轴的常用材料结构设计强设计

第十一章 轴

1-1 基础知识

一、轴的分类、材料及设计准则

1．轴的分类

轴是组成机器的主要零件之一。其主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。

按照承受载荷的不同，轴可分为转轴、心轴和传动轴三类。工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴称为转轴。只承受弯矩而不承受扭矩的轴称为心轴。只承受扭矩而不承受弯矩（或弯矩很小）的轴称为传动轴。

轴还可按照轴线形状的不同，分为曲轴和直轴两大类。曲轴通过连杆可以将旋转运动改变为往复直线运动，或作相反的运动变换。直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴两种。

2．轴的常用材料

轴的常用材料主要采用碳素钢和合金钢。碳素钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较小，所以应用较为广泛。合金钢具有较高的机械强度，可淬性也较好，可在传递大功率并要求减轻重量和提高轴颈耐磨性时采用。

常用钢材有： 1）优质碳素钢35，40，45，50钢等，其中最常用的是45钢； 2）合金结构钢20Cr，40Cr，35CrMO，40MnB，40CrNi等。对于不重要的或受力较小的轴以及一般的传动轴可使用Q235，Q255，Q275等普通碳素钢制造。形状复杂的轴，也可以采用铸钢、合金铸铁和球墨铸铁制造。

在一般工作温度下，各种钢的弹性模量E的数值相差不大，因此选用合金钢，采取热处理方法都只能提高轴的疲劳强度或耐磨性，对提高轴的刚度没有实效。

3．轴的失效形式及设计准则

轴在弯矩或扭矩作用下产生的应力一般为变应力，因此轴的主要失效形式是疲劳断裂。

设计时一般应进行疲劳强度校核。

对于瞬时过载很大，应力性质较接近于静应力的轴，可能产生塑性变形，还应按最大载荷进行轴的静强度校核。

对于有刚度要求的轴（如机床主轴，跨度大的蜗杆轴等），应进行刚度计算。

对高转速轴（如汽轮机轴）或载荷作周期性变化的轴，为防止共振，还要进行振动稳定性计算。

轴的设计应满足下列几方面的要求：合理的结构、足够的强度、必要的刚度和振动稳定性及良好的工艺性等。一般而言，轴的设计主要包括两个方面的内容：轴的结构设计和轴的强度计算。 二、轴的结构设计

1 轴的常用材料及其机械性能

轴的材料种类很多，选用时主要根据对轴的强度、刚度、耐磨性等要求，以及为实现这些要求而采用的热处理方式，同时考虑制造工艺问题加以选用，力求经济合理。

轴的常用材料是优质碳素钢35、45、50，最常用的是45和40Cr钢。对于受载较小或不太重要的钢，也常用Q235或Q275等普通碳素钢。对于受力较大，轴的尺寸和重量受到限制，以及有某些特殊要求的轴，可采用合金钢，常用的有40Cr、40MnB、40CrNi等。

球墨铸铁和一些高强度铸铁，由于铸造性能好，容易铸成复杂形状，且减振性能好，应力集中敏感性低，支点位移的影响小，故常用于制造外形复杂的轴。

特别是我国研制成功的稀土-镁球墨铸铁，冲击韧性好，同时具有减摩、吸振和对应力集中敏感性小等优点，已用于制造汽车、拖拉机、机床上的重要轴类零件，如曲轴等。

根据工作条件要求，轴都要整体热处理，一般是调质，对不重要的轴采用正火处理。对要求高或要求耐磨的轴或轴段要进行表面处理，以及表面强化处理(如喷丸、辐压等)和化学处理(如渗碳、渗氮、氮化等)，以提高其强度（尤其疲劳强度）和耐磨、耐腐蚀等性能。

在一般工作温度下，合金钢的弹性模量与碳素钢相近，所以只为了提高轴的刚度而选用合金钢是不合适的。

轴一般由轧制圆钢或锻件经切削加工制造。轴的直径较小时，可用圆钢棒制造；对于重要的，大直径或阶梯直径变化较大的轴，多采用锻件。为节约金属和提高工艺性，直径大的轴还可以制成空心的，并且带有焊接的或者锻造的凸缘。

对于形状复杂的轴（如凸轮轴、曲轴）可采用铸造。

轴的常用材料及其机械性能 (MPa)

