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(完整word版)自动控制原理系统校正部分习题

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自动控制原理第六章系统校正部分习题一．选择题1. 在Bode图中反映系统动态特性的是（）。

A．低频段B．中频段C．高频段D．无法反映2. 开环传递函数，当k增大时，闭环系统（）。

A．稳定性变好，快速性变差B．稳定性变差，快速性变好C．稳定性变好，快速性变好D．稳定性变差，快速性变差3. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种（）。

A．相位滞后校正B．相位滞后超前校正C．微分控制器D．积分控制器4. 引入串联滞后校正将使系统（）。

A．稳态误差减小B．高频相应加强C．幅穿频率后移D．相位裕量减小5. 一个系统的稳态性能取决于（）。

A．系统的输入B．系统的输出C．系统本身的结构与参数D．系统的输入及系统本身的结构参数6. 串联校正环节，是（）。

A．相位超前校正B．相位滞后校正C．增益调整D．相位滞后-超前校正7. 串联超前校正的作用是（）。

A．相位裕量增大B．相位裕量减小C．降低系统快速性D．不影响系统快速性8. 串联滞后校正的作用是（）。

A．高通滤波B．降低稳态精度C．降低系统快速性D．使带宽变宽9. 在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（）。

A．减小增益B．超前校正C．滞后校正D．滞后-超前10. 一般为使系统有较好的稳定性，希望相位裕量为（）。

A．0 ~ 15°B．15° ~ 30°C．30° ~ 60°D．60° ~ 90°选择题答案：1.B 2.B 3.C 4. A 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C二．是非题1. PI控制是一种相位超前校正方式。

（）2. 串联超前校正可以使系统幅穿频率下降，获得足够的相位裕量。

（）3. 相位裕量是开环频率特性幅度穿频率处的相角加90°。

（）4. PID校正装置的传递函数为。

（）5. 对最小相位系统来说，开环对数幅频特性曲线低频段的形状取决于系统的开环增益和积分环节的个数。

（）6. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种滞后-超前校正装置。

（）7. 增大系统开环增益，将使系统控制精度降低。

（）8. 若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种滞后-超前校正。

（）9. 在系统中串联PD调节器，能影响系统开环幅频特性的高频段。

（）10. 相位超前校正装置的奈奎斯特曲线是45°弧线。

（）是非题答案：1.F 2.F 3. F 4. T 5. T 6. F 7. F 8.T 9. T 10. F三．填空题1.串联校正有___________校正、____________校正和________________校正。

2.系统的开环传递函数为，若输入为斜坡函数，要求系统的稳态误差为，则K应为________________。

3.进行串联超前校正前的幅穿频率与校正后系统的幅穿频率的关系，通常是______________。

4.已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种____________控制器。

5. 比例、积分与微分控制器通常被称为____________控制器。

6. 在系统校正时，为降低其稳态误差，应优先选用串联_________校正。

7. 超前校正装置极点总是位于零点的_________。

8. 串联__________________校正装置所构成的控制器是一个PID 控制器。

9. 如果根据动态性能指标确定的期望闭环主导极点，不在校正前系统的根轨迹上而是位于其主分支的左侧，则应引入____________校正装置对系统进行校正。

10. 在系统中增加开环零点可以使根轨迹主要分支向左移动，这有利于改善系统的________和________。

填空题答案：1.串联超前 串联滞后 串联滞后-超前 2. 500 3.4. 积分5. PID6. 滞后7. 左侧8.滞后-超前9. 超前 10. 动态特性 稳定性四． 大题1. 已知控制系统的开环传递函数为 )11.0)(15.0(10)()(++=s s s s H s G（1）绘制系统的波特图，并求出幅穿频率和相位裕量；（2）采用传递函数为1s 049.01s 37.0)s (G ++=的串联超前校正装置，绘制校正后系统的波特图，并求出幅穿频率和相位裕量，讨论校正后系统性能有何改进。

解：(1) 原系统的波特图：幅穿频率：4.08rad/sec相位裕量：3.94°(2)加校正装置后系统的波特图： -150-100-50050M a g n i t u d e (d B )10-1100101102103-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 11.3 dB (at 13.5 rad/sec) , P m = 35.4 deg (at 6.23 rad/sec)Frequency (rad/sec)-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec20校正后系统的幅穿频率：6.23rad/sec校正后系统的相位裕量：35.4°加入校正网络后，在不改变系统静态指标的前提下，系统的动态性能指标有了明显改善，相位裕量增加，幅穿频率增大，因此系统的超调量减小，调节时间缩短。

