎩B.23xy=⎧⎨=-⎩C.23xy=-⎧⎨=-⎩D.23xy=⎧⎨=⎩7．林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( ).组别A 型B 型 AB 型 O 型 频率 0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人8．若y x 、满足0)2(|3|52=-+-+y x y x ，则有（ ）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-=-=12y x （C ）⎩⎨⎧==12y x （D ）⎩⎨⎧==21y x9．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种10．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-01a x x 无解，则a 的取值范围是（ ）A ． 1≥aB ． 1＞aC ．1-≤aD ． 1-＜a 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．点P （－5，1），到x 轴距离为__________．12．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是 。

新人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±3 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A ．3,3x y ==B ．4,2x y =-=-C ．2,4x y ==D ．4,2x y ==4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（ ）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．1320 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，2，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A．6 B．33 C．26 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．正五边形的内角和等于______度．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．2的相反数是________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、40°3、5404、－405、﹣2．6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x2、3 53、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、(1)略；(2)略．5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。

人教版七年级下册数学期末考试试题及答案七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各点中，位于第二象限的是（）A、（2，3）B、(2，－3)C、(－2，3)D、(－2，－3)2、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D、三种统计图可以互相转换3、下列方程组是二元一次方程组的是（）A、x y5z x 5B、x y3xy 2C、x y32x y 4D、x y11x y 44、下列判断不正确的是（）A、若a b，则4a4bB、若2a3b，则a bC、若a b，则ac bcD、若ac bc，则a b5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1),(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A、(2，2)B、(3，2)C、(3，3)D、(2，3)6、下列调查适合作抽样调查的是()A、了解XXX“天天向上”栏目的收视率B、了解初三年级全体学生的体育达标情况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查7、已知点A（m，n）在第三象限，则点B（m，－n）在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、关于x,y的方程组y2x mx2y 5x2y5m的解满足x y6，则m的值为（）A、1B、2C、3D、49、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法正确的有（）A、这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；B、每个考生的数学会考成绩是个体；C、抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；D、样本容量是200.10、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是（）A、a=5，b=3B、a=3，b=5C、a=6.5，b=1.5D、a=1.5，b=6.5一、改错题1.今天我们研究了一道非常有意思的数学题目，它是这样的：有一只猴子摘了若干个桃子，第一天它吃了其中的一半，然后再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃，请问这只猴子摘了多少个桃子？改为：今天我们研究了一道非常有趣的数学题目：一只猴子摘了一些桃子，第一天它吃了其中的一半，再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃。