材料牌号 热处理 毛坯直径(mm) 硬度HB 抗拉强度σb≥ 屈服强度σs≥ 弯曲疲劳极限σ-1≥ 扭转疲劳极限τ-1≥ 许用弯曲应力

备 注 [σ+1] [σ0] [σ-1]

4．国防科工大机设考研题 —— 轴系零、部件

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11．1 内容提要

本章主要内容包括：

1． 轴的功用、类型、特点及应用，轴的常用材料；

2． 轴的结构设计及轴的设计步骤；

3．轴的三种强度计算方法：按扭转强度计算；按弯矩、转矩合成强度计算；按疲劳强度进行安全系数校核计算；

4．轴的按静强度计算安全系数的方法，轴的刚度计算、振动计算方法。

本章重点内容是轴的结构设计和强度计算，其中结构设计是本章的难点。

11．2 要点分析

1．轴的结构设计

轴的结构设计，目的就是要确定轴的各段直径d和各段长度l。确定直径d时，应先根据转矩初算出受转矩段的最小直径，再逐渐放大推出各段直径；各段长度l需根据轴上零件的尺寸及安装要求情况来确定。轴没有固定的标准结构，设计时应保证：轴和轴上零件有准确的周向和轴向定位及可靠固定；轴上零件便于装拆和调整；轴具有良好的结构工艺性；轴的结构有利于提高其强度和刚度，尤其是减少应力集中。

进行轴的结构设计时，要注意几个具体问题：（以单级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴力例）

（1）各段配合直径d应符合标准尺寸（GB2822－81），而与滚动轴承、联轴器、油封等标准件配合的轴径（如图1⒈1中轴的①、②、③、⑦段），应符合标准件的内径系列。

（2）注意两种不同台阶的设计：一种台阶是定位用的（如图11－l中轴的①～②段、④～⑤段、⑥～⑦段），这种台阶过低，定位作用差；过高，径向尺寸和应力集中增大，一般高度h＝（2～3）C或R（C、R分别为零件倒角和圆角半径尺寸）。另一种台阶是为了4．国防科工大机设考研题 —— 轴系零、部件

第 2 页 共 11 页 装配容

易通过（如图1⒈1中轴的②～③、③～④段），这种台阶高度很小，一般在直径方向上只差1～3mm 即可。

（3）与轴上零件（如肯轮）相配合的轴段长度l，要比轴上零件的宽度尺寸B短2～3mm（见图11-1），这样才能把轴上零件固定住。

轴的设计、计算、校核

以转轴为例,轴的强度计算的步骤为：

一、轴的强度计算

1、按扭转强度条件初步估算轴的直径

机器的运动简图确定后,各轴传递的P和n为已知,在轴的结构具体化之前,只能计算出轴所传递的扭矩,而所受的弯矩是未知的;这时只能按扭矩初步估算轴的直径,作为轴受转矩作用段最细处的直径dmin,一般是轴端直径;

根据扭转强度条件确定的最小直径为： mm

式中：P为轴所传递的功率KW

n为轴的转速r/min

Ao为计算系数,

若计算的轴段有键槽,则会削弱轴的强度,此时应将计算所得的直径适当增大,若有一个键槽,将dmin增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％;

以dmin为基础,考虑轴上零件的装拆、定位、轴的加工、整体布局、作出轴的结构设计;在轴的结构具体化之后进行以下计算;

2、按弯扭合成强度计算轴的直径

l绘出轴的结构图

2绘出轴的空间受力图

3绘出轴的水平面的弯矩图

4绘出轴的垂直面的弯矩图

5绘出轴的合成弯矩图

6绘出轴的扭矩图

7绘出轴的计算弯矩图

8按第三强度理论计算当量弯矩：

式中：α为将扭矩折合为当量弯矩的折合系数,按扭切应力的循环特性取值:

a扭切应力理论上为静应力时,取α=;

b考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取 α=; c对于经常正、反转的轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取 α=1因为在弯矩作用下,转轴产生的弯曲应力属于对称循环应力;

9校核危险断面的当量弯曲应力计算应力：

式中：W为抗扭截面摸量mm3,; 为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力,;

如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面的直径;如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴的直径;因为轴的直径还受结构因素的影响;

一般的转轴,强度计算到此为止;对于重要的转轴还应按疲劳强度进行精确校核;此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量的塑性变形;