信号与线性系统期末考试
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信号与线性系统期末考试A卷
中国矿业大学信电学院2010-2011学年第二学期 2011.5.28
一、选择题
1、f(1
2𝑡+2)怎样通过变换得来
A 左移2，缩1/2 B 右移2，展2倍
C 右移2，缩1/2 D 左移2，展2倍
2、f‘(
t−2)
∗ε(
t−3)
=
3、e(t)=2cos(2πt)+3cos(3πt)通过线性系统不失真，则r（t）满足
A r(t)=2Kcos(2πt- 𝑡
0)+3Kcos(3πt-𝑡
0) 𝑡
0>0
B r(t)=2Kcos(2π(t- 𝑡
0))+3Kcos(3π(t-𝑡
0)) 𝑡
0>0
C r(t)=Kcos(2πt- 𝑡
0)+Kcos(3πt-𝑡
0) 𝑡
0>0
D r(t)=2Kcos(2π(t- 𝑡
0))+3Kcos(3π(t-𝑡
0)) 𝑡
0>0
4、如图所示的图形的频谱密度函数为
5、F（z）=𝑧2
(𝑧−1)(𝑧+0.5),则f(k)的初值、终值分别为
6、如果F(z)=3𝑧2
(𝑧−1
2
)(𝑧−1)的变换为f(k)=-3(1
2)𝑘
ε(k)-6ε(-k-1),则其收敛区为
7、描述因果、线性时不变的离散时间系统的数学模型是
A 差分方程，响应函数的最高序号不能大于激励函数的最高序号
B微分方程，响应函数的最高阶数不能小于激励函数的最高阶数
C代数方程，响应函数的最高次数不能大于激励函数的最高次数
D差分方程，响应函数的最高序号不能小于激励函数的最高序号
二、
1、
∫𝑒−(
𝑡−1)
𝛿(
𝑡−1)
sin(𝜋𝑡
2)𝑑𝑡5
−2=
2、求卷积和f(k)=𝑓
1(k)*𝑓
2(k)
𝑓
1(k)={2,1,3} 𝑓
2(k)={3,5,6}(k均为0,1,2)
3、f(t)=𝑒−2(𝑡−3)
ε(t-2)求其拉普拉斯变换并标注其收敛区，并求其傅里叶变换
4、F(s)=2𝑠+5
𝑠(𝑠2
+2𝑠+5)，求其拉普拉斯反变换
5、f(t)=Sa(100πt)，求其最小取样频率，以及在一分钟内最少取样点数
1
2 6、已知e(t)和r(t)满足关系r(t)=
∫𝑒−(
𝑡−𝜏)𝑡
−∞𝑒(
𝜏−5)
𝑑𝜏，求h(t)
三、
1、已知H(s)=3
𝑠+5+−2
𝑠+2,e(t)=𝑒−3𝑡
𝜀(𝑡),r(0)=-2,r’(0)=-2
(1)画出其零极图，并判断该系统是否稳定
（2）求其零输入相应
（3）求其单位冲击响应
（4）求其全响应
2、已知e(t)的频谱函数E(jω)= δ(ω+50)+ δ(ω-50),其通过一理想低通滤波器，求出
e(t)、r(t)的表达式，并画出r(t)的频谱图
e(t) r(t)
H（jω）
cos40t
3、已知y(
k+2)
+1
12𝑦(
𝑘+1)
−1
12𝑦(
𝑘)
=2
3𝑒(
𝑘+1)
+1
2𝑒(
𝑘)
𝑒(
𝑘)
=𝜀(
𝑘)
,𝑦(
0)
=
1,𝑦(
1)
=−1.5
(1)求其系统函数
（2）画出其直接型模拟框图
（3）求其零输入响应
（4）求其全响应
四、MATLAB改错题（没抄下来） 理想低通