2. 设一单位反馈控制系统如图1所示。

试设计一超前校正装置，使校正后系统的相位裕量为50o 和增益裕量不小于10dB ，并要求闭环系统的带宽为1~2 s -1。

假设校正装置的传递函数为1()1c c Ts G s K Ts αα+=+。

解 （1ωc ，故选取ωc =1s -1。

由图可见，在ω=1处，0()191.31G j ω∠=-，因此超前校正装置在该频率处需提供0005011.3161.31m φ=+=的超前角。

（2）计算α值。

根据公式1sin 1sin m mφαφ-=+ 求得α=0.06541。

产生最大超前角m φ的频率为11 3.9110.06541c m T T Tωωα===== （3）计算超前校正装置的两个转折频率 110.25583.91010.2558 3.9100.06541T T α====图1 反馈控制系统的框图 图2（4）作出校正后系统的伯德图校正后系统的开环频率特征 20.21 3.910()()0.06541()(10.2)10.2558c cj G j G j K j j j ωωωωωω+=++ 或写作 2()()0.21 3.9100.06541()(10.2)10.2558c c G j G j j K j j j ωωωωωω+=++ ()()0.06541c cG j G j K ωω的伯德图如图6-12中的虚线所示。

通过简单的计算，求出ω=1处的幅频值为-2.306dB 。

为使开环对数幅频特征在ω=1处为0dB ，则要求20lg0.06541K c =2.306即K c =19.4。

由校正后系统的幅频和相频曲线可知，相位裕量为50o ，增益裕量为16dB ，均已达到设计的要求。

3. 设单位反馈系统原有部分的开环传递函数20()(21)(0.21)G s s s s =++，试设计串联无源校正装置，使系统满足115,40, 1.5g c K dB s γω-≥≥≥o 。

解： （1）绘制系统原有部分的对数幅频特性图，并计算系统的有关性能指标。

系统校正前的开环频率特性的对数幅频特性图如图3中虚线所示。

设A 点的坐标为（0.5，a ）,幅穿频率为ωc ，则有20,lg 20lg 0.5a dB =--且40lg lg 0.5c a dB ω=--。

解得 ωc =3.16现求未校正系统的相位裕量γ。

因为其开环频率特性为20()(21)(0.21)G j j j j ωωωω=++ 图 3相频特性为()90arctan 2arctan0.2G j ωωω∠=---o()18018090arctan(2 3.16)arctan(0.2 3.16)23.3c G j γω=+∠=--⨯-⨯=-o o o o因此未校正的系统不稳定。

（2）现采用相位超前校正，但若单纯采用相位超前校正，则低频段衰减太大；若附加增益K 1，则幅穿频率右移，ωc 仍可能位于相位交接频率ωg 的右边，系统仍不稳定。

因此，在此基础上需再采用滞后校正，以利于ωc 左移。

选用校正前的相位穿越频率ωg =1.6 s -1为新系统的幅穿频率，取相位裕度401050γ=+=o o o 。

选滞后部分的零点转折频率远低于ωg =1.6 s -1，即 2 1.60.1610T ω==1s - 21 6.20.16T s == 选β=10，则极点转折频率为2'210.016T T ωβ==s -1。

因此，滞后部分的频率特性为 2211 6.21162jT j j T j ωωβωω++=++ 当ω=1.6 s -1时，其幅值为12dB 。

因为这点正是校正后的幅穿频率，因此校正环节在ω=1.6s -1处应产生-12dB 的增益。

过点（1.6 s -1，-12dB ）作斜率为-20dB/dec 的斜线，它和零分贝线及-20dB 线的交点就是超前部分的极点和零点转折频率。

因此，超前部分的零点转折频率为10.7T ω≈ s -1， 11110.7T T s ω==，极点转折频率为7 s -1，因此，超前部分的频率特性为 1111 1.431/10.143jT j jT j ωωωβω++=++ 故，校正环节的传递函数为：1143.0143.116212.6++*++s s s s （3）校验校正后系统传递函数为()()()()6.21 1.43120()210.21(621)(0.1431)K s s G s s s s s s ++=⋅⋅++++ ()()()()()()206.21 1.431216210.210.1431s s s s s s s ++=++++ 可知系统的相位裕度为T =44.7（ωc =1.6 s -1）因此，系统的性能全部满足要求。