七年级数学下册期末考试试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列各数中的无理数是（）A．B．C．3.D．3．下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．为了解某批智能手机操作系统的性能，选择全面调查B．为了解北京市某年龄段人群的网购意向，选择全面调查C．为审查某文章中的错别字，选择抽样调查D．为了解某班学生的身高情况，选择全面调查4．已知a＜b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＜b+2B．3a＜3b C．﹣2a＜﹣2b D．2a﹣1＜2b﹣1 5．如图，AB∥CD，点E在直线CD上，若∠B＝57°，∠AED＝38°，则∠AEB的度数为（）A．38°B．57°C．85°D．95°6．如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站的坐标为（0，﹣1），西单站的坐标为（﹣5，0），则雍和宫站的坐标为（）A．（4，0）B．（﹣4，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）7．在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（﹣1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐标也都相差1，若点A n（为正整数）的纵坐标为﹣2022，则n的值为（）A．4042B．4043C．4044D．40458．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00﹣10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟二、填空题（每题2分，共16分）9．81的平方根是．10．计算：＝．11．下列四个命题：①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；④从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到直线的距离．其中是真命题的是．12．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是平方米．13．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y2n﹣m+2＝0是二元一次方程，则m+n的值为．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（﹣3，﹣3），若BC∥OA，且BC＝4OA，直接写出点C的坐标．15．某品牌触屏笔记本的成本为6800元，售价为9999元，6.18活动期间，该商家准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的触屏笔记本打x折销售，请列出不等式表示该商家的促销方式：．16．已知：如图，数轴上两点A、B对应的数分别是﹣1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：对于数轴上任意一点Q，如果在线段AB上存在点P，满足PQ＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为线段AB的连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为线段AB的连动整数．（1）﹣3，0是线段AB的连动数的是；（2）当不等式组的解集恰好有线段AB的3个连动整数时，a的取值范围是．三、解答题（第17题18分，第18题12分，第19～22题每题6分，第23、24每题7分，共68分）17．（18分）（1）计算：；（2）求等式中x的值：36x2＝9；（3）解二元一次方程组：．18．（12分）（1）解不等式2x﹣5＜4（x+1）﹣3，并写出它的负整数解；（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（6分）如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM．当∠DCM＝60°时，求∠O的度数．解：∵CD平分∠ACM，∴∠ACM＝．∵∠DCM＝60°，∴∠ACM＝°．∵直线AB与OM交于点C，∴∠OCB＝∠ACM＝°（），∵AB∥ON，∴∠O+∠OCB＝180°（），∴∠O＝°．20．（6分）如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A（1，2），B（4，2），C（3，0），O（0，0）．将这个平行四边形向左平移4个单位长度，向上平移3个单位长度，得到平行四边形A'B'C'O'，点A，B，C，O的对应点分别是点A'，B'，C'，O'．（1）画出平移后的平行四边形A'B'C'O'，并写出A'、B'的坐标；（2）直接写出平行四边形A'B'C'O'的面积；（3）若点N是x轴上的一个动点，直接写出线段O'N的最小值：，数学依据是：．21．（6分）如图，点A、C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B，CD⊥OM交射线ON 于点D．按要求画图并猜想证明：（1）过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E；（2）过点E画EF∥OC，交CD于点F．请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论．22．（6分）镇政府想了解李家庄130户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7这一组的是：1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6根据以上信息，完成下列问题：（1）将两个统计图补充完整；（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元？23．（7分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．（7分）已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，∠EFD＝α．点P是直线AB上的动点（不与E重合），连接PF，∠PEF和∠PFC的平分线所在直线交于点H．（1）如图1，若EF⊥CD，点P在射线EB上．则当∠EPF＝40°时，∠EHF＝°；（2）如图2，若α＝120°，点P在射线EA上．①补全图形；②探究∠EPF与∠EHF的数量关系，并证明你的结论．（3）如图3，若0°＜α＜90°，直接写出∠EPF与∠EHF的数量关系（用含α的式子表示）．四、选做题（共10分，每题5分）25．（5分）在用计算机程序求一元方程的解时，常用“二分法”的算法思路．借鉴这种思路，小明编写了一个程序来求一个正数a的算术平方根．以a＝10为例，要求，相当于求方程x2﹣10＝0的正数解，他设计的程序是这样的：第一步：输入一个比小的正数L1，一个比大的正数R1，则L12﹣10＜0，R12﹣10＞0．取M1＝（L1+R1），计算M12﹣10，可能有以下三种结果：①如果M12﹣10＝0，那么方程的解为M1，输出结果，程序运行结束；②如果M12﹣10＜0，那么记L2＝M1，R2＝R1：③如果M12﹣10＞0，那么记L2＝L1，R2＝M1．第二步：取M2＝（L2+R2），计算M22﹣10，并根据M22﹣10与0的大小关系继续为L3、R3赋值或输出结果．第三步：取M3＝（L3+R3），计算M32﹣10，…………第N步：取M n＝（L n+R n），输出方程的（近似）解M n，程序运行结束．当程序求出方程的解，或者运行到指定的步数时（不能无限进行），均输出结果，结束运行．小明运行程序，当指定步数不超过4时，得到了下面的过程和结果：L i R i M i M i2﹣10i＝1输入：3输入：4＞0i＝2赋值：3赋值： 3.250i＝3赋值：赋值：3.25 3.125＜0i＝4赋值：赋值：输出：/（1）请补全如表中空缺的过程和结果；（2）如果要计算23的算术平方根，在输入L1＝4，R1＝5的情况下，请写出程序运行两步后的结果：M2＝．26．（5分）在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（x，y），那么把点Q（kx，ky）（其中k≠0）称为点P的“[k]位置点”．已知，点A（﹣1，2），B（3，2）．（1）若点A′，B′分别是点A，B的“[2]位置点”，则线段A′B′＝；（2）点M是线段AB上一点，点N是点M的一个“[k]位置点“．①当M在线段AB上运动时，若点M，N之间的距离的最小值为5，求k的值；②如图，点E（﹣2，3），F（﹣2，6），G（﹣5，6），H（﹣5，3），如果在线段AB上能找到至少一个点M，使点N在正方形EFGH的内部或边上，直接写出k的取值范围．。

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）⼈教版七年级第⼆学期综合测试题（⼆）、填空题：（每题3分,共15分）i.8i 的算术平⽅根是 ________ ,旷64= __________ . 2. 如果 13. 在⼛ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是 _____________4. 若三⾓形三个内⾓度数的⽐为 2:3:4,则相应的外⾓⽐是 ___________ .5.已知两边相等的三⾓形⼀边等于 ___________ 5cm,另⼀边等于11cm,则周长是.⼆、选择题:（每题3分,共15分）6?点P （a,b ）在第四象限，则点P 到x 轴的距离是（） A.a B.b C.| a | D. | b |7. 已知aa b A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3 38. 如图，不能作为判断AB// CD 的条件是（）A. / FEB=/ ECDB./ AEC ⽞ ECD; C. / BEC+Z ECD=180D. / AEG=Z DCH三、解答题：（每题6分,共18分） 11.解下列⽅程组：12.2x 5y 25,4x 3y 15.9.以下说法正确的是（）A. 有公共顶点，并且相等的两个⾓是对顶⾓B. 两条直线相交，任意两个⾓都是对顶⾓C. 两⾓的两边互为反向延长线的两个⾓是对顶⾓D. 两⾓的两边分别在同⼀直线上，这两个⾓互为对顶⾓ 10.下列各式中，正确的是（）13.若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求a解不等式组，并在数轴表⽰2x 3 6 x,1 4x 5x 2.的取值范围作图题：（6分）作BC 边上的⾼作AC 边上的中线。

