2014年高考数学(理)二轮专题复习课件：专题六概率与统计第二讲概率

样本的数字特征·T2 样本的数字特征的综合应用·T19 频率分布直方图与独立性检验·T19
折线图的应用·T3 统计图表的应用·T4 回归分析及应用·T18 回归分析及应用·T19 条形图、两变量间的相关性·T3
2018高考二轮总复习 • 数学
1．(2017·高考全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选 了 n 块地作试验田．这 n 块地的亩产量(单位：kg)分别为 x1， x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩 产量稳定程度的是( B ) A．x1，x2，…，xn 的平均数 B．x1，x2，…，xn 的标准差 C．x1，x2，…，xn 的最大值 D．x1，x2，…，xn 的中位数 解析：标准差能反映一组数据的稳定程度．故选 B.
B．乙组学生的成绩比甲组稳定
C1．0)2两]＝组52学，生∴的s2甲成＜绩s2乙有，相∴同甲的组稳学定生性的成绩比乙组稳定．选 A.
D．无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性
2018高考二轮总复习 • 数学
(2)海尔公司的 n 名员工参加“我是销售家”活动，
他们的年龄在 25 岁至 50 岁之间．按年龄分组：第
②现要从年龄较小的第 1,2,3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，则年龄在第
1,2,3 组中抽取的人数分别是多少？
③在②的条件下，从这 6 人中随机抽取 2 人参加“我是销售家”的彩排活
动，求恰有 1 人的年龄在第 3 组的概率．
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①由频率分布直方图可知年龄在[35,40)的频率为 0.08×5＝0.4， 又其人数为 100，所以1n00＝0.4，解得 n＝250. 所以 x＝0.02×5×250＝25. ②因为第 1,2,3 组共有 25＋25＋100＝150(人)，利用分层抽样在 150 人中抽取 6 人，则第 1 组抽取的人数为 6×12550＝1，第 2 组抽取的人数为 6×12550＝1，第 3 组抽取的人数为 6×110500＝4， 所以年龄在第 1,2,3 组中分别抽取的人数为 1,1,4.

数学（理） 第14页
新课标· 高考二轮总复习
10．随机事件的概率范围：0≤P(A)≤1；必然事件的 概率为1，不可能事件的概率为0. 11．如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生(即A，B 中有一个发生)的概率，等于事件A，B分别发生的概率的 和，即P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．这个公式称为互斥事件的概 率加法公式． 12．在一次试验中，对立事件A和 A 不会同时发生，但一 定有一个发生，因此有P( A )＝1－P(A)．
块，现有4种不同的花供选择，要求在每块里种1种 花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 ( )
数学（理） 第24页
新课标· 高考二轮总复习
A．96 C．60
B．84 D．48
[解析] 若仅种2种花，则A、C相同且B、D相同， 共有A2＝12(种)不同的选种方法； 4 若种3种花，则A、C相同或B、D相同，共有2A 3 ＝ 4 48(种)不同的选种方法； 若种4种花，则A、B、C、D各不相同，共有A 24(种)不同的选种方法，
取法，其中一个数是另一个数的2倍，有(1,2)，(2,4)两 2 1 种取法，∴所以其概率为P＝ 2＝ . C4 3
1 [答案] 3
数学（理） 第32页
新课标· 高考二轮总复习
【探究1】(2011· 福建)如图矩形ABCD中，点E为边CD 的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取 自△ABE内部的概率等于( )
5．排列组合综合应用问题的常见解法：(1)特殊元素(特
殊位置)优先安排法；(2)合理分类与准确分步；(3)排列组合 混合问题先选后排法；(4)相邻问题捆绑法；(5)不相邻问题 插空法；(6)定序问题缩倍法；(7)多排问题一排法；(8)“小 集团”问题先整体后局部法；(9)构造模型法；(10)正难则反， 等价转化法． 6．要熟练掌握二项式定理，学会灵活应用．对于三项式

3．离散型随机变量的分布列、期望与方差 (1)主干知识：随机变量的可能取值，分布列，期望，方差，二 项分布，超几何分布，正态分布． (2)基本公式：①E(ξ)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋…； ②D(ξ)＝(x1－E(ξ))2p1＋(x2－E(ξ))2p2＋…＋(xn－E(ξ))2pn＋…； ③E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，D(aξ＋b)＝a2D(ξ)；
2．从考查形式上来看，三种题型都有可能出现，选择题、填 空题突出考查基础知识、基本技能，有时会在知识交汇点处命题； 解答题则着重考查知识的综合运用，考查统计、古典概型、二项分 布以及离散型随机变量分布列等，都属于中、低档题.
真题感悟 1.(2014·课标全国卷Ⅰ)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一 天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为
④二项分布：ξ～B(n，p)，则 P(ξ＝k)＝Cnkpk(1－p)n－k，E(ξ)＝ np，D(ξ)＝np(1－p).
高频考点·聚焦突破
热点题型剖析 构建方法体系
考点一
古典概型与几何概型
【例 1】 (1)(2014·陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这 5 个
点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形的边长的概 率为( )
1
2
3
4
A.5
B.5
C.5
D.5
(2)在区间[0,2]上随机取两个数 x，y，则 0≤xy≤2 的概率是( )
1－ln2 A. 2
3－2ln2 B. 4
1＋ln2 C. 2
1＋2ln2 D. 2
课堂笔记 (1)先找出取两个点的所有情况，再找出所有距离不 小于正方形边长的情况．取两个点的所有情况为 C25＝10，所以距离 不小于正方形边长的情况有 6 种，概率为160＝35.故选 C.

栏 目
样，超几何分布中的参数是 M，N，n.
开 关
5．离散型随机变量的分布列
(1)设离散型随机变量 ξ 可能取的值为 x1，x2，…，xi，…，
ξ 取每一个值 xi 的概率为 P(ξ＝xi)＝pi，则称下表：
ξ x1 x2 x3 … xi … P p1 p2 p3 … pi … 为离散型随机变量 ξ 的分布列．
(1)求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成，看复杂
例2 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考
试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成
本 为该高校的预录取生(可在高考中加分录取)，两次考试过
讲 栏
程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，
目 开
甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6、0.5、
关 0.4，能通过面试的概率分别是0.6、0.6、0.75.
本 处命题；解答题则着重考查知识的综合运用，考查统计、
讲
栏 古典概型、二项分布以及离散型随机变量分布列等，都属
目
开 于中、低档题．
关
主干知识梳理
专题六 第2讲
1．随机事件的概率
(1)随机事件的概率范围：0≤P(A)≤1；必然事件的概率为 1；
本 讲
不可能事件的概率为 0.
栏 目
(2)古典概型的概率
(1)求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；
(2)求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概
率．
热点分类突破
专题六 第2讲
本题主要考查相互独立事件的概率求法，(1)的关
本 键是利用转化与化归思想，把欲求概率的事件分解为3个互斥
讲 栏
事件进行计算；(2)的关键是合理运用对立事件的概率公式计