4．具有串联校正装置的单位反馈系统的框图如图4所示。

图4若要求校正后的系统满足：静态速度误差系数K v ≥ 15s -1 , 阻尼比ζ= 0.5 ，无阻尼自然频率ωn = 6rad/sec ，试从下列的串联校正装置中进行选择，并说明选择的理由。

1) 超前校正装置2) 滞后校正装置3) 滞后-超前校正装置解（1）对原系统进行分析 )3(3)(0+=s s s G )87051)(87051(3)(1)(000.j .s .j .s s G s G )s (T -+++=+= 得：,87.05.12,01j s ±-=s rad n /30=ω230=ζ10000133lim )(lim -→→=+==s s s sG K s s v 和要求的性能指标比较，不满足要求，需要进行校正。

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自动控制原理题目（含答案）

自动控制原理题目（含答案）

⾃动控制原理题⽬（含答案）《⾃动控制原理》复习参考资料⼀、基本知识11、反馈控制⼜称偏差控制，其控制作⽤是通过输⼊量与反馈量的差值进⾏的。

2、闭环控制系统⼜称为反馈控制系统。

3、在经典控制理论中主要采⽤的数学模型是微分⽅程、传递函数、结构框图和信号流图。

4、⾃动控制系统按输⼊量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。

5、对⾃动控制系统的基本要求可以概括为三个⽅⾯，即：稳定性、快速性和准确性。

19最⼩相位系统是指S右半平⾯不存在系统的开环极点及开环零点。

20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、补偿校正与复合校正四种。

21、对于线性系统，相位裕量愈⼤则系统的相对稳定性越好。

22、根据校正装置的相位特性，⽐例微分调节器属于相位超前校正装置，⽐例积分调节器属于相位滞后校正装置，PID调节器属于相位滞后-超前校正装置。

23、PID调节中的P指的是⽐例控制器，I是积分控制器，D是微分控制器。

24、离散系统中信号的最⾼频谱为ωmax，则采样频率ωs应保证ωs>=2ωmax条件。

26、在离散控制系统分析⽅法中，把差分⽅程变为代数⽅程的数学⽅法为Z变换。

27、离散系统中，两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以串联⽅式连接，连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G1(z)G2(z)；连接点没有采样开关，其等效传递脉冲函数为G1G2(z)。

28、根据系统的输出量是否反馈⾄输⼊端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。

29、家⽤空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统；30、经典控制理论的分析⽅法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。

⼆、基本知识21A.C.2A34A、50B5A、超调6A.07A.⾮最⼩相位系统B.最⼩相位系统C.不稳定系统D.振荡系统8、关于传递函数，错误的说法是()A传递函数只适⽤于线性定常系统；B传递函数不仅取决于系统的结构与参数，给定输⼊和扰动对传递函数也有影响；C传递函数⼀般是为复变量s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

自动控制原理控制系统的校正6-1

自动控制原理控制系统的校正6-1

第14讲控制系统的校正系统的设计与校正问题常用校正装置及其特性串联校正1第六章 控制系统的校正Design and Compensation Techniques前面几章讨论了分析控制系统性能的几种基本方法。

掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。

本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。

一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成。

当被控对象确定后，对控制系统的设计，实际上就归结为对控制器的设计，这项工作称为：对控制系统的校正。

反馈反馈补偿补偿元件在设计过程中，既要有理论知识，也要重视实践经验，往往：就是在系统中加入一些其参数可根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的C )(s )(s G o )(s G c −前馈校正（对扰动的补偿）-+N(s)C(s)图3-26 按扰动补偿的复合控制系统)(2s G ))型别、静态误差系数等超调、调整时间等增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度开环频率、谐振峰值、谐振频率目前，工业技术界多习惯采用频率法，对系统进行分析和设21ξ−1)21(21222+−+−ξξ24214(ξξ−+242142ξξξ−+%1008.11)1≤≤−r M 8.11)1(2≤≤−r r M M既能以所需要的精度跟踪输入信号，又具有比较好的抑制噪声能力。