五.有两块试验⽥，原来可产花⽣470千克，改⽤良种后共产花⽣ 532千克，已知第⼀块⽥的产量⽐原来增加 16%,第⼆块⽥的产量⽐原来增加10%,问这两块试验⽥改⽤良种后各增产花⽣多少千克？（ 8分）六，已知a 、b 、c 是⼆⾓形的⼆边长，化简：|a — b +c|+ |a — b — c| （6分）⼋，填空、如图1,已知/1 =/2, Z B =Z C ，可推得AB //CD 。

人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、精心选一选（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）．1.下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各数中，3.14159，，38，0.131131113…，，π，，，()2a b ab+-，无理数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成，1和，2，则，1+，2的度数为（）A. 80°B. 70°C. 90°D. 100°4.下列语句写成式子正确的是()A. 4是16平方根，即，4B. 4是(，4)2的算术平方根，即，4C. ±4是16的平方根，即±，4D. ±4是16的平方根，即，±45.下列调查方式科学合理的是（）A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.D. 对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.6.若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（）A. 8B. -8C. 8或-8D. 8或-2 7的点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，P A=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）A. 4cmB. 5cmC. 小于2cmD. 不大于2cm8.在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )A. （－3,4）B. （－3，－4）C. （－3,4）或（－3，－4）D. （3,4）或（3，－4）9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号10.已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11.如果不等式213(1)x xx m->-⎧⎨<⎩的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A. m＝2B. m＞2C. m＜2D. m≥212.某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A. 8张和16张B. 8张和15张C. 9张和16张D. 9张和15张二、细心填一填（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡上．）13.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．14.，15.906，__________.15.若12ab=⎧⎨=-⎩是关于a，b的二元一次方程ax+ay，b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2，1，的值是_________，16.（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；.（4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）三、耐心答一答：(本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。

人教版七年级数学下学期末模拟试题(一)一、选择题:(本大题共１0个小题,每小题3分，共30分) 1.若m ＞-1,则下列各式中错误的．．．是（ ) Ａ.6m>－6 B ．-5ｍ<－5 C ．m+1>0 D ．1-m<２ 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4 B ．±16＝4 Ｃ．327-=-3 D ．2(4)-=-４ 3．已知a ＞b ＞０，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A.⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x Ｃ．⎩⎨⎧-<>b x a x Ｄ.⎩⎨⎧<->bx ax4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A ） 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°,后左转４0° （C) 先右转50°,后左转13０° （D) 先右转５0°,后左转5０° ５．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ Ｂ.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ Ｃ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6.如图,在△ABC 中,∠ＡB Ｃ=500,∠ＡＣB=８00，ＢP 平分∠AB Ｃ,CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是( ）A.1000B.1100 C ．11５0 Ｄ．1200PBA小刚小军小华(１) (2) (３) 7.四条线段的长分别为3,4，５，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A ．4 B.3 C ．2 D.1C 1A 1A BB 1CD8.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( )A ．５ B.6 C ．7 D ．８9.如图，△A 1B 1C １是由△ABC 沿ＢC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为２0 c ｍ2，则四边形A 1DC Ｃ1的面积为( ）Ａ．１０ cm 2 B ．12 c m ２ Ｃ.1５ ｃm 2D ．17 c ｍ2１0.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（•0,０)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ）A ．(５,4) B.(4,5) Ｃ．(3,4) D.(4,3)二、填空题:本大题共８个小题,每小题3分，共２４分，把答案直接填在答题卷的横线上. 1１.４９的平方根是________,算术平方根是＿＿＿___,-8的立方根是_____． 1２．不等式5x －9≤3(x ＋1）的解集是＿____＿_＿.１3．如果点P(ａ,２)在第二象限,那么点Q(-３，a)在____＿＿＿．1４.如图3所示，在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:___＿_______＿.1５.从A 沿北偏东60°的方向行驶到Ｂ，再从B 沿南偏西２0°的方向行驶到Ｃ,•则∠AB Ｃ=___＿＿__度．1６.如图,AD ∥BC,∠D=100°,ＣA 平分∠ＢCD,则∠ＤA Ｃ=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形;③ 正六边形；④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是＿＿＿________＿_.（将所有答案的序号都填上)1８．若│x 2－2５│０，则x ＝____＿_＿,y ＝_＿_＿___． 三、解答题:本大题共７个小题,共４6分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.CBAD20．解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图， A Ｄ∥ＢC , A Ｄ平分∠EAC,你能确定∠B 与∠Ｃ的数量关系吗?请说明理由。

