机械制图第4章 立体及其表面交线P54

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பைடு நூலகம்
图4-1立体表面的截交线
返回 压板;(b)接头;(c)顶针
图4-2六棱柱被切
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表4-1截平面和圆柱轴线的相对位置不同时所得到的三种截交线 返回
图4-3作平面切割圆柱的截交线
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图4-4不等径两圆柱正交
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图4-5改变两圆柱直径大小时相贯线的变化 返回
图4-6内、外圆柱表面相交
当
时，相贯线为两个相交的椭圆，其正
面投影为正交两直线，如图4-5(c)所示。
两个不等径正交圆柱的相贯线，总是由小圆柱 向大圆柱内弯曲，并且两圆柱直径相差越小， 曲线顶点越向大圆柱轴线靠近。
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4.2立体表面的相贯线
3.内、外圆柱表面相交的情况 圆柱孔与圆柱面相交时，在孔口会形成相贯
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4.2立体表面的相贯线
作图步骤 (1)作特殊点的投影首先在相贯线的水平投影上定
出最左、最右、最前、最后点A,B,C,D的投影 a,b,c,d，再在相贯线的侧面投影上相应地做出a"、 b"、 c"、 d"。由此，做出它们的正面投影a'、 b'、 c'、 d'。从主视图中可以看出，点A,B和点C,D分别 是相贯线上的最高、最低点，如图4-4 ( a)所示。 (2)作一般点的投影在相贯线的侧面投影上定出左右、 前后对称的4个点E, F, G,H的投影e’’ f’’ g’’ h"，由此可在相贯线的水平投影上做出e f g h进而 做出它们的正面投影e’’ f’’ g’’ h’’ 如图 4-4 ( b)所示。
[例4-2 ]图4-3所示为圆柱被正垂面P斜切，截交线 为椭圆的作图过程。

单元1：曲面立体的三视图课次：3-1-1 课序：13课题：基本回转曲面立体的视图教学目标：本讲的教学目标是继续培养学生正确理解正投影的概念，曲面立体的视图及曲面立体表面上的点的投影对理解三视图的形成及其绘图规律具有非常重要的意义。

重点与难点本讲的重点是圆柱、圆锥、圆球的三视图及其表面上点的投影，难点是曲面对投影面的转向轮廓线及其投影。

教学设计：通过对圆柱体、圆锥体和球体在三面投影体系中投影的研究，进一步巩固三视图的投影规律，通过研究曲面上点、线的投影，暗示线面分析法的思想方法。

在介绍基本曲面立体的投影时，要紧紧抓住转向轮廓线的概念和投影，这对于接下来的截交线和相贯线的学习也是非常重要的。

教学方法：采用课堂讲授法，利用教学资料和教学媒体组织课堂教学，对教学内容逐条讲解。

教学资源：教学内容教学资料企业媒体教学媒体1.圆柱的三视图及其表面上的点2.圆锥的三视图及其表面上的点3.圆球的三视图及其表面上的点1.03-01 平面立体的投影.swf2.03-02 圆柱体的投影.swf3.03-03 圆锥体的投影.swf4.03-04 球体的投影.swf作业1：习题集3-1至3-4课时分配：教学内容圆柱的三视图及其表面上的点圆锥的三视图及其表面上的点圆球的三视图及其表面上的点布置作业时间（分钟）35 30 30 5 教学过程和组织：➢ 1. 圆柱体的投影利用FLASH动画演示圆柱体的三视图，在黑板上分析转向轮廓线的投影及柱面上点的投影➢ 2.圆锥体的投影利用FLASH动画演示圆锥体的三视图，在黑板上分析转向轮廓线的投影及锥面上点的投影和同学互动提问：1)锥面对V面和W面的转向轮廓线对投影面的位置关系上什么？2)柱面对V面转向轮廓线的俯、左视图是什么？3)已知锥面上一点M的V面投影m',如何求出M的水平投影和侧面投影？➢ 3. 球体的投影利用FLASH动画演示球体的三视图，在黑板上分析转向轮廓线的投影及球面上点的投影和同学互动提问：已知M点的2个投影问：（1）M点是否在球面是否在球面上？（2）如果M点不在球面上，是在球内还是在球外？答案：不在球面上，在球外。

P58(2):根据物体的正面投影和水平投影想象出物体形状后，试 绘制物体的直观图，并补画侧面投影。
作出挖槽后的投影。
整理轮廓线。
P58(2):看懂零件的三视图，并标记出指定的线、面在其它两个 视图上的投影。
P 面的轴线与投影面的相对位置 （正垂线）；Q 面与投影面的相
对位置（侧垂面）。
P59(1):补画正面投影和侧面投影。
P61(2):完成下列球体被截后的其他视图，注意相交处截交线的
形状。
求右侧侧平面与球的交线。
求水平面、正平面与球的交线。
P61(2):完成下列球体被截后的其他视图，注意相交处截交线的 形状。
整理轮廓线。
P62(1):补画组合回转体截切后的正面投影。
求正平面与半球的交线。
回转体由圆柱、半球组合而成。 铅垂面与圆柱相交，交线是椭圆（弧）。 正平面与圆柱、半球都相交，与圆柱的 交线是2条直线，与半球的交线是半圆。
求上方侧平面与半球的交线。
P60(1):想象形体形状，补画侧面投影。
求上方侧平面与圆柱的交线。
整理轮廓线。
图中 虚线 是什 么线？
P60(2):分析形体形状，完成形体的三面投影。
求水平面与半球的交线。
水平面与半球相交，交线水平 投影是圆（弧）。 正平面与半球相交，交线正面 投影是圆（弧）。
P60(2):分析形体形状，完成形体的三面投影。
投影，及槽壁上的曲线AB的正面投影和水平投影。
连线 。
P60(1):想象形体形状，补画侧面投影。
求水平面与半球的交线。
水平面与半球相交，交线是圆（弧）。 上方侧平面与圆柱、半球都相交，交线分 别是直线和圆（弧）。 下方侧平面与圆柱相交，交线是圆（弧）。

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本章要求
1.掌握基本体投影图画法及其表面上点和 线的作图方法； 2.掌握平面与立体表面的交线（截交线） 及两立体表面交线（相贯线）的作图方法
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基本内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
立体的构成与分类 基本体的投影 立体表面的点和线 平面与立体表面的交线 两立体表面的交线
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可见性的判别
V面投影
W面投影
H面投影
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圆柱面（体）上点的投影
可利用其积聚性或素线法来求。 b'
b"
B
a'
a"
A
c'
c"
C
b(a)(c)
(a) 圆柱面上的一点
b(a)(c)
(b) 投影图
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§4.2 基本体的投影
二、回转体的投影
1. 圆锥的投影
圆锥面是由直母线绕与它相交于一点的轴线旋转一周而形成
轴线 母线
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圆球面（体）的投影
直径 球心
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圆球面（体）的投影
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圆球面上点的投影—纬圆法
m'
M m
m"
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的投影也可见。
a (b)
b
a
a b
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§4.2 基本体的投影
一、平面立体的投影
1. 棱锥的投影
⑴ 棱锥的组成 由一个底面和几个侧
棱面组成。侧棱线交于有 限远的一点——锥顶。
s
s
⑵ 棱锥的三视图