在控制系统的实际运行中，输入信号一般是低频信号，噪声信号一般是高频信号。

6.1.2系统带宽的选择频带宽度是系统的一项重要指标。

如果输入信号的带宽为Mω~0则Mb ωω)10~5(=请看系统带宽的选择的示意图选择要求：ωbωωnω)(ωj N 噪声输入信号-)(s R )(s E )(s C )1(s K p τ+(a)P控制器(b) PD控制器(6-2)提高系统开环增益，减小系统稳态误控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系的开环零点，1−与其输入信号的积分成比例。

自动控制原理-控制系统的校正

自动控制原理-控制系统的校正


自动控制原理
第6章 控制系统的校正
1. 基于根轨迹法的超前校正
当系统的性能指标为时域指标时，用根轨迹
法设计校正装置比较方便。
应用根轨迹法设计校正装置的基本思路是： 认为经校正后的闭环控制系统具有一对主导共轭 复数极点，系统的暂态响应主要由这一对主导极 点的位置所决定。
明，网络在正弦信号作用
下的稳态输出电压，在相 位上超前于输入。这也就
m
T
1
是所谓超前网络名称的由
来。
m
arcsin1 1
Lc
(m
)
10
lg
1
自动控制原理
在对数幅频特性中，截 止频率附近的斜率为– 40dB/dec，并且所占频率范 围较宽，此系统的动态响应 振荡强烈，平稳性很差。对 照相频曲线可明显看出，在 范围内，对–π线负穿越一次， 故系统不稳定。
一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简 单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。
反馈校正所需元件数目比串联校正少。反馈 校正可消除系统原来部分参数波动对系统性能的 影响。在性能指标要求较高的控制系统设计中， 常常兼用串联校正与反馈校正两种方式。
自动控制原理
6.1.5 基本控制规律
1. 比例控制规律(P)
虚线表示超前网络的对 数频率特性。加入超前网络 后会有增益损失，不利于稳 态精度，但可以通过提高开 环增益给予补偿。
第6章 控制系统的校正
自动控制原理
第6章 控制系统的校正
由于超前网络对数幅频特性在1/T至1/αT之间 具有正斜率，所以原系统中频段的斜率由– 40dB/dec变成了－20dB/dec，增加平稳性；还是由 于这个正斜率，使系统的截止频率增大到c2 ，系
自动控制原理-第4版-夏德吟-课后答案

自动控制原理-第4版-夏德吟-课后答案

自动控制原理第4版夏德吟课后答案第一章简介1.1自动控制原理是现代控制理论和方法的基础，它是电气自动化、机械自动化、工业过程控制和自动化等专业的重要课程之一。

本书是夏德吟教授编写的自动控制原理课程的第4版，主要针对大学本科生进行授课。

1.2 主要内容本书共分为六个部分，分别是自动控制基础、一阶惯性系统、二阶惯性系统、校正器设计、稳定性分析和设计、多变量系统控制。

1.3 课后答案本书为了帮助学生更好地学习和理解自动控制原理，特别编写了课后习题，并提供了课后答案，供学生参考和自学使用。

下面是第4版自动控制原理的课后答案。

第二章自动控制基础2.1 控制系统基础知识1.什么是控制系统？控制系统是由输入、输出和反馈组成的一种系统，用于控制和调节系统的运行状态，使系统保持在期望的状态。

2.控制系统的基本要素有哪些？控制系统的基本要素有输入、输出、执行器和传感器。

3.什么是开环控制系统？开环控制系统是一种不考虑系统输出与期望输出之间差异的控制系统，只根据输入信号给予执行器驱动，没有反馈环节。

4.什么是闭环控制系统？闭环控制系统是一种根据系统输出与期望输出之间差异进行调节的控制系统，通过传感器获取系统输出，并与期望输出进行比较，然后调节执行器来达到期望输出。

2.2 控制系统的数学建模1.什么是传递函数？传递函数是用来描述线性时不变系统的输入输出关系的函数，通常用G(s)表示，其中s为复变量。

2.什么是系统的零点和极点？系统的零点是传递函数为0的点，系统的极点是传递函数为无穷大的点。

3.什么是单位阶跃响应？单位阶跃响应是指输入信号为单位阶跃函数时系统的输出响应。

4.什么是单位脉冲响应？单位脉冲响应是指输入信号为单位脉冲函数时系统的输出响应。

2.3 时域分析1.什么是系统的稳定性？系统的稳定性是指系统的输出在无穷大时间内是否趋于稳定，即系统的输出是否收敛。

2.什么是系统的阻尼比？系统的阻尼比是描述系统阻尼程度的参数，用ζ表示。