新人教版七年级数学下册期末测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．如图所示，点P到直线l的距离是（）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．128．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．如图,在△ABC 中,P 为BC 上一点,PR ⊥AB,垂足为R,PS ⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△CSP.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简a c b abc a b c abc+++结果是________． 2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．若+x x -有意义,则+1x =___________．5．2的相反数是________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）35(2)2x x --= （2）212134x x +--=2．若2a+b=12，其中a ≥0，b ≥0，又P=3a+2b ．试确定P 的最小值和最大值．3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、C5、B6、B7、C8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、40°3、(3,7)或(3,-3)4、15、﹣2．6、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）4x =；（2）25x =2、当a=0时，P 有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P 有最小值，最小值为P=18．3、(1) 65°；(2) 25°．4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC ＋∠BNC ＝180°不变，理由略5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、（1）篮球、足球各买了20个，40个；（2）最多可购买篮球32个.。

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是______。

A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是______。

A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______？A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______？A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 任何两个有理数相乘都是无理数。

（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）4. 两个锐角之和一定大于90度。

（）5. 任何两个等腰三角形的底角相等。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的第5项是15，第10项是______。

2. 如果一个三角形的两边分别是5和12，那么第三边的长度可能是______。

3. 下列哪一个数是无理数______。

4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8，那么比例的外项是______。

5. 下列哪一个图形是矩形______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。

2. 简述勾股定理及其应用。

3. 简述有理数的定义和性质。

4. 简述平行四边形的性质和判定。

5. 简述等边三角形的性质和判定。

五、应用题：每题2分，共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项。

2. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是多少？3. 下列哪一个数是有理数？4. 下列哪一个比例是正确的？5. 下列哪一个图形是平行四边形？六、分析题：每题5分，共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。

2023年人教版七年级数学下册期末考试卷带答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( )A ．10B ．52C ．20D ．322．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．8的相反数的立方根是（ ） A ．2B ．12C ．﹣2D ．12-4．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩5．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）A ．∠1与∠4是同旁内角B ．∠3与∠4是内错角C ．∠5与∠6是同旁内角D ．∠2与∠5是同位角6．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A 15B 0.5C 5D 507．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．在数轴上表示实数a2(5)a-|a－2|的结果为____________．3．12与最简二次根式51a +是同类二次根式，则a=________． 4．若216x mx ++是一个完全平方式，则m =________5．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程： （1）x －12（3x －2）＝2（5－x ） （2）24x +－1＝236x -2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩①②由于甲看错了方程①，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中②，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确m ，n 的值．3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ．OF 平分∠AOE ，OF ⊥CD 于点O ． (1)请直接写出图中所有与∠AOC 相等的角：______. (2)若∠AOD ＝150°，求∠AOE 的度数．4．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．5．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、C6、C7、A8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、3.3、24、±85、70°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6（2 x＝02、74n=-，38m=．3、(1)∠BOD，∠DOE；(2)∠AOE＝120°．4、证明略.5、（1）150，（2）36°，（3）240．6、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）6折.。

新人教版七年级数学下册期末测试卷(及答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确．．的是（）A．签约金额逐年增加B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是2016年D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )A．②③B．①②③C．③④D．①②③④4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．若|abc|＝－abc，且abc≠0，则||||ba ca b c++＝（）A．1或－3 B．－1或－3 C．±1或±3 D．无法判断10．下列判断正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：x 3﹣4x=________．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为________． 4．若+x x -有意义,则+1x =___________．5．364 的平方根为________．5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2．先化简，再求值（1）2229x 6x 3x x 3⎛⎫+-- ⎪⎝⎭，其中x 2=-； （2）()()()22222a b ab 2a b 12ab 1+---+，其中a 2=-，b 2=．3．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．4．如图①，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P ．(1)如果∠A ＝80°，求∠BPC 的度数；(2)如图②，作△ABC 外角∠MBC ，∠NCB 的角平分线交于点Q ，试探索∠Q 、∠A 之间的数量关系．(3)如图③，延长线段BP 、QC 交于点E ，△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A 的度数．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、D5、C6、B7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x （x+2）（x ﹣2）2、10．3、0．4、15、±26、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）67x =- ；（2）3x =-2、（1）26x 8x +；20；（2）0；0；3、（1）略；（2）112.5°．4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A ；（3）∠A 的度数是90°或60°或120°．5、（1）40；（2）72；（3）280．6、（1) 5元(2) 0.5元/千克； y=12x+5（0≤x ≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.。